李魁武，裴益軒，霍勇謀

（西北機電工程研究所，陜西咸陽712099）

自行高炮射擊精度綜合補償技術研究

李魁武，裴益軒，霍勇謀

（西北機電工程研究所，陜西咸陽712099）

為提高自行高炮射擊精度，提出了提高高炮射擊精度的綜合補償方法?；谖淦飨到y(tǒng)組成，分析了影響自行高炮射擊精度的主要因素及影響方式。在此基礎上，結合火控閉環(huán)控制技術，根據(jù)火控解算誤差相關性，建立誤差綜合補償模型，利用火控解算前一時刻的誤差特性，對后一時刻火控解算進行誤差實時綜合補償，以提高射擊精度。理論計算和試驗數(shù)據(jù)分析表明，在不改變現(xiàn)有武器裝備狀態(tài)的情況下，該方法能提高自行高炮射擊精度，驗證了該方法的有效性。

兵器科學與技術；自行高炮；射擊精度；誤差分析；綜合補償算法

0　引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，空襲與反空襲的對抗直接影響著整個戰(zhàn)役甚至戰(zhàn)爭的勝敗。自行高炮武器系統(tǒng)具有機動性能好、自動化程度高、系統(tǒng)反應時間短、可全天候晝夜作戰(zhàn)和行進間作戰(zhàn)等特點，近程、高效的毀殲概率使其在現(xiàn)代近程防空作戰(zhàn)中發(fā)揮著重要作用［1］。其中射擊精度是保證自行高炮能否發(fā)揮有效作用的關鍵技術之一。

自行高炮與射擊精度相關的單體主要有火力系統(tǒng)、搜索跟蹤系統(tǒng)、火控計算機、火炮隨動系統(tǒng)、導航姿態(tài)裝置、底盤系統(tǒng)等［2］。單純提高各單體精度不僅存在技術上的難度，還會引起裝備成本的大幅提高，降低系統(tǒng)作戰(zhàn)效費比［3］。以火力系統(tǒng)為例，火力系統(tǒng)設計［4-6］完成后，一般已達到現(xiàn)有技術的最高水平，要減小火力誤差提高射擊精度，結構變化對系統(tǒng)總體方案設計的影響大，且需要進行大量的試驗驗證，難度較大。但火控系統(tǒng)的改進優(yōu)化［7-8］對總體方案設計影響較小，增加很少的硬件甚至在硬件不變的情況下通過對軟件設計的改進優(yōu)化，即能減小火控誤差，有效提高自行高炮射擊精度。

這就迫使人們從自行高炮火控總體角度出發(fā)，探討新的原理，研究在現(xiàn)有單體狀態(tài)條件下，通過減小火控誤差來提高自行高炮射擊精度的方法。本文通過對影響自行高炮射擊精度的主要因素進行分析，提出誤差實時綜合補償?shù)姆椒▽鹂叵到y(tǒng)進行改進優(yōu)化，以提高自行高炮的射擊精度。

1　影響自行高炮射擊精度的主要因素

1.1影響射擊精度的因素

通過對與自行高炮射擊精度相關的單體因素進行分析，可以認為自行高炮射擊誤差主要是由火控誤差和火力誤差引起的［2］。自行高炮火控誤差主要包括目標探測誤差、瞄準線穩(wěn)定誤差、火控解算誤差、射擊線穩(wěn)定誤差和隨動誤差?；鹆φ`差是由多種因素引起的，其中射擊過程中的不平衡力矩及頻譜特性是使火力誤差變大的主要原因。

由于高炮一次點射的時間很短（不大于2 s），火力的系統(tǒng)誤差經過修正可以消除，而火控誤差有很強的相關性。因此，在一次射擊中，火控誤差是引起高炮射擊系統(tǒng)誤差的主要因素，而系統(tǒng)誤差對射擊毀殲概率影響最大［2］。

1.2火控誤差分析

通過對典型高炮武器實測試驗數(shù)據(jù)的分析，可以發(fā)現(xiàn)火控射擊諸元誤差具有很強的相關性，在一定時間范圍內呈線性變化的趨勢，如圖1所示。

圖1　火控射擊諸元誤差曲線Fig.1 FCU firing data error curves

結合自行高炮設計指標和現(xiàn)代火控技術現(xiàn)狀，對圖1中的火控誤差進行分析，可以得到：目標跟蹤精度越來越高，跟蹤的系統(tǒng)誤差一般不大于0.4 mil，約僅占射擊諸元誤差的1/5，跟蹤誤差對射擊精度的影響較??；火控計算中普遍采用射表直接插值計算射擊諸元，其射表誤差可忽略不計；現(xiàn)代高炮一般裝有炮口測速裝置，且隨著氣象條件測量的精度越來越高，而小高炮射程又較近，因此，彈道氣象誤差對小高炮脫靶量的影響很小；隨著現(xiàn)代控制技術的發(fā)展，火炮隨動系統(tǒng)的精度不斷提高，火炮隨動誤差已不再是影響武器系統(tǒng)脫靶量的主要因素。由此可見，現(xiàn)代火控射擊諸元誤差主要是由目標運動假定與目標實際運動規(guī)律不一致引起的，且隨著預測時間的增加，射擊諸元誤差呈近似線性變化趨勢。

1.3自行高炮射擊精度控制方法

為了提高自行高炮的射擊精度，傳統(tǒng)的方法是在系統(tǒng)內各單體以及各單體之間采用閉環(huán)反饋校正的工作原理。目前跟蹤系統(tǒng)精度特別是光電跟蹤精度已達到極限，且在此基礎上提高跟蹤精度對提高射擊精度的影響不大。有效方法是火控系統(tǒng)采用大閉環(huán)控制原理，加入彈目偏差檢測裝置，實時求取武器系統(tǒng)的脫靶量，實現(xiàn)對射擊效果的反饋校正。

大閉環(huán)火控系統(tǒng)具有精度高、毀傷概率高、系統(tǒng)效能好等優(yōu)點，但在自行高炮上加入彈目偏差檢測裝置會引起裝備成本的大幅增加，不能滿足我國裝備的實際需求。那么在不增添彈目偏差檢測裝置，少量增加成本的條件下，是否還有其他的路可走呢？考慮火控解算誤差的相關性，火控誤差可以采用實時補償?shù)姆椒ㄟM行部分修正。為此，本文提出誤差實時綜合補償?shù)姆椒?，在火控大閉環(huán)控制技術的基礎上，結合現(xiàn)代自行高炮工程實際，采用誤差實時綜合補償技術，提出降低高炮對空射擊系統(tǒng)誤差的方法，實現(xiàn)誤差綜合補償技術的工程化。

2　射擊精度綜合補償方法

2.1自行高炮射擊諸元解算

自行高炮一般對付的是高速運動的空中目標，為使高炮彈丸在空中與目標相遇，火控系統(tǒng)要根據(jù)目標的運動規(guī)律解算火炮射擊諸元。高炮解命中問題就是尋找目標未來點位置，使彈丸從高炮位置飛到目標未來點位置的時間與目標從目標現(xiàn)在點c位置飛到目標未來點q位置的時間相等。

在直角坐標系下，假定目標勻速或勻加速運動，則火控解命中方程組可以寫成如下形式：

式中：xc、yc、zc為目標現(xiàn)在點坐標分量；xq、yq、zq為目標未來點坐標分量；vx、vy、vz為目標相對于高炮的速度分量；ax、ay、az為目標加速度分量；T為輸出延遲時間；Δx、Δy、Δz為基線修正分量；tf為彈丸飛行時間，它是目標未來點坐標的函數(shù)。

射擊諸元的計算公式如下：

式中：φ為火炮射角；βq為火炮方位角；α（·）為高角；Δα（·）為高角修正量；γ（·）為偏流；Δβ（·）為方位角修正量；tf（·）為基本彈丸飛行時間；Δtf（·）為彈丸飛行時間修正量；zq、dq分別為目標未來點高度和水平距離。

為計算射擊諸元誤差，首先計算其脫靶量。

假定在某一時刻t發(fā)射了一發(fā)炮彈，其射擊諸元為（βq，φ，tf），彈丸飛行時間tf的目標未來點坐標為

高炮火控解算為彈丸精確命中目標，理想條件下，在t+tf時刻射彈彈丸的位置坐標可以認為是目標未來點的位置坐標.根據(jù)射角、彈丸飛行時間和彈道條件，查射表可以獲得射彈在該點的存速vc和傾角θc.在t+tf時刻，極短時間Δt內，彈丸可近似看作為勻速運動，則彈丸的運動方程可以寫成：

式中：Δt為描述t+tf時刻彈丸運動狀態(tài)引入的時間變量；vcx=vc·cos θc·cos βq；vcy=vc·cos θc·sin βq；vcz= vc·sin θc.

在t+tf時刻，通過對跟蹤系統(tǒng)當前及以前跟蹤探測值的處理可以獲得在時刻t+tf的真實目標位置坐標及其速度矢量，則目標的運動方程可以寫成

不同時刻射彈與目標距離的計算公式為

脫靶量可以定義為射彈與目標的最小距離，即ΔD的最小值。將（4）式和（5）式代入（6）式，令

推導可得彈丸與目標距離最小時刻與未來點預測時刻的時間差Δtmin滿足（8）式。

代入方程（4）式和（5）式，可得t+tf+Δtmin時刻射彈位置坐標（xpt，ypt，zpt）和目標位置坐標（xtt，ytt，ztt），則射擊諸元誤差的計算公式為

通過多次運算，可以獲得不同時刻t1，t2，t3，…，tk的射擊諸元誤差（Δβqi，Δφi）.通過對這些誤差的處理，可以預測未來時刻的射擊誤差，通過誤差補償可以提高自行高炮射擊精度。

由公式推導可以得到，火控解算射擊諸元誤差主要是由目標運動預測誤差引起的，預測時間越長、誤差越大?？s短預測時間，理論上可以提高射擊諸元精度，這也是一般高炮初速較高、盡量減少彈丸飛行時間的原因。通過不同時刻對同一時刻目標未來位置的預測數(shù)據(jù)對比，可以得到前一時刻的誤差特性，根據(jù)一定時間內的火控誤差相關性，通過對后一時刻的誤差綜合補償，可以達到提高高炮射擊諸元精度的目的。

2.2射擊精度實時綜合補償算法

實時綜合補償火控系統(tǒng)的原理是基于跟蹤系統(tǒng)具有較高的精度，能夠真實地記錄目標的運動軌跡，認為是目標運動軌跡的準真值，通過處理可以得到相應的射擊諸元準真值。而火控計算機同時進行常規(guī)的解命中計算，同時把得到的射擊諸元準真值引入火控計算機中進行比較可以得到脫靶量。根據(jù)火控射擊諸元誤差的相關性，通過實時修正改變射擊方向，減小彈目偏差，對射擊諸元進行實時修正。

假定在某一時刻t，根據(jù)跟蹤系統(tǒng)獲得的目標跟蹤值精確計算獲得火炮諸元為（βq，φ，tf），用E標示，而在t-tf時刻火炮的實際射角為E′，令

式中：ΔE為t-tf時刻射擊與t時刻射擊（彈丸飛行時間為0）的射擊諸元誤差，即虛擬的射擊脫靶量。

鑒于射擊諸元誤差一定時間內具有較強的相關性，在t-tf時刻射擊諸元誤差為ΔE的條件下，t時刻的射擊脫靶量應在ΔE附近變化，通過適當修正可以提高t時刻的射擊精度。如圖2所示，通過火控計算，可以獲得Ti時刻目標平滑值Mi、目標運動速度vi及加速度ai，通過解命中方程可以獲得射擊諸元Eii及彈丸飛行時間tfi.同樣，在Tj（Tj=Ti+dt，0＜dt≤tf）時刻也可以獲得獲得Tj時刻目標平滑值Mj、目標運動速度vj及加速度aj，依此數(shù)據(jù)預測Ti+ tfi時刻目標位置，計算射擊諸元Eij，由于預測時間由tfi減少到tfi-dt，射擊諸元Eij精度將高于射擊諸元Eii精度。假定根據(jù)目標跟蹤值計算的射擊諸元真值為Eit，滿足：

圖2　火控實時綜合補償原理圖Fig.2 Schematic diagram of FCU real-time comprehensive compensation

圖2中：L為目標運動航路；G為高炮位置；Mi為Ti時刻目標現(xiàn)在點；vi、tfi、Mqii分別為Ti時刻預測的目標速度、彈丸飛行時間、預測的未來點Ti+tfi時刻目標位置；Mj為Tj時刻目標現(xiàn)在點；Mqij為Tj時刻預測的Ti時刻未來點Ti+tfi時刻目標位置；vj、tfj、Mqjj分別為Tj時刻預測的目標速度、彈丸飛行時間、預測的未來點Tj+tfj時刻目標位置。

射擊諸元誤差具有較強的相關性，在Ti時刻射擊諸元誤差為ΔEij的條件下，Tj時刻的射擊諸元誤差應在ΔEij附近變化，通過適當修正可以減小Tj時刻的射擊諸元誤差。假設在Ti到Tj時刻的短時間內射擊諸元誤差呈線性關系，則Tj時刻對Ti時刻射擊諸元誤差的預測值ΔEij可以表示為

通過對新研的幾型自行高炮武器系統(tǒng)設計定型試驗大量實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，火控射擊諸元誤差的衰減系數(shù)ρ在范圍內變化，取比例系數(shù)C為0.4～1.0，則在Tj時刻射擊諸元的修正量δEij可用下述公式計算：

此外，自行高炮在使用過程中，系統(tǒng)軸系一般均存在一定的固定誤差δS，火力射擊也存在一定的系統(tǒng)誤差δG，由此可以得出在Tj時刻實時綜合補償?shù)男拚繛?/p>

式中：系統(tǒng)軸系誤差δS可通過軸系檢查獲得；火力射擊的系統(tǒng)誤差δG可通過射擊固定目標獲得。

3　綜合補償算法仿真分析

根據(jù)試驗錄取的3組歷史航路數(shù)據(jù)，分別利用原預測方法和本文提出的綜合補償算法計算射擊諸元，通過比較采用誤差綜合補償技術前后的高炮系統(tǒng)誤差統(tǒng)計結果來驗證采用高炮系統(tǒng)誤差綜合補償技術的效果。

某一組數(shù)據(jù)某段彈丸飛行時間內的方位和高低方向的預測值曲線如圖3所示，采用的實時綜合補償算法比例系數(shù)C為0.50，與原預測方法相比，有效提高了方位和高低方向的射擊諸元預測精度，證明了該方法的有效性。

表1為利用某自行高炮3條航路數(shù)據(jù)采用誤差實時綜合補償技術后的方位和高低系統(tǒng)誤差統(tǒng)計結果。其中在采用誤差實時綜合補償技術前火控解算對3條航路的火控解算方位和高低系統(tǒng)誤差分別為：（-0.22 mil，1.70 mil）、（-0.32 mil，0.76 mil）、（-0.22 mil，1.70 mil），通過采用實時綜合補償技術，調整補償系數(shù)和補償時間，火控方位和高低解算精度可以大大的提高，采用高炮系統(tǒng)誤差實時綜合補償技術對提高自行高炮射擊精度效果是非常明顯的。

圖3　射擊諸元預測值曲線Fig.3 Firing data calculation value curves

表1　實時綜合補償后系統(tǒng)誤差統(tǒng)計Tab.1 System error statistics after using real-time comprehensive compensation method

4　結論

本文分析了影響自行高炮射擊精度的主要因素，重點研究火控誤差對射擊精度的影響，提出了誤差實時綜合補償方法，建立提高自行高炮射擊精度的誤差綜合補償模型，實時對火炮指向進行修正，減小火控誤差，達到了提高自行高炮射擊精度的目的。在國內尚不能很好地解決小高炮脫靶量檢測手段的情況下，誤差實時綜合補償技術的應用可有效提高自行高炮的射擊精度，適應未來近程反導需求，增強高炮武器系統(tǒng)對小型目標的作戰(zhàn)能力，提高我軍防空作戰(zhàn)水平。

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Research on Firing Precision Comprehensive Compensation Method of Self-propelled Anti-aircraft Gun

LI Kui-wu，PEI Yi-xuan，HUO Yong-mou
（Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering，Xianyang 712099，Shaanxi，China）

To improve the firing precision of self-propelled anti-aircraft gun，a real-time comprehensive compensation method is proposed.The main factors effecting on the firing precision of anti-aircraft gun and the influence principle are discussed based on the weapon system structure.On the basis，an error comprehensive compensation model is built by combining with closed loop fire control method for the relevance of the fire control resolving error，and the previous fire control resolving error character is used to compensate the following fire control resolving error to improve firing precision.The theoretical computation and test data show that the proposed method can be used to improve the firing precision of self-propelled anti-aircraft gun in the case of the original weapon equipment state.

ordnance science and technology；self-propelled anti-aircraft gun；firing precision；error analysis；comprehensive compensation method

E924.5

A

1000-1093（2015）02-0214-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.02.004

2014-11-18

總裝備部預先研究項目（404040602）

李魁武（1943—），男，研究員級高級工程師，博士生導師。E-mail：lkwmxw@126.com