李 勇，王衛(wèi)強(qiáng)，王國富，陳 松，于小哲

（遼寧石油化工大學(xué)， 遼寧 撫順 113001）

水下天然氣管道泄漏擴(kuò)散數(shù)值模擬

李 勇，王衛(wèi)強(qiáng)，王國富，陳 松，于小哲

（遼寧石油化工大學(xué)， 遼寧 撫順 113001）

目前，對于水下天然氣管道泄漏的研究相對較少，泄漏氣體的擴(kuò)散規(guī)律尚不明確，這給事故發(fā)生后的應(yīng)急處理帶來了很大的困難。建立水下管道泄漏二維模型，采用 VOF多相流模型，通過模擬軟件對不同水流速度下的天然氣泄漏擴(kuò)散過程進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果顯示：泄漏初期，氣團(tuán)聚集成球狀，由于中部氣團(tuán)上升速度較快，氣團(tuán)變?yōu)樵卵罓?，隨后分裂為許多小氣團(tuán)四處飛散，隨著水流速度的增加，泄漏氣體濃度降低的更快，氣團(tuán)向右側(cè)偏移距離增大。該研究對事故發(fā)生以后的危險區(qū)域劃定有意義。

VOF模型；天然氣；泄漏擴(kuò)散；水下管道

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，天然氣的需求量不斷增長，我國加大對海洋油氣資源的開采，大量的水下管道被敷設(shè)。然而，海底管道容易受到電化學(xué)腐蝕、第三方破壞、疲勞失效等因素的影響發(fā)生泄漏［1］。

目前，對于管線泄漏的研究主要集中于陸地管道［2-4］。這類數(shù)值模擬通常選用組分輸運(yùn)模型，主要考察風(fēng)速對泄漏氣體擴(kuò)散的影響。對于水下的管線泄漏問題研究相對較少。文闖［5］等利用VOF多相流模型對海底天然氣管道泄漏過程進(jìn)行模擬，并通過實驗驗證所建立模型的準(zhǔn)確性。景海泳［6］等通過VOF模型和DPM模型耦合的方式模擬了泄漏氣體氣泡的擴(kuò)散分布規(guī)律。以上研究都是平靜的水下環(huán)境中的泄漏擴(kuò)散過程，并未考慮水流速度的影響。本文選用 VOF多相流模型，對不同水流速度影響下的天然氣泄漏過程進(jìn)行模擬，計算過程考慮熱交換、重力和浮力等影響因素。

1 數(shù)學(xué)模型

水下氣體泄漏擴(kuò)散過程實質(zhì)為研究水中的氣泡運(yùn)動規(guī)律。VOF模型是一種在固定的歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤方法［7］。采用這種模型可以得到兩種或多種互不相融流體間的交界面。這一模型所研究的經(jīng)典問題包括液體中的大泡運(yùn)動，因此選用該模型進(jìn)行模擬?？紤]到熱量的交換因素需要開能量方程，考慮重力與浮力的影響，設(shè)定重力加速度大小為9.8 m/s2。

本文所需的控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程和湍流方程。

能量守恒方程：

式中，E為流體微團(tuán)的總能，J/kg，包括內(nèi)能、動能和勢能之和，E=h-p/ρ+u2/2，h為焓，J/kg，hj為組分j的焓，J/kg，定義為

其中Tref=295K；Keff為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/（m·K），Keff=k+kt，kt為湍流熱傳導(dǎo)系數(shù)，根據(jù)所選湍流模型確定；Jj為組分j 的擴(kuò)散通量；Sh為包含了化學(xué)反應(yīng)熱及其他用戶定義的體積熱源項。

湍流方程：

水下天然氣管線泄漏速度快，泄漏的氣體流動狀態(tài)屬于湍流，需開湍流方程進(jìn)行計算。由于湍流運(yùn)動比較復(fù)雜，沒有統(tǒng)一的方程。從計算的精度要求等方面的考慮選用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型進(jìn)行求解，計算方程如下：

式中：μt=ρCμ（k2/ε），Cε1=1.44，Cε2=1.92，Cε3=1.0，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

2 物理模型

如圖1所示，計算區(qū)域為10 m×5 m的二維平面，泄漏管管徑400 mm，泄漏口直徑60 mm，泄漏口左側(cè)距水流入口邊界2 m，計算區(qū)域底邊除泄漏口外都為壁面邊界。生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并對泄漏口附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。泄漏口為速度入口，溫度為295 K，由于本文主要探究水流速度對泄漏天然氣分布影響，考慮到計算機(jī)內(nèi)存和計算區(qū)域大小等因素后，假定泄漏速度為1 m/s。水流入口為速度入口，泄漏速度分別取0，0.06，0.12 m/s，溫度為300 K。出口均設(shè)置為自由出流，壁面設(shè)置為無滑移邊界。

圖1 水下管道泄漏物理模型Fig.1 Underwater pipeline leak physical model

水下天然氣管道泄漏擴(kuò)散問題屬于非穩(wěn)態(tài)問題，選用基于壓力法的求解器，設(shè)置重力加速度大小為9.8 m/s2，方向豎直向下。開VOF多相流模型，并且考慮隱式體積力的影響，激活能量方程，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型，壓力-速度關(guān)聯(lián)形式為SIMPLE，并保持默認(rèn)的算法設(shè)置。初始化使得整個區(qū)域充滿水，之后進(jìn)行迭代計算。

3 結(jié)果與討論

本文分別以水流速度為0，0.06，0.12 m/s進(jìn)行模擬，探究水流速度對水下泄露天然氣擴(kuò)散分布的影響。

從圖2中可以看出，在泄漏初期泄漏天然氣聚集成球狀，濃度很高，隨著時間的推移氣團(tuán)受浮力

圖2 水流速度為0 m/s的泄漏天然氣濃度分布Fig.2 The concentration distribution of natural gas leakage when water flow rate is 0 m/s

作用豎直向上升，由于中間的氣泡上升速度較快，導(dǎo)致兩側(cè)氣團(tuán)回流，氣團(tuán)形狀變?yōu)樵卵佬危瑵舛炔粩嘟档?，隨著高度不斷上升，氣團(tuán)分裂為多個小氣團(tuán)，并且不斷長大，四周的氣泡向上升的同時，也以緩慢的速度向橫向運(yùn)動。

圖3顯示在泄漏初期，受橫向水流的影響，氣團(tuán)向右發(fā)生偏移，形狀為月牙形，隨后氣團(tuán)大致分為兩部分，大部分高濃度的氣體向右移動，被推向左邊的部分氣體也向右移動，隨著時間的推移濃度不斷降低，與水流速度為0 m/s的泄漏擴(kuò)散情況相比，天然氣濃度降低的更快，隨著高度的攀升，氣團(tuán)不斷分裂、長大，并向四面八方飛散，向右側(cè)飛散的氣團(tuán)上升的更快，相對于靜止水流速度的泄漏擴(kuò)散情況，向橫向的移動距離增加，并且向右側(cè)的擴(kuò)散距離更遠(yuǎn)。

圖3 水流速度為0.06 m/s的泄漏天然氣濃度分布Fig.3 The concentration distribution of natural gas leakage when water flow rate is 0.06 m/s

圖4 水流速度為0.12 m/s的泄漏天然氣濃度分布Fig.4 The concentration distribution of natural gas leakage when water flow rate is 0.12 m/s

圖4所示，泄漏初期氣團(tuán)向右側(cè)偏移，形狀為月牙形，隨后分裂為多個小塊，由于水流速度相對較大，氣團(tuán)主要向右側(cè)飛散，與前兩種情況相比，氣團(tuán)濃度下降得更快。

4 結(jié) 論

（1）泄漏初期氣團(tuán)聚集成球狀，濃度較大，在浮力的作用下，氣團(tuán)不斷上升，中間的氣團(tuán)上浮較快，兩側(cè)氣團(tuán)出現(xiàn)回流，濃度不斷降低，隨后，氣團(tuán)分裂為多個小氣團(tuán)，不斷長大、飛散。

（2）水流速度的增大導(dǎo)致氣團(tuán)濃度降低得更快，氣泡飛散得更快，氣體向水流速度方向擴(kuò)散得更遠(yuǎn)。

（3）事故發(fā)生以后，依照水流速度方向，應(yīng)及時向下游劃定更遠(yuǎn)的隔離區(qū)，來保證人員和財產(chǎn)的安全。

［1］趙建平.油氣海底管道的風(fēng)險評價［J］.油氣儲運(yùn)， 2007， 26（11）: 5-8.

［2］程浩力，劉德俊，劉倩倩，等.城燃管道街道峽谷泄漏擴(kuò)散CFD數(shù)值模擬［J］.石油化工高等學(xué)校學(xué)報， 2011，24（4）:60-63.

［3］ 李朝陽，馬貴陽，徐 柳.架空及埋地天然氣管道泄漏擴(kuò)散數(shù)值研究［J］.中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)， 2011，07（7）:66-69.

［4］ 程猛猛，吳 明，趙 玲，等.城市埋地天然氣管道泄漏擴(kuò)散數(shù)值模擬［J］.石油與天然氣工，2014，43（1）:94-98.

［5］ 文 闖，延 斌，王憲全，等.海底管線天然氣泄漏過程數(shù)值模擬［J］.常州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2015，27（2）:72-77.

［6］景海泳，余建星，杜尊峰等.海底管道水下氣體擴(kuò)散 FLUENT仿真分析［J］.海洋技術(shù)，2012，31（3）:82-85.

［7］丁欣碩，焦 楠.FLUENT14.5流體仿真計算從入門到精通［M］.清華大學(xué)出版社，2013.

Numerical Study on Natural Gas Leakage of Underwater Pipeline

LI Yong，WANG Wei-qiang，WANG Guo-fu，CHEN Song，YU Xizo-zhe
（Liaoning Shihua University， Liaoning Fushun 113001，China）

At present， it's relatively less to study underwater gas pipeline leakage， so the diffusion regularity is not clear， which makes emergency treatment difficult after the accident， therefore research on this area appears very important. In this paper， two-dimensional underwater pipeline leakage model was established， using the VOF multiphase flow model， gas leakage and diffusion process under different flow rate were simulated by simulation software. The results show that initially the gas integrates into spherical shape， and then the spherical shape becomes the crescent because the middle of gas mass rises faster than both sides， finally the air mass splits into many small gas masses. With the increase of the flow rate， leakage gas concentration decreases faster， the mass flying distance to the right increases.

VOF model； Natural gas； Leakage and diffusion； Underwater pipeline

TE 832

A

1671-0460（2015）12-2861-03

2015-07-24

李 勇（1990-），男，遼寧鐵嶺人，在讀碩士研究生，從事油氣儲運(yùn)技術(shù)工作。E-mail：382313496@qq.com。