張樹榮　陳瓊

[摘要]介紹了克里格插值法的理論基礎(chǔ)，結(jié)合Quanty Mine軟件，論述了克里格插值法應(yīng)用于礦產(chǎn)儲(chǔ)量估算的一般流程，并在某銅鋅礦的儲(chǔ)量估算中進(jìn)行了應(yīng)用。實(shí)例驗(yàn)證了克里格插值法可以有效地應(yīng)用于礦產(chǎn)儲(chǔ)量估算，且具有較高的可靠性和精度。

[關(guān)鍵詞]克里格插值法；礦產(chǎn)儲(chǔ)量；估算

1.引言

隨著GIS技術(shù)的飛速發(fā)展，GIS技術(shù)不再局限于地理信息、測繪等傳統(tǒng)領(lǐng)域的應(yīng)用，而是被廣泛應(yīng)用于資源調(diào)查、災(zāi)害預(yù)測、國土管理、城市規(guī)劃、交通運(yùn)輸、農(nóng)林牧業(yè)等眾多領(lǐng)域，而在礦業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用也越來越頻繁與深入。

克里格插值法（Kriging）是GIS技術(shù)的重要方法之一，又稱為空間自協(xié)方差最佳內(nèi)插法，它是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容之一，由于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是基于統(tǒng)計(jì)特征的，所以用克里格插值法進(jìn)行插值可以獲得較好的預(yù)測結(jié)果，因此逐漸在礦產(chǎn)儲(chǔ)量估算中得到廣泛的應(yīng)用。本文以紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司與中國地質(zhì)大學(xué)聯(lián)合開發(fā)的QuantyMine軟件為工具，利用該軟件的克里格插值法對(duì)某銅鋅礦進(jìn)行儲(chǔ)量估算，并與該礦體的地質(zhì)勘探報(bào)告中的儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。

2.礦產(chǎn)儲(chǔ)量估算流程

采用克里格插值法進(jìn)行礦產(chǎn)儲(chǔ)量估算是將整個(gè)礦體劃分成許多小塊段（待估塊段），在充分考慮信息樣品的形狀、大小及其與待估塊段相互間的空間分布位置等幾何特征以及品位的空間結(jié)構(gòu)之后，對(duì)每一信息樣品值分別賦予一定的權(quán)系數(shù)，最后進(jìn)行加權(quán)平均來估計(jì)塊段品位的方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)該礦區(qū)儲(chǔ)量的總體估算。

采用克里格插值法進(jìn)行儲(chǔ)量估算可以分為三個(gè)步驟：第一步建立礦區(qū)數(shù)學(xué)模型，也就是估值模型；第二步利用估值模型進(jìn)行塊段估值：第三步進(jìn)行儲(chǔ)量估算及匯總。

圖1顯示了采用克里格插值法進(jìn)行礦產(chǎn)儲(chǔ)量估算的大致流程。其中，正則化處理是進(jìn)行樣品等長或等體積處理，形成幾何形態(tài)基本相似的組合樣；統(tǒng)計(jì)分析主要是對(duì)組合樣進(jìn)行直方分析，擬合滿足正態(tài)分布的區(qū)域化變量；變差分析就是在實(shí)驗(yàn)變差函值的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，建立塊段估值模型，為塊段品位計(jì)算及礦產(chǎn)儲(chǔ)量估算提供數(shù)學(xué)依據(jù)。從圖1可以看出，對(duì)于動(dòng)態(tài)指標(biāo)下的礦產(chǎn)儲(chǔ)量估算，一旦工業(yè)指標(biāo)發(fā)生變動(dòng)，只需根據(jù)新的工業(yè)指標(biāo)重新匯總即可。

3實(shí)例分析

礦區(qū)是以銅為主的銅鋅硫化物礦床，伴有Au、Ag、Pb、Se、S等5種有益礦產(chǎn)，盆地內(nèi)除已勘查的Ⅰ、Ⅱ號(hào)礦體外，尚有規(guī)模宏大、分布廣泛的礦化蝕變帶。本文以Ⅰ號(hào)礦體為例，進(jìn)行礦產(chǎn)儲(chǔ)量估算。Ⅰ號(hào)礦體總體南北向展布，為半隱伏礦體，礦體主要呈層狀，似層狀或透鏡狀，形態(tài)受向斜構(gòu)造的控制，呈向北傾狀、向南揚(yáng)起、礦體東翼向西倒轉(zhuǎn)的緊閉向斜形態(tài)。首先對(duì)該礦區(qū)進(jìn)行了地質(zhì)普查，詳查，勘探工作，收集了各類原始資料，滿足礦產(chǎn)儲(chǔ)量估算對(duì)樣品數(shù)量及分布的要求。

本文以紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司與中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）聯(lián)合開發(fā)的Quanty Mine軟件為工具，選擇59個(gè)鉆孔、264個(gè)穿脈工程為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源，其樣品總數(shù)為9563，樣品品位最大值為17，最小值為0.01，均值為1.99，方差為4.34。

建立品位模型，即使用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法根據(jù)空間分布的樣品數(shù)據(jù)計(jì)算每個(gè)塊體的平均品位，從而形成礦區(qū)礦體的品位模型。圖2為采用克里格插值完成后，導(dǎo)入分級(jí)范圍，對(duì)插值結(jié)果按品位進(jìn)行提取查看，并用顏色表示出品位的變化。

利用儲(chǔ)量統(tǒng)計(jì)功能對(duì)Ⅰ號(hào)礦體進(jìn)行匯總，輸出該礦體儲(chǔ)量估算結(jié)果，并與該礦區(qū)勘探工作完成提交的《某銅鋅礦區(qū)Ⅰ號(hào)礦體勘探地質(zhì)報(bào)告》的儲(chǔ)量進(jìn)行對(duì)比分析。

1993年-1997年進(jìn)行Ⅰ號(hào)礦體的勘探工作，1998年2月提交了《某銅鋅礦區(qū)Ⅰ號(hào)礦體勘探地質(zhì)報(bào)告》。該地質(zhì)報(bào)告批準(zhǔn)的金屬量為：974454噸，與本次采用克里格插值法估算出的金屬量（975594噸）相差1千多噸，在正常誤差范圍內(nèi)。因此，這個(gè)估算結(jié)果還是比較可靠的。

4.結(jié)語

本文以紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司與中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）聯(lián)合開發(fā)的Quanty Mine軟件中的克里格插值功能為工具，對(duì)某銅鋅礦的Ⅰ號(hào)礦體進(jìn)行了儲(chǔ)量估算，估算結(jié)果與該礦體的地質(zhì)勘探報(bào)告中批準(zhǔn)的儲(chǔ)量基本吻合，估算結(jié)果較為準(zhǔn)確，精度較高。實(shí)例驗(yàn)證了克里格插值法可以有效地應(yīng)用于礦產(chǎn)儲(chǔ)量估算，且具有較高的可靠性和精度。