羅芳　康淑瑰　王振芳

摘 要： 針對計算方法課程的特點，文章提出在計算方法教學(xué)中，可通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、選擇教學(xué)手段、學(xué)生角色轉(zhuǎn)變、網(wǎng)絡(luò)延伸課堂、科研與教學(xué)相結(jié)合、加強實驗課教學(xué)及改變考試方式等，培養(yǎng)師范生的教學(xué)能力，為師范生的成長打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 計算方法 師范生 教學(xué)能力培養(yǎng)

一、引言

2014年6月23至24日在京召開的全國職業(yè)教育工作會議上，習(xí)近平就加快職業(yè)教育發(fā)展作出重要指示。他強調(diào)，職業(yè)教育是國民教育體系和人力資源開發(fā)的重要組成部分，是廣大青年打開通往成功成才大門的重要途徑，肩負(fù)著培養(yǎng)多樣化人才、傳承技術(shù)技能、促進(jìn)就業(yè)創(chuàng)業(yè)的重要職責(zé)，必須高度重視、加快發(fā)展。

高等師范類專業(yè)的主要任務(wù)是通過培養(yǎng)和培訓(xùn)，使師范生具有較高的教師素質(zhì)，成為合格的人民教師。教學(xué)能力作為教師素質(zhì)的重要組成部分，是指教師順利完成教學(xué)活動所需的個體心理特征，是通過實踐將個人智力和教學(xué)所需知識、技能轉(zhuǎn)化而形成的一種職業(yè)素質(zhì)，主要包括語言表達(dá)能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、合作能力、科研能力等，是教師進(jìn)行高效教學(xué)的核心能力。它是每個師范生必備的一種特殊能力，關(guān)系到師范生在今后能否勝任教育工作的問題。

對于師范類專業(yè)來說，一定要抓住大學(xué)四年關(guān)鍵轉(zhuǎn)型期，強化教學(xué)能力培養(yǎng)，幫助師范生順利完成由學(xué)生向教師轉(zhuǎn)變的過程，增強學(xué)生的就業(yè)競爭能力。

二、計算方法的內(nèi)容與特點

計算方法是一門集理論性和實踐性于一體的課程，主要研究用計算機(jī)求解各種數(shù)學(xué)問題的方法、理論及軟件實現(xiàn)，其主要內(nèi)容包括：數(shù)值代數(shù)、數(shù)值逼近和微分方程數(shù)值解等。

數(shù)值代數(shù)包括求解線性代數(shù)方程組、特征值問題、高次方程、超越方程、非線性方程組等有限維問題；在計算數(shù)學(xué)中，數(shù)值逼近思想幾乎滲透在所有方法之中，離散近似、函數(shù)插值、數(shù)值微分、數(shù)值積分都是其基本內(nèi)容；微分方程的數(shù)值解法主要探討方程如何離散化、離散化方程如何求解及有關(guān)的理論問題，按照方程的類別可分為常微分方程、偏微分方程、積分方程、積分微分方程等的初值問題、邊值問題的數(shù)值解法。

作為一門數(shù)學(xué)課程，計算方法與其他基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程有著本質(zhì)區(qū)別，它不僅研究自身的理論，而且更多地與實際問題相結(jié)合，提供真正具有應(yīng)用價值的理論成果。計算方法業(yè)已成為與現(xiàn)代技術(shù)并行發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)科，在其他科學(xué)領(lǐng)域的研究發(fā)展中所發(fā)揮的作用日益突出，并受到越來越廣泛的重視。

三、基于師范生教學(xué)能力培養(yǎng)的教學(xué)探索

1.合理優(yōu)化內(nèi)容，強調(diào)算法思想

由于課程涉及的知識面較廣，教學(xué)時間較短（54學(xué)時），教學(xué)中不可能面面俱到，我們建議一些過于專門的知識不要講授，例如：有理插值法、三角插值法和多重步QR方法、非線性方程組的數(shù)值解法等，并盡可能去掉或適當(dāng)壓縮對傳統(tǒng)理論的推導(dǎo)。強調(diào)算法的構(gòu)造思想與設(shè)計技巧，如：離散思想、迭代思想、外推思想、加速技巧、松弛技巧等。這些思想與技巧對學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力的提高都有極大的作用。在教學(xué)過程中，要使各部分內(nèi)容、算法思想與技巧有機(jī)組合，達(dá)到最佳教學(xué)效果。

2.靈活選取教學(xué)手段

學(xué)無止境，教無定法，教學(xué)是一門藝術(shù)，不應(yīng)該為一種教學(xué)模式或者方法所局限，在計算方法教學(xué)過程中，應(yīng)根據(jù)所學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情，靈活選擇合適的模式和方法，啟迪學(xué)生的智慧。

例如：在介紹三次樣條插值時，我們選擇問題式教學(xué)。首先給出定義并提出兩個問題：“怎樣的函數(shù)才能成為三次樣條函數(shù)？”“需要什么樣的條件可以確定三次樣條插值函數(shù)？”為回答第一個問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念的分析，得到三次樣條插值函數(shù)必須同時滿足的三個條件；當(dāng)對三次樣條函數(shù)有一定認(rèn)識時，啟發(fā)學(xué)生做進(jìn)一步探索，通過對插值函數(shù)在中間節(jié)點的限制及兩端點三種狀態(tài)的限制，建立三種情形下的線性方程組。當(dāng)相應(yīng)的三對角方程組建立后，繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生，根據(jù)它的特殊性，有專門的解法——追趕法，并讓學(xué)生提前了解，為方程組求解的學(xué)習(xí)埋下伏筆，為后期的學(xué)習(xí)鋪設(shè)道路。

3.學(xué)生角色轉(zhuǎn)換

師范生一般在大二末已初步掌握了備課、寫教案、講課的基本方法。計算方法課程教學(xué)中，可以把適合的內(nèi)容交給學(xué)生講授。首先將學(xué)生進(jìn)行分組，每5人一組，按組學(xué)習(xí)、討論并進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。然后每個小組在課外進(jìn)行輪流講授，對出現(xiàn)的問題寫出分析與總結(jié)，進(jìn)行教學(xué)反思。最后推選出1人為代表進(jìn)行課堂講授，老師對學(xué)生講課過程中涉及的問題作出評價。這樣，可極大地提高學(xué)生的自學(xué)能力、備課能力、講課能力及合作能力等，變“以教師為中心”為“以學(xué)生為中心”。

4.運用網(wǎng)絡(luò)平臺延伸課堂教學(xué)

由于計算方法教學(xué)內(nèi)容較多，在有限的教學(xué)時數(shù)內(nèi)要完成計算方法的教學(xué)是不可能的，網(wǎng)絡(luò)平臺作為新型教學(xué)工具具有很多優(yōu)勢，不僅拓寬了交流的渠道，而且方便、及時、功能強大，為教學(xué)的深度和廣度提供了無限的延伸空間。教師可以把教學(xué)資源上傳共享，運用空余時間上平臺，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時答疑、交流等，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，不僅強化教學(xué)效果，而且拓寬學(xué)生的知識面，有利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

5.科研與教學(xué)相結(jié)合

具有綜合創(chuàng)新能力的科研型師資已成為師范生培養(yǎng)的新標(biāo)準(zhǔn)，在計算方法教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)介紹一些當(dāng)前比較流行的數(shù)值計算方法，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)他們從事科學(xué)研究的熱情；可以結(jié)合大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，介紹算法的實際應(yīng)用背景，進(jìn)一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的科研水平與創(chuàng)新能力。

6.加強實驗課的教學(xué)

由于計算方法課程中許多問題要涉及大量數(shù)據(jù)的計算及算法復(fù)雜性、收斂速度、運算量等相關(guān)問題的分析，僅靠課堂教學(xué)、理論推導(dǎo)是很難講明白的，而且用人工計算不僅枯燥、繁瑣，還容易出錯，因而數(shù)值實驗是課程教學(xué)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

在實驗課上，學(xué)生要搞清每一個算法的設(shè)計原理和計算過程，將計算的實現(xiàn)交由計算機(jī)來完成。這樣，不但使學(xué)生從繁重的計算中解放出來，而且使學(xué)生通過分析各種方法的優(yōu)缺點，能夠針對具體問題選擇合適的算法提高計算效率，并對發(fā)現(xiàn)新的問題提出解決的辦法。這樣一方面培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，另一方面使學(xué)生對科研過程有初步認(rèn)識和實際體驗。

7.改變課程考核方式

課程的考核是一個非常重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，它既是檢查學(xué)生把握課程綜合知識能力的重要途徑，又是檢驗教師教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的具體體現(xiàn)。

在計算方法課程教學(xué)中，我們建議不要采用一體化的試卷考核方式，而是采用多種方式、分階段進(jìn)行考核，從而充分挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。該課程的考核方式可以包括：作業(yè)、參考文獻(xiàn)的學(xué)習(xí)、小論文寫作、口試（包括講課）、課程設(shè)計、數(shù)值實驗、期末綜合測試等。

另外，也可讓學(xué)生參與出題。首先將學(xué)生分組，各組分別出題，老師從各組題目中選題、組題。為出好題，學(xué)生必然要對教材進(jìn)行全面分析總結(jié)，然后動腦筋、查資料、反復(fù)研究，這樣就可使學(xué)生的自學(xué)能力、總結(jié)歸納的能力增強。通過出題，使師范生真正當(dāng)一回老師，更深刻地體會教師工作，為今后教學(xué)打下基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

計算方法作為我院數(shù)學(xué)專業(yè)的一門必修課，我們根據(jù)這門課程的特點，再結(jié)合具體情況，對其進(jìn)行改革，通過多年教學(xué)實踐，取得比較好的教學(xué)效果。特別針對師范生教學(xué)能力培養(yǎng)的一些舉措，既有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，加深學(xué)生對計算方法課程的理解，又使學(xué)生的教學(xué)能力得到提高，為他們將來走上教師崗位奠定堅實的基礎(chǔ)。

當(dāng)然，師范類專業(yè)計算方法課程改革是一個長期艱巨的任務(wù)。教師必須繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，開闊視野，不斷地研究探索教學(xué)技能，提高課程教學(xué)質(zhì)量，加強師范生能力的培養(yǎng)。

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基金項目：山西省高等學(xué)校教學(xué)改革資助項目（J2012077）；山西大同大學(xué)教學(xué)改革項目（2012201）。