蔣勤

摘 要： 高職院校數學課作為基礎課程，不僅要為專業(yè)課學習提供必要的數學知識，還要培養(yǎng)學生的數學思維及解決問題的能力。開設數學實驗課，是培養(yǎng)高職院校技能型人才的需要，也是培養(yǎng)學生數學應用意識的有益嘗試。本文就開設數學實驗課的意義，以及數學實驗課的教學方式方法作探討。

關鍵詞： 數學實驗 數學應用 數學軟件

數學實驗課大約在上世紀80年代末出現于美國的一些大學，被稱為“數學實驗室”，重點是通過一系列的結合使用計算機的實驗引導學生進入數學的世界。我國高校在上世紀90年代中期開始設置“數學實驗”課，發(fā)展極為迅速，目前許多學校已經或準備開設這門課。它是隨著教學改革的不斷深入而開設的一門新課程，同時也是當前工科數學教學改革的一個重要的探索方向。盡管各高校對該課程的授課方式和教學內容不盡相同，但仍處于探索階段。但數學實驗課的核心內容及教學目的是一致的，就是通過該課程的學習，加深學生對數學知識的理解，激發(fā)學生學習數學的興趣，使學生真正體會到數學在解決實際問題中的作用。

一、開設數學實驗課的意義

開設數學實驗課就是用數學的理論和方法把實際問題轉化為數學模型，進而使用科學計算和圖形分析等手段在計算機上進行模擬研究，求出問題的數值解、圖形解或解析解。數學實驗課要求學生既動腦又動手，實際操作，獨立工作，注重對數學建模能力、科學計算能力的培養(yǎng)，注重對各種先進計算工具和信息傳播技術的應用，這些正是傳統數學教學中所沒有的。所以，數學實驗課也是對傳統數學教學的延伸、綜合和完善。

結合高職院校學生的特點，開設數學實驗課就是把數學知識、數學建模和計算機應用三者有機結合實施教學，讓學生學會利用計算機解決實際問題，從而提高學生的數學實踐能力。

二、數學實驗教學實施的思路

數學實驗教學實施的基本思路是：從問題情境出發(fā)，學生在教師的指導下設計研究步驟，對一些工具、材料動手操作或在計算機上進行探索實驗，發(fā)現規(guī)律，提出猜想，進行證明或驗證。根據這一思路，數學實驗教學的步驟一般包括以下五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情境—實驗探究—提出猜想—驗證或證明猜想—問題拓展。

結合高職院校學生的特點，數學實驗課的內容可分為基礎性實驗與探索性實驗。

基礎性實驗，以Mathematic等主流數學軟件為依托，利用計算機對教學內容進行的演示。使抽象深奧的數學知識以簡單明了、直觀的形式出現，幫助學生思考知識間的聯系，促進新的認知結構的形成。當然，計算機的演示只能幫助學生思考，而不能代替學生思考，教師需要恰當地給予提示，結合演示幫助學生完成思考過程，較容易地形成概念。

探索性實驗，要求學生利用數學軟件完成一些題目的求解。在高職院校數學教學中，要求學生掌握用數學軟件求函數的極值、極限、導數，會求不定積分、定積分，會繪制二維和三維函數的圖像，讓學生加深對數學中抽象概念的感性認識，訓練學生觀察問題的敏銳性、思考問題的全面性和處理問題的靈活性。

三、數學實驗課模式

數學實驗課可以采用“案例式教學”框架進行，即從一個實際問題出發(fā)，討論分析如何解決這個問題，包括問題提出、建立數學模型、計算機處理、寫出報告的過程。

鑒于目前高職院校的實際情況，數學實驗課的安排大體上有兩種模式。

第一種是在高等數學課內根據內容適當安排相應實驗?？赏瓿扇齻€基礎性實驗：第一次實驗課安排在高等數學第一章，介紹數學軟件Mathematic的使用方法，其目的是使學生感受其強大的數值計算和繪圖的功能；第二次實驗課安排在學生學完函數極限和導數之后，其主要目的是使學生更好地理解極限和導數的概念，掌握極限運算和求導的命令。理解并學會使用這兩個數學概念解決實際問題。第三次實驗課安排在學完積分之后，其目的是使學生更好地掌握不定積分與定積分的概念，掌握積分運算的命令，理解并學會使用這一數學方法解決實際問題。但受課時數限制，實際上達不到數學實驗必需的課時。

第二種是以選修課的形式與數學建模作為同一門課程配套開設，可安排20學時左右，講課和上機各占一半，可做五至六個實驗。在每一個實驗開始時，先占用l學時介紹實驗的背景和要求及相關的建模方法、數學上解析的和近似的處理方法，然后布置實驗任務。學生分小組在課外討論建模、設計問題的處理方案。再用l學時上機操作，最后寫出實驗報告。還可以對學生的實驗情況作討論或小結。

四、學生成績考核評價

上機實驗是本課程教學的重要環(huán)節(jié)，所以與原來傳統教學模式中的考核不同，增加了上機實驗效果的內容。筆者認為可以有以下兩種模式：一是筆試與機試相結合。因為傳統的單一試卷筆試，在實驗課程的特點下，已經不能全面地反映出學生對數學知識應用的能力，所以可采取筆試與機試相結合的辦法，其中兩部分各占總評成績的一些比例。筆試采用試卷的形式，實際操作的機試部分可由教師自行掌握考核次數，比較靈活。二是數學實驗報告的形式。實驗報告是把實驗的目的、方法、過程、結果等記錄下來。經過整理，寫成的書面匯報。它不只是實驗過程和結果的羅列，更是對實驗課題的總結。同時培養(yǎng)和訓練學生的邏輯歸納能力和表達能力，讓學生進一步思考數學教材里的概念和已有的一些結論，并具備一些創(chuàng)造能力和利用數學處理各種實際問題的能力。

雖然目前許多高職院校還沒有開設數學實驗課，但我們深信：推廣和普及數學實驗教學必將越來越受到各高職院校的重視。數學實驗課將為高職院校的數學教學改革，為培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的能力，為培養(yǎng)學生研究、探索的態(tài)度起到不可或缺的作用。

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