卜飛飛 胡育文 黃文新 莊圣倫 邱 鑫

（南京航空航天大學(xué)江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210016）

1 引言

風(fēng)力發(fā)電是目前風(fēng)能最主要的利用形式，也是近年來(lái)可再生能源發(fā)電中發(fā)展最為迅速的技術(shù)之一，受到了廣泛關(guān)注和深入研究[1]。由于風(fēng)能具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和不穩(wěn)定性，特別是隨季節(jié)變化，它常分布在很寬的風(fēng)速范圍內(nèi)，包括高風(fēng)速區(qū)和低風(fēng)速區(qū)[1]。另外，在一些年平均風(fēng)速不高的地區(qū)，風(fēng)能還會(huì)常年集中在中、低風(fēng)速區(qū)[2]。因此，若能拓寬風(fēng)能利用范圍，尤其是能有效利用低風(fēng)速區(qū)的風(fēng)能，則將大大提高風(fēng)電機(jī)組的年發(fā)電量和經(jīng)濟(jì)效益。

為適應(yīng)風(fēng)速的大范圍變化，以實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大限度利用，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)應(yīng)具有寬變速運(yùn)行能力。然而，目前主流風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)——雙饋異步電機(jī)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)和永磁電機(jī)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，由于受限于變換器容量、發(fā)電效率以及系統(tǒng)成本等因素，它們變速運(yùn)行的轉(zhuǎn)速范圍通常都不大，多為 1:2～1:3[3-5]，不易在更寬的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)電，更沒(méi)有過(guò)多地考慮低風(fēng)速風(fēng)能的利用，當(dāng)然這對(duì)風(fēng)速較穩(wěn)定、風(fēng)能資源較豐富的地區(qū)影響并不大，也是合理的。但是，若將它們應(yīng)用于風(fēng)速變化較大或年平均風(fēng)速不高的地區(qū)，就顯得很不合適，也很不經(jīng)濟(jì)。

針對(duì)上述問(wèn)題，有不少文獻(xiàn)提出了解決方案[6-9]。例如，文獻(xiàn)[6]于 2009年提出了一種能寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行的定子雙繞組異步電機(jī)（DWIG）風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)。該發(fā)電系統(tǒng)通過(guò)將原有DWIG發(fā)電系統(tǒng)[9-12]中分離的兩個(gè)直流母線相并聯(lián)，并充分利用控制繞組側(cè)勵(lì)磁功率變換器（SEC）的電壓泵升能力，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速較低時(shí)也能輸出恒壓的目的，從而大大拓寬了系統(tǒng)變速運(yùn)行的轉(zhuǎn)速范圍，能夠適應(yīng)風(fēng)速的大范圍變化，尤其是低風(fēng)速運(yùn)行。盡管該系統(tǒng)在寬風(fēng)速范圍內(nèi)發(fā)電的正確性和可行性已得到了驗(yàn)證[13]，但是仔細(xì)研究后發(fā)現(xiàn)，還存在一個(gè)較大問(wèn)題：低速輕載時(shí)DWIG效率通常較低，這使得該系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速較低時(shí)也能輸出恒壓的優(yōu)勢(shì)大打折扣。若將其應(yīng)用于風(fēng)速變化較大或年平均風(fēng)速不高的地區(qū)，這一問(wèn)題還將更加凸顯。這是因?yàn)?，在風(fēng)力發(fā)電中，系統(tǒng)輸出功率與風(fēng)速的三次方成正比關(guān)系，隨著風(fēng)速的降低，系統(tǒng)輸出功率則會(huì)大大減小，這使得 DWIG應(yīng)用于上述地區(qū)時(shí)會(huì)較長(zhǎng)時(shí)間或常年運(yùn)行于低速輕載狀態(tài)，即使采用最大風(fēng)能追蹤使風(fēng)能被充分利用，但由于此時(shí)DWIG效率較低，系統(tǒng)實(shí)際能發(fā)出的電能也較少，從而造成低風(fēng)速區(qū)風(fēng)能并沒(méi)有得到真正最大限度的有效利用，當(dāng)然也就沒(méi)達(dá)到真正拓寬風(fēng)能利用范圍的目的，這將大大削弱寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行的DWIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)和競(jìng)爭(zhēng)力。

為將寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行的DWIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)更好地應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電中，真正發(fā)揮它寬風(fēng)速范圍內(nèi)發(fā)電的優(yōu)勢(shì)，有必要對(duì)其低速輕載時(shí)的效率優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行深入研究。

2 系統(tǒng)拓?fù)浼暗退龠\(yùn)行電壓控制原理

圖1給出了寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行的DWIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的框圖。其中，DWIG的轉(zhuǎn)子為籠型，其定子上布置了兩套繞組，一套為功率繞組，接有輔助勵(lì)磁電容和整流橋；另一套為控制繞組，接有濾波電感和SEC。與原有 DWIG發(fā)電系統(tǒng)[9-12]相比，該發(fā)電系統(tǒng)的最大不同在于，它將原本分離的功率繞組直流母線和控制繞組直流母線通過(guò)一個(gè)二極管相并聯(lián)，并充分利用SEC的電壓泵升能力，使其在轉(zhuǎn)速較低時(shí)也能輸出額定電壓，從而大大拓寬了它變速運(yùn)行范圍，能夠適應(yīng)寬風(fēng)速范圍內(nèi)發(fā)電需求。此外，為削弱功率繞組諧波電流產(chǎn)生的諧波磁動(dòng)勢(shì)，在該發(fā)電系統(tǒng)中，還將功率繞組設(shè)置成空間上相位差30°電角度且中點(diǎn)相互獨(dú)立的雙三相星形聯(lián)結(jié)形式[10,12]。

圖1 寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行的DWIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)框圖Fig.1 Diagram of wide-speed-operation DWIG wind power system

在寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí)，圖1所示的系統(tǒng)有兩種運(yùn)行模式：低轉(zhuǎn)速運(yùn)行模式和高轉(zhuǎn)速運(yùn)行模式。在高轉(zhuǎn)速運(yùn)行模式下，二極管VD2截止，兩直流母線電壓相互獨(dú)立，系統(tǒng)發(fā)出的電能從功率繞組直流母線輸出。因此，在高轉(zhuǎn)速運(yùn)行模式下，該系統(tǒng)實(shí)際就等同于原有的采用常規(guī)拓?fù)涞?DWIG發(fā)電系統(tǒng)，且它們的電壓控制原理也相同，即通過(guò)調(diào)節(jié)SEC向發(fā)電機(jī)提供的無(wú)功來(lái)保持輸出電壓穩(wěn)定。關(guān)于該電壓控制原理的詳細(xì)分析可參看文獻(xiàn)[9-12]。下面重點(diǎn)介紹低速運(yùn)行時(shí)的電壓控制原理。

在低轉(zhuǎn)速運(yùn)行模式下，由于發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)會(huì)飽和，即使強(qiáng)勵(lì)，功率繞組整流輸出電壓也無(wú)法達(dá)到額定值，但好在SEC具有電壓泵升能力，它可利用存儲(chǔ)在電機(jī)電感和濾波電感中的能量對(duì)控制繞組直流母線電壓進(jìn)行泵升，使系統(tǒng)在低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)也能輸出額定電壓。由于控制繞組直流母線電壓高于功率繞組整流輸出電壓，VD2正向?qū)ǎ鳂騽t反向截止。因此，在低轉(zhuǎn)速運(yùn)行模式下，系統(tǒng)輸出電壓由控制繞組直流母線電壓決定，系統(tǒng)發(fā)出的電能從控制繞組直流母線輸出，此時(shí)SEC不僅要向發(fā)電機(jī)提供所需的無(wú)功，還要從發(fā)電機(jī)吸收一定的有功。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，若要實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸出電壓的泵升和控制，關(guān)鍵就是要在不同轉(zhuǎn)速和負(fù)載條件下對(duì)控制繞組有功和無(wú)功進(jìn)行有效控制。圖2給出了該系統(tǒng)低轉(zhuǎn)速運(yùn)行模式下的控制框圖。它利用控制繞組磁鏈定向（也可采用控制繞組電壓定向）對(duì)控制繞組電流的有功和無(wú)功分量進(jìn)行解耦控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)控制繞組有功和無(wú)功的有效控制。

圖2 寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行的DWIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)低轉(zhuǎn)速運(yùn)行模式下的控制策略框圖Fig.2 Diagram of control strategy for wide-speed-operation DWIG in low-speed mode

3 低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)DWIG效率優(yōu)化控制原理

在一定的工況下（負(fù)載、轉(zhuǎn)速等一定時(shí)），提高系統(tǒng)效率的唯一有效途徑就是減小其損耗。由于在異步電機(jī)中，各種損耗的產(chǎn)生原因、變化規(guī)律、相對(duì)比例以及可控程度不同，在效率優(yōu)化時(shí)對(duì)它們的處理也有所區(qū)別。根據(jù)現(xiàn)有的異步電動(dòng)機(jī)效率優(yōu)化研究成果[14-16]，在中小功率等級(jí)的異步電機(jī)調(diào)速和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，輕載時(shí)，效率優(yōu)化前后，功率變換器的損耗減小量遠(yuǎn)小于電機(jī)的損耗減小量，即此時(shí)電機(jī)損耗減小是系統(tǒng)效率提升的主要原因，而功率變換器損耗減小則是系統(tǒng)效率提升的次要原因；中等負(fù)載和重載時(shí)，效率優(yōu)化前后，功率變換器損耗和電機(jī)損耗的變化都很小，且系統(tǒng)效率相對(duì)輕載時(shí)較高，即此時(shí)效率優(yōu)化對(duì)系統(tǒng)效率提升不明顯[14]，正因?yàn)槿绱?，目前異步電機(jī)調(diào)速和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率優(yōu)化研究大都是針對(duì)系統(tǒng)輕載運(yùn)行來(lái)開(kāi)展的，并常將整個(gè)系統(tǒng)的效率優(yōu)化問(wèn)題近似等價(jià)為電機(jī)的效率優(yōu)化問(wèn)題[15]。而在對(duì)異步電機(jī)的效率進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，考慮到銅損和鐵損約占電機(jī)總損耗的80%，且可控，又將減小銅損和鐵損作為異步電動(dòng)機(jī)效率優(yōu)化的重點(diǎn)[16]。盡管上述研究成果都是針對(duì)異步電機(jī)電動(dòng)運(yùn)行得到的，但由于異步電機(jī)發(fā)電運(yùn)行時(shí)和電動(dòng)運(yùn)行時(shí)損耗的組成、產(chǎn)生、特點(diǎn)和規(guī)律并無(wú)異處，故這些成果對(duì)異步電機(jī)發(fā)電運(yùn)行同樣適用。因此，本文在對(duì)低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行的DWIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行效率優(yōu)化時(shí)，也將 SEC的損耗忽略，并以DWIG的銅損和鐵損為重點(diǎn)來(lái)開(kāi)展效率優(yōu)化研究。

由上節(jié)分析可知，低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，DWIG功率繞組側(cè)不向外輸出功率，負(fù)載所需功率均由控制繞組側(cè)提供，因此，低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)DWIG的效率優(yōu)化控制就是，在保證控制繞組側(cè)輸出負(fù)載所需功率的前提下，利用SEC來(lái)調(diào)節(jié)某些變量，如控制繞組電流、控制繞組磁鏈、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)差等，使發(fā)電機(jī)的損耗最小，效率最優(yōu)。由于低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)本系統(tǒng)采用了基于控制繞組磁鏈定向的控制策略，本節(jié)將結(jié)合該策略來(lái)分析DWIG效率優(yōu)化控制的基本原理。

圖3為低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)DWIG效率優(yōu)化控制的基本原理示意圖。轉(zhuǎn)速和負(fù)載一定時(shí)，隨著控制繞組無(wú)功電流icd的減小，控制繞組磁鏈ψc會(huì)相應(yīng)降低，鐵損PFe則會(huì)隨之減小，此時(shí)，為了維持系統(tǒng)輸出功率不變，控制繞組有功電流icq必須增加，這會(huì)導(dǎo)致銅損PCu升高，而在一定范圍內(nèi)整個(gè)系統(tǒng)總損耗Ploss_t則會(huì)降低，輸入機(jī)械功率Pin也會(huì)相應(yīng)減小。但是，ψc降得過(guò)低，盡管PFe會(huì)減至很小，但icq會(huì)增大很多，這又會(huì)導(dǎo)致PCu明顯增加，造成Ploss_t增加，Pin也隨之增大，而且還可能影響系統(tǒng)輸出電壓的性能，甚至造成系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定。因此，在轉(zhuǎn)速和負(fù)載一定的工況下，存在一個(gè)使發(fā)電機(jī)損耗最小的最優(yōu)控制繞組磁鏈，使銅損和鐵損達(dá)到某種平衡，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的損耗達(dá)到或接近最小。圖 3中其他變量含義如下：uoDC為輸出電壓；ioDC為輸出電流；n為轉(zhuǎn)速；PSEC為勵(lì)磁變換器SEC的損耗。

圖3 低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)DWIG效率優(yōu)化控制基本原理圖Fig.3 Diagram of basic principle of efficiency optimization control for wide-speed-operation DWIG at low speeds

4 DWIG低速運(yùn)行時(shí)的效率優(yōu)化控制策略

目前，有關(guān)異步電機(jī)的效率優(yōu)化研究多集中于異步電動(dòng)機(jī)，鮮少涉及異步發(fā)電機(jī)，關(guān)于DWIG的更是未見(jiàn)報(bào)道。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)異步電動(dòng)機(jī)提出了多種效率優(yōu)化控制方法，為DWIG的效率優(yōu)化研究提供了很好的借鑒。這些方法歸納起來(lái)主要有以下三類[15]：①基于損耗模型的最優(yōu)磁鏈控制法；②基于在線搜索的最小輸入功率控制法；③最小定子電流控制法。這三類異步電動(dòng)機(jī)效率優(yōu)化方法各具特色，各有優(yōu)點(diǎn)。例如，基于損耗模型的最優(yōu)磁鏈控制法的優(yōu)點(diǎn)在于控制快速、穩(wěn)定，能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效率的全局最優(yōu)，且與矢量控制兼容性好，但需要知道電機(jī)模型和參數(shù)。基于在線搜索的最小輸入功率控制法能實(shí)現(xiàn)包括功率變換器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)效率的全局最優(yōu)，且不依賴于電機(jī)模型和參數(shù)，但是，它對(duì)輸入功率的檢測(cè)精度要求較高，且收斂時(shí)間較長(zhǎng)，尤其不適合負(fù)載變化較快的場(chǎng)合。最小定子電流控制法實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為簡(jiǎn)單、方便，但是，定子電流最小僅能保證定子銅損最小，未考慮鐵損和轉(zhuǎn)子銅損，只能做到局部效率最優(yōu)。

4.1 效率優(yōu)化控制方法的選擇

由上述分析可知，低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)DWIG效率優(yōu)化控制的基本原理與普通異步電動(dòng)機(jī)的一樣，也是在銅損和鐵損達(dá)到某種平衡時(shí)，系統(tǒng)效率達(dá)到最優(yōu)。因此，從理論上來(lái)講，以上三類針對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的效率優(yōu)化控制方法均可應(yīng)用于本系統(tǒng)，但實(shí)際并非如此。DWIG與普通異步電動(dòng)機(jī)之間還存在諸多不同：①能量流動(dòng)方向不同：異步電動(dòng)機(jī)是將電能轉(zhuǎn)為機(jī)械能，而DWIG則是將風(fēng)力機(jī)提供的機(jī)械能轉(zhuǎn)為電能；②系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)不同：在異步電動(dòng)機(jī)中，電機(jī)電動(dòng)運(yùn)行，要在不同的負(fù)載條件下保持輸出轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定，而在DWIG中，電機(jī)發(fā)電運(yùn)行，要在不同的轉(zhuǎn)速和負(fù)載下（低速輕載）對(duì)輸出電壓進(jìn)行泵升并保持其恒定；③電機(jī)結(jié)構(gòu)不同：普通異步電動(dòng)機(jī)定子上只有一套繞組，而DWIG定子上有兩套繞組。這些不同使得在將上述效率優(yōu)化控制方法應(yīng)用于本系統(tǒng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)許多特殊問(wèn)題，具體選擇哪種還應(yīng)綜合考慮。

首先來(lái)看最小定子電流控制法，盡管它具有簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，但是它未考慮電機(jī)的鐵損和轉(zhuǎn)子銅損，只能做到局部效率最優(yōu)，具有一定的局限性。而基于損耗模型的最優(yōu)磁鏈控制法和基于在線搜索的最小功率控制法這兩類效率優(yōu)化控制方法對(duì)電機(jī)的鐵損和銅損均予以全面考慮，理論上可實(shí)現(xiàn)效率全局最優(yōu)。從效率提升的角度來(lái)說(shuō)，相比最小定子電流控制法，其他兩類效率優(yōu)化控制方法更具優(yōu)勢(shì)。因此，本系統(tǒng)效率優(yōu)化控制方法的選擇主要在基于損耗模型的最優(yōu)磁鏈控制法和基于在線搜索的最小功率控制法之間展開(kāi)。

前面已指出，基于在線搜索的最小輸入功率控制法具有不依賴電機(jī)參數(shù)等突出優(yōu)點(diǎn)，但若將該方法應(yīng)用于本系統(tǒng)會(huì)遇到以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）DWIG的輸入功率為機(jī)械功率，而機(jī)械功率的準(zhǔn)確測(cè)量比電功率的準(zhǔn)確測(cè)量要困難，往往需要加裝精密的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩傳感器，無(wú)疑會(huì)增大系統(tǒng)的硬件成本，這對(duì)于對(duì)系統(tǒng)造價(jià)和維護(hù)成本本身就有嚴(yán)格要求的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是難以接受的，當(dāng)然也可通過(guò)估算來(lái)獲得，這樣雖能省去硬件，但同時(shí)也喪失了該方法不依賴電機(jī)參數(shù)的最大優(yōu)點(diǎn)。

（2）在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，為捕獲盡可能多的風(fēng)能，通常要進(jìn)行最大風(fēng)能追蹤，而目前最常用的最大風(fēng)能追蹤方法就是擾動(dòng)觀察法（爬山法）[1,4,8]，其本質(zhì)上也是一種基于在線搜索策略，這樣一來(lái)，一個(gè)系統(tǒng)中會(huì)存在兩種不同的搜索策略，不僅會(huì)增加系統(tǒng)的復(fù)雜性和實(shí)現(xiàn)難度，而且還會(huì)因二者搜索步長(zhǎng)匹配不合理而造成系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定。

（3）DWIG的負(fù)載會(huì)因風(fēng)速不穩(wěn)定和最大功率追蹤而出現(xiàn)頻繁較快變化，這使得收斂速度較慢的最小輸入功率搜索策略很難適應(yīng)，會(huì)影響系統(tǒng)效率優(yōu)化效果和控制性能。

相比基于在線搜索的最小功率控制法，基于損耗模型的最優(yōu)磁鏈控制法雖然對(duì)電機(jī)模型和參數(shù)具有一定的依賴性，但是它的最優(yōu)磁鏈由計(jì)算直接得到，無(wú)需增加額外硬件，且控制快速、穩(wěn)定，能適應(yīng)負(fù)載頻繁較快的變化，因而它更符合風(fēng)力發(fā)電和本發(fā)電系統(tǒng)的實(shí)際。特別是對(duì)于采用控制繞組磁鏈定向控制的DWIG來(lái)說(shuō)，由于控制繞組的有功電流和無(wú)功電流是解耦的，對(duì)發(fā)電機(jī)磁鏈的控制很容易，能與基于損耗模型的最優(yōu)磁鏈控制法很好地結(jié)合。但是，需要指出是，現(xiàn)有的基于損耗模型的最優(yōu)磁鏈控制法均是針對(duì)普通異步電動(dòng)機(jī)提出的，其電機(jī)損耗模型和最優(yōu)磁鏈計(jì)算都不適用于DWIG。

綜上所述，相比與最小定子電流控制法和基于在線搜索的最小輸入功率控制法，基于損耗模型的最優(yōu)磁鏈控制效率優(yōu)化方法更適合于本發(fā)電系統(tǒng)，但由于DWIG特殊性，電機(jī)的損耗模型需要重新建立，相應(yīng)地最優(yōu)磁鏈的求解方程也需重新推導(dǎo)。

4.2 考慮鐵損時(shí)DWIG在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

現(xiàn)有文獻(xiàn)[9-12]在建立 DWIG數(shù)學(xué)模型時(shí)為便于分析常將鐵損予以忽略，但在研究電機(jī)效率時(shí)，鐵損則不能忽略。影響鐵損的因素有很多，從理論上很難推導(dǎo)出精確的鐵損計(jì)算公式。一般若要在電機(jī)動(dòng)態(tài)模型中考慮鐵損，可根據(jù)鐵損產(chǎn)生機(jī)理，將電機(jī)鐵損用一等效電阻來(lái)表示，并與勵(lì)磁支路并聯(lián)[17]。據(jù)此，圖 4給出了考慮鐵損時(shí) DWIG在 dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等效電路，其中，因功率繞組由兩組三相繞組組成，所以定子側(cè)有三條支路；由于轉(zhuǎn)子中鐵損較小，可將其忽略，故只在定子側(cè)增加了鐵損等效電阻；定子繞組之間的互漏感通常較小，暫不考慮。

圖4 考慮鐵損時(shí)DWIG在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等效電路Fig.4 Equivalent circuit of DWIG in dq synchronous rotating coordinates considering iron losses

本發(fā)電系統(tǒng)采用了基于控制繞組磁鏈定向的控制策略，則dq同步坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速度取控制繞組磁鏈的旋轉(zhuǎn)速度，即同步旋轉(zhuǎn)速度ω1。根據(jù)圖4，很容易推導(dǎo)出考慮鐵損時(shí)DWIG在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

（1）電壓方程

（2）磁鏈方程

（3）電流方程

（4）轉(zhuǎn)矩方程[18]

4.3 低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)DWIG的損耗計(jì)算

上述DWIG數(shù)學(xué)模型能較為準(zhǔn)確地反映了電機(jī)內(nèi)部各變量在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的關(guān)系，但這樣的數(shù)學(xué)模型對(duì)于分析和解決效率優(yōu)化問(wèn)題還是過(guò)于復(fù)雜，需作適當(dāng)簡(jiǎn)化[19]：①假定負(fù)載和轉(zhuǎn)速不變，按穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件來(lái)研究效率優(yōu)化問(wèn)題；②由于定、轉(zhuǎn)子漏磁鏈遠(yuǎn)小于勵(lì)磁磁鏈，忽略定、轉(zhuǎn)子漏感；③只考慮系統(tǒng)基波分量，不考慮系統(tǒng)諧波分量。

基于以上簡(jiǎn)化，d軸和q軸的電流均為直流，所以勵(lì)磁電感Lm兩端電壓為零，且在基于控制繞組磁鏈定向的控制策略中，各磁鏈之間存在如下關(guān)系：

式中，ψcamp為控制繞組磁鏈ψc的幅值。

相應(yīng)地，電壓方程也簡(jiǎn)化為

由于鐵損和銅損在異步電機(jī)總損耗中約占80%，且可控，則在對(duì)異步電動(dòng)機(jī)效率優(yōu)化時(shí)，常以這部分損耗作為主要研究對(duì)象[14,16]，本文亦是如此。對(duì)于鐵損而言，它包括渦流損耗和磁滯損耗這兩部分，與電機(jī)鐵心結(jié)構(gòu)、同步頻率、磁通密度等有關(guān)，一般在等效電路中用一等效電阻（如圖4中RFe）上的損耗來(lái)表示?，F(xiàn)有文獻(xiàn)研究表明[20]，鐵損等效電阻主要受同步頻率影響，不是一個(gè)常數(shù)，但可近似用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表示。為了討論方便，在此先假設(shè)它為一個(gè)固定值，最后再用經(jīng)驗(yàn)公式替換。

由以上簡(jiǎn)化及式（3）、式（5））和式（6）可得

式中，ωslip為轉(zhuǎn)差頻率，可表示為

式中，ψramp為轉(zhuǎn)子磁鏈ψr的幅值，由式（5）可知，ψramp=ψcamp。

根據(jù)式（7），DWIG的銅損和鐵損可計(jì)算如下：

（1）定子銅損PCus

低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，DWIG功率繞組側(cè)不輸出有功，因而可將功率繞組有功電流ipq1、ipq2忽略，則ipd1、ipq2就等于功率繞組輔助勵(lì)磁電容C提供的電流的幅值，即

式中，Ep為功率繞組反電動(dòng)勢(shì)幅值；Zc為輔助勵(lì)磁電容C的阻抗。

根據(jù)式（3）、式（6）和式（10），控制繞組有功電流icq和無(wú)功電流icd可表示為

式中，因鐵損等效電阻遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)子電阻，故q軸鐵損等效電流iFeq相對(duì)于q軸轉(zhuǎn)子電流irq小得多，可將其忽略，這種近似處理方法在異步動(dòng)電機(jī)效率優(yōu)化中較普遍，多處文獻(xiàn)都有提及[15-17,19]。

（2）轉(zhuǎn)子銅損PCur

（3）鐵損PFe

因此，DWIG的鐵損和銅損之和Ploss_el為

4.4 最優(yōu)磁鏈的求解

對(duì)式（14）分析易知，當(dāng)轉(zhuǎn)速和負(fù)載一定時(shí)，DWIG的鐵損和銅損之和Ploss_el是控制繞組磁鏈幅值ψcamp的凸函數(shù)，因而存在一個(gè)使Ploss_el最小的最優(yōu)磁鏈ψcamp_opt。

將式（14）對(duì)ψcamp求偏導(dǎo)，得

令上式為零，即可得到不同轉(zhuǎn)速和負(fù)載情況下的最優(yōu)磁鏈，為

式中，ω1由定向角θ的微分算得；考慮鐵損的轉(zhuǎn)矩Te可通過(guò)聯(lián)立式（2）～式（5）和式（7）由下式算得

如前所述，為討論方便，一直將RFe當(dāng)作常數(shù)來(lái)分析。實(shí)際上RFe并不為常數(shù)，它主要受同步頻率影響。根據(jù)文獻(xiàn)[20]，在異步電機(jī)中，一般可將RFe近似表示為電機(jī)同步頻率的函數(shù)，即

式中，RFeN為額定同步頻率ω1N下的鐵損等效電阻。

為提高效率優(yōu)化的效果，將式（16）中的RFe用式（18）代替。當(dāng)然，除鐵損等效電阻外，電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子電阻、電感等參數(shù)也會(huì)隨系統(tǒng)工況（如溫度變化、磁飽和效應(yīng)等）的變化而變化，這對(duì)效率優(yōu)化的精度同樣會(huì)產(chǎn)生一定影響。若要獲得更為精確的效率優(yōu)化效果，可根據(jù)各參數(shù)變化對(duì)效率優(yōu)化效果的影響程度不同，結(jié)合相應(yīng)的參數(shù)辨識(shí)算法對(duì)最優(yōu)磁鏈進(jìn)行適當(dāng)校正。關(guān)于這方面的研究非本文重點(diǎn)，在此不展開(kāi)討論。

4.5 具體實(shí)現(xiàn)方法

當(dāng)?shù)玫阶顑?yōu)磁鏈后，如何實(shí)現(xiàn)便成為關(guān)鍵。在DWIG中，控制繞組端電壓由控制繞組磁鏈決定，因而對(duì)控制繞組端電壓進(jìn)行控制就可實(shí)現(xiàn)對(duì)控制繞組磁鏈的間接控制[11-13]。而且這對(duì)于低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)所采用的基于控制繞組磁鏈定向的控制策略來(lái)說(shuō)更為方便，只需根據(jù)磁鏈與電壓之間的關(guān)系將圖2中的控制繞組線電壓給定按照最優(yōu)磁鏈來(lái)設(shè)置即可。基于此，本文提出了適用于低轉(zhuǎn)速運(yùn)行模式下的基于DWIG損耗模型的效率優(yōu)化控制策略，如圖5所示。圖中，按下式來(lái)給定。

圖5 低轉(zhuǎn)速運(yùn)行模式下基于DWIG損耗模型的效率優(yōu)化控制策略Fig.5 Efficiency optimization control strategy for DWIG operating in low-speed mode based on loss model of DWIG

式中，Kcp為控制繞組與功率繞組之間的匝比。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為對(duì)上述效率優(yōu)化控制策略進(jìn)行驗(yàn)證，在一臺(tái)DWIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由基于三相異步電動(dòng)機(jī)的風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)，DWIG發(fā)電系統(tǒng)，基于Labview的上位機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)，負(fù)載（包括電阻和并網(wǎng)逆變器兩種）等構(gòu)成，本文所研究的寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行的 DWIG發(fā)電系統(tǒng)樣機(jī)主要參數(shù)如下：①額定電壓uoDCN=600V；②額定功率PoutN=20kW；③額定轉(zhuǎn)速nN=750r/min（輸出額定電壓的最低轉(zhuǎn)速為500r/min）；④轉(zhuǎn)速變化范圍n=[300,1 200]r/min（1:4）；⑤DWIG 主要參數(shù)：Rp=0.653Ω，Rc=0.549Ω，Rr=0.355Ω，Lms=95.6mH（Lm=1.5Lms=143.4mH），RFeN=168Ω，Kcp=0.714；⑥控制繞組側(cè)和功率繞組側(cè)直流母線電容CcDC=CpDC=1100μF（900V）；⑦輔助勵(lì)磁電容C=60μF（450V）；⑧濾波電感L=6.6mH；⑨平衡電抗器Lp=9mH；⑩蓄電池ub=48V（12A·h）。

為更好地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文實(shí)驗(yàn)研究分兩步進(jìn)行：首先，對(duì)所提出效率優(yōu)化控制策略的正確性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證，此時(shí)，原動(dòng)機(jī)不模擬風(fēng)力機(jī)，只變速運(yùn)行，負(fù)載采用電阻；其次，對(duì)本發(fā)電系統(tǒng)能有效利用低風(fēng)速區(qū)風(fēng)能的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行驗(yàn)證，此時(shí)，原動(dòng)機(jī)按風(fēng)力機(jī)的機(jī)械特性運(yùn)行，負(fù)載采用并網(wǎng)逆變器，最大風(fēng)能追蹤由上位機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)通過(guò)控制并網(wǎng)逆變器的輸出功率來(lái)完成。

圖6給出的是低速輕載時(shí)有無(wú)采用效率優(yōu)化控制的對(duì)比實(shí)驗(yàn)波形。圖中，uoDC表示系統(tǒng)輸出電壓；Tm表示發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩；ioDC表示系統(tǒng)輸出電流（負(fù)載電流）；ucab表示控制繞組a、b相線電壓。采用效率優(yōu)化控制時(shí)，控制繞組線電壓給定按式（19）來(lái)設(shè)置；未采用效率優(yōu)化控制時(shí)，按恒壓頻比（V/f=13）來(lái)設(shè)置。從圖 6可以看出：①系統(tǒng)低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，無(wú)論是否采用效率優(yōu)化控制，它的輸出電壓均可達(dá)到并穩(wěn)定于 600V；②當(dāng)系統(tǒng)在300r/min下帶600W負(fù)載時(shí)，與無(wú)效率優(yōu)化控制相比，采用效率優(yōu)化控制后，輸入到發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩由42N·m下降至32N·m，即系統(tǒng)效率由45.5%上升至59.7%；③當(dāng)系統(tǒng)在500r/min下帶2kW負(fù)載時(shí)，與未采用效率優(yōu)化控制相比，采用效率優(yōu)化控制后，輸入到發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩由63N·m下降到54N·m，即系統(tǒng)效率由 60.6%上升至 70.7%?？梢?jiàn)，低速輕載時(shí)，采用本文提出的效率優(yōu)化控制策略對(duì)系統(tǒng)效率的提升具有較明顯的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)了寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行的DWIG發(fā)電系統(tǒng)在風(fēng)力發(fā)電中應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)和競(jìng)爭(zhēng)力。

圖6 低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)有無(wú)采用效率優(yōu)化控制的對(duì)比實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental waveforms comparison for system operating in at low speeds with and without efficiency optimization control

以上對(duì)寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行的DWIG發(fā)電系統(tǒng)的效率優(yōu)化控制策略的正確性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。為考察它能有效利用低風(fēng)速區(qū)風(fēng)能的優(yōu)勢(shì)，有必要針對(duì)風(fēng)力發(fā)電的實(shí)際情況進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)時(shí)，風(fēng)力機(jī)機(jī)械特性曲線按本發(fā)電系統(tǒng)主要參數(shù)來(lái)設(shè)置，風(fēng)速變化范圍為 4～12m/s（低風(fēng)速區(qū)：4～6m/s，高風(fēng)速區(qū)：6～12m/s），額定風(fēng)速為 10m/s（對(duì)應(yīng)系統(tǒng)額定輸出功率20kW），最大風(fēng)能追蹤策略采用的是常用的基于擾動(dòng)觀察法（爬山法）。

圖7給出的是低風(fēng)速區(qū)典型風(fēng)速5m/s下有無(wú)采用效率優(yōu)化控制的系統(tǒng)最大輸出功率對(duì)比實(shí)驗(yàn)波形。圖中，Poinv表示并網(wǎng)逆變器輸出功率；ioinvA表示并網(wǎng)逆變器A相輸出電流；eA表示電網(wǎng)A相電壓；ica表示控制繞組 a相線電流；n表示發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；其他變量定義與圖6一致。從圖7可以看出：①風(fēng)速5m/s下系統(tǒng)運(yùn)行于最大功率點(diǎn)時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)速約為 440r/min，輸入轉(zhuǎn)矩約為 61N·m（即輸入機(jī)械功率約為 2.81kW），系統(tǒng)輸出電壓均可穩(wěn)定于600V；②采用效率優(yōu)化控制時(shí)并網(wǎng)逆變器的輸出功率約為1.85kW，比未采用效率優(yōu)化控制時(shí)并網(wǎng)逆變器的輸出功率（約 1.6kW）要多 250W。為進(jìn)一步驗(yàn)證基于本發(fā)電系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)能有效利用低風(fēng)速區(qū)風(fēng)能的優(yōu)勢(shì)，還對(duì)低風(fēng)速區(qū)不同風(fēng)速下有無(wú)效率優(yōu)化控制的系統(tǒng)最大輸出功率做了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，它與圖7的規(guī)律一致。

圖7 低風(fēng)速區(qū)5m/s下有無(wú)采用效率優(yōu)化控制的最大輸出功率對(duì)比實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveform comparison for maximum output power at wind speed of 5m/s with and without efficiency optimization control in low wind speed region

圖8 低風(fēng)速區(qū)不同風(fēng)速下有無(wú)采用效率優(yōu)化控制的最大輸出功率對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Experimental waveform comparison for maximum output power at different wind speeds with and without efficiency optimization control in low wind speed region

由圖7和圖8可知，在低風(fēng)速區(qū)，基于本發(fā)電系統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是能正常發(fā)電運(yùn)行的，而且與未采用效率優(yōu)化控制相比，采用效率優(yōu)化控制，在相同風(fēng)速下，系統(tǒng)可輸出更多的電能，能提高低風(fēng)速風(fēng)能的利用效率。

6 結(jié)論

本文對(duì)寬轉(zhuǎn)速運(yùn)行的DWIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)低速輕載運(yùn)行時(shí)的效率優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了一種基于DWIG損耗模型的效率優(yōu)化控制策略，并給出了具體實(shí)現(xiàn)方法。本文得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）由于DWIG與普通異步電動(dòng)機(jī)之間存在諸多不同，相比與最小定子電流控制法和基于在線搜索的最小輸入功率控制法，基于損耗模型的最優(yōu)磁鏈控制效率優(yōu)化方法更適合于本發(fā)電系統(tǒng)，但由于DWIG特殊性，需根據(jù)考慮鐵損的DWIG數(shù)學(xué)模型，重新建立DWIG的損耗模型，并推導(dǎo)適用于DWIG的最優(yōu)磁鏈求解方程。

（2）在DWIG中，控制繞組端電壓由控制繞組磁鏈決定，對(duì)控制繞組端電壓進(jìn)行控制就可實(shí)現(xiàn)對(duì)控制繞組磁鏈的間接控制，因此，在現(xiàn)有的基于控制繞組磁鏈定向的控制策略中嵌入所提出的效率優(yōu)化控制策略很容易，也很方便，只需根據(jù)磁鏈與電壓之間的關(guān)系將控制繞組線電壓給定按照最優(yōu)磁鏈來(lái)設(shè)置即可。

（3）樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的效率優(yōu)化控制策略是正確、有效的，它不僅能使系統(tǒng)保持低速運(yùn)行時(shí)輸出恒壓的優(yōu)勢(shì)，而且還能明顯提高系統(tǒng)低速輕載運(yùn)行時(shí)的效率，從而實(shí)現(xiàn)了低風(fēng)速區(qū)風(fēng)能的有效利用。

另外，需要指出的是，所提出的效率優(yōu)化控制策略對(duì)電機(jī)參數(shù)有一定的依賴性，若要獲得更為精確的效率優(yōu)化效果，還應(yīng)結(jié)合相應(yīng)的參數(shù)辨識(shí)算法，這也是今后需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題。

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