方邦順

摘 要： 在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在進(jìn)行的實(shí)質(zhì)過程是在授課老師的指引教導(dǎo)下，自己建立對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)印象，也就是知識(shí)結(jié)構(gòu)。一般而言，知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建是建立在學(xué)校的教材結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上的，而在實(shí)際情況中，由于每個(gè)學(xué)生思維模式都不相同，因此學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)與教材的結(jié)構(gòu)往往不盡相同。因此，授課老師在引導(dǎo)過程中需要把教學(xué)內(nèi)容的深淺程度、邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效梳理，同時(shí)結(jié)合學(xué)生的思維模式，對(duì)授課方式進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的過程中可以得到良好的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)遷移 知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)的遷移可以說是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的現(xiàn)象，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必經(jīng)過程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程其實(shí)是一步一步地建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，每次學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)都會(huì)對(duì)已建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生“沖擊”，學(xué)習(xí)者在這個(gè)過程中將自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)重新組合，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而在重建過程中積累一定的經(jīng)驗(yàn)。以前，人們?cè)谟懻撝R(shí)遷移的時(shí)候，往往會(huì)將概念描述成已有的知識(shí)對(duì)新知識(shí)的影響、引導(dǎo)。但是在實(shí)踐過程中人們漸漸發(fā)現(xiàn)，學(xué)得的新知識(shí)對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“沖擊”比引導(dǎo)來得更有影響力，所以“學(xué)習(xí)遷移”的概念現(xiàn)今往往會(huì)被定義為一種新的學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。

數(shù)學(xué)對(duì)于中學(xué)生而言一直作為必修課，是一門基礎(chǔ)學(xué)科，與其他學(xué)科的聯(lián)系十分密切。因此，若要有效地把“學(xué)習(xí)遷移”理論融合進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，就需要在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)好可強(qiáng)化學(xué)習(xí)遷移的教學(xué)方式，同時(shí)令學(xué)習(xí)及授課老師的知識(shí)面都得到有效遷移。而在遷移中有正反遷移之分，在教學(xué)過程中應(yīng)該盡量對(duì)正遷移進(jìn)行激發(fā)，對(duì)遷移進(jìn)行消除，這樣可以幫助學(xué)生在生活中有效運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也可舉一反三、觸類旁通。

一、授課老師要對(duì)正遷移進(jìn)行激發(fā)，對(duì)遷移進(jìn)行消除

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)遷移進(jìn)行分類，由其性質(zhì)可分為正遷移及負(fù)遷移。所謂正遷移，它是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握可以促進(jìn)另一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，譬如學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，對(duì)冪函數(shù)的學(xué)習(xí)可以促進(jìn)指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程；而在學(xué)習(xí)拋物線的時(shí)候，對(duì)拋物線方程的理解掌握可以促進(jìn)對(duì)二次方程的認(rèn)識(shí)。而在授課老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)遷移的過程中，著重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力、類比推理能力、感受驗(yàn)證能力，讓其在學(xué)習(xí)過程中建立遷移的觀念。在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)正遷移進(jìn)行激發(fā)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生更有效、更快地掌握新知識(shí)。

而與正遷移相對(duì)的負(fù)遷移，往往會(huì)出現(xiàn)在對(duì)新舊知識(shí)的認(rèn)識(shí)不夠深刻、自己的認(rèn)識(shí)與實(shí)際不夠準(zhǔn)確等情況中。相對(duì)正遷移，負(fù)遷移在新數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中起的是干擾、阻礙的作用。譬如學(xué)生在立體幾何的學(xué)習(xí)過程中，由于認(rèn)識(shí)不夠深入，往往會(huì)將平面幾何的定律直接應(yīng)用到立體幾何中；在勾股定理的應(yīng)用中往往只把a(bǔ)2+b2=c2作為唯一標(biāo)準(zhǔn)，忘記了三角形三邊的關(guān)系等。為了避免這類問題發(fā)生，在教學(xué)過程中教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)性練習(xí)，使練習(xí)能產(chǎn)生較大的正遷移，且能避免負(fù)遷移的產(chǎn)生。但是引導(dǎo)不能太過直接，要讓學(xué)生在自我探索中掌握知識(shí)，豐富其學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。因此授課老師要合理安排教學(xué)內(nèi)容及變式練習(xí)，避免負(fù)遷移的產(chǎn)生，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的正遷移。

二、在教學(xué)過程中提供學(xué)習(xí)遷移環(huán)境

學(xué)習(xí)遷移是學(xué)習(xí)過程的屬性，世界上不存在相互之間不產(chǎn)生影響的學(xué)習(xí)過程。教師應(yīng)該以學(xué)生可以將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到新的學(xué)習(xí)或以后的工作和生活中為目的進(jìn)行教學(xué)，旨在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從根本上認(rèn)識(shí)到教學(xué)中實(shí)現(xiàn)遷移的重要性，進(jìn)而在教學(xué)過程中努力營(yíng)造學(xué)習(xí)遷移的氣氛。

1.加強(qiáng)對(duì)遷移理論的宣導(dǎo)。

因?yàn)閷W(xué)習(xí)遷移的實(shí)質(zhì)是新舊學(xué)習(xí)、不同類型學(xué)習(xí)之間的相互影響，而一般而言，其都是以已經(jīng)掌握的學(xué)習(xí)知識(shí)為基礎(chǔ)建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，也就是說知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成是產(chǎn)生遷移的基礎(chǔ)。澳蘇博爾在其書中有表述，知識(shí)結(jié)構(gòu)的可利用性與新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，既對(duì)新知識(shí)的理解和記憶有影響，又對(duì)學(xué)習(xí)遷移有很大影響。知識(shí)結(jié)構(gòu)的可利用性指的是知識(shí)結(jié)構(gòu)中缺少了合適的、能和新知識(shí)連接且作為錨點(diǎn)，把新學(xué)習(xí)的知識(shí)融合到以后知識(shí)結(jié)構(gòu)中的觀念。若在已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中存在更高概括水平的相關(guān)觀念，則可以成為知識(shí)的錨點(diǎn)，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行融合。學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程就更簡(jiǎn)單，學(xué)生也會(huì)更好地形成對(duì)新知識(shí)的理解。譬如，學(xué)生掌握了三角函數(shù)后的基本概念后，延伸便可以掌握正弦函數(shù)及其圖像、正切函數(shù)及其圖像。這便是錨點(diǎn)的作用，若在知識(shí)結(jié)構(gòu)中缺乏錨點(diǎn)，授課老師就應(yīng)建立新舊知識(shí)之間的橋梁，達(dá)到促進(jìn)遷移的效果，推動(dòng)學(xué)生更好地對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。而新舊知識(shí)之間的聯(lián)系是指新學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生原有知識(shí)之間的聯(lián)系。

2.鉆研教材，為學(xué)習(xí)遷移尋找良好載體。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教材占有很重要的地位，因此授課老師若要實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，就必須對(duì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)有體系進(jìn)行深入研究，尋找機(jī)會(huì)。也只有這樣才可以使學(xué)科內(nèi)知識(shí)建立相互連結(jié)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)橫縱方向的遷移。與此同時(shí)，要將教材中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行整合。譬如，教材中的必修1、4、5、選修2這四本書都屬于函數(shù)的范疇，主要是討論函數(shù)的基本屬性，可以將這四本書進(jìn)行結(jié)合。同時(shí)我們還要對(duì)教材順序進(jìn)行科學(xué)編排，構(gòu)造循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程，從易到難，由已知向未知擴(kuò)展。

3.合理設(shè)計(jì)的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生遷移。

美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納在其學(xué)習(xí)理論中提出：在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生在進(jìn)行的實(shí)質(zhì)過程是在授課老師的指引教導(dǎo)下，自己建立對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)印象，也就是知識(shí)結(jié)構(gòu)。一般而言，知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建是建立在學(xué)校的教材結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上的，而在實(shí)際情況中，由于每個(gè)學(xué)生思維模式都不相同，因此學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)與教材的結(jié)構(gòu)往往不盡相同。因此，授課老師在引導(dǎo)過程中需要把教學(xué)內(nèi)容的深淺程度、邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效梳理，同時(shí)結(jié)合學(xué)生的思維模式，對(duì)授課方式進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的過程中可以得到良好的指導(dǎo)。

學(xué)習(xí)的遷移在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，但是缺少一定的引導(dǎo)容易使學(xué)生建立錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方法，因此在學(xué)習(xí)過程中授課老師應(yīng)該想辦法對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生的自主思考能力、邏輯推理能力等能力，使學(xué)生可以完成學(xué)習(xí)遷移。

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