苗恩銘　高增漢　黨連春　苗繼超

合肥工業(yè)大學(xué),合肥,230009

數(shù)控機(jī)床熱誤差特性分析

苗恩銘高增漢黨連春苗繼超

合肥工業(yè)大學(xué),合肥,230009

對數(shù)控機(jī)床在主軸空轉(zhuǎn)和實切狀態(tài)下的熱誤差特性進(jìn)行了比對分析。利用模糊聚類和F統(tǒng)計量確定了最佳的分類及分類閾值,根據(jù)溫度與熱誤差之間的灰色關(guān)聯(lián)度確定出溫度敏感點,進(jìn)而建立補(bǔ)償模型。對實驗結(jié)果的分析表明，溫度敏感點在兩種狀態(tài)下是動態(tài)變化的，不同狀態(tài)下的補(bǔ)償模型并不通用；實際生產(chǎn)中的熱誤差補(bǔ)償應(yīng)優(yōu)選實切狀態(tài)下的熱誤差模型。

數(shù)控機(jī)床；熱誤差；溫度敏感點；實際切削

0　引言

數(shù)控機(jī)床在實際工作狀態(tài)下，環(huán)境溫度、主軸旋轉(zhuǎn)、切削參數(shù)等多因素使得數(shù)控機(jī)床多部位產(chǎn)生熱源，形成復(fù)雜溫度場，引起機(jī)床各零部件的熱變形,導(dǎo)致安裝切削刀具的主軸端部和安裝工件的工作臺相對位置的變化，此變化最終導(dǎo)致零件的加工誤差。溫度引起的機(jī)床主軸端部與工作臺相對位置變動量，通常作為數(shù)控機(jī)床熱誤差評定標(biāo)準(zhǔn)的重要依據(jù)[1]。據(jù)統(tǒng)計[2-3],數(shù)控機(jī)床熱誤差在機(jī)床總誤差中占50%～70%,而在精密數(shù)控機(jī)床中，熱誤差所占比例要更大[1-2]。

建立數(shù)控機(jī)床熱誤差預(yù)測精度高、穩(wěn)健性強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型，是數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償技術(shù)的關(guān)鍵[4]。目前的常用做法是在數(shù)控機(jī)床溫度場關(guān)鍵位置安裝多個溫度傳感器，將傳感器溫度與機(jī)床主軸端部變量之間的函數(shù)關(guān)系作為數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償模型[5]。這就要求溫度傳感器安放位置(溫度敏感點)既要能最大限度地表述溫度場對機(jī)床熱誤差的影響，又要保證各溫度傳感器之間的共線性干擾較小，實現(xiàn)模型的穩(wěn)健性預(yù)測[6]。因此,溫度敏感點的選擇對于數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償?shù)膶崿F(xiàn)至關(guān)重要。近年來，科研人員對溫度敏感點的選擇和建模理論進(jìn)行了大量研究。Yang等[7]根據(jù)機(jī)床變形熱彈性特性，提出了一種集成的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,以提高機(jī)床熱誤差預(yù)測的精度和穩(wěn)健性。楊建國等[8]提出了數(shù)控機(jī)床溫度變量分組優(yōu)化建模方法,根據(jù)溫度變量之間的相關(guān)性進(jìn)行分組獲得各典型溫度變量組合，再選取各典型溫度變量與熱誤差之間相關(guān)性最大的變量組合，作為溫度敏感點用于熱誤差建模分析。Kim等[9]運用有限元方法建立了機(jī)床滾珠絲杠系統(tǒng)的溫度場。Chen等[10]用聚類分析理論和逐步回歸法選擇三坐標(biāo)測量機(jī)溫度敏感點,建立了多元線性熱誤差模型。Yang等[11]運用小腦模型連接控制器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了機(jī)床熱誤差模型。苗恩銘等[12]采用模糊聚類和灰色關(guān)聯(lián)度綜合的方法對溫度敏感點選擇進(jìn)行了相關(guān)研究。

上述研究中,多數(shù)按照國際標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)床檢驗通則第3部分:熱效應(yīng)的確定》(ISO 230-3:2001 IDT)規(guī)定,在數(shù)控機(jī)床主軸空轉(zhuǎn)狀態(tài)下進(jìn)行熱誤差建模和補(bǔ)償。實際工程應(yīng)用中,數(shù)控機(jī)床熱誤差受主軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的熱量、機(jī)床本體結(jié)構(gòu)、環(huán)境溫度變化等參數(shù)的影響，加工材料屬性、實切參數(shù)(切削深度、進(jìn)給量等)及其耦合特性也對機(jī)床熱誤差造成不可忽略的影響。這使得按照空轉(zhuǎn)狀態(tài)確定的溫度敏感點位置和熱誤差補(bǔ)償模型等機(jī)床熱特性預(yù)測結(jié)果相對于實切狀態(tài)下的機(jī)床實際熱特性會發(fā)生偏離，導(dǎo)致機(jī)床在實切狀態(tài)下的熱誤差補(bǔ)償精度和穩(wěn)健性難以得到保證。

本文以Leaderway V450數(shù)控機(jī)床為研究對象,針對該機(jī)床的主軸Z向熱變形,在機(jī)床空轉(zhuǎn)狀態(tài)和實際切削狀態(tài)下進(jìn)行溫度敏感點位置判定和預(yù)測模型的建立,同時將兩種狀態(tài)下的溫度敏感點位置變動和模型預(yù)測誤差進(jìn)行分析比對，用以探討空轉(zhuǎn)條件下的數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償溫度敏感點和補(bǔ)償模型與實切狀態(tài)下的差異性，說明根據(jù)空轉(zhuǎn)條件建立的數(shù)控機(jī)床熱誤差模型僅適用于對數(shù)控機(jī)床的熱特性評價，而不適于數(shù)控機(jī)床實際工作狀態(tài)下的熱誤差補(bǔ)償。

1　數(shù)控機(jī)床熱誤差實驗設(shè)計

1.1實驗裝置

本文以數(shù)控加工中心熱誤差為研究對象，對其進(jìn)行測量實驗。由于X向、Y向的數(shù)據(jù)處理方式與Z向相同,故為減少實驗工作量，簡化數(shù)據(jù)處理,本文僅對機(jī)床主軸Z向的熱變形進(jìn)行測量和分析。數(shù)控加工中心切削裝置如圖1所示,各傳感器的安放位置及作用如表1所示,具體分布位置如圖2所示。

圖1　熱誤差切削實驗裝置

傳感器位置作用T1、T2、T3、T4、T5主軸前軸承測量電機(jī)發(fā)熱T6、T9主軸套測量主軸發(fā)熱T7、T8主軸電機(jī)測量主軸發(fā)熱T10機(jī)床外殼測量環(huán)境溫度S主軸Z向正下端測量主軸熱位移

圖2　傳感器布置點分布

1.2實驗計劃

數(shù)控加工中心在主軸空轉(zhuǎn)和實切狀態(tài)下進(jìn)行了多批次實驗。空轉(zhuǎn)實驗時,主軸以恒定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動,每隔3 min采集一次實驗數(shù)據(jù),持續(xù)時間在4 h以上;實切實驗時,根據(jù)設(shè)定的切削參數(shù),主要是低主軸轉(zhuǎn)速、低進(jìn)給速度和低切削深度范圍,對加工工件45鋼的鋼材表面進(jìn)行往復(fù)的銑削(使用切削液冷卻),每隔3 min采集一次實驗數(shù)據(jù),持續(xù)時間在4 h以上。

測量時，溫度和熱誤差同步測量。溫度測量數(shù)據(jù)通過溫度傳感器獲得,溫度傳感器為DS18B20數(shù)字傳感器(測量精度為±0.2℃,最高分辨率可以達(dá)到0.0625℃)。熱位移測量方法按照ISO 230-3標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，實驗采用電感位移傳感器對Z向熱誤差進(jìn)行測量,電感式位移傳感器的測量精度為±0.5 μm。

空轉(zhuǎn)實驗時,機(jī)床主軸以恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，主軸每旋轉(zhuǎn)3 min停轉(zhuǎn)一次,電感傳感器移動到主軸正下方,使主軸下壓電感傳感器，用于測量主軸Z向的熱變形。測量結(jié)束后,主軸上移,傳感器移開,主軸繼續(xù)以恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，該過程持續(xù)15 s。測量過程如圖3所示。

圖3　空轉(zhuǎn)測量過程示意圖

實切實驗時,機(jī)床每切削工件3 min停轉(zhuǎn)一次,通過自動換刀系統(tǒng)卸下刀具,電感傳感器移動到主軸正下方，使主軸下壓電感傳感器，測量主軸Z向的熱變形。測量結(jié)束后,主軸上移,傳感器移開,通過換刀系統(tǒng)裝上刀具并繼續(xù)切削工件，該過程持續(xù)25 s。實驗計劃與實驗參數(shù)如表2所示。表2中，K1～K3表示主軸以恒定轉(zhuǎn)速空轉(zhuǎn)的測量實驗,K4～K9表示不同切削參數(shù)組合的實際精切削實驗。

表2　實驗計劃與實驗參數(shù)

2　溫度敏感點的選擇理論及回歸模型

先利用模糊聚類和F統(tǒng)計量對不同狀態(tài)下的溫度測點進(jìn)行顯著性分類，再利用灰色關(guān)聯(lián)度計算選出每類中與熱誤差關(guān)聯(lián)度最高的溫度測點，從而獲得空轉(zhuǎn)和實切狀態(tài)下的溫度敏感點。該法極大地減小了溫度敏感點的數(shù)量，具有較高的預(yù)測精度和穩(wěn)健性。

針對溫度敏感點獲得的溫度和同步采樣的熱誤差，運用多元線性回歸算法建立熱誤差與溫度之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而依據(jù)精度理論分析模型的預(yù)測效果與穩(wěn)健性。

2.1模糊聚類及F統(tǒng)計量分析

模糊聚類分析[13-14]依據(jù)各溫度變量隨熱變形之間的函數(shù)關(guān)系的相似程度,用統(tǒng)計方法定量溫度變量之間的模糊關(guān)系，對溫度變量進(jìn)行分類，并由F統(tǒng)計量對其進(jìn)行顯著性檢驗。為了運算直觀簡單，一般將模糊關(guān)系轉(zhuǎn)化為模糊矩陣，用模糊矩陣進(jìn)行模糊聚類分析，其步驟如下：

(1)構(gòu)造模糊相似矩陣。采用相關(guān)系數(shù)法建立模糊相似矩陣R=[ri j]p×p,設(shè)X={x1,x2,…,xp}為p個溫度變量的集合,其中,xi=(xi1,xi2,…,xi n)(i=1,2,…,p)表示第i個溫度變量的n個觀測值，則

(1)

(2)建立模糊等價矩陣。將模糊相似矩陣R構(gòu)造成模糊等價矩陣t(R)。采用平方法，即

(2)

v=1，2，…

經(jīng)過有限次運算后,得到v,使得R2v=R2(v+1)。取t(R)=R2v,則t(R)即為所求的模糊等價矩陣,其中包含用于傳感器分類判別的元素λ。

(3)從模糊等價矩陣t(R)中提取λ對溫度變量進(jìn)行分類，采用F統(tǒng)計量來對其分類進(jìn)行顯著性檢驗。

(3)

作F統(tǒng)計量：

(4)

2.2灰色關(guān)聯(lián)度分析

系統(tǒng)發(fā)展過程中,如果兩個因素變化的態(tài)勢是一致的,即同步變化程度較高，則可以認(rèn)為兩者關(guān)聯(lián)較大；反之，則兩者關(guān)聯(lián)度較小。本文采用鄧氏關(guān)聯(lián)度計算公式，即

(5)

r(x0(k),xi(k))=

(6)

式中,ρ為分辨系數(shù),ρ∈[0,1],一般取ρ=0.5。

根據(jù)以上公式計算出數(shù)控機(jī)床熱誤差與各個溫度點數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度越大，說明該溫度點對機(jī)床熱誤差影響較大。選用每類中關(guān)聯(lián)度最大的傳感器參與熱誤差建模，有利于提升熱誤差預(yù)測模型的精度和穩(wěn)健性,減少傳感器的使用量,降低了生產(chǎn)成本和后期維護(hù)成本。

2.3多元線性回歸模型

熱誤差的多元線性回歸模型以多個關(guān)鍵溫度敏感點測量的溫度增量為自變量，以熱變形為因變量，其通用表達(dá)式為

(7)

式中,xis為關(guān)鍵溫度敏感點溫度測量增量;bs為溫度變量的系數(shù);yi為熱變形測量值;ei是與實際測量值yi存在的偏差,也稱殘差。

3　不同狀態(tài)下的溫度敏感點選擇

3.1空轉(zhuǎn)和實切狀態(tài)下機(jī)床熱誤差數(shù)據(jù)分析

通過實驗,測得主軸在空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的三批次熱誤差數(shù)據(jù)K1、K2、K3,如圖4所示。實切狀態(tài)下的熱誤差數(shù)據(jù)K4～K9如圖5所示。

圖4　主軸空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的熱誤差數(shù)據(jù)

圖5　機(jī)床實切狀態(tài)下的熱誤差數(shù)據(jù)

3.2溫度敏感點的選擇

3.2.1模糊聚類和F統(tǒng)計量

對實驗數(shù)據(jù)K1進(jìn)行溫度敏感點選擇，采集的溫度數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6　溫度測量值

對溫度數(shù)據(jù)建立模糊等價矩陣：

根據(jù)模糊等價矩陣t(R),確定λ和分類數(shù)r,并計算F統(tǒng)計量,結(jié)果如表3所示。實際應(yīng)用中，過多的分類會導(dǎo)致補(bǔ)償過程中使用的傳感器增加。故只列出了傳感器分為2類和3類的F統(tǒng)計量。如表3所示,傳感器r=2,3時均具備顯著性。本文選擇傳感器數(shù)量最少的2類分配法，故將溫度傳感器T1～T9歸為一類，記為組Ⅰ;溫度傳感器T10歸為一類,記為組Ⅱ。

表3　λ、分類數(shù)r及F統(tǒng)計量(n=10)

3.2.2灰色關(guān)聯(lián)度計算

對組Ⅰ中的溫度傳感器T1～T9與熱誤差s進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計算,將關(guān)聯(lián)度最高的溫度傳感器作為該組的溫度關(guān)鍵點。組Ⅰ的灰色關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果如表4所示。

表4　組Ⅰ的灰色關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

由表4可知,T1與熱誤差s之間的灰色關(guān)聯(lián)度最高,所以組Ⅰ中選擇T1作為溫度敏感點。由此可以選出數(shù)據(jù)K1的溫度敏感點為T1和T10。

3.2.3溫度敏感點選擇結(jié)果

根據(jù)上述算法步驟計算其余批次數(shù)據(jù),得到的溫度敏感點選擇結(jié)果如表5所示。K1、K2、K3為空轉(zhuǎn)狀態(tài)的三批次數(shù)據(jù)，K4～K9為實切狀態(tài)6批次數(shù)據(jù)。由表5可知,在恒定轉(zhuǎn)速空轉(zhuǎn)狀態(tài)下,選擇的溫度敏感點為傳感器T1和T10；在實切削狀態(tài)下，不同的切削參數(shù)組合得到的敏感點相同，均為T7和T10。顯然，機(jī)床在空轉(zhuǎn)和實際切削兩種狀態(tài)下的溫度敏感點位置具有變動性。直接以空轉(zhuǎn)狀態(tài)的溫度敏感點為實切狀態(tài)機(jī)床的溫度敏感點參與建模，對于滿足實際機(jī)床的熱誤差補(bǔ)償效果存在不確定性。

表5　各批次數(shù)據(jù)的溫度敏感點選擇結(jié)果

4　機(jī)床實切狀態(tài)下的熱特性分析

空轉(zhuǎn)和實切狀態(tài)的溫度敏感點變動性對于數(shù)控機(jī)床熱誤差預(yù)測模型的預(yù)測精度的影響需要給予針對性研究。具體方法是，根據(jù)3批次空轉(zhuǎn)狀態(tài)得到的溫度敏感點建立的數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償模型(分別用于3批次空轉(zhuǎn)和6批次實切數(shù)據(jù)的預(yù)測精度比對分析)；根據(jù)實切得到的溫度敏感點建立的數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償模型，對實切6批次數(shù)據(jù)的預(yù)測精度比對分析，以確定空轉(zhuǎn)和實切狀態(tài)溫度敏感點變動性對預(yù)測精度的影響。

4.1機(jī)床空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)分析

分別以空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的K1～K3數(shù)據(jù)建立數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償模型，溫度敏感點采用空轉(zhuǎn)狀態(tài)下選擇的T1和T10。建立的補(bǔ)償模型分別對K1～K9批次實測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測精度分析。K1～K3批次數(shù)據(jù)建立的模型如式(8)～式(10)所示：

Y1=0.80+4.18ΔT1,1-0.84ΔT1,10

(8)

Y2=0.48+3.60ΔT2,1-0.17ΔT2,10

(9)

Y3=0.47+3.90ΔT3,1-0.17ΔT3,10

(10)

式中,ΔTc,1為K1～K3批次溫度傳感器T1的溫度增量值,c=1，2，3；ΔTc,10為K1～K3批次溫度傳感器T10的溫度增量值;Y1、Y2、Y3為模型預(yù)測的熱誤差值。

K1批次模型對K1～K9批次實測數(shù)據(jù)預(yù)估誤差為

ΔYj,1=0.80+4.18ΔTj,1-0.84ΔTj,10-yj

(11)

j=1，2,…,9

式中,0.80、4.18、-0.84為式(8)中計算出的K1批次的模型系數(shù);ΔYj,1為模型預(yù)測熱誤差與實測熱誤差之差;ΔTj,1為K1～K9批次溫度傳感器T1的溫度增量；ΔTj,10為K1～K9批次溫度傳感器T10的溫度增量;yj為K1～K9批次實測熱誤差數(shù)據(jù)。

按照式(11)的計算方法,K2、K3批次的模型對K1～K9批次實測數(shù)據(jù)預(yù)估誤差為

ΔYj,2=0.48+3.60ΔTj,1-0.17ΔTj,10-yj

(12)

ΔYj,3=0.47+3.90ΔTj,1-0.17ΔTj,10-yj

(13)

將K1～K3批次模型對K1～K9批次實測數(shù)據(jù)的預(yù)估誤差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差計算，結(jié)果如表6所示。

表6　空轉(zhuǎn)狀態(tài)下的模型預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差

4.2機(jī)床實切狀態(tài)下的數(shù)據(jù)分析

以實切狀態(tài)獲得的K4～K9批次數(shù)據(jù)分別建模,對K4～K9批次實測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析，溫度敏感點采用K4～K9批次數(shù)據(jù)計算所得,即T7和T10。K4～K9批次數(shù)據(jù)建立的模型如下式所示：

Y4=3.21+6.41ΔT4,7-1.72ΔT4,10

(14)

Y5=2.88+5.77ΔT5,7+1.00ΔT5,10

(15)

Y6=3.44+6.85ΔT6，7+1.36ΔT6,10

(16)

Y7=2.44+5.54ΔT7,7+0.72ΔT7,10

(17)

Y8=2.93+6.89ΔT8,7+0.74ΔT8,10

(18)

Y9=2.86+6.69ΔT9,7+0.32ΔT9,10

(19)

式中,ΔTd,7為K4～K9批次溫度傳感器T7的溫度增量,d=4,5,…,9;ΔTd,10為K4～K9批次溫度傳感器T10的溫度增量,Y4、Y5、…、Y9為模型預(yù)測的熱誤差。

同理,按照式(11)的計算方法,將K4～K9批次模型對K4～K9批次實測數(shù)據(jù)的預(yù)估誤差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差計算，結(jié)果如表7所示。

表7　實切狀態(tài)下的模型預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差

4.3實驗結(jié)果綜合分析

4.3.1模型預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差均值分析

通過對表6、表7中的預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)一步分析,可以得到空轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)K1～K3建立的模型對K1～K9的預(yù)測效果，以及實切數(shù)據(jù)K4～K9建立的模型對K4～K9的預(yù)測效果,如表8所示。

表8　模型預(yù)測效果分析　μm

由表8可知,數(shù)控機(jī)床在空轉(zhuǎn)條件下建立的熱誤差預(yù)測模型對空轉(zhuǎn)的實驗數(shù)據(jù)具有很好的預(yù)測效果，預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差均值僅為3.848 μm。該狀態(tài)下的模型對機(jī)床實際切削狀態(tài)下的實驗數(shù)據(jù)的預(yù)測效果卻較差,預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差均值高達(dá)19.123 μm。機(jī)床在實切條件下建立的熱誤差模型對實切的實驗數(shù)據(jù)具有較好的預(yù)測效果,預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差均值為6.593 μm。

4.3.2模型預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差離散程度分析

對表6進(jìn)一步分析其各批次數(shù)據(jù)建立的模型預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差的離散程度。K1～K3空轉(zhuǎn)模型對空轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)的預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差分布區(qū)間為2～6 μm,主要分布在2～4 μm范圍內(nèi),分布區(qū)間為4 μm,故模型預(yù)估標(biāo)準(zhǔn)差分布緊密;空轉(zhuǎn)模型對實切數(shù)據(jù)的預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差分布區(qū)間為13～23 μm，主要分布在19～22 μm范圍內(nèi),分布區(qū)間為10 μm,分布離散。由表7可知,實切模型對實切數(shù)據(jù)的預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差分布區(qū)間為5～11 μm,主要分布在5～7 μm范圍內(nèi),分布區(qū)間為6 μm,分布相對集中。

不難看出,空轉(zhuǎn)模型對實切數(shù)據(jù)的預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差較大,且分布離散;實切模型對實切數(shù)據(jù)的預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差較小，且分布相對集中。所以,空轉(zhuǎn)模型預(yù)測的實切熱誤差具有較大偏差。但是，作為數(shù)控機(jī)床熱誤差特性檢測仍具有參考價值。在實際機(jī)床工作狀態(tài)下的熱誤差補(bǔ)償時，需采用實切狀態(tài)下選擇的溫度敏感點和模型進(jìn)行預(yù)測。

5　結(jié)論

(1)數(shù)控機(jī)床空轉(zhuǎn)和實切狀態(tài)下,其溫度敏感點具有變動性，其熱誤差補(bǔ)償模型也不具備相互替代性,需根據(jù)空轉(zhuǎn)和實切不同狀態(tài)分別給予判別和建模。

(2)通過實驗數(shù)據(jù)分析得出，空轉(zhuǎn)時的熱誤差模型對實際切削的熱誤差預(yù)測補(bǔ)償并不適用，但可作為數(shù)控機(jī)床熱特性評估參考。數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償模型必須采用實切狀態(tài)下的熱誤差數(shù)據(jù)才能獲得較好的補(bǔ)償功效。

(3)本文僅針對數(shù)控機(jī)床空轉(zhuǎn)和實切狀態(tài)下溫度敏感點變動性和預(yù)測模型的適應(yīng)性進(jìn)行了分析探討。而對不同類型數(shù)控機(jī)床、不同切削參數(shù)組合并未給予全面的統(tǒng)計分析，故此方面的研究還有待進(jìn)一步深入。

[1]ISO.IS0230-3:2001 Test Code for Machine Tools-Part 3:Determination of Thermal Effects[S].Switzerland:TC 39,2001.

[2]Bryan J.International Status of Thermal Error Research[J].ANN CIRP,1990,39(2):645-656.

[3]Aronson R B.War Against Thermal Expansion[J].Manufacturing Engineering,1996,116(6):45-50.

[4]Miao Enming,Gong Yayun,NiuPengcheng,et al.Robustness of Thermal Error Compensation Modeling Models of CNC Machine Tools[J].International Journal of Manufacturing Technology,2013，69(9)：2593-2603.

[5]倪軍.數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償研究的回顧及展望[J].中國機(jī)械工程,1997,8(1):29-33.

Ni Jun.Review and Forecast for Thermal Errors Compensation of Machine Tools[J].China Mechanical Engineering,1997,8(1):29-33.

[6]Miao Enming，NiuPengcheng，F(xiàn)eiYetai，et al.Selecting Temperature-sensitive Points and Modeling Thermal Errors of Machine Tools[J]. Journal of the Chinese Society of Mechanical Engineers，2011，32(6)：559-565.

[7]Yang Hong，Ni J. Dynamic Neural Network Modeling for Nonlinear，NonstationaryMachine Tool Thermally Induced Error[J]. International Journal of Manufacturing Technology，2005，45(4)：455-465.

[8]楊建國，鄧衛(wèi)國，任永強(qiáng)，等. 機(jī)床熱補(bǔ)償中溫度變量分組優(yōu)化建模[J]. 中國機(jī)械工程，2004，15(6)：478-481.

Yang Jianguo，Deng Weiguo，Ren Yongqiang，et al. Grouping Optimization Modeling by Selection of Temperature Variables for the Thermal Error Compensation on Machine Tools[J]. China Mechanical Engineering，2004，15(6)：478-481.

[9]Kim S K,Cho D W.Real-time Estimation of Temperature Distribution in a Ball-screw System[J]. International Journal of Manufacturing Technology，1997，37(4)：451-464.

[10]Chen Cheng,Zhang Chenyang,Chen Hong.Selection and Modeling of Temperature Variables for the Thermal Error Compensation in Servo System[C]//The Tenth International Conference on Electronic Measurement & Instruments.Chengdu,China,2011：220-223.

[11]Yang S,Yuan J,Ni J.The Improvement of Thermal Error Modeling and Compensation on Machine Tools by CMAC Neural Network[J]. International Journal of Manufacturing Technology,1996,36(4):527-534.

[12]苗恩銘，龔亞運，成天駒，等. 支持向量回歸機(jī)在數(shù)控加工中心熱誤差建模中的應(yīng)用[J]. 光學(xué)精密工程,2013,21(4)：980-986.

Miao Enming，Gong Yayun，Cheng Tianju，et al. Application of Support Vector Regression to Thermal Error Modeling of Machine Tools[J]. Optics and Precision Engineering，2013，21(4)：980-986.

[13]張偉,葉文華.基于灰色關(guān)聯(lián)和模糊聚類的機(jī)床溫度測點優(yōu)化[J].中國機(jī)械工程,2014,25(4):456-460.

Zhang Wei,Ye Wenhua.Optimization of Temperature Measuring Points for Machine Tools Based on Grey Correlation and Fuzzy Clustering Analysis[J].China Mechanical Engineering,2014,25(4):456-460.

[14]楊綸標(biāo),高英儀.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用[M].3版.廣州:華南理工大學(xué)出版社,2004.

(編輯張洋)

Thermal Error Characteristics Analysis of CNC Machine Tools

Miao EnmingGao ZenghanDang LianchunMiao Jichao

Hefei University of Technology,Hefei,230009

Thermal errors of CNC machines were different under actual cutting and spindle idling.The methods of fuzzy clustering and F statistics were used to classify temperature variables,as well as to confirm the best threshold.Then the temperature sensitive points were selected according to grey correlation among temperature variables and thermal errors.At last,a model among temperature sensitive points and thermal errors was built.The results show that temperature sensitive points will be changed under two situations,the model under different situations can not be used mutually-interchanging.The model under actual cutting should be used prior during actual production.

CNC machine tool;thermal error;temperature-sensitive point;actual cutting

2014-05-13

國家自然科學(xué)基金資助重大項目(51490660，51490661)；國家自然科學(xué)基金資助項目(51175142)；安徽省科技專項(2013AKKG0393)

TG502.15;TH161DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.08.016

苗恩銘,男,1971年生。合肥工業(yè)大學(xué)儀器學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向為精密機(jī)械工程、精度理論、數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償、機(jī)械熱魯棒性結(jié)構(gòu)設(shè)計理論與應(yīng)用技術(shù)。發(fā)表論文50余篇。高增漢,男,1990年生。合肥工業(yè)大學(xué)儀器學(xué)院碩士研究生。黨連春,男,1990年生。合肥工業(yè)大學(xué)儀器學(xué)院碩士研究生。苗繼超,男,1989年生。合肥工業(yè)大學(xué)儀器學(xué)院碩士研究生。