孟宏軍

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);合作探究;應(yīng)用

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2015）19—0102—01

合作探究教學(xué)法是一種重要的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下提出問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力。隨著新課程改革的深入，探究式教學(xué)法被廣大教師廣泛認(rèn)可并應(yīng)用。下面，筆者以“分式方程的解法”一節(jié)課的教學(xué)為例，談?wù)労献魈骄拷虒W(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

分式方程與整式方程的區(qū)別在于未知數(shù)是否在分母。未知數(shù)在分母的方程是分式方程，未知數(shù)不在分母的方程是整式方程。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一元一次方程的解法，分式方程中分母含有未知數(shù)，學(xué)生不易理解。這時(shí)可組織學(xué)生以小組合作的方式討論怎樣將新知轉(zhuǎn)化為舊知。

利用學(xué)生已掌握的一元一次方程的知識(shí)，由學(xué)生去探討解分式方程的辦法。學(xué)生討論的過(guò)程中，要適時(shí)提醒學(xué)生注意等式的恒等變形，并提示學(xué)生應(yīng)用等式的基本性質(zhì)，即在方程兩邊同時(shí)乘以一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)式，達(dá)到去掉分母的目的。當(dāng)然還要適時(shí)提出“最簡(jiǎn)公分母”的概念，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解分式方程的基本思路。

例如，解方程=-3時(shí)，如果去掉分母（x-2）就可以化簡(jiǎn)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時(shí)乘以（x-2）就可以了。解完這道題之后，可適當(dāng)?shù)亟o出一些不同類(lèi)型的分式方程，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)去深入探究去分母兩邊到底乘什么合適，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要想達(dá)到去分母的目的，方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母就可以了。

通過(guò)合作探究，學(xué)生掌握了分式方程的一般解法，接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的特點(diǎn)，去探究其他合理的轉(zhuǎn)化方法。對(duì)于分式方程，大部分學(xué)生會(huì)按照常規(guī)方法去分母。此時(shí)有的學(xué)生會(huì)將方程的形式與以前小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的比例對(duì)比，提出左右兩邊的分式只要分子分母交叉相乘，就可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，原方程可變?yōu)椋簒+3=-3（x-2）。由于數(shù)式通性，對(duì)此法教師應(yīng)明確給予肯定。

對(duì)于前例解方程=-3，可能有的學(xué)生意猶未盡，提出“可不可以先移項(xiàng)，移項(xiàng)后把左邊利用分式的加減先計(jì)算。”此時(shí)，教師也應(yīng)給予肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生試著做一做，并對(duì)每一步的根據(jù)給出合理解釋?zhuān)灰纤憷砑纯伞?/p>

在這個(gè)探究過(guò)程中，教師的教“似乎并不顯得突出”，更多的是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、實(shí)踐。學(xué)生在個(gè)體自主探索的基礎(chǔ)上，相互討論、分析與交流，在交流中反思，使自己的理解更加透徹與全面，最后形成共識(shí)，進(jìn)一步歸納、驗(yàn)證，形成數(shù)學(xué)結(jié)論。

而后告之學(xué)生，利用常規(guī)方法去分母時(shí)有時(shí)會(huì)增大難度和計(jì)算量，因此可根據(jù)其特征，采取靈活的方法求解。之后讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)分母的特征，運(yùn)用逆向思維，將和式中的各分式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)分式之差，使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以互相抵消，從而達(dá)到求和的目的。這樣就化繁為簡(jiǎn)，提高解題的正確率。

在學(xué)生合作探究過(guò)程中，及時(shí)反饋、評(píng)價(jià)、激勵(lì)，對(duì)小組合作學(xué)習(xí)起著導(dǎo)向與促進(jìn)作用。教師及時(shí)反饋，有利于讓各個(gè)合作小組充分展示成果，闡述觀點(diǎn)，并傾聽(tīng)其他組的觀點(diǎn)，吸納他人之長(zhǎng)，及時(shí)進(jìn)行必要的訂正和補(bǔ)充發(fā)言。同時(shí)還可以進(jìn)一步內(nèi)化知識(shí)，歸納出合理的結(jié)論和解決問(wèn)題的最佳策略。

總之，教師要引導(dǎo)學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維模式，大膽想象，勇于質(zhì)疑，要求學(xué)生在“異”中求“變”、 “變”中求“新”，創(chuàng)新思維，獲得思維的發(fā)展。除此之外，還要鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)與別人不同的話，用與別人不同的方法，提與別人不同的問(wèn)題等等，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勇于創(chuàng)新、舉一反三、觸類(lèi)旁通的能力。

編輯：謝穎麗