黃吉榮+周新雅+肖三保+沈文君

【摘 要】游標(biāo)卡尺是一種比較精密且其構(gòu)造相對(duì)復(fù)雜的測(cè)量?jī)x器，是高中物理實(shí)驗(yàn)的基本測(cè)量工具，如何應(yīng)用游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。當(dāng)前關(guān)于游標(biāo)卡尺教學(xué)的研究大多側(cè)重于為應(yīng)試而教的研究，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)是支離破碎的，這與新課改理念是不符的。在新課改背景下，教師不僅要傳授專(zhuān)業(yè)必需的理論知識(shí)，更應(yīng)注重學(xué)生物理思維的培養(yǎng)。本文將從游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)原理出發(fā)，試探游標(biāo)卡尺行之有效的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】游標(biāo)卡尺;新課改;有效教學(xué)

1.游標(biāo)卡尺教學(xué)

在教學(xué)過(guò)程中，游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)與原理是不容易被理解的，本文將從學(xué)生原有認(rèn)知出發(fā)，使游標(biāo)卡尺這個(gè)完整的物理模型在學(xué)生的腦海中逐步構(gòu)建，其教學(xué)分為三個(gè)部分： ①卡的教學(xué)②游標(biāo)的教學(xué)，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)。在卡的教學(xué)過(guò)程中主要是向?qū)W生構(gòu)建一把既可以測(cè)內(nèi)外徑又可以測(cè)深度的“多功能尺子”，為了突出重點(diǎn)游標(biāo)卡尺游標(biāo)部分的刻度只露出零刻度線(xiàn)其余部分先用膠布遮住。游標(biāo)的教學(xué)主要內(nèi)容是游標(biāo)卡尺的游標(biāo)測(cè)微原理，為了講清這一原理本文將借助多媒體演示法放大主尺，并在小數(shù)毫米部分刻上假想的刻度線(xiàn)，講清楚這些假想的刻度線(xiàn)是怎樣“分散”在游標(biāo)刻度上的。最后通過(guò)小組練習(xí)使用游標(biāo)卡尺進(jìn)行讀數(shù)，總結(jié)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法與技巧。

1.1卡尺的教學(xué)

卡的教學(xué)主要針對(duì)游標(biāo)卡尺具有多種測(cè)量功能，即：①外量爪可測(cè)量工件的厚度或外徑。②內(nèi)量爪可測(cè)量工件的槽寬或內(nèi)徑。③深度尺可測(cè)量工件的深度。游標(biāo)卡尺最大的特點(diǎn)之一就在于游標(biāo)卡尺中“卡”的由來(lái)，上世紀(jì)六七十年代機(jī)械制造廠(chǎng)的師傅一般都借助一種叫“卡鉗”的工具去測(cè)量工具的內(nèi)外徑，卡鉗按其功能分為“內(nèi)卡”與“外卡”，分別用于測(cè)量工件的內(nèi)外徑，如圖1所示。由“卡鉗”過(guò)渡到游標(biāo)卡尺卡的教學(xué)當(dāng)中是及其符合邏輯的。在實(shí)施卡尺的教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)重點(diǎn)就在于怎么去構(gòu)建這種“多功能的尺子”及怎么樣去讀數(shù)。

首先，新課導(dǎo)入部分根據(jù)游標(biāo)卡尺名稱(chēng)中“卡”的由來(lái)向?qū)W生展示需要測(cè)量的工件、內(nèi)外卡鉗、直尺及游標(biāo)卡尺（游標(biāo)部分的刻度只露出零刻度線(xiàn)其余部分先用膠布遮?。?。

圖1：內(nèi)卡鉗測(cè)內(nèi)徑 ? 圖2：外卡鉗測(cè)外徑

引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用卡鉗（本身沒(méi)有刻度）配合刻度尺使用去測(cè)量工件的內(nèi)外徑，如圖1、2所示，然后對(duì)照游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)與功能，與卡鉗進(jìn)行比較。從而設(shè)計(jì)出這樣一把可以直接測(cè)量工件內(nèi)外徑及深度的“多功能的尺子”，接著引導(dǎo)學(xué)生利用游標(biāo)卡尺測(cè)量工件，測(cè)量數(shù)據(jù)=整毫米數(shù)值+估計(jì)小數(shù)毫米數(shù)值。測(cè)量過(guò)程中強(qiáng)調(diào)測(cè)量的長(zhǎng)度是主尺零刻度線(xiàn)與活動(dòng)尺零刻度線(xiàn)之間的距離，同時(shí)也有人認(rèn)為測(cè)量的長(zhǎng)度可以遵循平行四邊性原則。

上述測(cè)量過(guò)程中是需要估讀不能精確的測(cè)量工件的尺寸，最后向?qū)W生提出問(wèn)題怎樣才能更加精確測(cè)量工件。接著讓同學(xué)們把游標(biāo)卡尺遮住副尺刻度線(xiàn)的膠布扯掉，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并思考活動(dòng)尺刻度線(xiàn)的作用。

1.2游標(biāo)的教學(xué)

一般情況下，刻度尺能準(zhǔn)確的讀取測(cè)量值的整數(shù)毫米部分，小數(shù)毫米只能依靠人的肉眼進(jìn)行估讀，又由于人肉眼的分辨能力的局限性也不可能在一毫米刻度內(nèi)刻更多的刻度來(lái)增加精確度。如果我們能夠把一毫米的刻度放大或者分散開(kāi)的話(huà)，這樣就可以精確的讀取數(shù)據(jù)。根據(jù)這樣的物理思維再結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而讓學(xué)生理解游標(biāo)測(cè)微原理。

（1）以10分度游標(biāo)卡尺（0.1mm）為例，解讀其刻線(xiàn)的原理

游標(biāo)卡尺主尺是以cm為單位將其換算為mm，每一小格為1mm。當(dāng)主尺與游標(biāo)尺的0刻度線(xiàn)對(duì)齊時(shí)，游標(biāo)尺的第10格剛好與主尺的第9mm格數(shù)線(xiàn)重合。由此可知，游標(biāo)尺總長(zhǎng)為9mm，平均分成10份，每一小格為0.9mm，即游標(biāo)每一小格與主尺每一小格的長(zhǎng)度相差1mm-0.9mm=0.1mm。通常講到這里老師就會(huì)下結(jié)論其精度就是0.1mm，然后將不同規(guī)格的游標(biāo)卡尺向?qū)W生展示，要求學(xué)生確定其精度，而這里往往就是學(xué)生不理解游標(biāo)測(cè)微原理的地方。

為了講清這一原理本文將采用多媒體演示法，從學(xué)生原有認(rèn)知出發(fā)將游標(biāo)卡尺放大并在主尺的一毫米格內(nèi)添加假想的刻度線(xiàn)平均分成10份，這樣游標(biāo)卡尺主尺的精度就變?yōu)?.1mm，使游標(biāo)卡尺的精確度增加，提問(wèn)學(xué)生如果要使其更加精確那就需要在1mm的小格內(nèi)刻更多的刻度線(xiàn)，這樣的方法是不可行的。從而引導(dǎo)把注意力放到游標(biāo)上，假設(shè)要測(cè)量線(xiàn)度為0.1mm的物體時(shí)，此時(shí)游標(biāo)尺的0刻度線(xiàn)與假想的第一根刻度線(xiàn)重合，還有一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)，由于游標(biāo)每一小格與主尺每一小格的長(zhǎng)度相差0.1mm，物體線(xiàn)度剛好將其補(bǔ)齊，從而使游標(biāo)的第1根刻度線(xiàn)與主尺的第1根毫米刻度線(xiàn)重合，如圖3所示，物體的線(xiàn)度1mm-0.9mm=0.1mm。老師進(jìn)一步推演，當(dāng)游標(biāo)尺的0刻度線(xiàn)與假想的第n根刻度線(xiàn)重合時(shí)，游標(biāo)的第n根刻度線(xiàn)與主尺的第n根毫米刻度線(xiàn)重合，物體的線(xiàn)度為n-0.9n=0.1n（mm），由此得出結(jié)論：毫米小數(shù)部分的測(cè)量跟游標(biāo)刻度線(xiàn)與主尺刻度線(xiàn)那根對(duì)齊，對(duì)于第n根對(duì)齊則小數(shù)毫米部分的讀數(shù)：n-0.9n=0.1n（mm）。這就是它能測(cè)量的最小長(zhǎng)度，即其精確度。同理對(duì)于精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺，其游標(biāo)刻度把主尺19格（19mm）平均分成20份，每一小格長(zhǎng)度19/20mm=0.95mm，游標(biāo)每一小格與主尺每一小格的長(zhǎng)度相差1mm-0.95mm=0.05mm;精度為0.02mm的游標(biāo)卡尺，其游標(biāo)刻度把主尺49格（49mm）平均分成50份，每一小格長(zhǎng)度49＼50=0.98mm，游標(biāo)每一小格與主尺每一小格的長(zhǎng)度相差1mm-0.98mm=0.02mm。

最后教師進(jìn)行概括：利用游標(biāo)刻度和主尺刻度微小差距值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)微小值的精確，其實(shí)是通過(guò)人眼分辨刻度線(xiàn)是否對(duì)齊的優(yōu)勢(shì)，將主尺刻度線(xiàn)對(duì)齊的游標(biāo)刻度線(xiàn)來(lái)確定微小值是補(bǔ)了多少游標(biāo)長(zhǎng)度，把估讀轉(zhuǎn)變?yōu)榭潭染€(xiàn)是否對(duì)齊從而精確讀出小數(shù)毫米部分的量值。

（2）游標(biāo)卡尺精確度與游標(biāo)刻度線(xiàn)分布的距離的關(guān)系

游標(biāo)卡尺精確度是否與游標(biāo)刻度線(xiàn)分布的長(zhǎng)度有關(guān)？筆者使用Microsoft PowerPoint制作了如圖4所示游標(biāo)刻度分布19mm長(zhǎng)的游標(biāo)卡尺，要求學(xué)生確定其精度。

最后得出結(jié)論：游標(biāo)卡尺精確度取決于將1mm分為多少份，而與把1mm分布在多大距離內(nèi)無(wú)關(guān)。而游標(biāo)卡尺精確度是以人眼的分辨對(duì)齊刻度線(xiàn)的能力為基礎(chǔ)的，實(shí)驗(yàn)表明通常情況下人眼能分辨相距0.012-0.013mm的一對(duì)刻度線(xiàn)。為此游標(biāo)卡尺的精確極限為0.02mm。

1.3游標(biāo)卡尺的讀數(shù)

本文將游標(biāo)卡尺的讀數(shù)讀取分為整毫米數(shù)、小數(shù)毫米數(shù)兩個(gè)部分。在此之前首先要確定游標(biāo)卡尺的精確度。精確度的確定前面已經(jīng)講過(guò)，在此不再累贅。

整毫米數(shù)的讀取：將主尺上的厘米換算為毫米，看游標(biāo)尺上“0”線(xiàn)左邊挨得最近那根主尺上刻線(xiàn)的數(shù)值，先讀出整毫米數(shù)。

小數(shù)毫米數(shù)的讀取：為提高準(zhǔn)確率，可先觀察游標(biāo)上“0”線(xiàn)在主尺上的準(zhǔn)確位置，以10分度（0.1mm）的游標(biāo)卡尺為例，當(dāng)游標(biāo)上“0”線(xiàn)在主尺刻線(xiàn)上小于一半時(shí)，對(duì)齊線(xiàn)應(yīng)在游標(biāo)“5”線(xiàn)的左邊找。反之，“0”線(xiàn)大于一半時(shí)應(yīng)在游標(biāo)“5”線(xiàn)右邊找，最后確定游標(biāo)尺上的第幾條刻度線(xiàn)與主尺刻線(xiàn)對(duì)齊，小數(shù)毫米數(shù)等于游標(biāo)刻度線(xiàn)數(shù)乘以游標(biāo)卡尺精確度。

游標(biāo)卡尺是高中實(shí)驗(yàn)的基本測(cè)量工具，是學(xué)生必須要掌握的內(nèi)容之一。為此對(duì)于游標(biāo)卡尺的教學(xué)教師要肯花時(shí)間，注重教學(xué)效益。用行之有效的方法把游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)與原理講清楚講透徹，使學(xué)生對(duì)游標(biāo)卡尺的構(gòu)造有清晰的了解，這是對(duì)我們作為物理教師的基本要求。

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（作者單位：江西師范大學(xué)理電學(xué)院）