莊耀華

摘 要： 本文在實(shí)踐研究的基礎(chǔ)上，對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)原則、批改和反饋等問(wèn)題作了探討.通過(guò)分析高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則和數(shù)學(xué)作業(yè)的批改與反饋方法，得出新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)不僅是知識(shí)的鞏固和運(yùn)用，還促進(jìn)學(xué)生智能結(jié)構(gòu)發(fā)展的結(jié)論.

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 研究性作業(yè) 作業(yè)結(jié)構(gòu)

研究性作業(yè)是對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)的結(jié)構(gòu)性調(diào)整，針對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)的弊端“問(wèn)題的提出是課本和教師；數(shù)據(jù)的提供是課本和教師；解答的外開放性；作業(yè)形式單一；作業(yè)不鼓勵(lì)合作；重視結(jié)果而不重視過(guò)程；對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)是被動(dòng)評(píng)價(jià)”而設(shè)計(jì)的作業(yè)模式.我們借鑒英特爾未來(lái)教育理念，為學(xué)生提供與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的研究課題，學(xué)生帶著問(wèn)題，邊學(xué)習(xí)，邊研究，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次，把自己的研究成果與同學(xué)交流、共享，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信念，合作意識(shí)和創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng).

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè).鞏固性作業(yè)主要是落實(shí)單元教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，鞏固基本知識(shí)和基本技能.培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納的思維能力、運(yùn)算能力和空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的公理化與結(jié)構(gòu)思想、函數(shù)思想及轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法.研究性作業(yè)是研究性學(xué)習(xí)的材料，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題的方法.學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測(cè)、判斷、論證、運(yùn)算、檢驗(yàn)，使問(wèn)題得以解決，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神，以及合作交流意識(shí).

通過(guò)1～2周饒有興趣認(rèn)真的合作研究，碩果累累，《試論空間角規(guī)定的合理性》、《異面直線所成角的確定方法》、《“擎天柱”與二面角的平面角的尋找方法》，等等.通過(guò)交流，分享，同學(xué)們說(shuō)我們對(duì)“空間的角”有了更深的認(rèn)識(shí).“空間的角”作業(yè)摘錄如下。

“角是一個(gè)平面概念.空間的線線、線面、面面也會(huì)有角的形象，如直線與平面相交時(shí)就給我們以角的形象，但為什么要規(guī)定直線與該直線在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角為直線和平面所成的角呢？……”“確定異面直線所成角的方法通常有兩種方法.一、運(yùn)用中位線定理；二、運(yùn)用平行四邊形.”

例：正三棱錐S-ABC中E、F分別是AB、SC的中點(diǎn).設(shè)側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)都是a，求異面直線SE與BE所成的角的大小.

【分析】本題取EC的中點(diǎn)G，利用中位線定理可得∠GFB就是異面直線SE與BE所成的角.解三角形GFB即可得∠GFB=arccos.

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

學(xué)生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識(shí)，并使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力.正確組織好學(xué)生作業(yè)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立工作的能力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造才能有著重大意義，因此教師應(yīng)重視作業(yè)的設(shè)計(jì).

然而設(shè)計(jì)作業(yè)并非想象的那么簡(jiǎn)單.要讓作業(yè)發(fā)揮最大效益，教師在教學(xué)工作中還得講究一定的方法.我們?cè)O(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)注意了以下原則.

1.作業(yè)的目的性

即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過(guò)練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展.簡(jiǎn)單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么，教師心中要有數(shù).對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)上.對(duì)學(xué)生易接受，知識(shí)連貫性強(qiáng)的內(nèi)容，宜設(shè)計(jì)有關(guān)開發(fā)智力，提高思維能力的作業(yè).這樣既能保證讓學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，又能讓他們?cè)隗w會(huì)成功喜悅的同時(shí)發(fā)展他們的智力.

2.作業(yè)的針對(duì)性

即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生.針對(duì)教材和學(xué)生實(shí)際，教師要精選設(shè)計(jì)作業(yè)題.設(shè)計(jì)的作業(yè)不符合學(xué)生實(shí)際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會(huì)做，無(wú)結(jié)果，他們的興趣和情緒就受到影響.困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性.

3.作業(yè)的差異性

班級(jí)授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對(duì)待則可縮小這種差距.當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個(gè)環(huán)節(jié).作業(yè)設(shè)計(jì)也不例外.可據(jù)學(xué)生水平把學(xué)生分開兩組或三組，分類布置作業(yè).也可在布置作業(yè)同時(shí)，布置適量選做題.按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但必須注意，不能因此走入降低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的誤區(qū).

4.作業(yè)的重現(xiàn)性

有代表性、典型性、關(guān)鍵性的作業(yè)不要認(rèn)為學(xué)生做過(guò)就過(guò)關(guān)，必須有目的、有計(jì)劃地安排一定程度的重現(xiàn)性作業(yè)，才能保證學(xué)生獲得牢固的知識(shí)和熟練的技能.但要注意重現(xiàn)并不等同于機(jī)械重復(fù)，要注意作業(yè)數(shù)量適當(dāng)，難易適度，讓學(xué)生能完成.

5.作業(yè)的開放性

作業(yè)要有一定的開放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地.可根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計(jì)一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，尋找合作伙伴，完成研究性作業(yè).

三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改和反饋

以往批改學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，通常以答題正、誤為標(biāo)準(zhǔn)，教師用“？”、“╳”評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè).而學(xué)生解題的思路、方法、習(xí)慣、能力、品質(zhì)等并不能從中反映出來(lái).那么，如何進(jìn)一步改革批閱學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)呢？實(shí)踐中我們做了以下兩點(diǎn)改革。

1.用“○”、“？”或?qū)懺u(píng)語(yǔ)等代替“╳”、“？”.

2.改變作業(yè)由教師一個(gè)人評(píng)判為教師批改、學(xué)生互批、學(xué)生講評(píng)交流等多種方式.

這樣做有利于啟發(fā)學(xué)生開動(dòng)腦筋，培養(yǎng)學(xué)生思維能力；有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；有利于幫助學(xué)生尋求疑問(wèn)及改正錯(cuò)誤，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自控能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí).