一、背景和問題的提出

長期以來，我國中學(xué)物理教學(xué)一直強(qiáng)調(diào)概念規(guī)律及其應(yīng)用，而不太重視圖像的教學(xué)，物理圖像只用來呈現(xiàn)概念規(guī)律的直觀表征.在實(shí)際教學(xué)中，圖像更多地被部分教師僅僅用作處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的工具，還有些教師則只關(guān)注如何利用圖線更簡單地解題.實(shí)踐表明，學(xué)生對概念規(guī)律的理解總處于很不理想的狀態(tài)；甚至相當(dāng)多物理高分的或所謂學(xué)得好的學(xué)生，也并非是真正處于對概念規(guī)律的物理學(xué)理解的水平上.實(shí)質(zhì)上，這已經(jīng)使物理課程的學(xué)習(xí)偏離了對物理科學(xué)的學(xué)習(xí).[1]

就物理學(xué)本身而言，圖線與圖像本身不僅是一種重要的物理語言，也是一種重要的研究方法[2]，它與文字、公式、各類簡圖等物理語言相互轉(zhuǎn)化，相互補(bǔ)充，有邏輯地把物理世界及物理量間的相應(yīng)變化全面、生動地展現(xiàn)在我們面前.相比之下，物理圖像較文字、公式更具有直觀、形象的特點(diǎn)，更能量化地反映出多個物理量的狀態(tài)變化及其相關(guān)性的特征，它能直接反映觀察的結(jié)果（定性或定量的）；物理圖像所呈現(xiàn)出的對物理量變化過程的整體性描述，不僅系統(tǒng)而且全面.特別是，在對變化過程所具有的細(xì)節(jié)性描述以及有助于學(xué)生理解概念深層意義方面，與其他物理語言相比，堪稱特色獨(dú)具.

筆者認(rèn)為，之所以在長期的教學(xué)中沒有重視將概念規(guī)律的教學(xué)與物理圖像密切結(jié)合，除了外界的原因外，許多教師對物理圖像的理解和如何將物理圖像用于概念規(guī)律教學(xué)兩方面都缺乏思考.本文將從這一角度討論物理圖像（圖線）對中學(xué)物理教學(xué)的作用.

二、圖像為物理概念的形成明示出一種可行方向，提供了一種思維方法

概念是關(guān)于事物本質(zhì)屬性及一般特征的抽象概括，它的形成需要大量相關(guān)感性材料的支撐.在需要時，個體將經(jīng)驗(yàn)儲備中相關(guān)現(xiàn)象的感官知覺材料，經(jīng)由編碼、組織、儲存，從記憶中提取出來.而圖像是對表象材料的排序、歸類與整理后的整體圖景反映，是對直接認(rèn)知對象表象的條理化，是結(jié)合已有觀念作出的對事物總體特征的描繪.兩者都是為進(jìn)一步抽象概括材料準(zhǔn)備的認(rèn)知內(nèi)容.由于圖像是對研究現(xiàn)象或過程的秩序整理，顯示的是整體特征，于是從資料呈現(xiàn)的完整角度而言，物理圖像對物理概念的形成指出了一個明確的方向.又由于圖像直接表征的是物理量間的變化，借助數(shù)學(xué)知識，探究變化中隱含著的不變因素；在某種層次上說，不變是一種特征，表明一種本質(zhì)——這就是概念所要表征與描述的內(nèi)容；或者說就是需要引入或產(chǎn)生的那個概念.于是從這種意義上說，圖像提供了概括抽象事物本質(zhì)的一種思維活動方法.

例如加速度概念的學(xué)習(xí).學(xué)生對生活中直線運(yùn)動的物體運(yùn)動速度在不斷地變化是有零散但豐富的經(jīng)驗(yàn)儲備，對摩托車與小轎車的啟動階段的速度變化差異亦有著真切的認(rèn)知表象.因此給出兩車啟動開始一段時間內(nèi)一系列時刻的速度值，讓學(xué)生進(jìn)行比較研究是符合學(xué)生的認(rèn)知的.若將兩車的速度變化利用給出的數(shù)據(jù)用速度-時間圖像表示出來，讓學(xué)生直觀地看到每一輛車運(yùn)動變化的特點(diǎn)，在變中尋找不變，學(xué)生可發(fā)現(xiàn)：速度與時間都在變化，但速度變化與所用時間的比值、單位時間內(nèi)的速度變化、速度的變化率等都是不變的，即速度圖線的斜率等都是不變的.進(jìn)一步，引導(dǎo)學(xué)生由圖像表現(xiàn)出的兩車速度圖線的斜率不同，實(shí)質(zhì)就是兩車運(yùn)動本質(zhì)的不同——速度的變化率不同，就自然地成為我們需要引入的新概念：加速度.

又如，電場強(qiáng)度概念的引入，利用檢驗(yàn)電荷的相應(yīng)測量數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)得出：放入電場中某點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷電量變化，其受到的電場力也隨之變化. 但檢驗(yàn)電荷受到的電場力與檢驗(yàn)電荷的電量圖像是一條過原點(diǎn)的直線. 由于直線的斜率不變，直接得出電場力與電量的比值不變，體現(xiàn)出電場在該點(diǎn)力的本質(zhì)特征. 而在電場中的不同點(diǎn)，力與電量的比值一般又不相同. 可見，這一比值反應(yīng)了電場力的本質(zhì)特征在不同點(diǎn)的不同——“場力”的強(qiáng)弱不同，電場強(qiáng)度不同.

三、圖像提供的直觀的情境，為理解物理概念搭建了一個符合認(rèn)知規(guī)律的平臺

（一）借助圖像的直觀特點(diǎn)，深化理解相關(guān)物理概念間的相互關(guān)聯(lián)

中學(xué)生還處于經(jīng)驗(yàn)型抽象思維的階段，對抽象內(nèi)容的理解往往需要直觀內(nèi)容的支持.顯然，相對概念來說，圖像是直觀的.因此，教學(xué)的關(guān)鍵就在于要引導(dǎo)學(xué)生將二者聯(lián)系起來.例如在各種復(fù)雜的直線運(yùn)動中，可利用位移圖像對各種速度概念（用文字與數(shù)學(xué)式描述的）加以認(rèn)識上的深化.如圖1所示，物體運(yùn)動的s-t圖像中的曲線M，分析t1至t2這段時間內(nèi)物體的運(yùn)動，公式定義的平均速度在這里得到了直觀的詮釋：直線AB的斜率.若t2逐漸向t1靠近，對應(yīng)直線AB斜率的變化昭示著所分析的時間段內(nèi)相對應(yīng)的平均速度不同，當(dāng)t2無限地趨向于t1時，公式的物理意義是物體在t1時刻的即時速度，就是圖像在A點(diǎn)處的切線l的斜率.可見平均速度及其變化以及即時速度與平均速度的關(guān)系，在這里得到了逼真的動態(tài)直觀性演示.

同樣，利用圖2與圖3所示的v-t圖像可從以下四個方面深化理解加速度：只有速度圖線是不與兩軸平行的直線時，它表示的運(yùn)動才是勻變速直線運(yùn)動；圖2中的速度圖線是直線，直線的斜率為該段勻變速直線運(yùn)動的加速度；由于斜率為正，加速度方向與運(yùn)動方向相同，物體做勻加速直線運(yùn)動；圖3中速度圖像直線的斜率為負(fù)，該段勻變速直線運(yùn)動的加速度方向與物體的運(yùn)動方向相反，物體做勻減速直線運(yùn)動.

此外，當(dāng)速度圖線是曲線時，對該圖線表述的運(yùn)動只能計(jì)算平均加速度.如圖4所示，速度圖線在某時刻切線的斜率表征著該位置時刻的瞬時加速度，即t2時刻的加速度即為曲線在該處的切線斜率，由于加速度為正，物體t1到t2時間段做的是加速運(yùn)動.利用這些速度圖像還可以方便地解決初學(xué)者由于運(yùn)動認(rèn)知材料積累不足帶來的對相應(yīng)運(yùn)動產(chǎn)生的理解困難.例如，圖3中的t1時刻物體的速度為零，但加速度不為零；圖4是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動；圖5物體做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，等等.endprint

（二）借助對圖線間關(guān)系的分析，理解復(fù)雜運(yùn)動中的相關(guān)概念

對描述多體復(fù)雜運(yùn)動的物理概念，教學(xué)中遇到的困難多是由于學(xué)生缺少對相關(guān)運(yùn)動的認(rèn)知經(jīng)歷，對運(yùn)動發(fā)生的過程及其特點(diǎn)沒有形成對應(yīng)的想象儲備.例如因波源與觀察者相對運(yùn)動而使觀察者接收到的波頻率發(fā)生改變的多普勒效應(yīng)現(xiàn)象.對此現(xiàn)象理解的支持是，想象出波源與觀察者之間有相對運(yùn)動時，觀察者接收到波的周期（頻率）會發(fā)生何樣的變化呢？對學(xué)生的想象困難，可用位移圖像給予直觀支撐.設(shè)波在介質(zhì)中直線勻速傳播速度為v0，波的振動周期為 T.簡單地，分析波源靜止、觀察者相對波源運(yùn)動的情況.先對靜止的觀察者而言，若只關(guān)注波動的特殊狀態(tài)（比如波峰），將看到從波源位置處每隔時間 T就有一個波峰狀態(tài)以速度v0勻速向外傳播.若觀察者再以速度v向波源方向勻速靠近，各對象的運(yùn)動位移圖像將如圖6所示.

由圖6，觀察者接收到的波峰1與波峰2的時間間隔DB自然小于波源發(fā)出兩峰的時間間隔CB.即觀察者在此運(yùn)動狀態(tài)下接收到波的周期小于波源振動周期.直觀可見多普勒效應(yīng)是物體由于相對運(yùn)動而出現(xiàn)的不同參考系中觀察到的同一事件發(fā)生時間間隔不同的一種自然結(jié)果.進(jìn)一步，還可利用圖線形狀呈現(xiàn)出的幾何關(guān)系，計(jì)算出頻率變化的數(shù)量關(guān)系.

觀察者接收到兩個波峰信號時間間隔t的值可由下求出：

在△ACD和△ABD中，有

CD×tanα=DB×tanβ，（T-t）v0=tv得，t=T.

頻率為f0=波動信號（以波源連續(xù)發(fā)出波的兩個波峰為標(biāo)志）.在波傳播方向的直線上，以速度v向波源運(yùn)動的觀察者接收到波的頻率f=將發(fā)生改變，且結(jié)果為：

∵t=T，∴f=（1+）f0.

四、通過圖像中物理量的變化讀出概念的深層次物理意義，為發(fā)現(xiàn)新概念提供了直觀的依據(jù)

（一）從圖像中物理量的變化讀出概念的深層次物理意義

由于圖像中呈現(xiàn)出的連續(xù)性曲線，是對過程中相應(yīng)物理量的細(xì)節(jié)性描述，由此便可以引導(dǎo)學(xué)生理解概念的深層次意義.例如勻速運(yùn)動的v-t圖線，利用平面內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)可描述物體在某一個時刻的速度；于是可幫助學(xué)生理解：速度乃是描述物體運(yùn)動狀態(tài)而非運(yùn)動過程的物理量，速度隨時間的推移就可描述一個運(yùn)動的過程；進(jìn)而，物理學(xué)中說的勻速運(yùn)動則一定是個理想過程，因?yàn)樵谌我粫r刻都具有相等速率的運(yùn)動在實(shí)際中并不存在.又如從小燈泡的U-I圖線，如圖7所示.所給出的關(guān)于小燈泡燈絲材料的電阻信息，不但比直接用文字語言表述或數(shù)據(jù)列表等方法梳理出燈絲電阻要簡單得多，而且特別值得注意的是，該圖線所揭示出的“冷燈絲電阻隨溫度呈現(xiàn)的動態(tài)變化”幾乎是用語言與公式分析難于發(fā)現(xiàn)的.

（二）為發(fā)現(xiàn)新概念提供了直觀的依據(jù)

在光電效應(yīng)現(xiàn)象的研究中，實(shí)驗(yàn)得出的光電子的最大初動能，與入射光的頻率關(guān)系圖像，如圖8所示.不僅使我們感受到了光電子的最大初動能與光的強(qiáng)度無關(guān)（光子個數(shù)），是與光的頻率線性相關(guān)的粒子性行為.由直線與橫軸的交點(diǎn)位置，更使我們認(rèn)識到極限頻率概念的存在及其意義.

研究等壓條件下，一定質(zhì)量的理想氣體的體積隨溫度變化的情形，利用描點(diǎn)法畫出實(shí)驗(yàn)得到的等壓線如圖9，圖線并未通過原點(diǎn)表明0℃時氣體的體積并不等于零這一事實(shí).直線反向延長交t軸于d點(diǎn)，得到t1=-273℃，從而外推到零體積，產(chǎn)生了理想氣體溫標(biāo)，定義出了絕對零度這一“極限”概念，并明確了它的物理意義.

五、圖像為概念間的聯(lián)系積累材料，豐富了物理規(guī)律建立的途徑

概念是規(guī)律的基礎(chǔ)，規(guī)律反映了概念間的聯(lián)系；但是學(xué)生對這一點(diǎn)的理解通常依靠對錯題原因的反思來實(shí)現(xiàn).實(shí)際上，從實(shí)驗(yàn)物理走進(jìn)理論物理，規(guī)律的建立方法已發(fā)生了根本的改變.在中學(xué)物理教學(xué)中，如果借助不同圖線間的物理關(guān)系來建立規(guī)律，則可以在一定程度上對這一方法的變化提供隱喻性的支持.

例如，通過對合外力與時間的曲線及加速度與時間的曲線的綜合分析來推導(dǎo)動量定理.設(shè)質(zhì)量為 m的物體做直線運(yùn)動，其受到的變化的合力F隨時間的變化如圖10所示，該物體運(yùn)動的加速度隨時間的變化圖像如圖11所示.由牛頓第二定律可知，圖11只是圖10中每一相同時刻的對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)值與m之比所形成的圖形；即圖11中曲線與橫軸所圍面積的m倍應(yīng)與圖10中曲線與橫軸所圍面積相等，這一點(diǎn)可以通過方格法計(jì)算兩個面積驗(yàn)證.由圖像的物理意義可知，圖10中曲線與橫軸所圍面積表示力在時間 t內(nèi)的沖量I；圖11中曲線與橫軸所圍成的面積表示時間t內(nèi)物體速度的增量Δv.若物體時間t=0時刻速度為v0，t時刻速度為vt，則Δv=vt-v0 ，比較兩幅圖形有：I=mΔv=mvt-mv0.

對動量定理進(jìn)行這樣有“直觀證據(jù)”支撐的認(rèn)識，不僅促進(jìn)了對概念規(guī)律的真理解，還會潛移默化地為具體問題的解決找到新的途徑，形成新的方法.

參考文獻(xiàn)：

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