包振明，王琪，徐一新，唐蘇

（1.江蘇科技大學(xué)能動(dòng)學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

基于小生境遺傳算法的兩棲車(chē)輛車(chē)輪收放裝置的優(yōu)化

包振明1，王琪2，徐一新2，唐蘇2

（1.江蘇科技大學(xué)能動(dòng)學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

文章根據(jù)水陸兩棲車(chē)輛的車(chē)輪收放裝置的特點(diǎn), 建立改進(jìn)型雙橫臂獨(dú)立懸架的靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，運(yùn)用小生境遺傳算法，在MATLAB中開(kāi)發(fā)了多目標(biāo)的優(yōu)化程序，通過(guò)高次迭代排除干涉項(xiàng)，求取到了全局最優(yōu)解。并進(jìn)一步在 ADAMS中建立懸架的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，驗(yàn)證其優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行性，仿真分析表明，優(yōu)化后的結(jié)果達(dá)到懸架設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)，是一種水陸兩棲車(chē)輛車(chē)輪收放裝置中懸架系統(tǒng)的有效設(shè)計(jì)新方法。

兩棲車(chē)輛；雙橫臂獨(dú)立懸架；車(chē)輪收放裝置；小生境遺傳算法

10.16638/j.cnki.1671-7988.2015.09.015

CLC NO.: U463 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)09-41-05

引言

兩棲車(chē)輛的發(fā)展中，水阻力一直是影響車(chē)輛水中行駛速度的主要因素之一。而車(chē)輪在水中形成的附著阻力占總的水阻力比率相對(duì)較大。因此，如何在水中將車(chē)輪收起以實(shí)現(xiàn)減阻增速是兩棲車(chē)輛研究的關(guān)鍵之一[1-2]。現(xiàn)有的車(chē)輪收放裝置有兩種，一種為垂直升降車(chē)輪，另一種是翻轉(zhuǎn)式收放車(chē)輪[3-4]。這兩種都是通過(guò)對(duì)懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，從而達(dá)到收放車(chē)輪的目的。其中翻轉(zhuǎn)式車(chē)輪收放裝置結(jié)構(gòu)操作較為穩(wěn)定，且對(duì)垂直方向的空間要求相對(duì)較低，更能符合懸架的空間布置。

兩棲車(chē)輛中車(chē)輪收放對(duì)懸架的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了影響，而懸架的運(yùn)動(dòng)特性直接與車(chē)輛在陸地行駛過(guò)程中的操縱穩(wěn)定性、行駛平順性和輪胎使用壽命等因素相關(guān)。故建立、求解懸架的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，確定懸架的空間幾何參數(shù)、變化規(guī)律對(duì)整車(chē)性能有重要意義。由于雙橫臂獨(dú)立懸架具有輪距變化小、車(chē)輪相對(duì)車(chē)身跳動(dòng)時(shí)車(chē)輪定位參數(shù)變化小、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，在輪式車(chē)輛上得到廣泛應(yīng)用，同時(shí)也適應(yīng)于兩棲車(chē)輛。因此，針對(duì)雙橫臂獨(dú)立懸架一些學(xué)者運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)、矢量法等不同的數(shù)學(xué)方法求解運(yùn)動(dòng)特性，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[5-9]。還有學(xué)者結(jié)合采用權(quán)重值系數(shù)變換法將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的遺傳算法，求解不同側(cè)重問(wèn)題的最優(yōu)解，以改善懸架某方面的運(yùn)動(dòng)特性[10-12]。還有一些學(xué)者基于 ADAMS，通過(guò)建立虛擬樣機(jī)模型，通過(guò)隨機(jī)的改變模型參數(shù)，以提高導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性[13-15]。

本文針對(duì)改進(jìn)的兩棲車(chē)雙橫臂獨(dú)立懸架，結(jié)合有限轉(zhuǎn)動(dòng)張量，建立了懸架的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)小生境遺傳算法（NGA），設(shè)立多目標(biāo)的優(yōu)化算法，以求得高次迭代后的最優(yōu)解。并于A(yíng)DAMS中建立車(chē)輛模型，用以驗(yàn)證所求解收放裝置的合理性。

1、數(shù)學(xué)模型的建立

1.1簡(jiǎn)化車(chē)輪收放裝置的空間幾何模型

雙橫臂獨(dú)立懸架的結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。為了實(shí)現(xiàn)車(chē)輪的主動(dòng)收放，設(shè)計(jì)一種主動(dòng)控制的油氣彈簧懸架，并對(duì)雙橫臂獨(dú)立懸架進(jìn)行改進(jìn)，將傳統(tǒng)A字橫臂拆開(kāi)，得到收放裝置的機(jī)構(gòu)模型，如圖2所示。圖2中和A′′ H為下擺臂，繞軸線(xiàn)GH轉(zhuǎn)動(dòng)，取GH中點(diǎn)為D；EB′和B′′ F為上擺臂，繞軸線(xiàn)EF轉(zhuǎn)動(dòng)，取EF中點(diǎn)為C。A、B點(diǎn)分別為上下球節(jié)點(diǎn)，即AB表示主銷(xiāo)軸線(xiàn)；W點(diǎn)為車(chē)輪中心，車(chē)輪軸線(xiàn)WN交AB于N點(diǎn)；K點(diǎn)為輪胎接地點(diǎn)，且WN⊥WK；M、P點(diǎn)分別為橫拉桿內(nèi)外球節(jié)點(diǎn)，轉(zhuǎn)向節(jié)臂MJ交AB于J點(diǎn)，且MN⊥AB。為了分析導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，動(dòng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)O選在車(chē)輪中心和車(chē)輛中心平面的交點(diǎn)上，過(guò)O點(diǎn)的平行于車(chē)輛前進(jìn)方向（平行于汽車(chē)的縱向軸線(xiàn)）為X軸的正向，Z軸為垂直向上。Y軸通過(guò)O點(diǎn)并與X軸與Z軸正交，指向車(chē)輪。

1.2收放裝置的靜力學(xué)模型

由于 B′ B′和A′ A′相對(duì)整體導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)度較小，所以在設(shè)計(jì)計(jì)算中可以忽略。故收放裝置在橫向和縱向平面投影，如圖3和4所示。并由懸架的空間布置，知K點(diǎn)坐標(biāo)（0,T/2,-r）和車(chē)輪外傾角α，得W點(diǎn)坐標(biāo)：

B點(diǎn)坐標(biāo)為

C點(diǎn)坐標(biāo)為：

同理可求得D點(diǎn)坐標(biāo)。

機(jī)構(gòu)于水平面的投影，如圖5。根據(jù)已求得的C、D的坐標(biāo)，EF在縱向平面上的投影與X軸的夾角，EF在縱向平面上的投影與X軸的夾角 θ3，可以求得E、F點(diǎn)的坐標(biāo)。E點(diǎn)的坐標(biāo)為：

同理可得，F(xiàn)、G、H點(diǎn)的坐標(biāo)。則可知機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)中心IC的坐標(biāo)，IC的坐標(biāo)為：

側(cè)傾中心高度可得：

及車(chē)輪側(cè)偏量

1.3收放裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

設(shè)車(chē)輪激振過(guò)程中，下橫臂和上橫臂分別繞各自的方向矢量轉(zhuǎn)動(dòng)σ和ω角，則根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的有限轉(zhuǎn)動(dòng)張量原理，求取轉(zhuǎn)角σ和ω之間的關(guān)系為：

A′為A點(diǎn)繞方向軸線(xiàn) EF旋轉(zhuǎn)某一角度σ后得到的。根據(jù)空間運(yùn)動(dòng)學(xué)的空間坐標(biāo)變換原理，A′的坐標(biāo)為：

而

由于E、F、G、H、P點(diǎn)的坐標(biāo)沒(méi)有變化，根據(jù)空間幾何解析，有M點(diǎn)到A、B、P的距離不變，則

瞬時(shí)主銷(xiāo)內(nèi)傾角

瞬時(shí)主銷(xiāo)后傾角

車(chē)輪前束量

2、小生境遺傳算法（NGA）

2.1小生境遺傳算法原理

小生境思想源于一種奇特的生物現(xiàn)象：在一定的生存空間下，相似的生物必須通過(guò)相互競(jìng)爭(zhēng)以取得各自有限的生存資源，而相異的個(gè)體由于生活習(xí)性的較大差異很少競(jìng)爭(zhēng)；從而物種生活在各自的特定的環(huán)境下。此種生存環(huán)境，被稱(chēng)為小生境（Niche）［16］。

小生境的基本思想是：在多元多峰值函數(shù)的優(yōu)化過(guò)程中，首先將解空間劃分為多個(gè)小生境域，再讓相似個(gè)體在特定的小生境域中不斷進(jìn)化，以達(dá)到該生境域內(nèi)的峰值，最后在全生境的峰值間尋求最優(yōu)解。小生境遺傳算法可以有效提高傳統(tǒng)遺傳算法的優(yōu)化效率；并避免陷入局部最優(yōu)解。

2.2設(shè)計(jì)變量

根據(jù)上述表達(dá)式及懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的空間情況，確定設(shè)計(jì)變量為：

1）下擺臂球銷(xiāo)轉(zhuǎn)動(dòng)中心點(diǎn)A（xa,ya,za）；

2）下擺臂長(zhǎng)度 lAD；

3）上下擺臂長(zhǎng)的比值 c1；

4）主銷(xiāo)與下擺臂的比值 c2；

5）靜平衡狀態(tài)時(shí)，上下擺臂于橫向平面中的傾角θ1、θ2；

6）上下擺臂轉(zhuǎn)軸的斜置角θ3、θ4；

7）上下擺臂與X軸的夾角θ5、θ6；

8）轉(zhuǎn)向節(jié)臂球外鉸點(diǎn)M（xm,ym,zm）；

10）主銷(xiāo)內(nèi)傾角β、主銷(xiāo)后傾角δ、車(chē)輪外傾角α。

因此設(shè)計(jì)變量為21個(gè)，即：

2.3 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)懸架的設(shè)計(jì)要求，可確定車(chē)輪收放裝置在優(yōu)化設(shè)計(jì)中的目標(biāo)函數(shù)如下。

1）前輪各定位參數(shù)特性。表達(dá)式為：

2）為減小輪胎的磨損，盡量減小輪胎側(cè)滑量的表達(dá)式為：

3）為減小汽車(chē)在制動(dòng)和加速行駛時(shí)因慣性力產(chǎn)生的載荷轉(zhuǎn)移而導(dǎo)致的制動(dòng)時(shí)的“點(diǎn)頭”和驅(qū)動(dòng)加速時(shí)的“抬頭”現(xiàn)象，懸架系統(tǒng)應(yīng)具有足夠的抗點(diǎn)頭效果?？裹c(diǎn)頭率的表達(dá)式為：

其中h為汽車(chē)質(zhì)心高度；L為軸距；r為制動(dòng)力分配系數(shù)；e為點(diǎn)IC′的高點(diǎn)；d為點(diǎn)IC′在X軸上的絕對(duì)值。當(dāng)車(chē)輛整體參數(shù)確定時(shí)，h、L、r都為固定值，則抗點(diǎn)頭率的表達(dá)式為：

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，此懸架具有收放功能，故導(dǎo)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)空間所占體積應(yīng)該盡量最小，以減少運(yùn)動(dòng)干涉及輪艙體積，則體積的表達(dá)式為：

2.4約束條件

本文根據(jù)車(chē)輪收放導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求，確定如下約束條件：

2）下擺臂長(zhǎng)度0≤lAD≤maxlAD；

3）上下擺臂長(zhǎng)的比值0.6≤c1≤1；

4）主銷(xiāo)與下擺臂長(zhǎng)的比值0.6≤c2≤1；

2.5算法的實(shí)施

本文采用并列選擇法來(lái)求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解，即先將群體中的全部個(gè)體按子目標(biāo)函數(shù)的數(shù)目均等地劃分四份，對(duì)每個(gè)子群體分配一個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，各子目標(biāo)函數(shù)在各自的群體中進(jìn)行運(yùn)算，從而選擇出一些適應(yīng)度高的個(gè)體，并將這些個(gè)體組成一個(gè)新的子群體，然后再將所有新群體組成一個(gè)完整的群體，在新的群體中進(jìn)行交叉和變異運(yùn)算，如此不斷地“分割—并列選擇—合并”，以求得最優(yōu)解。

3、車(chē)輪收放裝置的仿真模型

根據(jù)所得解和車(chē)體結(jié)構(gòu)， 利用ADAMS軟件， 建立如圖6所示的收放裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型， 并確定各點(diǎn)參數(shù)如表 1所示。

表1 前懸架各定位點(diǎn)的坐標(biāo)

由于A(yíng)DMAS模型中沒(méi)有油氣彈簧模型，故使用螺旋彈簧，來(lái)代替，而將彈簧特性設(shè)為油氣彈簧特性。其一端連接于下橫臂上，另一端連接車(chē)身。由于使用了特殊的油氣彈簧結(jié)構(gòu)，可以將車(chē)輪位置根據(jù)行駛需要來(lái)主動(dòng)調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)輪胎的收放。其前減震器的安裝角為15.1o。

4、仿真分析

、變異概率Pm =0.01時(shí)，懸架性能較好。因ADAMS軟件內(nèi)部不存在程序設(shè)計(jì)及優(yōu)化輔助分析的設(shè)置，故本文采用MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)了小生境遺傳算法優(yōu)化程序, 建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)約30代迭代，得最優(yōu)的10組解，并分析各解的機(jī)構(gòu)模型，排除運(yùn)動(dòng)干涉解，從而得到最優(yōu)解。模型的仿真分析結(jié)果如圖7-10所示。

從優(yōu)化后的結(jié)果可以看出，主銷(xiāo)內(nèi)傾角實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，大致范圍為：7°～13°，希望取較小的數(shù)值，本文所得角度為7.5°。主銷(xiāo)后傾角一般認(rèn)為0°～ 10°是合理的范圍，本文取 9.7°。當(dāng)車(chē)輪跳動(dòng)過(guò)程中，外傾角變化為-2°～-0.5° /50mm。而且前輪的前束角變化范圍為0～1°/50mm，變化范圍合理且幅度較小，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。故優(yōu)化后的各參數(shù)值的變化范圍較為理想，且在滿(mǎn)足兩棲車(chē)收放功能的前提下，機(jī)構(gòu)有良好的運(yùn)動(dòng)特性。

5、結(jié)論

本文利用小生境遺傳算法和并列選擇法，結(jié)合兩者優(yōu)點(diǎn)對(duì)某水陸兩棲車(chē)的車(chē)輪收放裝置，即改進(jìn)型雙橫臂獨(dú)立懸架進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算，通過(guò)高次迭代后，排除干涉解，取得了全局最優(yōu)解，并結(jié)合多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，利用ADAMS軟件，通過(guò)仿真，驗(yàn)證兩棲車(chē)收放裝置的運(yùn)動(dòng)特性。結(jié)果表明，利用小生境遺傳算法可以進(jìn)行復(fù)雜空間系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并獲得懸架系統(tǒng)的有效設(shè)計(jì)方法。

[1] 徐一新,李書(shū)偉王琪等.基于組合建模法的兩棲車(chē)輛車(chē)體優(yōu)化分析[J].計(jì)算機(jī)仿真，2013（03）：173-176，183.

[2] 劇冬梅,李軍.輪式兩棲車(chē)輛關(guān)鍵技術(shù)研究[J].汽車(chē)運(yùn)用，2013（05）：5-6.

[3] Gary M Gere,Russell L Holder,Louis J Musetti,Ray Ramsey.Amphi -bious vehicle:USA, 444829 [P].1995-05-18.

[4] Alan Timothy Gibbs.Amphibious vehicle:GB,134953.11[P].2005 (05)：23.

[5] 丁飛,韓旭,劉桂萍等.懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)硬點(diǎn)靈敏度分析及多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].汽車(chē)工程,2010，32(2):137-142.

[6] 施睿,趙春霞.雙橫臂獨(dú)立懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].車(chē)輛與動(dòng)力技術(shù),2014（03）:35-41.

[7] 楊波,左曙光,覃霍,韓樂(lè).雙橫臂獨(dú)立懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)硬點(diǎn)匹配設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2010（10）：65-67.

[8] 陳加國(guó),宗亞平.雙橫臂獨(dú)立懸架運(yùn)動(dòng)特性仿真與分析[J].汽車(chē)零部件,2013（ 8）：86-88.

[9] 潘國(guó)昌,黃虎,劉新田,劉長(zhǎng)虹.雙橫臂獨(dú)立懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2009（11）：200-202.

[10] 陳黎卿，陳無(wú)畏，何欽章.雙橫臂扭桿獨(dú)立懸架多目標(biāo)遺傳優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].中國(guó)機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，18(17)：2022-2025.

[11] 陳羽,劉江南,韓旭等.雙橫臂式前獨(dú)立懸架的改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化[J].中國(guó)機(jī)械工程學(xué)報(bào),2007，18(22)：2756-2759.

[12] JASZKIEWICZ A. Genetic local search for multi-objective combin -atorial optimization [J]. European Journal of Operational Research, 2002(01):50-71.

[13] 舒勇.ADAMS在汽車(chē)雙橫臂獨(dú)立懸架運(yùn)動(dòng)特性分析中的應(yīng)用[J].汽車(chē)實(shí)用技術(shù),2013（05）:16-19.

[14] 張亮亮,裴永生,吳丹丹.基于 ADAMS的雙橫臂獨(dú)立懸架的仿真分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代機(jī)械,2010(04):27-29.

[15] Cavicchio D J.Reproductive Adaptive Search Using Simulated Evolution [D].Ann Arbor,USA:University of Michigan,1970.

[16] 武興亮,丁根宏.改進(jìn)小生境遺傳算法求解多峰函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題[J].信息技術(shù),2013（1）：73-76.

The Optimization Design of the Wheel’s Retracted and Amphibious Vehicle Using Niche Genetic Algorithm

Bao Zhenming1, Wang Qi2, Xu Yixin2, Tang Su2
( 1. Dynamic, Jiangsu University of Science and Technology, Jiangsu Zhenjiang 212003;
2. Mechanical Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Jiangsu Zhenjiang 212003 )

The statics model and dynamics model for the improved-double-wishbone independent suspension guide mechanism and deployed for the amphibious vehicle are established, according to the characteristics of device’s retracted. Using the niche genetic algorithm, a multi-objective optimization program in MATLAB to verify the feasibility of the solution after the high iteration. Tthe global optimal solution was obtained. A kinematics model in ADAMS is made. The results achieved the design performance index of the suspension. An effective method to design the suspension system obtained.

Amphibious vehicle; Double-wishbone independent suspension; Retracted and deployed Device; NGA

U463

A

1671-7988（2015）09-41-05

包振明，就職于江蘇科技大學(xué)，研究方向?yàn)檩啓C(jī)工程。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61105071）和江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性聯(lián)合研究項(xiàng)目（BY2012179）的資助。