羅鵑花

語言是知識(shí)的載體，對(duì)語言的掌握程度很大程度上決定了知識(shí)的掌握程度。數(shù)學(xué)語言是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉數(shù)學(xué)思維的工具。教育心理學(xué)的研究和數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐都已表明，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，必須同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。因此在數(shù)學(xué)教育的過程中，重視學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力是初一階段的一項(xiàng)重要任務(wù)。

在初一的開始階段，學(xué)生原來的知識(shí)結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)語言內(nèi)容簡單，形式單一。在學(xué)習(xí)中由此而生成的障礙會(huì)接踵而至。例如以下的一些情形：

（1）對(duì)數(shù)學(xué)語言中的常用的詞匯不明其意，形成文字障礙

如在代數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)“相互依存”、“對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“一一對(duì)應(yīng)”、“互為”等詞匯的意義不理解。當(dāng)這些詞在引出概念的鋪墊性陳述過程中出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生因?yàn)椴荒芮宄@些詞的含義，所以不能清晰的掌握概念的意義。

（2）對(duì)邏輯關(guān)系詞不懂其用，形成表達(dá)障礙。

不熟悉“如果……那么……”、“若……則……”、“因?yàn)椤浴钡冗壿嫺袷?，不?huì)用它們陳述命題。

（3）在教學(xué)中接觸到新形式的符號(hào)語言和圖形語言后，不是積極的去使用，而是采取回避或排斥的態(tài)度。如學(xué)生在敘述一些問題時(shí)較喜歡選擇“a是負(fù)數(shù)”、“b是非負(fù)數(shù)”這樣的說法，而不用“a<0”、“b≥0”的表達(dá)形式。

數(shù)學(xué)教育過程中，語言環(huán)節(jié)的薄弱，將牽制學(xué)生向前發(fā)展的進(jìn)度。

首先，語言會(huì)課堂教學(xué)過程設(shè)制障礙，學(xué)生對(duì)某些詞匯的意義模糊，對(duì)某種表述方式陌生，有時(shí)會(huì)阻塞教與學(xué)信息的通道。例如，教師在講課中嘴里說著負(fù)數(shù)，而在黑板寫出“a<0”的形式，有的學(xué)生覺得莫名其妙;教師講，“甲、乙二人同向行駛時(shí)，……”而學(xué)生卻無法區(qū)分，“同向”和“相向”的關(guān)系，那么在這時(shí)師生間的有效溝通還能正常進(jìn)行嗎？

其次，語言的欠缺，將影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)總有聽不懂，說不出，做不出的經(jīng)歷，就會(huì)挫傷他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，久而久之，他就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。興趣是最好的老師。興趣沒有了，內(nèi)動(dòng)力自然就不足了。只有在熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的前提下，才能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

語言是打開數(shù)學(xué)之門的金鑰匙，是在中學(xué)初期實(shí)現(xiàn)飛躍的有效途徑。因此，中學(xué)初期階段有必要加強(qiáng)數(shù)學(xué)的語言教學(xué)。對(duì)于語言教學(xué)，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐提出幾點(diǎn)看法。

一、在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用意識(shí)

教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，不僅僅注重揭示解題方法和得出結(jié)果，同時(shí)也要從應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的角度去找原因。

例：解關(guān)于x的方程mx=n。

剛接觸方程不久的學(xué)生，解字母系數(shù)方程是有難度的，從語言應(yīng)用、轉(zhuǎn)化的角度考慮，可能有的學(xué)生找不出誰是方程中的未知數(shù)？學(xué)生不能理解條件中“關(guān)于x的方程”的含義，不能完成從“關(guān)于x的方程”到“x就是未知數(shù)”的轉(zhuǎn)化。其次，不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈淖至?xí)慣導(dǎo)致錯(cuò)解x=m/n。這些學(xué)生把方程的同解原理記憶為“方程兩邊也同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，所得的方程與原方程是同解方程?！卑?不能作除數(shù)的情況忽略了。在教學(xué)中如果只是羅列解方程的過程，讓學(xué)生去模仿，那么學(xué)生在解題中遇到的困惑就不能消除。把學(xué)生未引起重視的“未知數(shù)的問題”以及“定理”中記憶的錯(cuò)誤說清楚，再去講解法就容易了。

二、增添課堂語言的趣味性，通俗性

數(shù)學(xué)語言中的術(shù)語，往往是抽象、難懂的，有時(shí)候只從數(shù)學(xué)的內(nèi)容中作解釋，并不能增加這些術(shù)語或概念在學(xué)生意識(shí)中的清晰度。數(shù)學(xué)語言中所蘊(yùn)涵的思想，與日常生活中的事例有密切的聯(lián)系，用生活中的例子作類比，會(huì)變抽象為形象，提高教學(xué)效果。例如，在相反數(shù)這一節(jié)，有這樣的一個(gè)結(jié)論——在有理數(shù)的范圍內(nèi)，正數(shù)和負(fù)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。教學(xué)中可以借助于鏡子中的人像與鏡子前的人之間的關(guān)系解釋一一對(duì)應(yīng)，會(huì)比較形象，容易理解。再如用“朋友”關(guān)系、“同學(xué)”關(guān)系來說明“互為”一詞所表達(dá)的依存關(guān)系，也頗見成效。當(dāng)然這樣的例子，要在挖掘教材的前提下根據(jù)學(xué)生的情況做出選擇，避免因隨心所欲的濫用，使之成為蛇足。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)課上學(xué)生的口語能力

數(shù)學(xué)的表達(dá)方式通常有兩種，一是說，即口語表達(dá);二是寫，即書面表達(dá)。一般情況下，書面表達(dá)會(huì)得到重視，并在教學(xué)中有意識(shí)的得到培養(yǎng)。而口語表達(dá)的能力通常被忽視，得不到應(yīng)有的訓(xùn)練。所以學(xué)生用數(shù)學(xué)語言說話的能力相對(duì)較弱。殊不知把一個(gè)問題用準(zhǔn)確的語言，有條理的說出來，也是運(yùn)用知識(shí)培養(yǎng)能力、鍛煉思維的一個(gè)重要途徑。

例：若a>b則a+c___b+c（用>、<填空），

教學(xué)中只讓學(xué)生依據(jù)不等式的基本性質(zhì)填上大于號(hào)，定理的應(yīng)用過程不能具體的展現(xiàn)出來。學(xué)生的頭腦中，題與定理只是機(jī)械的鏈接。我們不妨讓學(xué)生對(duì)照性質(zhì)原理、組織語言，把變形過程說出來。

“根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，在不等式a>b的兩邊都加上c，不等號(hào)的方向不變，所以a+c>b+c”。

學(xué)生在敘述這段話的過程中，結(jié)合實(shí)例說出了性質(zhì)中的變形過程，既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，又訓(xùn)練了組織語言、使用語言的能力。能長此以往的堅(jiān)持做類似的練習(xí)，不但可以提高學(xué)生組織語言的能力及運(yùn)用理論解決實(shí)際問題的能力，而且會(huì)對(duì)提高學(xué)生思維的邏輯性也有幫助。

四、加快使用符號(hào)語言和圖形語言的步伐

從最簡單的字母表示數(shù)開始，從在數(shù)軸上表示有理數(shù)開始，不斷向?qū)W生展示符號(hào)語言、圖形語言所具有的優(yōu)越性。在教學(xué)中有意識(shí)的做不同語言的互譯練習(xí)，例如a是負(fù)數(shù)與a<0，a、b互為相反數(shù)與a+b=0之間的互譯。試著用文字語言之外的方法完成解題過程，像負(fù)數(shù)比較大小的題目，除了可以用法則“絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)小，絕對(duì)值小的負(fù)數(shù)大”進(jìn)行比較，還可以借助于數(shù)軸，用點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系來比較。在教學(xué)中不同的語言形式用的多、練的多，學(xué)生由文字語言到符號(hào)語言、圖形語言過渡的時(shí)間就會(huì)縮短。

美國語言學(xué)家布龍非爾德說過：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界。”忽視了數(shù)學(xué)語言的教學(xué)無異于買櫝還珠。如果說數(shù)學(xué)是裝載知識(shí)的船，那么數(shù)學(xué)語言就是水，水積的越深，托起的船就越大。欲善其事，先利其器，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是為順利展開數(shù)學(xué)教學(xué)磨兵利刃。所以在初中階段要自始至終把語言教學(xué)貫徹落實(shí)到教學(xué)工作中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪好路搭好橋。