孫斌，張志敏，楊迪，李洪偉

（東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，吉林省 吉林市 132012）

減阻型納米流體在圓管內(nèi)的流動和換熱特性

孫斌，張志敏，楊迪，李洪偉

（東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，吉林省 吉林市 132012）

實(shí)驗(yàn)測定了在Reynolds數(shù)4000～16000范圍內(nèi)，質(zhì)量分?jǐn)?shù)0～0.5%的石墨、多壁碳納米管、Al2O3、Cu、Al、Fe2O3、Zn納米粒子加入到100～400 mg·kg-1濃度的十六烷基三甲基氯化銨（CTAC）減阻劑中所制備的減阻型納米流體的摩擦阻力系數(shù)和對流傳熱系數(shù)。結(jié)果表明：在 CTAC中加入水楊酸鈉（NaSal）與去離子水所配制的減阻劑具有一定的穩(wěn)定性和很強(qiáng)的減阻特性，當(dāng)減阻劑濃度為200 mg·kg-1時其減阻特性最優(yōu)。石墨納米粒子在增強(qiáng)對流換熱和減少流動阻力方面具有較佳的綜合性能，當(dāng)石墨納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.4%時，其綜合性能因子K是去離子水的5倍。最后給出了減阻型石墨納米流體在圓管內(nèi)的流動阻力和換熱關(guān)聯(lián)式，其計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值吻合良好。

納米流體；減阻流體；穩(wěn)定性；湍流；熱傳導(dǎo)；流動阻力

引　言

將納米級固體金屬或金屬氧化物顆粒添加到基液中可顯著提高固液混合物的熱導(dǎo)率，在工業(yè)系統(tǒng)中減阻流體的應(yīng)用可以減少流體介質(zhì)的流動阻力。納米流體和減阻流體在增強(qiáng)換熱和降低流動阻力方面各有優(yōu)劣，因此著重研究納米流體和減阻流體混合所形成的流體即減阻型納米流體，互補(bǔ)其各自的優(yōu)點(diǎn)。

納米流體的研究始于Choi等[1]的發(fā)現(xiàn)，即往液體中添加固體顆粒以提高其熱導(dǎo)率，而后越來越多的國內(nèi)外學(xué)者對納米流體的強(qiáng)化換熱[2-4]和管內(nèi)應(yīng)用[5-8]進(jìn)行了深入的研究。大多數(shù)納米級固體金屬或金屬氧化物顆粒添加到基液內(nèi)會明顯提高其對流換熱效率，隨著粒子質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加納米流體的對流傳熱系數(shù)也隨之增大。

減阻流體的研究始于Toms[9]，稱在氯苯中添加少量的聚甲基丙烯酸甲酯后摩擦阻力降低約50%。添加劑減阻流體，即在流體中加入少量的高分子聚合物或表面活性劑分子，湍流流動的摩擦阻力將顯著降低。岑仁海等[10-13]對十六烷基三甲基氯化銨（CTAC）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明：表面活性劑十六烷基三甲基氯化按和水楊酸鈉（NaSal）的混合水溶液較其他減阻流體在減阻性能上有很大的優(yōu)越性。溫度對CTAC水溶液有很大的影響，在高溫條件下存在明顯降解，但溫度降低后仍能恢復(fù)到原來的減阻能力。同時減阻效果表現(xiàn)在一定的Reynolds數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)Reynolds數(shù)超過一定值時，減阻效果將大幅下降。而且CTAC與NaSal存在最佳摩爾比即1:2。

在減阻型納米流體對流換熱特性的研究方面，Liu等[14-16]通過研究表明：減阻型納米流體與傳統(tǒng)減阻流體的減阻能力相差不大，但對流體溫度、納米顆粒濃度、減阻劑濃度有強(qiáng)烈的依賴性，納米流體增強(qiáng)換熱的特性可應(yīng)用于解決減阻流體換熱惡化問題。在減阻型納米流體流動特性的研究方面，Yang等[17-21]研究黏彈性流體基納米流體在管內(nèi)的換熱和流動特性，分析了其剪切黏度的變化原因，結(jié)果表明：添加納米粒子后，增大了非牛頓流體的對流傳熱系數(shù)。表面活性劑在納米粒子的充分分散方面和促進(jìn)納米流體穩(wěn)定性方面有很大作用，換熱特性與表面活性劑和納米粒子的配比關(guān)系有關(guān)。隨著粒子體積分?jǐn)?shù)的增加，湍流流動狀態(tài)下具有很顯著的減阻效果。

總之，減阻型納米流體在增強(qiáng)對流換熱和減少流動阻力方面具有非常大的潛力，但如何既能強(qiáng)化對流換熱又能減少流動阻力使綜合效果達(dá)到最佳，同時得出此時表面活性劑和納米粒子的最佳配比關(guān)系在目前的探索中還有待更深的研究。而且現(xiàn)在所研究的減阻型納米流體種類較少，不能進(jìn)行系統(tǒng)的分析。因此本文著重研究更多種類的減阻型納米流體及其達(dá)到最佳綜合效果時的配比和特性表現(xiàn)，并選取出一種換熱性能好且減阻效果突出的減阻型納米流體，進(jìn)一步為相關(guān)的研究及應(yīng)用提供實(shí)驗(yàn)和理論依據(jù)。

1　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及流程簡介

1.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

采用套管實(shí)驗(yàn)裝置，如圖1所示。測試段實(shí)驗(yàn)小管采用內(nèi)徑9 mm，外徑10 mm的紫銅管，管長190 cm。該紫銅管內(nèi)壁已進(jìn)行拋光，管的粗糙度Ra 為0.05 μm，由三豐TR-200表面粗糙度測量儀測得，即相對粗糙度較低，已接近光滑，對實(shí)驗(yàn)影響較小，滿足實(shí)驗(yàn)基本要求。入口穩(wěn)流段長60 cm，出口穩(wěn)流段長20 cm，進(jìn)出口的接頭件上各安裝1個Pt100熱電阻，用來測量流體進(jìn)出口溫度，同時再安裝 1 個Rosemount 3051S電容式差壓變送器，用來測量實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口的壓力差。紫銅管外壁均勻布置6個Pt100熱電阻測量外壁溫，最后在整個套管裝置外面套上石棉保溫層，裹上鋁箔膠帶，以達(dá)到保溫的效果。實(shí)驗(yàn)中，為保持物性穩(wěn)定，流動阻力在非加熱條件下測定。在進(jìn)行強(qiáng)制對流換熱實(shí)驗(yàn)時，流體的定性溫度取紫銅管的進(jìn)出口溫度算術(shù)平均值，管壁平均溫度由管外壁6個熱電阻的平均測量值及圓管壁導(dǎo)熱公式計(jì)算出，加熱量由小管內(nèi)減阻型納米流體的能量增加值得出，并由大管內(nèi)熱水的能量損失值進(jìn)行校驗(yàn)。大管直徑為40 mm，壁厚2 mm，管長110 cm，在大管的進(jìn)出口分別布置2個Pt100熱電阻對進(jìn)出口的熱水溫度進(jìn)行測量。熱水箱內(nèi)布置2 kW的加熱棒對水進(jìn)行加熱，同時安裝溫控儀對水溫進(jìn)行控制。預(yù)熱段也安裝溫控儀，使實(shí)驗(yàn)所用的減阻型納米流體的溫度達(dá)到設(shè)定的溫度。實(shí)驗(yàn)最后測得的數(shù)據(jù)包括：套管內(nèi)熱水的進(jìn)出口溫度，實(shí)驗(yàn)段減阻型納米流體的進(jìn)出口溫度及其進(jìn)出口壓差，6個實(shí)驗(yàn)段管壁溫度測量值以及轉(zhuǎn)子流量計(jì)所測得的流量值。使用研華USB-4716對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。

熱水箱為實(shí)驗(yàn)提供穩(wěn)定的熱源，冷卻水箱內(nèi)有循環(huán)冷卻水，用于冷卻減阻型納米流體，保證其入口溫度恒定。

1.2減阻型納米流體的制備

本實(shí)驗(yàn)使用多壁碳納米管、石墨、Al2O3、Cu、Al、Fe2O3、Zn納米粒子，其基本物性見表1，基液為去離子水，減阻添加劑為表面活性劑十六烷基三甲基氯化銨（CTAC），同時添加水楊酸鈉（NaSal）作為穩(wěn)定劑。

減阻型納米流體的制備過程如下。

（1）采用“兩步法”[22]，按照1∶2最佳摩爾比，將一定量CTAC及NaSal加入去離子水中，靜置24 h待其完全溶解，獲得CTAC溶液，即減阻流體。然后在電磁攪拌器中攪拌30 min，CTAC溶液濃度以mg·kg-1表示。

（2）在所得的CTAC溶液中加入規(guī)定質(zhì)量的納米粒子，制備得到減阻型納米流體，并在超聲波振蕩儀中振蕩60 min，以使粒子充分分散，形成穩(wěn)定的減阻型納米流體。

在本實(shí)驗(yàn)中，CTAC濃度為100～400 mg·kg-1，由于其濃度非常低，有研究證實(shí)其對減阻型納米流體的物性影響可忽略不計(jì)[23-24]，因此在確定減阻型納米流體的物性時，均選取未添加CTAC時同濃度納米懸浮液的物性。

圖1　實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)流程Fig.1　Experimental device system

表1　各種納米粒子物性參數(shù)Table 1　Physical parameters of various nanoparticles

1.3減阻型納米流體穩(wěn)定性分析

在48 h內(nèi)，每24 h對減阻型石墨納米流體（1號）和石墨-水納米流體（2號）進(jìn)行沉降觀測探究其穩(wěn)定性，觀測結(jié)果如圖2所示。

經(jīng)過48 h的觀測，減阻型石墨納米流體具有很好的穩(wěn)定性，48 h內(nèi)仍然有非常好的懸浮效果，而石墨-水納米流體的穩(wěn)定性較差，在24 h內(nèi)石墨納米粒子基本全部沉積在底部，因此減阻型石墨納米流體的穩(wěn)定性較石墨-水納米流體有了非常大的提升。

圖2　納米流體沉降觀測結(jié)果Fig.2　Nanofluid settlement observations

同時采用透射比法對減阻型納米流體的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，其原理是一定波長的光線穿過納米流體內(nèi)部時，有部分光線被吸收。同一工況下，光線被吸收的比例越大，納米顆粒的穩(wěn)定性越好。所用儀器為752型分光光度計(jì)，所用波長為540 nm，每間隔6 h測量并記錄數(shù)據(jù)，重復(fù)3～4次。采用上述實(shí)驗(yàn)方法，對減阻型多壁碳納米管、石墨、Al2O3、Cu、Al、Fe2O3、Zn納米流體的穩(wěn)定性進(jìn)行了測試與比較，并選取了其中的減阻型石墨納米流體與未添加減阻劑的石墨-水納米流體的穩(wěn)定性比較，結(jié)果如圖3所示。在24 h的測試時間內(nèi)，減阻型石墨納米流體的透射比遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于石墨-水納米流體的透射比，是后者的20%。其他種類減阻型納米流體均表現(xiàn)出類似的現(xiàn)象，由此可知，減阻型納米流體的穩(wěn)定性較佳，在較長時間內(nèi)不易沉積，適于后期的實(shí)驗(yàn)研究及應(yīng)用。

運(yùn)用透射電子顯微鏡(TEM)對減阻型石墨納米流體的分散性及穩(wěn)定性進(jìn)行了觀測研究，結(jié)果如圖4所示。

圖3　減阻型石墨納米流體的穩(wěn)定性Fig.3　Stability of drag reducing graphene nanofluid

圖4　減阻型石墨納米流體TEM照片F(xiàn)ig.4　TEM photo of drag reducing graphene nanofluid

1.4不確定度評估

為了得到更準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，需要對系統(tǒng)進(jìn)行不確定度評估[25]，所使用儀器的不確定度見表2，變量的不確定度見表 3，所使用的誤差傳遞分析函數(shù)見2.1節(jié)。

表2　實(shí)驗(yàn)儀器及其不確定度Table 2　Laboratory instruments and uncertainty

表3　實(shí)驗(yàn)變量及其不確定度Table 3　Experimental variables and uncertainty

2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1數(shù)據(jù)處理

由式（1）可得減阻型納米流體平均對流傳熱系數(shù)

平均熱流量計(jì)算如下

其中

水的比熱容比納米顆粒的比熱容大，隨著納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，納米流體整體的比熱容呈減小趨勢。

減阻型納米流體的密度ρnf為

由于減阻型納米粒子的體積分?jǐn)?shù)難以精確測定，減阻型納米流體中的粒子體積份額可以由粒子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算

為了使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，在計(jì)算管壁溫度和流體溫度時，要進(jìn)行多次測量取平均值。由于銅的熱導(dǎo)率較高且銅管的壁厚約為1 mm，故銅管壁面的溫度梯度在本次實(shí)驗(yàn)中可忽略不計(jì)，即Tw就是熱電阻測量的溫度值。

管內(nèi)Reynolds數(shù)可表示為

其中

減阻型納米流體和去離子水的運(yùn)動黏度ν由SNB-3數(shù)字式旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)測得。

由能量方程推導(dǎo)出流動阻力系數(shù)，即

實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度的判斷需對去離子水在實(shí)驗(yàn)設(shè)備中所測試的結(jié)果與已有理論或經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對比，以確定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的誤差。

傳熱系數(shù)的相對誤差傳遞函數(shù)

平均熱流量Q誤差傳遞函數(shù)

管壁溫度絕對誤差

減阻型納米流體溫度絕對誤差

而且

對流傳熱系數(shù)的總誤差傳遞函數(shù)

Nusselt數(shù)最大相對誤差傳遞函數(shù)

單位壓降的相對誤差傳遞函數(shù)

流動阻力f的相對誤差傳遞函數(shù)

Reynolds數(shù)的相對誤差傳遞函數(shù)

2.2實(shí)驗(yàn)理論驗(yàn)證

在本實(shí)驗(yàn)開始前，對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行檢測，驗(yàn)證裝置的精確度。裝置校核方法是在25℃常溫下測量去離子水在湍流流動狀態(tài)下的管內(nèi)對流傳熱系數(shù) h和流動阻力系數(shù) f，然后根據(jù)對流傳熱系數(shù)計(jì)算出Nusselt數(shù)，根據(jù)公式

減阻型納米流體和去離子水的熱導(dǎo)率λ均由DRE-Ⅲ型熱導(dǎo)率測定儀所測。將計(jì)算所得的Nusselt數(shù)和流動阻力系數(shù)分別與Dittus-Boelter實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[26]和Blasius近似公式[27]進(jìn)行比較，其中Dittus-Boelter實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式適用于湍流流動狀態(tài)，Blasius近似公式表示流體在湍流流動狀態(tài)下的阻力特性。

將去離子水在湍流流動狀態(tài)下所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果即換熱特性和流動特性參數(shù)與理論公式所得的結(jié)果進(jìn)行比較，如圖5、圖6所示，則可知換熱特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論公式結(jié)果有較好的吻合度，總體誤差基本控制在 8%以內(nèi)，流動特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論公式結(jié)果也吻合較好，總體誤差在 6%左右，所以實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)精度滿足要求。

圖5　去離子水換熱特性與Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式比較Fig.5　Deionized water heat transfer characteristics compared with Dittus-Boelter experimental correlation

圖6　去離子水流動特性與Blasius近似公式比較Fig.6　Deionized water flow characteristics compared with Blasius approximate formula

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

本次實(shí)驗(yàn)使用多種納米粒子，包括金屬、非金屬及金屬氧化物，然后與表面活性劑CTAC減阻劑相混合，形成不同種類的減阻型納米流體，目的是篩選出一種換熱性能好且減阻效果突出的減阻型納米流體。

本實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)均為在同等工況下測得數(shù)據(jù)的平均值，每組進(jìn)行平行實(shí)驗(yàn)3～5次。

3.1實(shí)驗(yàn)分析

3.1.1減阻劑濃度對去離子水換熱和流動特性的影響圖7顯示了不同濃度表面活性劑十六烷基三甲基氯化銨（CTAC）與去離子水所形成的減阻劑和去離子水在流動特性方面的比較結(jié)果，分別測得在4000～14000的Reynolds數(shù)范圍內(nèi)濃度為100～400 mg·kg-1的減阻劑和去離子水在紫銅管中的壓差，進(jìn)而換算出流動阻力系數(shù)，比較其阻力系數(shù)的大小。

圖7　減阻劑濃度與流體流動阻力系數(shù)的關(guān)系Fig.7　Drag reducing fluid concentration relationship with fluid flow resistance coefficient

去離子水與不同濃度減阻劑均出現(xiàn)如下現(xiàn)象，即隨著Reynolds數(shù)的不斷增大，其流動阻力系數(shù)均逐漸減小，去離子水的流動阻力系數(shù)降低幅度明顯低于減阻劑的流動阻力系數(shù)降低幅度。當(dāng)Reynolds數(shù)在4000左右時，去離子水和不同濃度減阻劑的流動阻力系數(shù)相差不大，但當(dāng)Reynolds數(shù)在13000時，不同濃度減阻劑的流動阻力系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于去離子水的流動阻力系數(shù)。因此可以得出：不同濃度的減阻劑與去離子水相比均出現(xiàn)明顯減阻趨勢，且當(dāng)Reynolds數(shù)在13000左右時處于減阻平穩(wěn)狀態(tài)下，其流動阻力系數(shù)約為去離子水的50%～60%。而且由圖可知，濃度為200 mg·kg-1的減阻劑具有最佳的減阻效果，當(dāng)減阻劑濃度大于200 mg·kg-1時，隨著濃度的增加，其減阻效果呈現(xiàn)減弱趨勢。這是因?yàn)榱黧w中減阻劑濃度到200 mg·kg-1時，已經(jīng)達(dá)到形成棒狀膠束結(jié)構(gòu)產(chǎn)生減阻現(xiàn)象的最高濃度要求，而繼續(xù)增加濃度不會對減阻起促進(jìn)作用，反而會增加流體黏度，削弱減阻劑的減阻效果。

由圖8可知，隨著Reynolds數(shù)的逐漸增大，去離子水與不同濃度減阻劑的對流傳熱系數(shù)均逐漸增大。在流體溫度為25℃下，隨著減阻劑濃度的增大，其對流傳熱系數(shù)與去離子水相比均逐漸減小，減小比例在15%～25%。100 mg·kg-1減阻劑對流傳熱系數(shù)降低幅度最小大約為9%，200 mg·kg-1減阻劑次之大約為14%，300 mg·kg-1與400 mg·kg-1減阻劑的對流傳熱系數(shù)降低幅度大致相等，約為25%。所以200 mg·kg-1的減阻劑具有最優(yōu)的減阻和換熱特性，因此本次實(shí)驗(yàn)所使用的減阻型納米流體的減阻劑濃度均為200 mg·kg-1。而且由圖可知減阻劑具有很好的減阻優(yōu)勢，但是在流動阻力降低的同時其換熱性能也在發(fā)生惡化。

圖8　25℃下減阻劑濃度與流體對流傳熱系數(shù)的關(guān)系Fig.8　Drag reducing fluid concentration relationship with convective heat transfer coefficient under 25℃

3.1.2納米顆粒種類對減阻型納米流體換熱特性和流動特性的影響在常溫25℃條件下，納米粒子質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于或等于0.2%時，納米流體懸浮液對流換熱特性可以按傳統(tǒng)工質(zhì)處理，而當(dāng)納米粒子質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于0.2%時，其懸浮液的換熱能力與純水相比將有所提高，體現(xiàn)出一定的納米特性[16]。所以本文首先研究各種納米粒子質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0.2%時的減阻型納米流體的對流換熱特性，進(jìn)而分析并篩選出哪種減阻型納米流體的對流換熱特性和流動特性表現(xiàn)效果最佳。

圖9顯示出各種減阻型納米流體的對流傳熱系數(shù)均隨著Reynolds數(shù)的增大而增大，且減阻型Cu納米流體具有最佳的換熱效果，減阻型石墨納米流體次之，大約均為去離子水換熱效果的2～3倍。而減阻型多壁碳納米管納米流體與去離子水的換熱效果基本相同，減阻型Al2O3和Al納米流體的換熱效果較差，次于去離子水的換熱效果。分析其原因是因?yàn)?.2%的質(zhì)量分?jǐn)?shù)對于多壁碳納米管、Al2O3和Al來說較小，導(dǎo)致其所形成的流體黏度過低[28]，通過使用 SNB-3數(shù)字式旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)對減阻型多壁碳納米管、Al2O3、Al納米流體的黏度進(jìn)行測量，其值明顯小于減阻型 Cu、石墨納米流體，平均約為后者的70%～80%，影響其換熱效果的表現(xiàn)。

圖9　各種減阻型納米流體對流傳熱系數(shù)與Reynolds數(shù)的關(guān)系Fig.9　Variety of drag reducing nanofluid coefficient of convective heat transfer relationship with Reynolds number

通常情況下對于在同一質(zhì)量分?jǐn)?shù)下不同減阻型納米流體，密度大的熱導(dǎo)大，因?yàn)槊芏却蟮捏w積小，而且分子間排列緊密，因此會加速熱傳遞。以石墨為例，石墨與多壁碳納米管本質(zhì)是同一種物質(zhì)，所以其密度數(shù)值應(yīng)該相差不大，但是石墨的原子架構(gòu)排列有規(guī)律，而多壁碳納米管原子架構(gòu)相對石墨而言較雜亂無章，存在許多縫隙，所以其熱導(dǎo)率和黏度較差于石墨。而且石墨具有非常良好的耐高溫型、可塑性和潤滑性，其導(dǎo)電性比一般非金屬高百倍左右，導(dǎo)熱性能超過鋼、鐵、鉛等金屬材料。再以銅為例，其具有僅次于銀的非常良好的導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性能，因此這兩種物質(zhì)所形成的減阻型納米流體與多壁碳納米管、Al2O3、Al、Fe2O3、Zn所形成的減阻型納米流體相比具有更好的換熱表現(xiàn)。所以不同顆粒減阻型納米流體，其密度不同導(dǎo)致物性也有較大差別，因此所形成的減阻型納米流體的性能也有所不同。

圖 10展示了各種減阻型納米流體的流動阻力系數(shù)隨著 Reynolds數(shù)的增大而減小且均低于去離子水的流動阻力系數(shù)即這幾種減阻型納米流體均帶有明顯的減阻特性。減阻型Cu納米流體和減阻型Fe2O3納米流體的流動阻力系數(shù)較大，減阻型石墨納米流體的流動阻力系數(shù)最小，其流動阻力減小幅度與去離子水相比可達(dá)到60%，減阻型多壁碳納米管納米流體的流動阻力系數(shù)次之。當(dāng)Reynolds數(shù)大于14000時，大多數(shù)減阻型納米流體的流動阻力系數(shù)呈現(xiàn)平緩的趨勢，表明流速對流動特性具有一定的影響。

圖10　各種減阻型納米流體流動阻力系數(shù)與Reynolds數(shù)的關(guān)系Fig.10　Variety of drag reducing nanofluid coefficient of flow resistance relationship with Reynolds number

總之減阻型石墨納米流體在增強(qiáng)對流換熱和減少流動阻力方面具有最佳的綜合特性，而且其性價比較高，因此后續(xù)的實(shí)驗(yàn)對其開展詳細(xì)的研究。

3.1.3石墨納米顆粒濃度對減阻型納米流體換熱特性和流動特性的影響隨著Reynolds數(shù)的增加，減阻型石墨納米流體的對流傳熱系數(shù)也逐漸增大，而且增長幅度越來越大如圖11所示。在石墨納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為0.1%～0.4%時，減阻型石墨納米流體的對流傳熱系數(shù)隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而增大，當(dāng)達(dá)到0.5%時，減阻型石墨納米流體的對流傳熱系數(shù)基本上不再增加，與質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.4%時大致持平，因此石墨納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.4%時，減阻型石墨納米流體的對流傳熱系數(shù)達(dá)到最大值。

由圖12得出隨著Reynolds數(shù)的增大，減阻型石墨納米流體的流動阻力系數(shù)逐漸減小。同時隨著石墨納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)由0.1%增大到0.4%，減阻型石墨納米流體的流動阻力系數(shù)呈現(xiàn)遞減的趨勢。當(dāng)其濃度增大到0.5%時，減阻型石墨納米流體的流動阻力系數(shù)呈現(xiàn)增大的趨勢，大于石墨納米顆粒濃度為 0.4%時的減阻型石墨納米流體的流動阻力系數(shù)。而且當(dāng)Reynolds數(shù)大于14000時，減阻型石墨納米流體的流動阻力系數(shù)逐漸趨于平緩，減小幅度逐漸降低。

圖11　石墨納米顆粒濃度對流體對流傳熱系數(shù)的影響Fig.11　Effect of graphite nanoparticles concentration on fluid convective heat transfer coefficient

圖12　石墨納米顆粒濃度對流體流動阻力系數(shù)的影響Fig.12　Effect of graphite nanoparticles concentration on fluid flow resistance coefficient

因此，綜合圖11和圖12可得：石墨納米顆粒濃度為0.4%時，減阻型石墨納米流體具有最佳的換熱和減阻特性，體現(xiàn)出一定的納米特性，當(dāng)濃度大于0.4%時，減阻型石墨納米流體的換熱和減阻特性均發(fā)生惡化。分析其原因?yàn)椋涸陬~定的濃度范圍內(nèi)，納米粒子的熱運(yùn)動會隨著濃度的增加而變得更為強(qiáng)烈，粒子與粒子、粒子與基液間的熱交換也會變得更加頻繁。而當(dāng)超過這一額定濃度范圍時，流體的黏度隨之增大成為影響熱交換的主要因素，所形成的棒狀膠束結(jié)構(gòu)也隨著黏度的增加而產(chǎn)生粘連現(xiàn)象，使得納米粒子的熱運(yùn)動和粒子與粒子、粒子與基液之間的熱交換變得緩慢，削弱了流體的換熱效果和減阻效果。

3.2驗(yàn)證回歸方程

Pak等[29]和 Xuan等[30]通過對納米流體對流換熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了納米流體在湍流流動狀態(tài)下的換熱關(guān)聯(lián)式。Reddy等[31]研究了基液為乙二醇和水的TiO2納米流體在內(nèi)螺紋管、圓管中的換熱特性和流動摩擦阻力，給出了流動阻力關(guān)聯(lián)式。在此基礎(chǔ)上，考慮到Re、Pr、w相關(guān)的影響因素，并結(jié)合所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了減阻型石墨納米流體的換熱關(guān)聯(lián)式以及流動阻力關(guān)聯(lián)式分別為

其中，納米粒子質(zhì)量分?jǐn)?shù) w范圍為 0.1%～0.5%；Reynolds數(shù)范圍為6000～14000。

圖13、圖14分別給出了式(27)、式(28)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。圖中顯示出本實(shí)驗(yàn)95%的數(shù)據(jù)其平均偏差均在15%以內(nèi)，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，故換熱關(guān)聯(lián)式和流動阻力關(guān)聯(lián)式都成立，較好地反映了減阻型石墨納米流體的傳熱特性和流動阻力特性。

圖13　減阻型石墨納米流體對流傳熱系數(shù)與計(jì)算值的比較Fig.13　Comparison of drag reducing graphene nanofluid convective heat transfer coefficient and calculated values

圖14　減阻型石墨納米流體流動阻力系數(shù)與計(jì)算值的比較Fig.14　Comparison of drag reducing graphene nanofluid flow resistance coefficient and calculated values

3.3綜合性能分析

減阻型納米流體與去離子水相比表現(xiàn)出強(qiáng)化對流換熱和減少流動阻力的特性，這兩種特性哪一種表現(xiàn)得更為突出則直接決定了減阻型納米流體的實(shí)際應(yīng)用方向，更好地表現(xiàn)減阻型納米流體的應(yīng)用效果。因此，本節(jié)通過定義綜合性能因子K來分析減阻型納米流體的強(qiáng)化對流換熱和減少流動阻力的效果。

當(dāng)K>1時，表明該種減阻型納米流體的對流換熱強(qiáng)化效果強(qiáng)于流動阻力的減少效果，流體表現(xiàn)出更佳的強(qiáng)化換熱特性，而且其也具有一定的減少流動阻力特性；當(dāng)K<1時，表明該種減阻型納米流體的對流換熱強(qiáng)化效果弱于流動阻力的減少效果，流體表現(xiàn)出更佳的降低流動阻力特性，而且其也表現(xiàn)出一定的強(qiáng)化換熱效果；當(dāng)K=1時，表明該種減阻型納米流體所表現(xiàn)的對流換熱特性和流動阻力特性與去離子水所表現(xiàn)的效果相差不大；當(dāng)K為負(fù)數(shù)且其絕對值大于1時，表明該種減阻型納米流體的強(qiáng)化對流換熱效果較好，但其流動阻力值明顯大于去離子水的流動阻力，減少流動阻力特性表現(xiàn)得十分不突出；當(dāng)K為負(fù)數(shù)且其絕對值小于1時，表明該種減阻型納米流體的對流換熱效果較差，而其減少流動阻力特性較明顯。圖 15顯示了在 25℃溫度下，Reynolds數(shù)為 8000、10000、12000時綜合性能因子K的分布情況。

圖15　各種減阻型納米流體的綜合性能因子Fig.15　Overall performance factors of various drag reducing nanofluids

如圖 15所示，減阻型石墨納米流體的綜合性能因子K較大，僅次于減阻型Cu納米流體，并且大于其他減阻型納米流體的綜合性能因子K，表現(xiàn)出較佳的強(qiáng)制對流換熱和減少流動阻力效果。因此減阻型石墨納米流體在實(shí)際工程中具有廣泛的應(yīng)用前景，同時能夠達(dá)到節(jié)能的目的。而減阻型 Al和Al2O3納米流體的對流換熱和減少流動阻力效果表現(xiàn)得較差，不具備應(yīng)用價值。由圖中還可看出，各種減阻型納米流體在K值為0～1之間時所分布的點(diǎn)最多，所以大多數(shù)的減阻型納米流體如減阻型多壁碳納米管、Fe2O3、Zn納米流體均表現(xiàn)出很好的降低流動阻力特性，而強(qiáng)化對流換熱特性則稍顯遜色。

圖16顯示出當(dāng)石墨納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%時，減阻型石墨納米流體有個別點(diǎn)的綜合性能因子K已達(dá)到最大值，優(yōu)于其他質(zhì)量分?jǐn)?shù)時的減阻型納米流體。但從圖中總的趨勢可以看出：隨著Reynolds數(shù)的繼續(xù)增大納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0.4%時的綜合性能因子 K將大于或等于納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%時的綜合性能因子K。而且此時其綜合性能因子K是去離子水的5倍。因此減阻型石墨納米流體的最佳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.4%，此時能夠表現(xiàn)出最優(yōu)的對流換熱和減少流動阻力的綜合效果，表明其具有廣闊的研究和應(yīng)用前景。

圖16　不同濃度石墨納米顆粒的綜合性能因子Fig.16　Overall performance factors of different concentrations of graphite nanoparticle

4　結(jié)　論

本文通過對不同濃度的減阻劑和不同種類、不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)減阻型納米流體的流動和換熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明：

（1）當(dāng)減阻劑濃度為200 mg·kg-1時具有最優(yōu)的減阻特性，隨著減阻劑濃度的增加，其減阻效果呈現(xiàn)減弱趨勢，而且在流動阻力降低的同時其換熱性能也在發(fā)生惡化；

（2）減阻型石墨納米流體在增強(qiáng)對流換熱和減少流動阻力方面具有較為突出的綜合表現(xiàn)，并且具有很高的性價比，其流動特性與減阻流體幾乎相同，但換熱特性有很大提高，同時得出了其在圓管內(nèi)的換熱關(guān)聯(lián)式和流動阻力關(guān)聯(lián)式；

（3）當(dāng)石墨納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.4%時，減阻型石墨納米流體具有最佳的換熱和減阻特性，其綜合性能因子K是去離子水的5倍。

符號說明

A——有效換熱面積，m2

c——比熱容，J·kg-1·℃-1

D——內(nèi)徑，m

f——流動摩擦阻力系數(shù)

h——對流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1

l——長度，m

Pr——Prandtl數(shù)

Δp——壓降，Pa

Q——平均熱流量，W

q——流量，kg·s-1

Ra——粗糙度，μm

Re——Reynolds數(shù)

T, ΔT——分別為溫度、溫差，℃

u——流速，m·s-1

w——納米顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%

λ——熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

ν ——運(yùn)動黏度，m2·s

ρ——密度，kg·m-3

φ——納米顆粒體積分?jǐn)?shù)，%

下角標(biāo)

bf——基液

in,out——進(jìn)口、出口

m——質(zhì)量

nf——減阻型納米流體

p——納米顆粒

Reg——回歸方程

v——體積

w——管壁

water——水

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Heat transfer and flow resistance characteristics with drag reducing nanofluids in circular tube

SUN Bin, ZHANG Zhimin, YANG Di，LI Hongwei
(School of Energy and Power Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin, China)

Drag reducing nanofluids can reduce flow resistance and enhance fluid convective heat transfer. In this study, the convective heat transfer coefficient and flow resistance coefficient were determined experimentally at the Reynolds number of 4000—16000, with 0—0.5% mass fraction of graphite multi-walled carbon nanotubes, A12O3, Cu, Al, Fe2O3, and Zn nanoparticles added into a concentration of 100—400 mg·kg-1cetyl trimethyl ammonium chloride (CTAC) drag reducing fluid. The ratio of the two fluids and preparation method were examined and the overall performance on convective heat transfer and flow characteristics was evaluated. The results show that the drag reducing fluid forming by sodium salicylate, CTAC and deionized water presents certain stability and significant drag reduction characteristic. At the drag reducing fluid concentration of 200 mg·kg-1, the drag reduction performance is the best. Graphite nanoparticles give better overall performance in enhancing convective heat transfer and reducing flow resistance among the nanoparticles. At 0.4%(mass) of graphite nanoparticles, the overall performance factor K is five times that with deionized water, presenting the best heat transfer and drag reduction characteristics, so it has good application prospects. Finally, a correlation is obtained by fitting the heat transfer and flow resistance of the drag reducing graphite nanofluid in circular tube, which is in good agreement with the experimental values.

date: 2015-04-20.

Prof. SUN Bin, jlsunbin@126.com

supported by the Program for New Century Excellent Talents in University (NCET-12-0727).

nanofluids; drag reducing fluid; stability; turbulent flow; heat conduction; flow resistance

10.11949/j.issn.0438-1157.20150496

TK 124

A

0438—1157（2015）11—4401—11

2015-04-20收到初稿，2015-06-03收到修改稿。

聯(lián)系人及第一作者：孫斌（1972—），男，教授。

教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃項(xiàng)目（NCET-12- 0727）。