程金晶

畫圖法是幾何直觀的一種常見形式，旨在借助圖形幫助學(xué)生產(chǎn)生對事物的性質(zhì)或數(shù)量關(guān)系直接的感知與認(rèn)識。圖文并茂的形式更迎合小學(xué)階段兒童的心理與思維發(fā)展特點，能幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)概念、探究解題方法、尋求多種思路、鞏固所學(xué)知識，有效地提高教學(xué)質(zhì)量。本文將結(jié)合筆者在實際教學(xué)中的幾個實例進行分析和闡述：

一、加深對概念本質(zhì)的理解

數(shù)學(xué)學(xué)科的最大特點，是具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。有些數(shù)學(xué)概念，如果僅僅依靠文字?jǐn)⑹?，恐怕學(xué)生理解起來比較困難;倘若借助畫圖法來幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì)，則能起到意想不到的妙用。

【教學(xué)實例】寫出4.96的近似數(shù)（精確到十分位）。

生1：我寫的是5.0。

生2：小數(shù)末尾的0可以省略，4.96的近似數(shù)是5。

生3：生2不對，要精確到十分位，所以是5.0。

不難看出，很多學(xué)生只是根據(jù)題意認(rèn)為0不能去掉，但他們是否了解兩者之間的區(qū)別呢？于是我問：近似值取5.0與5有區(qū)別嗎？

生4：5.0比5更加精確一點。

師：能具體說說你的想法嗎？

生4：……

這個問題的確很難表述，于是我呈現(xiàn)了這樣的兩幅圖。

【效果分析】從圖中能清楚地看出，近似數(shù)5.0的取值范圍介于4.95-5.05之間，而近似數(shù)5的取值范圍介于4.5-5.4之間。這樣一對比，就能很好地解釋為什么近似數(shù)5.0比5更加精確，學(xué)生也不會再隨意去掉近似數(shù)5.0末尾的0。

二、幫助理解題意，尋求解題思路

數(shù)學(xué)上有些問題是用大量的文字?jǐn)⑹龅模畔⒘亢艽?，學(xué)生遇到這樣的問題時常常反復(fù)讀上好幾遍，卻仍然沒有弄清題意或?qū)で蟮浇鉀Q問題的最佳方法。而畫圖的過程中就是學(xué)生分析、理解題意，尋求解題方法的過程。

【教學(xué)實例】A、B兩人要到沙漠中去探險，他們每天向沙漠深處走20千米，每人最多可以攜帶一個人24天的食物和水。（1）如果不準(zhǔn)將部分食物存放于途中，那么其中一人最遠(yuǎn)可以深入沙漠多少千米？（2）如果可以將部分食物存放于途中以備返回時取用呢？（要求最后二人返回出發(fā)點）

學(xué)生看到這么大段的文字表述大多無從下手，但如果依據(jù)題意，畫出示意圖，則可以讓題意凸顯，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。

【效果分析】如果只是單憑閱讀文字，依靠頭腦想象，學(xué)生很難想到兩次不同的行走方法;然而根據(jù)題意畫出上面的行走示意圖后，就能清晰地表達題意，而畫圖的過程也能輔助學(xué)生思考，通過對比對本題有更加深刻的理解。

三、有效突破難點，化難為易

在實際教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)，有些知識點學(xué)生很難理解，學(xué)生對于某些知識點的認(rèn)識只是浮于表面，卻沒有從根本上去理解，更不要談應(yīng)用。而如果采用畫圖的方法輔助，將會起到事半功倍的效果。

【教學(xué)實例】第十二冊第一單元中關(guān)于繳納個人所得稅的問題：

最新個人所得稅征收方法如下，個人月收入3500元以下的不征稅，月收入超過3500元的，按如下方法征收：

學(xué)生單憑文字和表格，對于征收的方式還是不夠理解，于是我畫出了以下的示意圖：

示意圖分為兩部分，虛線部分是免稅的，實線部分是需要納稅的部分;下面的數(shù)據(jù)是工資的總數(shù)，上面則是需要納稅的錢數(shù)，下面的數(shù)據(jù)與上面的數(shù)據(jù)相差3500。這樣，在遇到實際問題時就可以輕松解決了。

【效果分析】納稅問題是教學(xué)中的難點，學(xué)生缺乏相關(guān)的生活經(jīng)驗，而且容易把超過基數(shù)部分的數(shù)據(jù)與工資總額的數(shù)據(jù)混淆。學(xué)生從圖中能清楚地看出需要繳稅部分的金額與對應(yīng)的總額，并能先確定工資范圍，再尋求計算方法，解題思路非常清楚，也便于學(xué)生理解。

四、尋求多樣化方法，發(fā)展思維

【教學(xué)實例】蘇教版第十一冊分?jǐn)?shù)除法單元：

如果把題意用示意圖表示出來非常簡單：

在觀察了上面的圖后，學(xué)生又想出了以下幾種解答方法：（1）利用份數(shù)的方法思考：600÷2×3=900（毫升）。（2）用分?jǐn)?shù)乘法思考：600× =900（毫升）。（3）用分?jǐn)?shù)除法的方法來想：600÷ =900（毫升）。

【效果分析】畫出示意圖后，學(xué)生根據(jù)圖能很快找到以上幾種方法。這幾種方法，有些是學(xué)生已知的，而學(xué)生在剛開始時不容易理解600÷ 的意義，但可以結(jié)合其他幾種方法，對比之后，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，幾種方法之間其實有著密切的聯(lián)系，從而加深了對于分?jǐn)?shù)實際問題解決方法的認(rèn)識和理解。

畫圖可以使復(fù)雜的問題變得簡單，能使抽象的問題變得具體。在學(xué)生用畫圖法的同時，也能滲透數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，這些都是學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展的動力和源泉。