張 霆

眾所周知，市場風(fēng)險最典型的表現(xiàn)形式為利率風(fēng)險。自2013年7月20日起銀行貸款利率全面放開，我國利率市場化已經(jīng)進入逐步放開存款利率的攻堅階段，利率對經(jīng)濟環(huán)境的敏感性逐漸增強，因此商業(yè)銀行必須對利率風(fēng)險的度量和控制擁有一套成熟的機制。目前我國大多數(shù)商業(yè)銀行應(yīng)對利率風(fēng)險的主要工具仍然局限于持續(xù)期模型靜態(tài)的利率敏感性缺口模型和持續(xù)期模型，商業(yè)銀行在利率風(fēng)險的管控方面存在重視程度不足、管理方法不夠科學(xué)等問題。

此外，上海銀行間同業(yè)拆借利率（SHIBOR）正在逐步成為市場基準(zhǔn)利率。相對于CHIBOR，SHIBOR市場化程度更高，其中隔夜拆借利率波動最為頻繁、交易量最大。本文選擇SHIBOR中的隔夜拆借利率作為實證分析對象，著重尋找合適的條件異方差模型刻畫SHIBOR的隨機運動過程，在準(zhǔn)確捕捉序列條件異方差性的基礎(chǔ)上使用國際上流行的風(fēng)險度量方法——VaR模型分別量化SHIBOR空頭和多頭的利率風(fēng)險。

一、文獻綜述

VaR（Value at Risk）即“在險價值”方法，是現(xiàn)行國際上廣泛運用的金融風(fēng)險計量方法，是巴塞爾委員會規(guī)定的市場風(fēng)險測度工具之一。它與傳統(tǒng)度量方法相比，具有便于用計算機統(tǒng)計軟件計算以及易于理解等特點。VaR方法最早源于馬科維茲提出的均值-方差模型，并由 JP-Morgan公司[1]系統(tǒng)的總結(jié)和發(fā)表。Mike K P So，Philip L H Yu[2]結(jié)合了七種 Garch模型和VaR方法，以12個市場指數(shù)和四種外匯匯率為研究對象，研究了這些時間序列數(shù)據(jù)不同的分布特征并度量了它們的利率風(fēng)險。Pliar Absd，Sonia Benito[3]分別使用了基于參數(shù)法、歷史模擬法、蒙特卡洛模擬和極值理論的VaR方法對數(shù)種國際股票指數(shù)進行了風(fēng)險測度，通過對各種模型的比較，結(jié)果表明條件方差是由非對稱的Garch-t模型所估計的參數(shù)法模型為最佳模型。在國外，VaR方法自出現(xiàn)以來已經(jīng)得到了廣泛的運用和長足的發(fā)展，目前主要集中應(yīng)用于不同市場的不同VaR方法的研究。

國內(nèi)開始引入VaR方法是在90年代末，最早如牛昂[4]、鄭文通[5]都對 VaR 方法的計算和用途進行了介紹。戴國強[6]則具體運用VaR方法計算出了投資組合的在險價值，并指出VaR方法可以被應(yīng)用在金融領(lǐng)域的風(fēng)險管理。然而早期的學(xué)者在計算VaR時往往默認(rèn)了時間序列無條件異方差服從正態(tài)分布的假定。隨著研究的深入，許多學(xué)者發(fā)現(xiàn)金融時間序列往往具有異方差性，因此為了準(zhǔn)確計算VaR值，對條件方差的預(yù)測就必須準(zhǔn)確。這時，善于捕捉異方差的ARCH族模型開始漸漸被引入在險價值的計算。

陳守東、俞世典[7]分析中國股票市場收益率時，通過運用在不同分布假定下的GARCH族模型對中國股票市場的在險價值進行計算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)基于t分布和GED分布更能刻畫股票市場的風(fēng)險特性，但遺憾的是文章并沒有用返回值法檢驗VaR模型的精確性。李成、馬國校[8]通過對我國銀行間同業(yè)拆借利率（CHIBOR）的研究，發(fā)現(xiàn)GED分布更能刻畫它的利率分布，序列的杠桿效益并不明確，并且市場的利率風(fēng)險較低。然而，由于所選研究對象的時間段不同，馮科、王德全[9]同樣對CHIBOR的利率風(fēng)險的測量，卻部分否認(rèn)了李成、馬國校的觀點。他們通過研究發(fā)現(xiàn)，t分布和GED分布都能很好捕捉CHIBOR序列的分布特征，并且序列反杠桿效應(yīng)明顯，CHIBOR市場利率風(fēng)險很高。許友傳、何佳、楊繼光[10]考慮到不同交易頭寸市場風(fēng)險的差異性，以CHIBOR為工具分別測度了多頭、空頭和總體的市場風(fēng)險。國內(nèi)VaR方面的研究，其對象通常集中在股票和推出時間較早但市場化程度并不高的CHIBOR上。何啟志[11]以SHIBOR兩周拆借利率作為研究對象，并結(jié)合在險價值模型和期望損失模型（ES）測速了市場潛在風(fēng)險。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對于SHIBOR而言，GED分布優(yōu)于t分布和正態(tài)分布。

對已有文獻進行梳理不難發(fā)現(xiàn)，在結(jié)合GARCH族模型度量VaR時，模型的選擇面臨著兩種評價標(biāo)準(zhǔn)：從動態(tài)擬合效果來看，建模對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)是AIC/SC值、對數(shù)似然率以及統(tǒng)計顯著性等；從回測檢驗來看，對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)是VaR失敗率。兩種標(biāo)準(zhǔn)是否存在矛盾的可能呢？然而正如李良松[12]撰文指出的一樣，兩種標(biāo)準(zhǔn)并不矛盾。但很多文獻在處理這兩種標(biāo)準(zhǔn)時，是將所有不同的條件異方差模型列出，再按照VaR失敗率標(biāo)準(zhǔn)進行篩選比較，并非先得到擬合效果最好的條件異方差模型，因此這些文獻在研究邏輯上具有一定的模糊性。有鑒于此，本文將首先找到準(zhǔn)確的條件異方差模型（排除“識別”錯誤），再根據(jù)結(jié)果計算VaR并進行回測檢驗。

另外，已有文獻或是假設(shè)收益率分布是對稱分布，或是得出序列分布是非對稱分布的結(jié)果，但沒有分別對左、右尾進行VaR度量。由于買進和賣出所面臨的風(fēng)險有所差異，本文將嘗試分別測度多頭和空頭的VaR值。

二、實證分析及模型檢驗

（一）樣本的選擇與處理

本文將選取2009年8月3日到2014年10月31日的SHIBOR隔夜拆借利率進行實證研究，樣本數(shù)1370個 （數(shù)據(jù)來源于上海銀行間同業(yè)拆借利率網(wǎng)，數(shù)據(jù)處理采用軟件為Eviews6.0）?？紤]到拆借利率序列統(tǒng)計性質(zhì)不太好，本文對其進行對數(shù)收益率處理：

Rt序列為隔夜拆借利率對數(shù)收益率序列 （以下簡稱收益率序列），SHIBORt、SHIBORt-1分別為第 t期和第t-1期的隔夜拆借利率。

（二）數(shù)據(jù)的檢驗

應(yīng)用VaR模型之前需考慮模型度量收益率序列的適用性。首先對模型的假設(shè)進行嚴(yán)格檢驗。下面對數(shù)據(jù)進行正態(tài)性、平穩(wěn)性、自相關(guān)性和條件異方差性進行檢驗。

1.正態(tài)性檢驗

首先對收益率序列進行描述性統(tǒng)計分析，見表1。

表1 收益率序列的描述性統(tǒng)計

通過描述性統(tǒng)計可知，上海銀行間同業(yè)拆借利率對數(shù)收益率序列偏態(tài)序列大于零，為右偏分布；峰度值為17.25，大于正態(tài)分布的峰度值3，表現(xiàn)出“尖峰厚尾”的分布特征。JB檢驗量11729.51，遠遠大于χ2(2)分布5%顯著性水平的臨界值5.99（JB統(tǒng)計量服從χ2(2)分布），正態(tài)檢驗結(jié)果拒絕序列服從正態(tài)分布的原假設(shè)。

2.平穩(wěn)性檢驗

對R2序列進行ADF平穩(wěn)性檢驗，檢驗結(jié)果見表2。三種情況下的ADF值都明顯小于1%顯著性水平的臨界值，表明該序列是平穩(wěn)的。

表2 平穩(wěn)性檢驗結(jié)果

3.自相關(guān)性檢驗和條件異方差性檢驗

自相關(guān)性檢驗結(jié)果的表格限于篇幅不再列出，Rt序列與其滯后1期的序列相關(guān)系數(shù)為0.115，與滯后5期相關(guān)系數(shù)為-0.072，與滯后10期相關(guān)系數(shù)是-0.096，Rt序列存在較弱的自相關(guān)現(xiàn)象。

通過觀察Rt收益率序列的時序圖（圖1）可以看出，序列具有波動聚集性，需要對其進行條件異方差性檢驗。

圖1 收益率序列時序圖

在使用拉格朗日乘數(shù)法檢驗異方差性時，必須先確定均值方程。本文根據(jù)AIC/SC準(zhǔn)則和統(tǒng)計系數(shù)的顯著性，通過逐一測試的方法確定均值方程。AR（1）模型的 AIC 和 SC 相對 AR（2）和 AR（3）模型較低，并且在 AR（3）模型中，AR（3）項不顯著。 而在ARMA（1，1）、ARMA（2，1）、ARMA（1，2）、ARMA（2，2）模型中，均有重要項系數(shù)不顯著。因此本文選擇AR（1）模型作為樣本均值方程。對方程的殘差進行ARCHLM檢驗見表3。

表3 序列殘差A(yù)RCH檢驗

由表3可見，nR2統(tǒng)計量的伴隨概率為零，Rt序列存在條件異方差性。收益率序列存在“尖峰厚尾”分布特征、較弱的自相關(guān)性，序列條件異方差存在ARCH效應(yīng)。以上檢驗結(jié)果表明，需要用AR（1）模型對均值方程建模，用GARCH族模型對條件異方差建模。

（三）動態(tài)模型的建立與選擇

本文建立動態(tài)模型為均值方程以及條件異方差方程，均值方程在前文中已確定為AR（1）模型，下面將進行條件異方差模型的建立與選優(yōu)。

1.滯后階數(shù)

在建立GARCH族模型之前，本文根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則，通過反復(fù)試算，發(fā)現(xiàn)各模型取其他滯后階數(shù)時的AIC取值都大于滯后階數(shù)為（1，2）時AIC的值，因而滯后階數(shù)選擇（1，2）較為合適。

2.GARCH族模型

本文使用的GARCH族模型有以下三種：GARCH、TARCH和EGARCH模型。

GARCH（1，2）模型的條件方差表達式為

TARCH（1，2）模型的條件方差表達式為

EGARCH（1，2）模型的條件異方差表達式為

雖然經(jīng)過前面的檢測，發(fā)現(xiàn)收益率序列具有“尖峰厚尾”的特征，但是為了方便對比，本文仍將正態(tài)分布考慮進去。因此，本文分別對n分布、t分布以及GED分布下的GARCH族模型進行參數(shù)估計，進而選擇這九種模型中擬合效果較好的模型，參數(shù)估計結(jié)果見表4。

對以上模型的殘差進行ARCH-LM檢驗，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)不存在顯著的ARCH效應(yīng)，表明模型很好地處理了條件異方差性。從動態(tài)擬合效果來看，根據(jù)AIC準(zhǔn)則，t分布和GED分布的GARCH族模型擬合效果要普遍優(yōu)于n分布的模型；根據(jù)系數(shù)的統(tǒng)計顯著性，TARCH-t模型和EGARCH-t模型的ARCH項和非對稱項系數(shù)的統(tǒng)計顯著性都不明顯，因此被拒絕。綜上考慮，本文最終選擇擬合效果較好的TARCH-GED模型、EGARCH-GED模型、GARCH-t模型和GARCHGED模型運用于后文的VaR值計算。為作對比亦加入GARCH-n模型。

在TARCH-GED模型和EGARCH-GED模型中，非對稱項系數(shù)γ統(tǒng)計性顯著且分別為-0.74（小于零）和0.11（大于零），都表明了收益率序列的波動存在反杠桿效應(yīng)，“好消息”能比“壞消息”產(chǎn)生更大的波動，商業(yè)銀行投資具有一定的盲目性。

3.VaR的估計與回測檢驗

鑒于上一步用GARCH族模型對條件異方差性的建模，收益率序列的分布存在非對稱現(xiàn)象。因此，收益率序列非對稱的左右尾部意味著空頭和多頭頭寸具有不同的VaR值。多頭頭寸關(guān)注收益率分布的左尾，左尾表明了當(dāng)波動向下時，多頭頭寸可能遭受的最大損失；空頭頭寸關(guān)注收益率分布的右尾，右尾表明當(dāng)波動向上時，空頭頭寸可能遭受的最大損失。采用基于GARCH族模型的參數(shù)法估計VaR，空頭和多頭的VaR估計方程式分別為：

在計算出VaR之后，對模型結(jié)果的準(zhǔn)確性進行回測檢驗。最常用的回測方法是由Kupiec[13]提出的失敗頻率檢驗法。其基本思想是：實際考察天數(shù)T，而在顯著性水平α下實際失敗天數(shù)N，記失敗頻率P=。對多頭（空頭）而言，實際失敗天數(shù)是收益率序列小于多頭VaR（大于空頭VaR）的天數(shù)。比較失敗頻率P與顯著性水平α，如果P顯著大于α，說明實際失敗率高于預(yù)期失敗率，VaR沒有有效覆蓋風(fēng)險；如果P顯著小于α，說明實際失敗率低于預(yù)期失敗率，VaR過高估計了風(fēng)險。這樣，判斷模型估計結(jié)果是否準(zhǔn)確的重點就集中在判斷P是否顯著不同于α。Kupiec回測檢驗公式為：

若零假設(shè)成立，則LR服從自由度是1的卡方分布。 在置信水平為 95%，即 α 為 0.05時，χ2（1）分位數(shù)為3.841。因此，當(dāng)LR＞3.841時，就說明P顯著不同于α，即模型被拒絕。

表5 VaR估計與回測檢驗

VaR的估計和回測檢驗結(jié)果由表5可以看出：（1）多頭頭寸的VaR只適合用EGARCH-GED模型估計，而空頭頭寸的VaR適合用TARCH-GED模型、EGARCH-GED模型和GARCH-n模型估計。（2）五項模型中，資金拆入方（多頭）VaR估計普遍保守，失敗率低于5%的較多。資金拆出方（空頭）普遍積極，失敗率普遍高于5%。（3）不論是在多頭或空頭，GED分布下的TARCH-GED模型、EGARCH-GED模型和GARCH-GED模型估計的失敗天數(shù)基本相同。這說明VaR值度量的準(zhǔn)確性除了和模型的選擇有關(guān)外，對收益率序列分布所作的假設(shè)也是非常重要的。

三、結(jié)論及建議

通過對2009年8月3日到2014年10月31日的SHIBOR隔夜拆借利率對數(shù)收益率時間序列數(shù)據(jù)進行研究，建立了GARCH族模型，并度量了拆借市場的利率風(fēng)險，實證結(jié)果如下：

第一，上海銀行間同業(yè)拆借利率具有自相關(guān)性、風(fēng)險積聚性和非對稱性。TARCH-GED模型的非對稱項系數(shù)小于零，而EGARCH-GED模型非對稱項系數(shù)大于零，兩者均能說明收益率序列存在反杠桿效應(yīng)。反杠桿效應(yīng)的存在說明，與一般成熟金融市場不同，SHIBOR市場上好消息對市場的沖擊比壞消息要大，銀行的投資有盲目樂觀性，投資行為不夠理性，具有一定投機色彩。

第二，從動態(tài)擬合效果來看。學(xué)生t分布和GED分布的擬合優(yōu)度要明顯高于正態(tài)分布，但學(xué)生t分布下的模型因為系數(shù)不顯著而未能被采用?？偟膩碚f，滯后階數(shù)為（1，2），通過選擇合適的分布，GARCH 族模型可以有效刻畫收益率序列的動態(tài)特征。

第三，從VaR估計與回測檢驗來看。學(xué)生t分布下的模型低估了風(fēng)險；正態(tài)分布能有效度量空頭頭寸但不能用來度量多頭頭寸；基于TARCH-GED模型能有效度量空頭頭寸，不能度量多頭頭寸，基于E GARCH-GED模型能有效度量空頭頭寸和多頭頭寸。

商業(yè)銀行在應(yīng)對利率風(fēng)險時，如果風(fēng)險測度的模型高估了實際風(fēng)險，導(dǎo)致銀行計提過多風(fēng)險準(zhǔn)備金，就會降低高流動性資產(chǎn)的使用效率。而如果模型低估實際風(fēng)險造成風(fēng)險準(zhǔn)備資金不足，風(fēng)險管理就難以起到抵御風(fēng)險的作用。基于AR （1）-EGARCH（1，2）-GED模型計算的VaR值能有效度量空頭和多頭的利率風(fēng)險，從而有助于我國金融機構(gòu)管理者調(diào)整資產(chǎn)負債結(jié)構(gòu)以應(yīng)對利率風(fēng)險。

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