史先頌

摘 要： 認(rèn)知靈活性理論是由斯皮羅（R.J.Spiro）基于建構(gòu)主義理論，針對(duì)于學(xué)習(xí)提出的，其核心思想是從多角度理解消化知識(shí)，并對(duì)其進(jìn)行利用。雖然數(shù)學(xué)講究嚴(yán)密的邏輯性，但也要求學(xué)習(xí)的人思維活躍，視野廣闊。因此，在教學(xué)中貫徹認(rèn)知靈活性理論，可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 認(rèn)知靈活性 基礎(chǔ)知識(shí) 解題訓(xùn)練 專門知識(shí)學(xué)習(xí)

本文闡述的初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是以認(rèn)知靈活性理論為中心展開的，所有方法的理論依據(jù)都來源于該理論的主張。斯皮羅的認(rèn)知靈活性理論將知識(shí)劃分為結(jié)構(gòu)良好領(lǐng)域的知識(shí)和結(jié)構(gòu)不良領(lǐng)域的知識(shí)。所謂結(jié)構(gòu)良好領(lǐng)域的知識(shí)就是指一些簡單直白的知識(shí)，在解題過程中可以直接加以套用。比如乘法分配律、加減法運(yùn)算法則等，是一些比較基礎(chǔ)的概念、常識(shí)之類的。與之相對(duì)的結(jié)構(gòu)不良領(lǐng)域的知識(shí)就是一些較復(fù)雜的問題，往往需要綜合考慮很多因素，像數(shù)學(xué)中應(yīng)用題之類的，難度相對(duì)較高。與這兩種領(lǐng)域知識(shí)對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)被稱為初級(jí)學(xué)習(xí)與高級(jí)學(xué)習(xí)。這樣按照難易程度將知識(shí)劃分為兩種不同的等級(jí)，并為之制訂不同的學(xué)習(xí)計(jì)劃。在搞清楚了基本的理論體系之后，就可以根據(jù)學(xué)生的情況實(shí)施具體的教學(xué)步驟了。

一、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握

打好基礎(chǔ)，才能做難題，學(xué)好數(shù)學(xué)。這也就是上文所說基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，這部分內(nèi)容在教材中占的比例不大，但幾乎會(huì)出現(xiàn)在所有的練習(xí)和考試中。如果理解不充分，就很容易產(chǎn)生基本概念的混淆，解題也會(huì)受其影響，正確率大打折扣。比如，三元一次方程組的運(yùn)算，掌握好最基本的消元法，就可以解出正確答案。雖然會(huì)有特殊的題出現(xiàn)一些特殊的解題方法，但適用范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及消元法來得廣。不需要過多的思考過程，直接就能使用。雖然可能計(jì)算量可能會(huì)很大，但它減少了很多思考的時(shí)間，很多時(shí)候不是思考就能找出簡便的解題方法的?？赡苓^于強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)會(huì)有機(jī)械死板的感覺，但靈活巧妙的解題方法是需要牢固的基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和豐富的解題經(jīng)驗(yàn)作為支撐的。

為了避免不斷重復(fù)會(huì)使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，需要用到這套理論中關(guān)于知識(shí)重復(fù)學(xué)習(xí)的思想。對(duì)于同一知識(shí)點(diǎn)的多次學(xué)習(xí)，按照斯皮羅的觀點(diǎn)可以從不同角度入手，設(shè)置不同的切入點(diǎn)，不同的情境，這樣就可以最大限度地緩減學(xué)生的厭煩心理。比如學(xué)習(xí)立體幾何的體積計(jì)算時(shí)，會(huì)有很多的體積公式，需要反復(fù)強(qiáng)調(diào)。初次介紹可以直奔主題，不加修飾。但之后的復(fù)習(xí)就應(yīng)該加入不同的元素了，像圓錐體可以改為酒杯中的酒量，球體可以變成一個(gè)冰激凌球的大小。掌握好基礎(chǔ)部分，才有可能解答出復(fù)雜的綜合題。嚴(yán)抓基礎(chǔ)，是靈活性理論中的主張之一，高級(jí)學(xué)習(xí)需在這一基礎(chǔ)上進(jìn)行。

二、加強(qiáng)解題訓(xùn)練——高級(jí)知識(shí)獲得

高級(jí)知識(shí)獲得的途徑是解題能力的訓(xùn)練，也就是上文中說到的高級(jí)學(xué)習(xí)。在具備了扎實(shí)的基礎(chǔ)之后，學(xué)生就具備了解答難題的基本條件。然而學(xué)生要面對(duì)的數(shù)學(xué)題千變?nèi)f化，每年的中考試卷中幾乎不會(huì)有以往出現(xiàn)過的題目。在解題時(shí)需要考慮的因素根據(jù)題目條件會(huì)發(fā)生變化，這對(duì)學(xué)生的解題能力要求較高，也為初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)指明了方向。檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的形式就是考試做題，在應(yīng)試教育模式下，解題能力顯得尤為重要。

訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，主要抓住以下三個(gè)方面：解題思路、解題技巧、運(yùn)算能力。其中解題思路的開闊與否，以及解題技巧的提升都需要大量的練習(xí)。只有通過不斷操作，學(xué)生才會(huì)逐漸總結(jié)掌握一些特殊的解題技巧，形成靈活開闊的思路。題目浩如煙海，各不相同，教師不可能將每一道題的解題過程都演示給學(xué)生看，關(guān)鍵還是學(xué)生自己的感悟。計(jì)算能力雖然因天賦高低有一定差距，但可以通過的后天的努力加以彌補(bǔ)。正常情況下，計(jì)算能力與學(xué)生的注意力有關(guān)，能長時(shí)間保持注意力高度集中，就不易出錯(cuò)。所以教師可以從學(xué)生的練習(xí)題入手，在題目中加入一些學(xué)生比較感興趣的元素，幫助學(xué)生集中注意力。比如關(guān)于統(tǒng)計(jì)方面的題，可以以眼下比較熱門的股市為背景進(jìn)行編題。長期使用這種題目，可以讓學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣，計(jì)算能力自然會(huì)有所提高。學(xué)生具備了較強(qiáng)的解題能力，就可以說高級(jí)知識(shí)的學(xué)習(xí)取得了不錯(cuò)的成效。

三、專門知識(shí)學(xué)習(xí)

專門知識(shí)學(xué)習(xí)是靈活性理論中有關(guān)學(xué)習(xí)的最終部分，站在全新的高度看待學(xué)習(xí)。在掌握了基礎(chǔ)知識(shí)和良好的解題能力之后，更進(jìn)一步就是要學(xué)會(huì)觸類旁通，舉一反三，這也是這套理論中最核心的部分，“靈活”二字由此而來。在一個(gè)人的數(shù)學(xué)能力達(dá)到一定程度時(shí)，自然就會(huì)具備這種能力，這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最高追求。以應(yīng)付考試為目的的教學(xué)很難讓學(xué)生達(dá)到這種高度，但達(dá)到這種高度的學(xué)生能輕易取得高分。題目雖然是新的但題型還是舊的。具備專門知識(shí)的學(xué)生能一眼看透考題的本質(zhì)，甚至能聯(lián)系相同類型的題，找出多種不同的方法解題。專門知識(shí)的掌握不是每個(gè)學(xué)生都可以做到的，需要學(xué)生具備極強(qiáng)的能力，以及長期積累、不斷鉆研。但在日常的教學(xué)中可以刻意培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，同一類型的例題放在一起講解，相似的練習(xí)集中解答，暗示學(xué)生進(jìn)行對(duì)比。這種關(guān)聯(lián)性的學(xué)習(xí)方式不光是靈活性理論，在其他的理論體系中也都是非常提倡的。人腦不是單純的記憶存儲(chǔ)設(shè)備，要學(xué)會(huì)知識(shí)點(diǎn)的遷移使用，才能學(xué)有所成。

結(jié)語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該有一套成熟的理論作為支撐，指導(dǎo)廣大教師如何提高教學(xué)水平。靈活性理論將知識(shí)科學(xué)分類，又有相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，非常適用于現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)。

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