于華偉 張麗 侯博然

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電子對(duì)效應(yīng)對(duì)D-T次生γ密度測量的影響

于華偉1張麗2侯博然3

1（中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 青島 266580）;2（山東科技大學(xué)資源與土木工程系 泰安271019）;3（中國石油大學(xué)（華東）理學(xué)院 青島 266580）

為研究電子對(duì)效應(yīng)對(duì)D-T可控中子源地層密度測量精度的影響，本文首先分析傳統(tǒng)的化學(xué)源密度測井原理，其次研究中子次生γ射線發(fā)生電子對(duì)效應(yīng)與康普頓散射的質(zhì)量衰減系數(shù)差異，并使用蒙特卡羅模擬方法研究傳統(tǒng)密度測井和中子次生源密度測量精度，計(jì)算其誤差大小、分析誤差來源和提出校正方法。結(jié)果表明，密度測井主要利用γ射線的康普頓散射，當(dāng)使用中子次生的高能γ射線測量地層密度時(shí)，其精度比化學(xué)源方法低，這種誤差主要是由于高能γ射線的電子對(duì)效應(yīng)引起，最大可以達(dá)到傳統(tǒng)方法的2.7倍；電子對(duì)效應(yīng)對(duì)于地層巖性比較敏感，如果對(duì)衰減的γ信號(hào)進(jìn)行巖性校正，則可以提高密度測量的精度。

密度測井，次生γ源，D-T可控中子源，康普頓散射，電子對(duì)效應(yīng)

傳統(tǒng)的密度測井是利用137Cs源所釋放γ射線的康普頓散射來測量地層密度，是石油勘探中最常用的測井方法之一。但目前化學(xué)放射源的使用受到了越來越多的限制，油服公司開始研究使用D-T可控中子源次生的γ射線測量地層密度的方法和儀器，該方法主要是利用地層中氧、碳、硅、鈣等元素與快中子非彈性散射釋放的γ射線替代傳統(tǒng)的137Cs化學(xué)放射源[1]。

Wilson等[2?5]都提出了利用D-T可控中子源產(chǎn)生的中子測量地層密度的方法，他們認(rèn)為“中子次生的γ源”的空間分布影響著密度測量的精度，并提出了相應(yīng)的校正方法。但即使經(jīng)過一系列校正，使用次生γ射線測量的密度值的精度仍要比化學(xué)源密度測井低，這種誤差嚴(yán)重影響著地層評(píng)價(jià)的精度[6]。于華偉[7]認(rèn)為次生的高能γ射線除了發(fā)生康普頓效應(yīng)之外，電子對(duì)效應(yīng)也會(huì)對(duì)密度測量產(chǎn)生一定影響。Feyzi Inanc[8]也認(rèn)為次生的γ射線的能量都是MeV級(jí)別，且電子對(duì)效應(yīng)對(duì)礦物類型比較靈敏，因此會(huì)對(duì)密度測量產(chǎn)生誤差。

本文首先分析密度測井的基本原理，以及高能γ射線發(fā)生康普頓和電子對(duì)效應(yīng)的質(zhì)量衰減系數(shù)隨地層性質(zhì)的變化規(guī)律；然后利用蒙特卡羅模擬研究化學(xué)源密度測井的精度，在模擬結(jié)果精度與實(shí)際儀器測量相符的情況下，研究次生的高能γ射線測量各種地層密度的精度。通過比較化學(xué)源密度測井和次生γ源密度測量結(jié)果，分析電子對(duì)效應(yīng)對(duì)密度測量的影響。

1 化學(xué)源密度測井基本原理

傳統(tǒng)的化學(xué)源密度測井是基于窄束γ射線的指數(shù)衰減規(guī)律[9]：

可進(jìn)一步改寫為：

(2)

式中，0為初始γ射線強(qiáng)度；為衰減之后的γ射線強(qiáng)度；為γ作用截面；μ為質(zhì)量衰減系數(shù)；為地層礦物的體積密度；為γ射線傳輸?shù)木嚯x。

其質(zhì)量衰減系數(shù)μ為：

式中，為原子序數(shù)；為質(zhì)量數(shù)；A為阿佛加德羅常數(shù)；為微觀截面。

則γ通量0隨物質(zhì)厚度的衰減可以寫成：

137Cs源釋放的γ射線能量為0.662 MeV，主要以康普頓散射為主，其μ近似看作常數(shù)。定義2(/)為電子密度指數(shù)e，密度測井就是通過測量衰減前后的γ通量得到地層電子密度指數(shù)[10]。

對(duì)于飽含淡水石灰?guī)r地層，其地層體積密度與電子密度指數(shù)的關(guān)系可表示為：

e=1.0704e?0.1883 (5)

密度測井都是以石灰?guī)r地層為標(biāo)準(zhǔn)將電子密度指數(shù)轉(zhuǎn)換為體積密度，所以砂巖和白云巖地層測得的結(jié)果并不完全是其體積密度，稱為視密度。雖然對(duì)于大多數(shù)地層來說，可以將其看作是體積密度，但如果要得到精確的密度值，需要進(jìn)行必要的巖性校正。

2 中子次生γ射線反應(yīng)截面分析

不同能量的γ射線主要通過三種作用來損失能量或被吸收：光電效應(yīng)、康普頓散射和電子對(duì)效應(yīng)。γ射線發(fā)生三種作用的截面隨著能量大小會(huì)存在差異，如圖1和2分別為使用XCOM程序得到的石灰?guī)r(CaCO3)地層的三種作用的截面和質(zhì)量衰減系數(shù)[11]。

圖1 γ射線在石灰?guī)r地層中的作用截面

從圖1可以看出，能量較低的γ射線以光電效應(yīng)為主，當(dāng)γ射線能量大于2 MeV以后，電子對(duì)效應(yīng)的截面逐漸增大，而在0.1?2 MeV內(nèi)γ射線基本只發(fā)生康普頓散射?；瘜W(xué)源密度測井由于使用能量為0.662 MeV的137Cs伽瑪源，其釋放的γ射線只會(huì)發(fā)生康普頓散射和光電效應(yīng)。為消除光電效應(yīng)的影響，選擇康普頓優(yōu)勢區(qū)間的能窗信息來測量地層密度，此時(shí)γ射線的衰減僅與康普頓散射或地層密度相關(guān)。

對(duì)于地層中常見的巖石、礦物或流體，他們的康普頓散射質(zhì)量衰減系數(shù)隨γ射線能量的變化幾乎都一致，只有淡水的響應(yīng)規(guī)律不同。這是由于式(3)中/的值在地層常見礦物中都約等于0.5，而唯有氫元素等于1，這種差異造成了圖2中的現(xiàn)象。因此，對(duì)于飽含淡水的巖石來說，同樣能量γ射線的康普頓散射截面變化幾乎僅與地層密度相關(guān)，這是密度測井的基礎(chǔ)。

而對(duì)于快中子次生的高能γ射線，其主要產(chǎn)生于14 MeV快中子與地層中氧、碳、硅、鈣等元素發(fā)生非彈性散射，這些γ射線的能量遠(yuǎn)大于137Cs的0.662 MeV。其中，氧元素發(fā)生非彈性散射主要釋放出6.13 MeV的γ射線，碳為4.43 MeV、硅為1.78 MeV、鈣為3.73 MeV。這些γ射線能量都大于電子對(duì)效應(yīng)反應(yīng)閾能(1.02 MeV)。由圖1可知，它們不僅要發(fā)生康普頓散射和光電效應(yīng)，且會(huì)在地層原子核庫侖力作用下發(fā)生電子對(duì)效應(yīng)，其反應(yīng)截面是三者之和，則質(zhì)量衰減系數(shù)可表示為：

式中，pe為光電效應(yīng)截面；c為康普頓散射截面；pp為電子對(duì)效應(yīng)截面。

由于質(zhì)量衰減系數(shù)與原子序數(shù)的平方2和γ射線能量都相關(guān)，使用XCOM程序產(chǎn)生石油勘探常見巖性地層的電子對(duì)效應(yīng)質(zhì)量衰減系數(shù)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 各種礦物的電子對(duì)效應(yīng)質(zhì)量衰減系數(shù)

從圖3可以看出，各種礦物的電子對(duì)質(zhì)量衰減系數(shù)μ與康普頓散射有著較大的差別，不僅是淡水的μ與其他礦物有差異，其他礦物的μ也不再完全重合，而是隨著巖石性質(zhì)不同而變化，即電子對(duì)效應(yīng)對(duì)地層的巖性比較敏感。因此，中子次生的高能γ射線測量地層密度時(shí)，γ射線的衰減規(guī)律與傳統(tǒng)密度測井不同，要受到電子對(duì)效應(yīng)的影響，即受到地層巖性及其它因素的影響。

3 化學(xué)源密度測井模擬精度分析

通常情況下，電纜密度測井的測量精度小于0.015 g·cm?3，按照于華偉等[12?14]的密度測井模型，使用蒙特卡羅方法模擬使用137Cs源的密度測井在各種飽含淡水巖石中的響應(yīng)。為降低光電效應(yīng)的影響，合理地設(shè)置密度測量能窗，記錄的γ射線能量為0.2?0.5 MeV，依照式(5)擬合石灰?guī)r地層的γ相對(duì)計(jì)數(shù)與電子密度指數(shù)的關(guān)系并得到石灰?guī)r、砂巖和白云巖的視密度。三種巖石及淡水的物理性質(zhì)見表1。分別模擬不同孔隙度(0%、10%、20%、30%、40%)且飽含淡水巖石中的響應(yīng)，所得視密度與地層實(shí)際密度的誤差如圖4所示。模擬的粒子數(shù)為2×108個(gè)，模擬誤差都小于0.002。

表1 石油勘探常見巖石或流體物理性質(zhì)

圖4 模擬的化學(xué)源密度測井誤差

由于模擬結(jié)果是用飽含淡水石灰?guī)r地層進(jìn)行刻度，因此圖4中石灰?guī)r結(jié)果的偏差為系統(tǒng)誤差造成，誤差最大為0.002 g·cm?3，平均小于0.001 g·cm?3，遠(yuǎn)小于0.015 g·cm?3的儀器精度要求。白云巖和砂巖的視密度與其實(shí)際體積密度的最大誤差為0.014 g·cm?3，平均為0.006 g·cm?3，這種誤差是由于其砂巖、白云巖與石灰?guī)r的電子密度指數(shù)之間的差異以及系統(tǒng)誤差造成的。由于誤差仍在儀器精度范圍之內(nèi)，因此模擬結(jié)果的精度可以滿足本文的研究需要。

4 次生γ源密度測量精度分析

由于快中子非彈性散射主要發(fā)生在距中子源約30 cm的范圍內(nèi)，因此將D-T的14 MeV快中子非彈性散射次生的γ射線源設(shè)置為距中子源30 cm的球面上，γ射線方向?yàn)榇怪庇谇蛎嫦蛲獍l(fā)射[5,14]。按照斯倫貝謝Necoscope儀器結(jié)構(gòu)，在距中子源約90cm處放置尺寸為5.08 cm×5.08 cm的NaI伽瑪探測器，分別記錄各種地層類型中γ射線的衰減能譜。為兼顧到各種能量的γ射線，針對(duì)碳、氧、硅等元素非彈性散射次生的γ射線能量，將次生γ源的能量分布設(shè)置為40%的6.13 MeV、10%的4.43 MeV、25%的3.73 MeV、25%的1.78 MeV。

圖5 次生γ源衰減模型

由于能量小于0.2 MeV的γ射線會(huì)以發(fā)生光電效應(yīng)為主，且光電效應(yīng)對(duì)地層巖性比較敏感，因此為降低光電效應(yīng)的影響，按照化學(xué)源密度測井的方式，使用能量大于0.2 MeV的γ能譜信息來計(jì)算地層密度。用飽含淡水石灰?guī)r地層模擬響應(yīng)建立與電子密度指數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。

圖6 地層電子密度指數(shù)與γ計(jì)數(shù)關(guān)系

由圖6可以看出，在飽含淡水的石灰?guī)r地層中，地層電子密度指數(shù)與大于0.2 MeV的能譜計(jì)數(shù)成較好的對(duì)數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)可以達(dá)到0.9998。則可以使用計(jì)數(shù)與飽含淡水灰?guī)r地層的電子密度指數(shù)與大于0.2 MeV的計(jì)數(shù)擬合出它們之間的關(guān)系，然后利用式(5)得到地層的體積密度。

同樣將地層設(shè)置為飽含淡水的砂巖和白云巖，模擬次生γ射線的衰減，得到大于0.2 MeV能窗的γ計(jì)數(shù)，其次利用圖6擬合的關(guān)系計(jì)算出兩種地層的電子密度指數(shù)，再分別按照式(7)、(8)得到兩種地層的體積密度。將通過模擬計(jì)算得到的體積密度與實(shí)際地層密度進(jìn)行比較，誤差見圖7。為消除電子密度指數(shù)與實(shí)際密度之間的差異，沒有使用其視密度，而是轉(zhuǎn)換成其體積密度。

bs=1.0741e?0.1924 (7)

bd=1.0667e?0.184 (8)

圖7 模擬的次生高能γ射線衰減密度精度

由圖7看出，與化學(xué)源密度測井量誤差相比，石灰?guī)r、白云巖和砂巖三種地層的密度誤差均相對(duì)較高。其中，白云巖的最大誤差為0.025 g·cm?3，平均誤差為0.017 g·cm?3；砂巖地層的最大誤差為0.037 g·cm?3，平均誤差為0.024 g·cm?3；相比白云巖和砂巖地層，石灰?guī)r地層的密度誤差較小，均小于0.007 g·cm?3。并且三種地層的密度測量誤差隨著孔隙度的減小有增大的趨勢?？傊苏`差范圍遠(yuǎn)大于化學(xué)源密度測井的儀器精度，最大誤差達(dá)到了其2.7倍。

由于次生γ源不是點(diǎn)源，所釋放γ射線的方向無法準(zhǔn)直，因此其衰減也不完全遵循窄束γ射線的衰減規(guī)律。結(jié)合圖6中的高相關(guān)性和圖7中石灰?guī)r地層密度誤差相對(duì)較小(小于0.007 g·cm?3)兩方面分析可知：這不是造成誤差增大的最主要原因。

通過以上分析，在使用次生γ源來測量地層密度時(shí)，其測量精度比化學(xué)源密度測井低，這主要是源于高能γ射線的電子對(duì)效應(yīng)的影響。由于電子對(duì)效應(yīng)對(duì)地層巖性相對(duì)敏感，所以圖7中不同巖性的密度誤差相差很大，這種規(guī)律與圖3結(jié)果比較吻合。圖3中砂巖和白云巖的電子對(duì)質(zhì)量衰減系數(shù)幾乎重合，而與石灰?guī)r數(shù)據(jù)存在差異。因此對(duì)于次生γ源使用石灰?guī)r地層響應(yīng)刻度的結(jié)果來計(jì)算砂巖和白云巖地層密度，其誤差較大。要降低這種誤差，最好是分別建立不同巖性的刻度關(guān)系，按巖性得到其體積密度。

5 結(jié)語

本文主要研究了次生γ射線的電子對(duì)效應(yīng)對(duì)于密度測井的影響，并得到了以下結(jié)論，并提出下一步研究計(jì)劃。

(1) 次生γ射線用于地層密度測量時(shí)，其測量精度比化學(xué)源密度測井低，誤差甚至可以是后者的2.7倍，這主要是由于高能γ射線的電子對(duì)效應(yīng)引起。

(2) 高能γ射線在幾種巖石骨架的康普頓散射質(zhì)量衰減系數(shù)幾乎是一致的，但是它們電子對(duì)效應(yīng)的質(zhì)量衰減系數(shù)隨著巖性差異較大，因此電子對(duì)效應(yīng)對(duì)于地層巖性比較敏感，對(duì)衰減的γ信號(hào)進(jìn)行巖性校正可以提高密度測量的精度。

(3) 今后會(huì)進(jìn)一步對(duì)衰減的γ能譜信息進(jìn)行細(xì)分，分能量段研究各種地層的康普頓散射和電子對(duì)優(yōu)勢貢獻(xiàn)區(qū)域，從而盡可能消除電子對(duì)效應(yīng)對(duì)密度測量的影響。

(4) 用次生源測量地層密度時(shí)，不再完全依據(jù)窄束γ射線的衰減規(guī)律，應(yīng)該按寬束γ射線來對(duì)待，下一步會(huì)對(duì)此工作繼續(xù)完善。

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Effect of pair production on D-T induced gamma density measurement

YU Huawei1ZHANG Li2HOU Boran1

1(College of Geo-Resources and Information, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China);2(Department of Resources and Civil Engineering, Shandong University of Science and Technology, Tai'an 271019, China);3(School of Science, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

Background: The D-T controllable neutron source is used to replace the chemical gamma source to measure the formation density in oil exploration.Purpose:The paper aims to study the effect of pair production on density measurement accuracy using the D-T neutron induced gamma ray. Methods: Firstly, the theory of traditional chemical source density logging method is analyzed, and the difference of the mass attenuation coefficient between Compton scattering and pair production is compared. In addition, the measurement accuracies of both traditional density log and neutron induced gamma density log are studied using Monte Carlo simulation method. And then the source of error and its correction are analyzed. Results & Conclusion: The measurement accuracy of neutron induced gamma density is worse than the traditional density log, the reason is that the contribution of gamma comes from not only the Campton scattering, which is employed in traditional density log, but also pair production. Moreover, the pair production of gamma ray is sensitive to the formation lithology, and the measurement accuracy could be increased if the lithology correction was added.

Density log, Induced gamma ray source, Deuterium-Tritium controllable neutron source, Compton scattering, Pair production

TL99, TE19

TL99，TE19

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.080502

國家自然科學(xué)基金(No.41304095)、山東省自然科學(xué)基金(No.ZR2013DQ012)、青島市科技計(jì)劃(No.14-2-4-65-jch)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(No.14CX02182A)、中國石油大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目(No.SY-A201405)資助

于華偉，男，1981年出生，2011年于中國石油大學(xué)（華東）獲博士學(xué)位，研究領(lǐng)域?yàn)楹藴y井蒙特卡羅模擬及測井實(shí)驗(yàn)教學(xué)

2015-04-07，

2015-05-30