繆仕本

在實踐中，筆者感到蘇教版教材中的解決問題的策略編排起點偏高，且少有雷同，對學生而言，這些問題大多是新穎而富有挑戰(zhàn)性的。因此教師在備課時要客觀地認識和理解教材，準確把握策略教學的起點，化抽象為直觀，化復雜為簡單，降低學生的認知起點，科學合理地設(shè)計導入環(huán)節(jié)，為學生提供發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的機會，讓他們在解決問題的過程中充分感悟策略的價值。

一、數(shù)形結(jié)合導入，直面學生的已有經(jīng)驗

【教學片段1】四下“解決問題的策略——畫圖”。

師要求：如果要畫一個長4厘米、寬3厘米的長方形示意圖，你行嗎？試一試。

師：示意圖真要畫4厘米和3厘米嗎？

師：畫示意圖的時候都要注意什么？

生：對邊要相等。長要畫得比寬長一點。還要寫上數(shù)據(jù)。

師：在長方形中間標上“？cm”表示什么？

師：怎樣求長方形的面積？

師：已知長方形的面積和寬，可以求什么？如何求長呢？如果要你們求寬，需要提供什么條件？

根據(jù)學生的回答，教師相機板書：長方形的面積=長×寬，長=面積÷寬，寬=面積÷長。

師：看著示意圖，根據(jù)長方形的面積計算方法，我們很快就解決了問題。這節(jié)課我們一同來學習運用畫圖的策略來解決稍復雜的面積變化的計算問題，有信心學好嗎？

板書課題：解決問題的策略——畫圖。

這節(jié)課學習的內(nèi)容對大多數(shù)學生來說思考難度較大，主要表現(xiàn)在把題意畫出來，再根據(jù)示意圖分析數(shù)量關(guān)系，而學生缺乏的就是畫圖的經(jīng)驗。因此從學習新知的障礙分析，案例中的教學起點確定為兩個部分：其一是已有的有關(guān)長方形面積計算的知識經(jīng)驗，課前如果沒有鋪墊，有很多學生將“已知長方形的面積和長求寬，或已知長方形的面積和寬求長”這個知識點遺忘了；其二是畫草圖的經(jīng)驗，在此之前學生畫圖的經(jīng)驗并不十分豐富。教師有必要在課前做些鋪墊，為學習有困難的學生掃清有關(guān)面積計算的障礙，又能夠通過數(shù)形結(jié)合，幫助學生明確畫示意圖這一策略的基本特點，為新知的學習分散難點。

二、重組教材導入，喚醒學生的生活經(jīng)驗

【教學片段2】五上“用列舉的策略解決問題”。

師：以前學過哪些解決問題的策略？

生：列表和畫圖。

師：你一下子就想到兩個解題策略，掌聲送給你。是的，在四年級的學習時，我們已經(jīng)學過用畫圖、列表來整理條件進而確定解決問題的策略。（板書：畫圖、列表）。在一二年級的數(shù)學學習經(jīng)歷中，我們經(jīng)常借助擺小棒和圖片來學習新知，其實這也是解決問題的一種直觀策略，我們習慣把它叫作動手——

生：操作。

師：對了，這些都是解決問題的基本策略。今天我們?nèi)孕枰眠@些基本的策略來探討新的策略。你們想學習嗎？

師：請同學們看課件上的飛鏢靶紙，我們先來了解一下有關(guān)飛鏢靶紙的知識。

師：如果投中紅色區(qū)域得多少環(huán)？

師：請同學們猜想一下，如果讓我們班的同學每人都來投一次，你可能會得多少環(huán)呢？

師：老師把同學們剛才說的各種情況列舉出來有10環(huán)、8環(huán)、6環(huán)三種可能。

師：還有其他可能嗎？

師：如果一直脫靶，應(yīng)該是幾環(huán)？（0環(huán)）

師：還有其他可能嗎？

生：如果每次投兩鏢的話，還有其他可能。

師：要求只能投一次，還有其他可能嗎？

生：如果只能投一次，就沒有其他可能了。

師：好的，像這樣把所有的情況都列舉出來了，有沒有重復呢？有沒有遺漏呢？

師：像這樣的列舉我們叫“一一列舉”。這樣的列舉你們之前的學習見過了嗎？對了，在四年級學習規(guī)律和五年級學習“小數(shù)的認識”時，都曾用到過。

師：這節(jié)課我們就一起來學習用“一一列舉”的方法解決一些較復雜的問題。

課始的導入環(huán)節(jié)，筆者注重引導學生回顧舊知，幫助學生喚醒原有的知識結(jié)構(gòu)，為有效建構(gòu)新知做好鋪墊。筆者以“如果投中紅色區(qū)域得多少環(huán)？”“請同學們猜想一下，如果讓我們班的同學每人都來投一次，你可能會得多少環(huán)呢？”兩個不同層次的問題作為教學的引子，喚醒了學生的相關(guān)經(jīng)驗?！帮w鏢游戲”是課后“練習十七”中的題目，筆者進行了適當?shù)暮喕?、調(diào)整與重組，把它作為課前的鋪墊，讓學生感知本課教學的重點“一一列舉”。導入教學既喚醒了學生的生活經(jīng)驗，找到了學習新知的起點，又整理了分散在各個年級中與列舉有關(guān)的內(nèi)容，讓學生在無形中覺得新知不再陌生。

三、制造沖突導入，探求解決問題的途徑

【教學片段3】六上“解決問題的策略——假設(shè)”。

出示問題：小強把720毫升橙汁倒入9個同樣大的小杯中，正好都可以倒?jié)M。請問平均每一個小杯的容量是多少毫升？

師：誰來說一說，怎么列式？

生：720÷9=80（毫升）。

師：你為什么這樣列式？

生：因為問題是求一個小杯的容量，也就是把這些橙汁平均分成9份，求每一份是多少。

師：分析得非常棒！把720毫升橙汁平均分成9份，可以直接用除法求出小杯的容量。

師：如果小強是這樣倒橙汁，請看課件——小強把720毫升橙汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師啟發(fā)：想一想，還能像上一題那樣直接用720÷7嗎？為什么？

生：不能，因為這一道是把720毫升的橙汁倒入兩種不同的杯子里，所以不能直接用除法計算。

師：是呀，這些橙汁既要倒給大杯，又要倒給小杯，也就是出現(xiàn)了兩個未知的數(shù)量，所以不能用除法直接計算。

教師出示完整的例題。

數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，決定了新知識的產(chǎn)生離不開原有知識、經(jīng)驗的鋪墊。用假設(shè)的策略解決的問題，題中出現(xiàn)了兩種不同的量，要求兩個問題，不能利用已有的知識結(jié)構(gòu)去解決，與學生原有的用除法直接解決的問題產(chǎn)生了矛盾。教師通過呈現(xiàn)兩道對比強烈的問題，找到了學生思維的生長點設(shè)疑，讓學生在認知的沖突中感受到問題的存在，進而產(chǎn)生學習新知的心理需求，進一步激發(fā)思維的內(nèi)驅(qū)力和探索的欲望，去尋求新的解決問題策略的途徑。

只有確定好每堂課的教學起點，有效發(fā)揮教師的主導作用，通過恰當?shù)膯栴}，激發(fā)學生的好奇心，引導學生積極思考、求真求知。在平等的師生對話中，引導學生逐步感悟策略的價值和其中蘊含的數(shù)學思想，方是策略教學之本。

（作者單位：福建省壽寧縣茗溪小學責任編輯：王彬）endprint