吳軍 杜躍斐 龍亞文 杜涵文

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上海質(zhì)子治療示范裝置旋轉(zhuǎn)機架電機諧響應(yīng)分析

吳軍1杜躍斐2龍亞文2杜涵文1

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所嘉定園區(qū) 上海201800）;2（上海電氣集團 上海200245）

質(zhì)子治療裝置是國際上新型治愈腫瘤的大型醫(yī)療裝置，其旋轉(zhuǎn)機架(Gantry)有結(jié)構(gòu)大、精度高的特點。中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所為上海質(zhì)子治療示范裝置研發(fā)了一種新型半回轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)機架。本文根據(jù)裝置設(shè)計方西門子公司提供的電機參數(shù)，通過ANSYS的諧響應(yīng)分析模塊，進行電機振動對旋轉(zhuǎn)機架治療等中心點的諧響應(yīng)分析，采用POST26與ORIGIN進行后處理與數(shù)據(jù)處理，找出兩種典型工況下等中心點處的最大諧響應(yīng)峰值以及出現(xiàn)最大峰值時對應(yīng)的電機頻率，為了解旋轉(zhuǎn)機架結(jié)構(gòu)在電機振動影響以及振動對旋轉(zhuǎn)機架治療精度的影響提供數(shù)據(jù)參考。

質(zhì)子治療裝置，旋轉(zhuǎn)機架，等中心點，諧響應(yīng)分析

質(zhì)子治療技術(shù)以其質(zhì)子束能量大、穿透力強、正常組織損傷小、精度高等特點，已成為世界各國優(yōu)先發(fā)展腫瘤治療高新科技[1]。上海質(zhì)子治療示范裝置是由中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所進行國內(nèi)首臺自主研發(fā)的大型醫(yī)療裝置。質(zhì)子治療裝置由質(zhì)子加速器、能量選擇系統(tǒng)、旋轉(zhuǎn)機架、治療頭等組成，其中旋轉(zhuǎn)機架(Gantry)是質(zhì)子治療裝置關(guān)鍵部件之一[2?4]。旋轉(zhuǎn)機架功能是帶動由多塊磁鐵及其它加速器件圍繞線回轉(zhuǎn)軸線旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)不同角度下對病灶的照射，要求機構(gòu)功能定位準確、性能可靠、運行平穩(wěn)和安全。

諧響應(yīng)分析技術(shù)是振動響應(yīng)的頻域分析法，主要是確定結(jié)構(gòu)在承受不同頻率下簡諧激勵下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，得出結(jié)構(gòu)響應(yīng)值和頻率的變化關(guān)系曲線。該技術(shù)用于計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動，已廣泛應(yīng)用于大型復(fù)雜機械裝置中[5?7]。

為保證旋轉(zhuǎn)機架的運行精度，本文根據(jù)西門子電機振動曲線，對旋轉(zhuǎn)機架的橫梁結(jié)構(gòu)在電機運行過程中的振動特性進行諧響應(yīng)分析，找出其兩臺電機在不同方向激勵下，治療頭等中心點處、、方向的最大位移響應(yīng)，確保其變化范圍在允許范圍之內(nèi)。

1 計算模型與理論

1.1 受迫振動理論

電機轉(zhuǎn)速為307?3070 r?min?1，電機在轉(zhuǎn)動過程中由于偏心引起整體結(jié)構(gòu)的振動，類似于多自由度無阻尼系統(tǒng)的受迫振動，屬于常微分方程組的初值問題。

電機偏心振動類似于系統(tǒng)受到正弦激勵的響應(yīng)，線性常微分方程組的解是由特解與齊次方程通解組成。而實際系統(tǒng)存在阻尼，因此初始激勵引起的振動響應(yīng)會在較短時間內(nèi)衰減，僅留下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的部分。因此阻尼系統(tǒng)的非線性響應(yīng)可以近似為上述的特解。

(2)

定義系統(tǒng)動剛度矩陣為：

(4)

如果激勵頻率與系統(tǒng)固有頻率ω(=1, 2, ...,)不相重合，動剛度矩陣()是可逆的，其逆矩陣為：

從而有：

(6)

式中，()是系統(tǒng)的位移頻響函數(shù)矩陣，它的元素H()具有柔度系數(shù)的量綱，表示系統(tǒng)在第個自由度上施加了單位簡諧激勵后，第個自由度的位移響應(yīng)[8]。

對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，難以直接通過理論公式推導(dǎo)出解析解，本文采用有限元方法對結(jié)構(gòu)進行離散，分別對振動方程進行數(shù)值求解，獲得諧響應(yīng)分析結(jié)果。

1.2 電機計算模型的簡化

驅(qū)動電機I、II位于橫梁上部，如圖1所示，在回轉(zhuǎn)機架轉(zhuǎn)動到某一位置停住時，電機空轉(zhuǎn)會引起治療頭的振動，進而影響治療頭等中心點的定位精度。本文采用ANSYS諧響應(yīng)分析研究了電機振動對治療頭的影響。驅(qū)動電機型號是西門子1FT6 交流伺服電機，振動強度等級為N級，旋轉(zhuǎn)速度為307?3 070 r?min?1，重量為60 kg。

圖1 振動分析模型

電機由于加工、裝配誤差等原因會存在偏心，轉(zhuǎn)動過程中由于偏心會引起附加的外載荷。根據(jù)西門子提供的電機振動強度曲線(圖2)，計算獲得了電機轉(zhuǎn)動時的最大外載荷。電機外力計算方法由牛頓第二定律可得：

根據(jù)西門子提供的驅(qū)動電機型號中的轉(zhuǎn)速307?3 070 r?min?1和振動強度等級N，并參照振動強度曲線，可知這種型號電機轉(zhuǎn)速對應(yīng)的曲線為Stage N 3.5曲線中的1.8 mm?s?1線段，因此可認為振動速度為：

(8)

則可得加速度為：

最大角速度為：

(10)

式中，max單位為rad?s?1。根據(jù)以上參數(shù)值可算出最大外力為：

式中，max單位為N。

綜上所述，可得電機引起的最大外力為34.7 N，頻率范圍為5.12?51.17 Hz。由于旋轉(zhuǎn)機架的旋轉(zhuǎn)，電機對基座的激振力可分為與方向，其中方向代表旋轉(zhuǎn)機架回轉(zhuǎn)至水平狀態(tài)，方向代表旋轉(zhuǎn)機架回轉(zhuǎn)至垂直狀態(tài)。為簡化計算，將此外力分別按和方向加正弦激振力計算其諧響應(yīng)。

圖2 電機振動強度曲線

2 諧響應(yīng)分析方法與結(jié)果

在ANSYS分析類型中選擇Harmonic諧響應(yīng)，在電機位置施加力的幅值34.7 N與方向，頻率范圍設(shè)置為5?52 Hz，然后進行計算求解。求解完成后，采用時間歷程求解器POST26，提取頻率區(qū)間為5?52 Hz的治療頭等中心點位置處節(jié)點各方向的位移值。將提取的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Origin軟件中進行處理，得出以下結(jié)果。

2.1 電機I振動水平分量(X)作用結(jié)果

圖3為治療頭位移隨電機振動頻率變化的振幅曲線，曲線為治療頭的、、方向振幅值。水平正弦力作用下引起的治療頭各方向的振幅最大值都出現(xiàn)在頻率約為44 Hz時刻，且方向振幅比其他兩個方向振幅更大，其值約為4.6×10?6m。

圖3 電機I X方向激振等中心點位移變化

2.2 電機I振動豎直分量(Y)作用結(jié)果

圖4為治療頭位移隨電機振動頻率變化的振幅曲線，曲線為治療頭的、、方向振幅值?？梢钥闯鲈陬l率為15 Hz、35 Hz和45 Hz附近振幅都有峰值，其中最大振幅為45 Hz附近方向的幅值，大小為1.5×10?6m。

圖4 電機I Y方向激振等中心點位移變化

從電機I的、方向激勵來看，對等中心點位移45 Hz附近產(chǎn)生較大的方向幅值，盡管絕對值不大，但也應(yīng)盡量使電機I避免在此頻率下工作。

2.3 電機II振動水平分量(X)作用結(jié)果

圖5為治療頭位移隨電機振動頻率變化的振幅曲線，曲線為治療頭的、、方向振幅值?？梢钥闯鲈陬l率為15 Hz和45 Hz附近有峰值，其中最大幅值出現(xiàn)在方向，大小為3.4×10?6m。

圖5 電機II X方向激振等中心點位移變化

2.4 電機II振動豎直分量(Y)作用結(jié)果

圖6為治療頭位移隨電機振動頻率變化的振幅曲線，曲線為治療頭的、、方向振幅值?？梢钥闯鲈?5 Hz、35 Hz和45 Hz附近有振幅峰值，其最大幅值出現(xiàn)在15 Hz附近的方向，大小為7.8×10?7m。

圖6 電機II Y方向激振等中心點位移變化

分析表明，電機II工作時對等中心點位移在15Hz左右的方向產(chǎn)生較大幅值峰值，并且44 Hz左右的振峰仍然存在。電機I、II在方向激振時在35 Hz左右均產(chǎn)生、方向的振動峰值。在實際運行過程中，需要進一步實測驗證，并進一步通過控制系統(tǒng)避開某些峰值頻率。

3 結(jié)語

本文用諧響應(yīng)分析方法分析了旋轉(zhuǎn)機架治療頭等中心點在電機轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)、、的峰值響應(yīng)曲線，找出最大諧響應(yīng)峰值以及出現(xiàn)最大峰值時對應(yīng)的電機頻率，雖然其最大峰值振幅為4.6×10?6m，遠小于許用值。但在實際運行過程中，為盡量避免電機振動影響，可以避免電機在某些轉(zhuǎn)速下的工作或者增加隔振措施，以防止治療頭振幅過大。

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Motor harmonic analysis of the gantry in Shanghai Advanced Proton Therapy

WU Jun1DU Yuefei2LONG Yawen2DU Hanwen1

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China);2(Shanghai Electric Group, Shanghai 200245, China)

Background: Shanghai Advanced Proton Therapy (SAPT) is the first domestic proton therapy system independently developed by Shanghai Institute of Applied Physics, the gantry is the key component of SAPT. Purpose: This study aims to understand the vibration response caused by the drive motor of the gantry that affects the treatment accuracy. Methods:The drive motor harmonic analysis is conducted by ANSYS-harmonic module with the motor parameters provided by SAPT’s design company, Siemens. Data were collected by POST26 and analyzed by ORIGIN. Results: Max harmonic response amplitude (4.6×10?6m) and corresponding motor frequency (44 Hz) of the isocenter were given on two typical positions of the gantry. Conclusion:The max amplitude is much less than the design specification (0.05 mm), and it will be tested in commissioning stage. Once verified, it will provide the reference data in maintaining stage.

Proton therapy, Gantry, Isocenter, Harmonic response analysis

TL99

TL99

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.080503

國產(chǎn)首臺上海質(zhì)子治療示范裝置項目(No.Y331061061)資助

吳軍，男，1979年出生，2005年畢業(yè)于北京科技大學(xué)，高級工程師，主要從事質(zhì)子治療裝置旋轉(zhuǎn)機架研究

2015-04-14，

2015-05-16