摘要：將各排污企業(yè)歸屬于若干行業(yè)，選取并量化體現(xiàn)各行業(yè)經(jīng)濟效益和環(huán)境影響的控制指標(biāo)作為分配依據(jù)，以總量和削減比例為約束條件，設(shè)計了一種基于變異系數(shù)最小加權(quán)和的行業(yè)水污染物優(yōu)化分配模型，并以某縣進(jìn)行模型仿真。結(jié)果表明，該模型能夠考慮到不同行業(yè)間投入和產(chǎn)出的客觀差異，得出一種兼顧公平性和可行性的分配方案，為水污染物在行業(yè)間實現(xiàn)優(yōu)化分配提供了理論依據(jù)和實踐指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：水污染物；行業(yè)；總量分配；變異系數(shù)；公平性

中圖分類號：X522 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）14-3533-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.14.051

Building of Optimized Model of Total Allocation of Water

Pollutant between Industries

LIU Jie

（School of Mathematics and Computer science， Shaanxi University of Technology， Hanzhong 723000， Shaanxi， China）

Abstract： Each polluters is divided in some industries and some indexes that reflect economic benefit and environmental implication of each industry are choosed and quantized.At the same time，these indexes are used as distribution basis. The new model based on the minimal sum of weighted coefficient of variation is designed on constraint condition that total amount and reduce ratio. Meanwhile this model is applied to a county. The experimental results show that this model can obtain the scheme of allocation with more fairness and feasibility with considering the objective difference of investment and yield between different industries，and it can provide theoretical foundation and practical guidance for the optimized allocation of the water pollutant between industries.

Key words： water pollutant； industry； total allocation； coefficient of variation； fairness

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，水資源被過度開采的同時還受到了嚴(yán)重的污染。據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)統(tǒng)計，目前約65%的地區(qū)水污染物排放量超過了水資源的承載能力，水污染物治理迫在眉睫[1]。水污染物總量控制的核心是水污染物總量分配，即根據(jù)水污染物的總量控制目標(biāo)，按照一定的分配規(guī)則，分配給各個污染源。制定既公平又可行的分配規(guī)則是水污染物總量分配工作中一直存在的難題，也成為制約水污染物總量控制成敗的關(guān)鍵因素。按照分配對象不同，又有基于國家、區(qū)域、流域、行業(yè)、排污企業(yè)等不同層次的水污染物總量分配。目前已有的研究主要集中于區(qū)域和流域?qū)用妫诤暧^的國家層面、微觀的排污企業(yè)之間的污染物總量分配的研究甚少。董戰(zhàn)峰[2]選取多種指標(biāo)建立信息熵模型研究了國家水污染物總量分配。王亮等[3]以產(chǎn)值最大化和處理費用最小化為目標(biāo)建立了行業(yè)分配模型。王媛等[4]建立了水污染物基于最大信息熵模型的水污染物區(qū)域分配模型，而僅實現(xiàn)區(qū)域分配是無法滿足現(xiàn)實分配的要求。水污染物的分配任務(wù)最終要分配給各個排污機構(gòu)，區(qū)域內(nèi)的排污企業(yè)可劃分為若干行業(yè)。在同一區(qū)域內(nèi)，從生產(chǎn)效益和環(huán)境影響等方面看，同一行業(yè)大體相似，不同行業(yè)差異比較明顯，直接影響著區(qū)域資源利用、環(huán)境質(zhì)量和社會經(jīng)濟效益[5]。因此，建立區(qū)域內(nèi)行業(yè)分配模型是實現(xiàn)總量控制的一個重要渠道。本研究將區(qū)域內(nèi)所有的排污單位歸屬為若干個行業(yè)，選取各行業(yè)與水污染物相關(guān)的各項指標(biāo)，構(gòu)建了基于變異系數(shù)最小加權(quán)和的區(qū)域內(nèi)行業(yè)優(yōu)化分配模型，并以漢江發(fā)源地漢中市城固縣進(jìn)行了模型仿真。

1 基于變異系數(shù)最小加權(quán)和的水污染物行業(yè)優(yōu)化分配模型

變異系數(shù)（Coefficient of variation）通常用來統(tǒng)計和反映數(shù)據(jù)的變異程度，能夠客觀地度量個體間各種因素的不平衡程度[6]。某項指標(biāo)的變異系數(shù)越大說明該項指標(biāo)下個體間的差異程度越大。不同行業(yè)的經(jīng)濟效益與其對環(huán)境的影響并非呈現(xiàn)相同的正比關(guān)系，存在一定的差異。因此，在水污染物的行業(yè)分配中，利用變異系數(shù)來度量不同行業(yè)各項指標(biāo)的差異程度，最大限度地減小這種差異才能最高程度地實現(xiàn)公平分配。建立一種基于變異系數(shù)最小加權(quán)和的水污染物行業(yè)總量優(yōu)化分配模型，為水污染物總量在區(qū)域內(nèi)行業(yè)分配中實現(xiàn)公平與效率有機結(jié)合提供了一種新的思路和方法。

1.1 水污染物按行業(yè)分配的指標(biāo)體系

目前我國對水污染物總量控制主要指的是對水體中化學(xué)需氧量（Chemical oxygen demand，COD）總量的控制。城鎮(zhèn)居民生活的COD排放量占據(jù)排放總量中的很大一部分，但是我國的污染減排主要對象是各排污企業(yè)。各行業(yè)COD的排放量與多種因素相關(guān)，要進(jìn)行行業(yè)間的水污染物總量分配，首先應(yīng)建立以生產(chǎn)效益和環(huán)境影響為基礎(chǔ)的分配指標(biāo)體系，并且量化各項指標(biāo)，這是在行業(yè)間實現(xiàn)公平有效分配的科學(xué)依據(jù)。不同行業(yè)水污染物COD的排放比重也不相同，因此要實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)行業(yè)間分配不能按照等比例方式分配。根據(jù)各行業(yè)在經(jīng)濟效益和環(huán)境影響兩個方面的共同屬性，本研究選取體現(xiàn)經(jīng)濟效益的行業(yè)年產(chǎn)值，年產(chǎn)值貢獻(xiàn)率（該行業(yè)年產(chǎn)值/規(guī)模以上工業(yè)年總產(chǎn)值）和體現(xiàn)環(huán)境影響的行業(yè)年廢水排放量3項指標(biāo)作為行業(yè)分配時的控制指標(biāo)。

1.2 相關(guān)系數(shù)法確定指標(biāo)權(quán)重

各行業(yè)的COD排放量不僅與多種指標(biāo)密切相關(guān)，而且對不同指標(biāo)的依賴程度也不相同，即每項指標(biāo)的權(quán)重不同，指標(biāo)權(quán)重的確定是多目標(biāo)決策中的一個重要環(huán)節(jié)。目前，環(huán)保部門的水污染物總量分配大多采取根據(jù)經(jīng)驗或依據(jù)政策導(dǎo)向主觀人為的確定各項指標(biāo)權(quán)重。這種方式雖然簡單易行，卻往往因為缺乏公平性而造成管理者和排污單位之間的種種矛盾。

相關(guān)系數(shù)（Correlation coefficient）是著名統(tǒng)計學(xué)家卡爾·皮爾遜提出的用以反映兩個變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的無量綱統(tǒng)計指標(biāo)[5]。因此，通過計算每項指標(biāo)與COD排放量的相關(guān)系數(shù)來量化COD排放量與每項指標(biāo)的相關(guān)程度。由于相關(guān)系數(shù)是一個無量綱的度量指標(biāo)，為了消除不同參量間不同量綱的影響，因此在計算相關(guān)系數(shù)之前要對指標(biāo)矩陣進(jìn)行歸一化處理，然后將相關(guān)系數(shù)經(jīng)過規(guī)范化處理得到各項指標(biāo)的權(quán)重。

設(shè)n個行業(yè)的某一指標(biāo)向量X=（x1，x2，…，xn），n 個行業(yè)的COD排放量向量為Y=（y1，y2，…，yn），則指標(biāo)向量X與向量Y之間的相關(guān)系數(shù)記為？籽XY，即：

？籽XY= （1）

若|？籽XY|越大，則X與Y的相關(guān)程度越高；若|？籽XY| 越小，則X與Y的相關(guān)程度越低。

設(shè)有m項指標(biāo)，則第j項指標(biāo)與水污染物COD排放量的相關(guān)系數(shù)為？籽j，1≤j≤m。經(jīng)規(guī)范化處理后，即得第j項指標(biāo)的權(quán)重為wj，即：

wj=？籽j /？籽j （2）

1.3 模型的構(gòu)建

設(shè)將區(qū)域內(nèi)排放水污染物COD的所有企業(yè)歸屬于n個行業(yè)，在這n個行業(yè)之間進(jìn)行水污染物COD的總量分配，即分配空間X={x1，x2，…，xn}，每個行業(yè)水污染物COD排放量密切相關(guān)的有m項指標(biāo)，則第i個行業(yè)的第j項指標(biāo)值為xij，因此每個行業(yè)都對應(yīng)一個向量xi=（xi1，xi2，…，xim），1≤i≤n，各個行業(yè)的各項指標(biāo)值構(gòu)成如表1的指標(biāo)矩陣。

1.3.1 目標(biāo)函數(shù) 以各行業(yè)的削減比例qi（1≤i≤n）為決策變量，利用指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)法確定各指標(biāo)權(quán)重，使得各行業(yè)的各項指標(biāo)變異系數(shù)加權(quán)和最小，即最大限度地減小單位指標(biāo)所負(fù)荷的COD排放量差異，在水污染物COD總量削減目標(biāo)確定的條件下進(jìn)行優(yōu)化求解，從而得到相對公平的行業(yè)分配方案。

1）每項指標(biāo)的變異系數(shù)（cj）的最小加權(quán)（wj）總和（E）：

MinE=（cj×wj） （3）

2）計算每項指標(biāo)的變異系數(shù)cj，cj定義為：

cj=/Uj （4）

其中，Zij表示第i個行業(yè)第j項指標(biāo)下單位指標(biāo)負(fù)荷的水污染物；Uj表示各行業(yè)在第j項指標(biāo)下COD排放量的平均值；Pij表示第i個行業(yè)的第j項指標(biāo)在該項指標(biāo)中所占比重。即：

Zij=（5）

Uj=（1-qi）W0（i）/Xij （6）

Pij=Xij/Xij （7）

其中，W0（i）表示第i個行業(yè)COD排放量的現(xiàn)狀值，qi表示第i個行業(yè)的削減比例；Xij表示第i個行業(yè)第j項指標(biāo)值。

3）利用相關(guān)系數(shù)法即式（1）和式（2）確定第j項指標(biāo)的權(quán)重。

1.3.2 約束條件

1）總量目標(biāo)約束

（1-qi）×W0（i）≤W （8）

其中，W表示分配給n個行業(yè)的水污染物排放量總和，即削減后各行業(yè)污染物排放量總和小于或等于分配的排放量；

2）各行業(yè)削減比例約束

0≤qi<1 （9）

2 實例應(yīng)用

劉杰等[7]按照10%的總量削減比例實現(xiàn)了漢江發(fā)源地漢中地區(qū)的水污染物總量區(qū)域分配，提出了3種削減方案。本研究在該研究的基礎(chǔ)上，以工業(yè)水污染物排放量最多的城固縣為例，利用優(yōu)化分配模型進(jìn)一步研究在該區(qū)域水污染物排放總量一定的情況下按照行業(yè)進(jìn)行水污染物總量的分配。

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及現(xiàn)狀分析

以行業(yè)年產(chǎn)值、產(chǎn)值貢獻(xiàn)率和廢水排放量3項指標(biāo)作為分配的控制指標(biāo)。2010年城固縣規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值為59 548.9萬元，2010年城固縣涉及COD排放的各行業(yè)的各項指標(biāo)數(shù)據(jù)如表2所示（數(shù)據(jù)均來自于《2010年漢中市統(tǒng)計年鑒》以及《2010年漢中市環(huán)境統(tǒng)計公報》）。

根據(jù)本研究提出的行業(yè)優(yōu)化分配模型，計算出2010年該區(qū)域內(nèi)各行業(yè)每項指標(biāo)的變異系數(shù)及最小加權(quán)和，結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出，年產(chǎn)值和廢水排放量兩項指標(biāo)的變異系數(shù)明顯偏高，嚴(yán)值貢獻(xiàn)率指標(biāo)的變異系數(shù)相對較小，即行業(yè)的COD排放量與行業(yè)產(chǎn)出（年產(chǎn)值）和投入（廢水排放量）很不協(xié)調(diào)，因此在實行總量分配時要盡量減小各行業(yè)該兩項指標(biāo)下的變異系數(shù)，縮小行業(yè)間的產(chǎn)出與排放的差距，從而最大限度地實現(xiàn)公平分配。

2.2 優(yōu)化分配模型應(yīng)用

根據(jù)《國民經(jīng)濟和社會發(fā)展“十二五”規(guī)劃》，計劃到2015年全國的主要水污染物排放總量比2010年減少10%。根據(jù)文獻(xiàn)[7]的3種削減方案，按照第二種削減方案到2015年城固縣需要在2010年排放量的基礎(chǔ)上削減到最大上限（25%），考慮到水污染物減排任務(wù)主要針對排污企業(yè)，因此這里的COD總量主要指的工業(yè)COD排放按照削減比例和總量削減約束條件，利用啟發(fā)式和聲搜索算法[8]進(jìn)行優(yōu)化求解，得到如表4所示的優(yōu)化結(jié)果和表5所示的行業(yè)優(yōu)化分配方案。

2.3 結(jié)果與分析

從表4中的優(yōu)化結(jié)果來看，利用該模型進(jìn)行優(yōu)化分配后，行業(yè)間各項指標(biāo)的變異系數(shù)及加權(quán)和都進(jìn)一步減小，特別是年產(chǎn)值和廢水排放量兩項指標(biāo)的變異系數(shù)的變化幅度較大，說明各行業(yè)水污染物的排放量與其所占用的資源和產(chǎn)出之間更趨向于平衡，該分配模型是一種更具公平性的分配方案。從表5中優(yōu)化分配方案可以看出，藥品制造和氮肥制造兩個行業(yè)屬于重點削減行業(yè)，削減比例分別達(dá)到34.70%和22.60%，其次是淀粉加工和白酒制造兩個行業(yè)，削減比例分別為11.80%和7.10%。結(jié)合表2可以看出，藥品制造行業(yè)產(chǎn)值貢獻(xiàn)率占17.49%，廢水排放量和COD排放量卻占到該行業(yè)的40.3%和51.6%，氮肥制造行業(yè)產(chǎn)值的區(qū)域貢獻(xiàn)率占5.30%，廢水排放量和COD排放量占到28.9%和22.2%。優(yōu)化分配結(jié)果與實際情況基本相符，按照此削減比例可以實現(xiàn)水污染物在各行業(yè)間的公平分配，順利完成削減任務(wù)。

3 小結(jié)

實現(xiàn)水污染物總量在區(qū)域內(nèi)各行業(yè)之間的公平分配必須考慮不同行業(yè)所占用資源及投入和產(chǎn)出的客觀差異，避免主觀因素才能實現(xiàn)公平分配。本研究所提出的優(yōu)化分配模型減小了各行業(yè)的COD排放量與投入和產(chǎn)出之間的不平衡程度，同時將與COD密切相關(guān)的各項指標(biāo)進(jìn)行量化，兼顧了分配的公平性和可行性，為COD排放在行業(yè)間實行總量控制提供了理論依據(jù)和實踐指導(dǎo)。

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