汪金鳳，嚴(yán) 威，陸知遙，張 弛，徐金洲

(東華大學(xué) 理學(xué)院，上海 201620)

同軸微波共振探針診斷大氣壓等離子體射流的仿真

汪金鳳，嚴(yán) 威，陸知遙，張 弛，徐金洲

(東華大學(xué) 理學(xué)院，上海 201620)

介紹了一種用于診斷大氣壓等離子體射流的同軸微波共振探針，利用微波傳輸線理論分析了探針共振譜與等離子體參數(shù)之間的關(guān)系.通過仿真模擬得知，探針的共振頻率不受等離子體參數(shù)的影響，其共振頻率與在空氣中的共振頻率一致；共振半高寬與等離子體的電子密度成正比，與電子溫度成反比.根據(jù)分析與模擬結(jié)果，獲得了一種診斷大氣壓等離子體射流的方法，研究同時表明，探針材料的電導(dǎo)率是產(chǎn)生誤差的重要原因.

大氣壓等離子體射流；同軸共振探針(CRP)；模擬

大氣壓等離子體有諸多優(yōu)勢，在不需要真空系統(tǒng)的條件下可生成高活性的物種，因而在薄膜沉積、廢氣處理、殺菌消毒、材料表面改性等方面有廣泛的應(yīng)用.大氣壓非熱等離子體射流可克服傳統(tǒng)放電結(jié)構(gòu)中等離子體局限于電極之間的不足，將含有反應(yīng)活性物種的等離子體引到電極外面，對在任意形狀材料表面進行刻蝕處理[1]以及用于醫(yī)學(xué)中的血凝固、創(chuàng)傷修復(fù)、對付癌細(xì)胞和牙齒美白等方面展現(xiàn)了巨大的潛力[2].目前，大氣壓等離子體射流主要利用發(fā)射光譜來診斷[3-4]，而將低氣壓等離子體的較為成熟的探針診斷技術(shù)如朗繆爾探針和微波共振探針[5]用于高氣壓等離子體具有一定的局限性[6].為此，本文提出一種基于同軸共振腔結(jié)構(gòu)的探針技術(shù),即采用同軸微波共振探針診斷大氣壓等離子體射流.

1 同軸微波共振探針共振譜特性分析

同軸微波共振探針是由一個一端短路而另一端開路的同軸諧振腔(同軸傳輸線)構(gòu)成，微波能量饋入和反射的測量通過小環(huán)耦合實現(xiàn)，如圖1(a)所示，即在靠近短路端開一個小孔，將微波電纜芯線與同軸腔的芯線連接，電纜外導(dǎo)體與腔體焊接.

在微波頻段，同軸傳輸線可以等效為分布著電容和電感的電路，因此有圖1(b)所示的同軸共振探針等效電路圖和表1所示的同軸傳輸線的分布參數(shù)[7].

(a) 同軸傳輸線

(b) 等效電路圖

表1 同軸傳輸線的分布參數(shù)Table 1 The coaxial transmission line distributed parameters

注:R為傳輸線的電阻；L為傳輸線的電感；G為傳輸線的電導(dǎo)；C為傳輸線的電容；a為內(nèi)導(dǎo)體外半徑；b為外導(dǎo)體內(nèi)半徑；σd為同軸腔中介質(zhì)的電導(dǎo)率；εd為介質(zhì)的介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)；μ0為真空磁導(dǎo)率；Rc為趨膚電阻.

根據(jù)傳輸線的理論，輸入阻抗Zin可以表達為[7]

(1)

其中：Z0為同軸腔的特征阻抗；α為衰減常數(shù)；β為相位常數(shù)；l為傳輸線長度.α和β可以通過同軸共振探針的分布參數(shù)表示為

(2)

(3)

(4)

微波共振譜歸一化的半高寬Δf(在共振峰兩邊功率的值等于最大功率值的1/2處頻率之間的寬度)可以表示為[8]

(5)

根據(jù)式(2)和(4)，當(dāng)同軸探針中充滿空氣時，其中空氣的電導(dǎo)率為0，可以得到式(6).

(6)

(7)

其中：等離子體電導(dǎo)率σp和相對介電常數(shù)εpr分別為[9]

(8)

(9)

(10)

根據(jù)式(10)可知,同軸微波共振探針共振譜的特性由等離子體的參數(shù)決定，即半高寬正比于等離子體電子密度，反比于等離子體中電子彈性碰撞頻率.

2 仿真結(jié)果與討論

2.1 仿真模型

圖2 同軸微波共振探針仿真模型Fig.2 The simulation model of coaxial microwave resonant probe

2.2 仿真結(jié)果

不同電子溫度下探針共振譜隨等離子體電子密度的變化如圖3所示.從圖3可以觀察到，探針的共振頻率不隨等離子體參數(shù)的改變而改變，而等離子體密度對共振譜的半高寬的影響非常明顯.由于電子的碰撞吸收，隨著等離子體電子密度的增加，共振曲線越來越平緩，即共振半高寬隨等離子體密度的增加而變寬.如在電子溫度為0.8 eV時，當(dāng)?shù)入x子體密度由1.00×1016m-3增加到3.16×1016m-3，

(a) 0.5 eV

(b) 0.8 eV

(c) 1.1 eV圖3 不同電子溫度下探針共振譜隨電子密度的變化Fig.3 The resonant spectroscopy of coaxial resonator probe versus plasma density at different electron temperature

半高寬由0.140 GHz增加至0.532 GHz. 此外，電子溫度對探針共振譜(共振曲線半高寬)也有影響，如等離子體的密度為1.00×1016m-3時,電子溫度分別為1.1,0.8,0.5 eV時對應(yīng)的共振半高寬分別為0.135,0.149,0.161 GHz，即隨著電子溫度的降低，共振曲線的半高寬變寬.

不同電子溫度條件下，歸一化半高寬與電子密度的關(guān)系如圖4所示.從圖4可知，共振曲線歸一化的半高寬與電子溫度成反比，與電子密度成正比.當(dāng)電子溫度為1.1 eV時，隨著電子密度的增加，共振曲線歸一化半高寬由0.032增加至0.088；當(dāng)電子溫度為0.8 eV時，歸一化半高寬隨著電子密度的增加由0.032增加至0.129；當(dāng)電子溫度為0.5 eV時，共振曲線歸一化半高寬隨著電子密度的增加由0.032增加至0.274.上述結(jié)果與理論分析結(jié)果即式(10)一致.

圖4 不同電子溫度下歸一化半高寬與電子密度的關(guān)系Fig.4 The normalized resonance width versus plasma density at different electron temperatures

2.3 大氣壓等離子體射流診斷方法

由仿真結(jié)果可知，共振曲線歸一化的半高寬與等離子體電子密度成正比，與電子溫度成反比，由式(9)可知，其與電子彈性碰撞頻率也成反比.因此，由式(10)可得到同軸微波共振探針測量大氣壓等離子體射流的電子密度計算式如式(11)所示.

(11)

廣泛用于材料處理的AtomfloTM500常壓等離子體射流裝置在放電區(qū)域產(chǎn)生的等離子體電子密度為1017～1018m-3,且其噴射出來的等離子體的電子密度會有所降低，所以本文在仿真過程中設(shè)定電子密度值為1016～1018m-3.

當(dāng)?shù)入x子體電子溫度為0.5 eV時，由仿真得到的共振頻率與共振譜的半高寬代入式(11)計算出的電子密度，以及計算值與設(shè)定值之間的相對誤差如表2所示.由于當(dāng)電子密度為1018m-3時，共振峰已不明顯，相應(yīng)的半高寬很寬，此時已經(jīng)無法計算出電子密度，所以利用本文的探針進行診斷時，等離子體的電子密度需低于1018m-3.從表2可以觀察到，探針測量大氣壓等離子體射流電子密度的相對誤差均低于26%.其中探針材料的電導(dǎo)率是造成誤差的重要因素，利用仿真模擬的方法，在等離子體電子密度為1.00×1016m-3時，將探針材料的電導(dǎo)率從5.998×107S/m增加到 5.998×1010S/m，則相對誤差由25.0%降低到5.4%；當(dāng)電子密度為1017m-3時，相對誤差由8.0%降低到0.5%.因此，選擇較好的導(dǎo)體來制作探針是十分必要的.

表2 仿真的計算結(jié)果及其與設(shè)定值間的誤差Table 2 The simulation calculation results and error between the calculation results and the set points

3 結(jié) 語

大氣壓等離子體射流在眾多領(lǐng)域都有著非常重要的應(yīng)用.為了更好地利用這種等離子體源，對其參數(shù)的診斷是十分必要的.基于同軸共振腔的結(jié)構(gòu)，本文提出一種同軸微波共振探針結(jié)構(gòu)，并利用傳輸線理論對其共振頻率和微波功率共振譜的特征進行分析，建立探針模型并采用COMSOL 4.2a對其進行仿真研究，驗證了大氣壓等離子體射流參數(shù)(電子密度與電子溫度)與探針共振頻率和共振譜特征參數(shù)(半高寬)的關(guān)系，即共振曲線歸一化的半高寬隨電子密度的增加線性增加，而與電子溫度(碰撞頻率)成反比.由此提出了一種同軸微波共振診斷大氣壓等離子體射流參數(shù)的方法.

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Simulation of Coaxial Microwave Resonator Probe for Diagnosing Atmospheric Pressure Plasma Jet

WANGJin-feng,YANWei,LUZhi-yao,ZHANGChi,XUJin-zhou

(College of Science,Donghua University,Shanghai 201620,China)

The coaxial microwave resonator probe used in the diagnosis of atmospheric pressure plasma is introduced,the relation between the resonant spectroscopy of coaxial resonator probe (CRP) and atmospheric pressure jet plasma parameters is analyzed by using the theory of microwave transmission line. The simulation result shows that the resonant frequency does not change with the plasma parameters,and it is consistent with the resonant frequency in the air. The resonant full width of half maximum is proportional to plasma electron density and inversely proportional to electron temperature. According to the results of analysis and simulation,the method of diagnosing atmospheric pressure plasma jet with CRP is obtained. The electrical conductivity of probe material is the important cause of the error.

atmospheric pressure plasma jet; coaxial resonator probe (CRP); simulation

1671-0444(2015)01-0125-05

2013-10-21

國家自然科學(xué)基金資助項目(11075033)

汪金鳳(1988—)，女，遼寧錦州人，碩士，研究方向為等離子體物理.E-mail: jfengw@163.com

徐金洲(聯(lián)系人)，男，教授,E-mail: jzxu@dhu.edu.cn

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