李婷婷

摘 要： 本文根據(jù)近幾年在數(shù)學(xué)與管理課程教學(xué)實(shí)踐過程中積累的經(jīng)驗(yàn)，談?wù)剶?shù)學(xué)方法在管理中的幾個(gè)方面的應(yīng)用，以及所取得的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)方法 管理 應(yīng)用

隨著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和完善，數(shù)學(xué)方法被大量應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用極大地提升了經(jīng)濟(jì)管理的績(jī)效，并且促進(jìn)了我國市場(chǎng)資源的優(yōu)化合理配置，提升了企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力和經(jīng)濟(jì)效益。管理是一門哲學(xué)，但實(shí)踐證明，僅有“哲學(xué)管理”還不夠，還需引入“數(shù)學(xué)管理”。哲學(xué)是從宏觀到微觀，不可量化但富有智慧；數(shù)學(xué)是從微觀到宏觀，可以量化?，F(xiàn)代化管理離不開數(shù)量化管理，離不開定性與定量相結(jié)合的分析。因此，真正的管理應(yīng)該是哲學(xué)管理加數(shù)學(xué)管理。于是，我校開設(shè)了數(shù)學(xué)與管理這門課程。貫徹“與專業(yè)結(jié)合，必需、夠用為度”的原則，力求體現(xiàn)管理數(shù)字化和管理現(xiàn)代化的時(shí)代特征，關(guān)注利用數(shù)學(xué)的思維與方法解決管理中的實(shí)際問題。這門課程使用的是我校主編的教材《數(shù)學(xué)管理方法》，屬于高等職業(yè)院校通識(shí)教育“十二五”規(guī)劃教材，由人民郵電出版社出版。

一、數(shù)學(xué)方法在數(shù)據(jù)分析管理方面的應(yīng)用

我們?cè)谌粘Ｉ詈凸ぷ髦?，都在有意識(shí)或無意識(shí)地運(yùn)用著數(shù)學(xué)這個(gè)工具，而用得最多的是數(shù)。進(jìn)行科學(xué)的管理，離不開和數(shù)字打交道。管理中常用的數(shù)據(jù)處理方法就是統(tǒng)計(jì)分析研究的方法。通過觀察、試驗(yàn)、測(cè)量或者調(diào)查收集到原始數(shù)據(jù)后，還要用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)它們進(jìn)行處理、分析和推論，把隱藏在一大堆看起來雜亂無章的數(shù)字中的信息集中、萃取、提煉出來，加以研究，找出研究對(duì)象的特征和內(nèi)在規(guī)律。按照所采用的計(jì)量尺度不同，可以將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要是做分類整理，制作頻數(shù)分布表（可借助Excel完成），用條形圖、餅圖、累積頻數(shù)分布圖和環(huán)形圖顯示出來，以便了解數(shù)據(jù)的初步分布特征。數(shù)值型數(shù)據(jù)主要是做分組整理，制作頻數(shù)分布表和使用直方圖、線圖顯示出來。為了進(jìn)一步深入分析數(shù)據(jù)，了解數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，需要計(jì)算兩種指標(biāo)：集中指標(biāo)和變異指標(biāo)。集中指標(biāo)包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，這些是數(shù)據(jù)的代表數(shù)，代表數(shù)據(jù)集合具有的水平，反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。變異指標(biāo)則反映數(shù)據(jù)的離中趨勢(shì)，測(cè)度數(shù)據(jù)的離散程度和衡量代表數(shù)代表性的優(yōu)劣。常用的變異指標(biāo)有異眾比率，四分位差，方差和標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)和離散系數(shù)。

二、數(shù)學(xué)方法在最優(yōu)化管理方面的應(yīng)用

在現(xiàn)代科學(xué)管理中，最優(yōu)化這個(gè)概念已如同使用最大值和最小值一樣普遍了，并且已成為解決管理和工程技術(shù)問題的一個(gè)原則。簡(jiǎn)單地說，最優(yōu)化就是要使問題的解決在一定條件下達(dá)到一種可以認(rèn)為是無可爭(zhēng)議的完善程度。或者說，最優(yōu)化方法的廣義定義是使解決問題合理、科學(xué)、有效且最佳化。最優(yōu)化方法分為兩類：一類是目標(biāo)能用確定的函數(shù)表示，這種最優(yōu)化方法叫做解析最優(yōu)化法，例如線性規(guī)劃法就屬于這一類。另一類是目標(biāo)不能用確定的函數(shù)表示，一般通過試驗(yàn)解決，這種最優(yōu)化方法叫做試驗(yàn)設(shè)計(jì)法或優(yōu)選法。優(yōu)選法按照影響試驗(yàn)結(jié)果的因素多少來分，常用的有單因素優(yōu)選法、雙因素優(yōu)選法和多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)法。其中應(yīng)用得最廣泛的是多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)法中的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是用正交表安排多因素的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析的一種方法。由于它操作方便、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，已成為多因素場(chǎng)合下進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)的首選方法之一。線性規(guī)劃法在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域也有著廣泛應(yīng)用。線性規(guī)劃法主要解決兩方面的問題：一是如何運(yùn)用現(xiàn)有的資源（如人力、物力、財(cái)力）安排生產(chǎn)，使產(chǎn)值最大或利潤最高；二是對(duì)于給定的任務(wù)，如何統(tǒng)籌安排，以便用最少的資源消耗完成。

三、微積分方法在經(jīng)濟(jì)管理方面的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用是十分廣泛的，包括邊際分析、彈性分析和最大值最小值問題。邊際分析是對(duì)經(jīng)濟(jì)函數(shù)中自變量最后增加一個(gè)單位，所引起因變量值變化的分析。彈性分析利用函數(shù)的彈性，分析自變量變化百分之一時(shí)函數(shù)近似變化的百分?jǐn)?shù)。在大量的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到求最大值和最小值的問題，如企業(yè)在經(jīng)營中希望成本最小、利潤最大、效率最高等。這些問題的實(shí)質(zhì)就是求一個(gè)函數(shù)的最大值和最小值的問題。求最值問題都可以通過求導(dǎo)數(shù)的方法解決。積分在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，有基尼系數(shù)、由邊際函數(shù)求最優(yōu)的問題、消費(fèi)者剩余問題和廣告策略問題。這里重點(diǎn)介紹基尼系數(shù)。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，社會(huì)貧富差距逐漸擴(kuò)大的問題越來越引起社會(huì)的廣泛關(guān)注。基尼系數(shù)是意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼于1912年提出的，用來定量測(cè)定收入差異程度，即用于客觀衡量一個(gè)國家社會(huì)收入分配的均勻程度，觀察這個(gè)國家的社會(huì)貧富差距。

四、數(shù)學(xué)與管理課程所取得的教學(xué)效果

對(duì)比傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)課程如工程數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與管理的課程設(shè)置更貼合高職學(xué)生水平，也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。除了理論課教學(xué)外，數(shù)學(xué)與管理課程還安排上機(jī)實(shí)驗(yàn)課：1.介紹使用Excel編制頻數(shù)分布表，繪制各種統(tǒng)計(jì)圖形，計(jì)算集中指標(biāo)和變異指標(biāo)；2.介紹使用數(shù)學(xué)軟件Mathematica求解線性規(guī)劃模型，解決基本的微積分運(yùn)算問題。實(shí)驗(yàn)課讓學(xué)生自己操作軟件，從繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算中解脫出來，體會(huì)到學(xué)以致用的樂趣。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)與管理課程的開設(shè)取得了良好的教學(xué)效果，學(xué)生通過這門課程的學(xué)習(xí)了解了數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)管理方面的應(yīng)用，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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