許雙雙

【摘要】本文運(yùn)用KMV模型，對(duì)中國(guó)A股上市的2000多家公司進(jìn)行了實(shí)證分析和檢驗(yàn)，事實(shí)發(fā)現(xiàn)，KMV模型的假設(shè)條件在現(xiàn)實(shí)生活中不容易滿足，并且KMV模型并不能在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警上取得良好的效果，很多非ST公司的違約概率要高于ST公司的違約概率。這一現(xiàn)象有可能是因?yàn)镵MV模型自身的問(wèn)題，如需要資產(chǎn)滿足正態(tài)分布，不區(qū)分長(zhǎng)短期債務(wù)時(shí)間，單純考慮違約風(fēng)險(xiǎn)等。

【關(guān)鍵詞】KMV模型 ST公司 實(shí)證檢驗(yàn)

2014～2015年中國(guó)資本市場(chǎng)波動(dòng)加大，股指迅速飆升至4000～5000多點(diǎn)，大量企業(yè)呈現(xiàn)出非理性的高速增長(zhǎng)和波動(dòng)，為此我們使用經(jīng)典的KMV模型對(duì)當(dāng)前中國(guó)資本市場(chǎng)中的股票進(jìn)行了實(shí)證分析，以判斷KMV模型是否能夠有效的預(yù)警上市公司的違約風(fēng)險(xiǎn)。

一、KMV模型介紹

（一）KMV模型原理

在KMV模型中，假設(shè)公司資本結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只發(fā)行一年期零息債券和股票，則公司股票損益情況依賴于資產(chǎn)價(jià)值和公司債券面值的差值。當(dāng)差值為負(fù)，公司資產(chǎn)無(wú)法補(bǔ)足欠下的債務(wù)，公司將發(fā)生違約。

KMV模型度量信用風(fēng)險(xiǎn)的思路是：因股票價(jià)值具有期權(quán)特征，可以利用期權(quán)定價(jià)模型的公式，計(jì)算資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值及其波動(dòng)率。再根據(jù)其價(jià)值期望值與違約點(diǎn)的距離，計(jì)算違約距離DD，DD越大，公司違約的可能性越小，反之越大。然后基于公司的違約數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)DD得出期望違約頻率EDF，即公司未來(lái)某時(shí)的違約概率。

（二）KMV模型的假設(shè)

1.公司資產(chǎn)價(jià)值與債務(wù)價(jià)值差值為正時(shí)，公司不會(huì)違約，反之，則會(huì)違約。

2.違約距離，即DD，是度量信用風(fēng)險(xiǎn)的合適指標(biāo)。

3.根據(jù)違約點(diǎn)的概念，DD=STD+0.5LTD（其中STD為流動(dòng)負(fù)債，LTD為長(zhǎng)期負(fù)債）

4.股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；

5.利用股價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)其收益年標(biāo)準(zhǔn)差，本文我們采用2014年1月4日到2014年12月31日共52個(gè)周的收盤(pán)價(jià)來(lái)估計(jì)股票收益年標(biāo)準(zhǔn)差。

二、實(shí)證過(guò)程

我們首先對(duì)于上市的2000多家A股股票進(jìn)行了數(shù)據(jù)抓取和清洗，選取了數(shù)據(jù)完整的1178家（包括24家ST以及*ST公司）進(jìn)行實(shí)證分析與檢驗(yàn)。

我們選取了持續(xù)期為52周的4個(gè)樣本點(diǎn)（3/31日，6/30日，9/30日和12/31日），分別和報(bào)表截至日期相對(duì)應(yīng)，時(shí)間周期為 2010/1/31日到2015/3/31日每股21個(gè)時(shí)間樣本點(diǎn)。其中波動(dòng)率（年化）數(shù)據(jù)由同花順軟件計(jì)算得出。

違約點(diǎn)我們選取流動(dòng)負(fù)債+0.5*長(zhǎng)期負(fù)債即STD+0.5LTD，市值選取的是4個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的股票總市值。計(jì)算公式如下：

E=VN（d1）-e-rtN（d2） 式（2.1）

σE=■*σv 式（2.2）

d■=■*σv 式（2.3）

d■=d■-σv■ 式（2.4）

其中E為股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值；V為資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值；D為債務(wù)面值；r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；τ債務(wù)償還期限；N（d）為標(biāo)準(zhǔn)累積正態(tài)分布函數(shù)；σv為資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率；σE為股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值波動(dòng)率。運(yùn)用matlab的fsolve函數(shù)，對(duì)上述式子進(jìn)行非線性求解，可以計(jì)算出資產(chǎn)價(jià)值VA和資產(chǎn)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)差σA。并且根據(jù)計(jì)算的結(jié)果求出違約概率，繪制違約概率分布圖，如圖一，其中x軸為時(shí)間序列，y軸為1178家公司，z軸為違約概率。

圖一 違約概率分布圖

將上圖得到的違約概率與穆迪公司的違約概率評(píng)級(jí)相比較，得到圖二的評(píng)級(jí)圖。

圖二 評(píng)級(jí)圖

從圖二可以看出去，大部分公司都處于B級(jí)評(píng)級(jí)狀態(tài)，少部分甚至到達(dá)了C級(jí)評(píng)級(jí)區(qū)間（白色為A級(jí)，粉紅色為B級(jí)，紅色為C級(jí)）

同時(shí)我們根據(jù)違約概率的波動(dòng)性繪制出三維的波動(dòng)圖如圖三，以及一個(gè)時(shí)間序列的橫截面波動(dòng)圖如圖四。

圖三 圖四

可以從上圖看出，違約概率呈現(xiàn)出一個(gè)時(shí)間序列上的波動(dòng)性。

圖五

通過(guò)進(jìn)行QQplot檢測(cè)得到圖五，判斷其與正態(tài)分布的偏離程度，可以看出其與正態(tài)分布有共同的變化趨勢(shì)但與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布有較大的誤差。因此并不滿足KMV模型的假設(shè)條件。

同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)，ST與非ST公司在違約概率上并不能體現(xiàn)出差別，我們選取了21家ST公司，以及和ST一個(gè)行業(yè)，類似市值的非ST對(duì)照企業(yè)，結(jié)果如下圖：其中ST公司的違約率情況用面積圖表示，非ST公司的違約率情況用折線圖表示。（非ST公司亦表示為*ST公司）

以下從21組對(duì)比中選取了1組如圖六，將ST公司和*ST公司的違約率進(jìn)行了對(duì)比。

圖六

經(jīng)過(guò)21組ST公司和非ST公司的違約概率的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)存在著很多諸如圖六的情況，即折線高于陰影面積的情況，可知KMV模型并不能在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警上取得良好的效果，存在大比例的錯(cuò)誤判斷。

三、結(jié)論

由以上各個(gè)行業(yè)中ST企業(yè)與同行業(yè)中非ST企業(yè)的違約概率的對(duì)比，我們可以發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用KMV模型的違約概率在ST企業(yè)的識(shí)別中并沒(méi)有起到較好的作用，甚至有些行業(yè)的非ST企業(yè)的違約率高于ST企業(yè)，這可能主要由于以下幾個(gè)方面的原因?qū)е拢?/p>

第一，KMV模型要求企業(yè)的資產(chǎn)呈正態(tài)分布，而這個(gè)假設(shè)在現(xiàn)實(shí)生活中很難成立。

第二，KMV僅僅只關(guān)注信用風(fēng)險(xiǎn)中的違約概率，考慮的其他風(fēng)險(xiǎn)因素較少，而導(dǎo)致企業(yè)成為ST企業(yè)是各種風(fēng)險(xiǎn)因素交互作用的，因此單憑KMV模型的違約概率是無(wú)法預(yù)測(cè)一個(gè)企業(yè)是否將成為ST企業(yè)，也就無(wú)法很好的進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警。

第三，KMV模型并不區(qū)分長(zhǎng)短期債務(wù)，以及債務(wù)的性質(zhì)等，因?yàn)椴煌谙夼c不同性質(zhì)的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)程度以及防范的措施都是不同的，因此給債務(wù)違約的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警帶來(lái)了難度。

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