吉 宇 梅 軍 杜曉舟 韓少華 鄭建勇

（東南大學電氣工程學院 南京 210096）

1 引言

模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter，MMC）是近年出現的一種新型電壓源變換器拓撲結構，是多電平變換器拓撲結構的一個重大突破。其最早由慕尼黑聯邦國防軍大學的Marquardt和Lesnicar 等人提出，主要適用于高電壓等級、大容量的有功變換的場合。和級聯H 橋變流器相比，MMC 保留了高度模塊化的結構特點，同時又具有一個高壓直流母線，能夠實現輸出電壓、輸出電流的四象限運行。和傳統(tǒng)的二、三電平變流器相比，MMC 不存在開關管串聯并聯的均壓、均流的問題。MMC 的每個子模塊結構相對簡單，控制容易，可以無限擴展，特別適用于HVDC 領域。西門子“Trans Bay Cable”工程是世界上第一個基于MMC 變換器的直流輸電工程（MMC-HVDC），于2010年11 月在美國舊金山市北部投入運行，該工程的設計容量為400MW，額定電壓為±200kV，單個橋臂由200個子模塊構成[1-6]。

國內對MMC 的研究起步雖更晚，但研究比較活躍，中國電力科學研究院、華北電力大學、浙江大學和合肥工業(yè)大學等單位已經開展了這方面的基礎理論研究，研究工作主要集中在MMC-HVDC 的建模仿真，MMC-HVDC 的控制和保護策略等。上海供電公司和中國電力科學研究院合作的上海南匯風電場示范工程是我國第一個MMC 工程，于2011年7 月25 日正式投入運行[1-3]。

MMC 并網逆變器主要控制問題是輸出電流能夠實時跟蹤電網的相位、頻率，而且電流的總畸變失真要低，從而減少對電網的諧波影響[1-5]。

電流跟蹤型PWM 逆變器具有實時控制輸出電流、快速響應等特點，主要分為三角載波調制、滯環(huán)調制兩種方式。目前，應用在MMC 中的電流跟蹤型PWM 逆變器一般采用三角載波調制法，這種方法的開關頻率固定，但響應速度較慢。而且采用三角載波調制的并網逆變器需要進行有功和無功的解耦控制，相對比較復雜，魯棒性較差。

本文針對 MMC 并網逆變器運行特點進行研究，提出了一種基于虛擬循環(huán)映射的電流滯環(huán)型MMC 雙閉環(huán)并網控制策略，實現了并網電流脈動頻率降低、開關頻率降低、所有子模塊懸浮電容電壓平衡。該并網控制策略在一臺五電平MMC 樣機上得到了實驗驗證[6,7]。

2 拓撲結構和工作原理

圖1為n+1 電平三相MMC 的拓撲結構以及子模塊結構，它由6 個橋臂構成。其中，每一個橋臂都由n 個子模塊和電抗器L 串聯構成，電抗器L起到限流作用，上、下兩個橋臂構成了MMC 的一相。

MMC 的三相6 個橋臂具有對稱性，其電氣參數和電抗值都是相同的。這里以a 相為例，直流側正、負母線相對于中點 o 的電壓分別為 0.5Udc、-0.5Udc。Uap、Uan分別為a 相上、下橋臂子模塊輸出電壓之和，Iap、Ian分別為a 相上、下橋臂的橋臂電流，Ia為a 相的網側電流，可以得到

圖1 三相MMC 拓撲結構圖Fig.1 Three-phase equivalent circuit of MMC

結合式（1）～式（3）可得

MMC 子模塊是一個半橋結構，包括兩個IGBT和一個直流儲能電容。根據電流ISM的方向以及開關S1和S2的狀態(tài)，子模塊的輸出電壓在UC和0 之間切換。具體的開關狀態(tài)由表1 可見，其中“1”代表開關導通，“0”代表開關關斷[4,5]。

表1 MMC 子模塊工作狀態(tài)Tab.1 MMC submodule working states

3 電流滯環(huán)型逆變器控制原理

3.1 逆變器并網控制系統(tǒng)

MMC 并網逆變器采用電壓外環(huán)、電流控制內環(huán)的雙閉環(huán)控制策略。首先通過Park 變換將三相靜止坐標系的變量轉換為兩相同步旋轉坐標系，同時將d 軸定義成電網電壓矢量的方向。在這樣的定義下，實時監(jiān)測的MMC 逆變器直流側母線電壓Udc和向電網輸出的有功功率P、無功功率Q。并網逆變器向電網輸出的有功功率P、無功功率Q 表示為

圖2為MMC 并網逆變器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖。通過對直流側母線電壓誤差的PI 控制，得到有功電流給定值Id_ref，而通過對無功誤差的PI 控制，得到無功電流給定值Iq_ref。得到有功、無功電流參考值后進行Park 反變換得到三相的電流給定值，采用電流滯環(huán)調制法進行實時跟蹤給定值，實現母線電壓穩(wěn)定和功率因數的控制。和基于三角載波PI 調制的電流內環(huán)相比，電流滯環(huán)調制的電流內環(huán)速度更快、精度更高、魯棒性更強，具有快速的動態(tài)響應和自動的峰值限制能力，而且不存在d、q 軸解耦問題，具有明顯的優(yōu)勢。當直流側電壓一定的情況下，子模塊數越多，則每個子模塊電容電壓越小，開關管電壓應力越小，可以選擇頻率相對高的開關管。同時，MMC 采用多電平調制，和二電平、三電平逆變器相比，MMC 每個子模塊開關動作頻率要求相對比較低，相對更適用電流滯環(huán)調制[3]。

圖2 MMC 并網逆變器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Double closed-loop control strategy for grid connected modular multilevel converter

當然，電流滯環(huán)調制也有缺點，其開關頻率是變化的，這對逆變器開關管來說是有一定制約的[8-10]。

3.2 電流滯環(huán)控制

電流滯環(huán)型內環(huán)用來控制MMC 并網逆變器的并網電流，實現對得到的電流給定值實時跟蹤，響應速度快，而且穩(wěn)定性好。同樣以a 相為例，按照圖1 的物理量符號含義及方向可以得到

由于三相完全對稱，則有

結合式（4）、式（7）和式（8），可得

簡化式（9），可得

式中，La為a 相的等效電抗；Udao為a 相的等效輸出電壓；UAO為a 相的等效輸出電壓與電網電壓的差值，單相等效并網電路如圖3 所示[11-14]。

圖3 單相等效并網原理圖Fig.3 Single-phase equivalent circuit of grid connected modular multilevel converter

圖4 電流滯環(huán)控制原理圖Fig.4 Principle drawing of hysteresis-band current tracking control

電流滯環(huán)控制原理如圖4 所示，將輸出反饋電流和參考電流的誤差與滯環(huán)閾值h 進行比較。構建函數D(t)，當誤差超過滯環(huán)的上閾值時，令D(t)=0，需要電感電流有下降的趨勢，則UAo＜0，使得誤差減小。當誤差超過滯環(huán)的下閾值時，令D(t)=1，需要電感電流有上升的趨勢，則UAo＞0，使得誤差減小。另外，當誤差在滯環(huán)內時，D(t)不變[3,4]。

顯然，輸出并網電流在一個開關周期內律動一次，設電流上升時間和下降時間分別為T1和T2，電流上升時間MMC 的等效輸出電壓為Udao1，電流下降時間MMC 的等效輸出電壓為Udao2，電流變化的環(huán)寬為h，在足夠高的開關頻率下，由式（10）可得

輸出并網電流脈動周期T為

輸出并網電流脈動頻率為

構建函數V(t)，用來對電網電壓ea(t)的大小和相位進行分區(qū)間，有

結合之前的分析，當電網電壓ea(t)處在m 區(qū)間（V(t)=m）時，若誤差超過滯環(huán)的上閾值時（D(t)=0），MMC 等效輸出電壓Udao2=(m-1)USM-Udc2。若當誤差超過滯環(huán)的下閾值時（D(t)=1），等效輸出電壓Udao1=mUSM-Udc2。若當誤差在滯環(huán)內時，等效輸出電壓Udao不變?？傊?，每個時刻MMC 等效輸出電壓為

即每個時刻，MMC 下橋臂投入模塊數

結合式（13），可得

當ea(t)=Udao2(t)+USM2時，輸出并網電流脈動取最大頻率為

根據式（18），并網電流脈動最大頻率和上、下橋臂模塊數成反比。當母線電壓一定，其他參數不變時，只要上/下橋臂子模塊數n 越大，則輸出并網電流脈動最大頻率越小，相應地，開關管頻率越小。可見，相對于兩電平電流滯環(huán)型逆變器，MMC 電流滯環(huán)在開關頻率上有很大優(yōu)勢[3]。

3.3 n+1 電平調制

結合之前的分析，為了保持直流側電壓穩(wěn)定，減少其紋波，這里采用n+1 電平調制法。可以得到每個時刻下橋臂投入的模塊數Nn(t)、上橋臂投入的模塊數Np(t)存在以下關系

式中，0≤V(t)≤n；D(t)=0 或1；1≤Nn(t)≤n；1≤Np(t)≤n。n為上/下橋臂的子模塊數。在系統(tǒng)對稱運行的情況下，為了平衡子模塊電容電壓，必須保持上/下橋臂中各子模塊投入或切除的概率相等，這就需要引入虛擬循環(huán)映射。

建立虛擬子模塊（VSM），其數目和實際子模塊（RSM）數目相同，編號分別為1′～2n′。實時計算出的Np(t)、Nn(t)首先傳遞到虛擬子模塊，使得虛擬子模塊1′～n′投入的總數為Np(t)，而虛擬子模塊(n+1)′～2n′投入的總數為Nn(t)。

另外，定義上橋臂虛擬子模塊1′投入的概率大于虛擬子模塊2′投入的概率，虛擬子模塊2′投入的概率大于虛擬子模塊3′投入的概率，以此類推，虛擬子模塊1′投入的概率是最大的，而虛擬子模塊n′投入的概率是最小的。同時，下橋臂虛擬子模塊(n+1)′～2n′的投入情況分別和1′～n′相反。

為了簡便，假設上/下橋臂的實際子模塊數都是4(n=4)，則需要建立8 個虛擬子模塊，標號分別為1′～8′，具體的虛擬子模塊調制信號真值見表2。

表2 虛擬子模塊調制信號真值表Tab.2 Switch combinations of VSM

如表2 所示，1′～4′是代表上橋臂的虛擬子模塊，而5′～8′是代表下橋臂的虛擬子模塊。這里，“1”代表投入，“0”則代表切除[15]。

虛擬子模塊必須映射到實際子模塊中去，其映射關系將在下節(jié)詳細描述。

3.4 虛擬循環(huán)映射

為了保證MMC 系統(tǒng)長期穩(wěn)定運行，必須保證各個子模塊電容電壓的平衡。有兩個方法能夠解決電容電壓平衡的問題：虛擬循環(huán)映射和基于子模塊電容電壓大小比較、橋臂電流方向的改進型虛擬循環(huán)映射。前者控制方法相對簡單，一般使用于變換器在對稱運行的情況下。后者相對比較復雜，但功能性更強，適用于變換器在不對稱運行的情況下。

圖5 虛擬循環(huán)映射（n=4）Fig.5 Loop mapping relationships between the VSMs and RSMs

圖5a為上橋臂虛擬子模塊和實際子模塊的映射關系，而圖5b為下橋臂虛擬子模塊和實際子模塊的映射關系。舉個例子，若TM=1，則虛擬子模塊1′-2′-3′-4′將分別映射到實際子模塊1-2-3-4，而5′-6′-7′-8′將分別映射到5-6-7-8。若TM=2，則虛擬子模塊 4′-1′-2′-3′將分別映射到實際子模塊1-2-3-4，而8′-5′-6′-7′將分別映射到5-6-7-8，以此類推，可得到虛擬循環(huán)映射的實際結果圖，如圖6所示。

圖6 虛擬循環(huán)映射結果（n=4）Fig.6 Final results of loop mapping relationships

3.5 基于改進型虛擬循環(huán)映射的子模塊電容電壓平衡控制策略

當變換器處在不對稱運行的狀態(tài)下，各子模塊失去平衡，如果還是采用虛擬循環(huán)映射不可能使得子模塊電容電壓趨于平衡，必須對此策略加以改進，引入改進型虛擬循環(huán)映射，使失衡的子模塊盡快恢復正常，變換器回到對稱運行。

改進型虛擬循環(huán)映射的策略如下：定時找出電容電壓失衡最嚴重的兩個子模塊，其中一個是電容電壓值最大的子模塊，一個是電容電壓值最小的子模塊。對電容電壓值最大的子模塊實現“多放電”、“少充電”，對電容電壓值最小的子模塊則實現“少放電”、“多充電”。

系統(tǒng)定時對上、下橋臂各個子模塊電容電壓進行了比較，同時實時監(jiān)測上、下橋臂的橋臂電流方向，這些都可以在AD 采樣芯片和FPGA 中完成。以上橋臂為例，假設T1時刻，找出最大電容電壓值子模塊的序號為1，而最小電容電壓值子模塊的序號為2。在此同時，實時監(jiān)測上橋臂的橋臂電流Ip方向。若Ip≥0，說明上橋臂處在充電狀態(tài)，故實際子模塊1 在此周期內得少充電，映射到投入概率最小的虛擬子模塊4′；實際子模塊2 得多充電，映射到投入概率最大的虛擬子模塊1′。若Ip＜0，說明上橋臂處在放電狀態(tài)，故實際子模塊1 得多放電，映射到虛擬子模塊1′；實際子模塊2 得少放電，映射到虛擬子模塊4′。從而得到具體的改進型虛擬循環(huán)映射實際結果圖，如圖7 所示。

圖7 改進型虛擬循環(huán)映射結果（n=4）Fig.7 Final results of improved loop mapping relationships

圖7a 和圖7b 代表的是橋臂電流Ip≥0 的情況，而圖7c、圖7d 代表的是橋臂電流Ip＜0 的情況。可見虛擬子模塊1′、4′（1′、n′）是固定映射到兩個實際子模塊，而另外的兩個虛擬子模塊和兩個實際子模塊是循環(huán)映射的，這里和虛擬循環(huán)映射是一致的。

如圖7 所示，以電容電壓最大的子模塊1為例。當Ip≥0 時，子模塊1 映射到虛擬子模塊4′。結合表2，若Np(t)=0～3，子模塊1 都切除，不參加充電，而其他上橋臂子模塊投入充電；若Np(t)=4，子模塊1 和上橋臂其他子模塊都投入充電。當Ip＜0 時，子模塊1 映射到虛擬子模塊1′。若Np(t)=0～3，子模塊1 都投入，參加放電，而其他子模塊可能在切除狀態(tài)；若Np(t)=4，子模塊1 和上橋臂其他子模塊都切除。在此周期中，子模塊1 相比其他子模塊，在Ip≥0 時，充電時間相對短。在Ip＜0 時，放電時間相對長。經過一個周期，原先電容電壓最大的子模塊1 中的電容電壓下降。同理，一個周期后，原先電容電壓最小的子模塊2 中的電容電壓上升。

當然，該橋臂中電容電壓值最大、最小的子模塊不可能是一成不變的，故在下一個采樣周期，再次判斷電容電壓最大值、最小值的實際子模塊序號，重復之前的步驟。同理，下橋臂的控制策略和上橋臂完全相同。經過一段時間后，每個橋臂中子模塊電容電壓都將趨于相等，MMC 系統(tǒng)也將回到對稱平衡的運行模式。

對于學時安排，調查中有78名（21.61%）學生認為理論課授課速度較快，272名（75.35%）學生認為適宜，11名（3.05%）學生認為較慢；調查中有135名（37.40%）學生認為實踐課對學習理論知識幫助很大，210名（58.17%）學生認為有一定幫助，16名（4.43%）學生認為沒有幫助或不清楚有無幫助。

基于改進型虛擬循環(huán)映射的子模塊電容電壓平衡策略相對虛擬循環(huán)映射策略而言，實現起來比較復雜，占用更多的硬件資源。然而，在工程實際中，此方法具有強大的糾錯功能，能夠更好地實現子模塊電容電壓動態(tài)平衡，優(yōu)勢相當明顯。

4 仿真和實驗分析

4.1 仿真與分析

利用Matlab/Simulink 分別對單相五電平、九電平MMC 電流滯環(huán)并網系統(tǒng)進行了仿真。仿真參數如下：直流母線電壓 800V，輸出交流電壓峰峰值622V，頻率為50Hz，輸出濾波電感8mH，橋臂電感2mH，子模塊電容容值2 200μF。給定電流峰峰值為7A，環(huán)寬h=0.02A，仿真結果如圖8 所示。

圖8 仿真波形Fig.8 The simulation waveforms

圖8a 和圖8c 分別為五電平、九電平系統(tǒng)電網電壓、MMC 系統(tǒng)輸出電壓和輸出電流的仿真波形，可以看到并網電流和電網電壓相位、頻率都完全一致，實現系統(tǒng)功率因數為1。圖8b 和圖8d 分別為五電平、九電平系統(tǒng)MMC 系統(tǒng)子模塊的電容電壓。五電平系統(tǒng)子模塊電容電壓在200V 左右波動，九電平系統(tǒng)子模塊電容電壓在100V 左右波動，子模塊電容電壓是平衡的。可見，子模塊數越多，則電平數越多，子模塊電容電壓越小。

此種電流滯環(huán)型并網控制策略適用于任意模塊數的MMC 變換器，具有很強的擴展性與應用性。

4.2 實驗結果

設計以dsp28335+FPGA為控制核心的單相五電平MMC 電流滯環(huán)型并網系統(tǒng)。樣機參數：直流母線輸入電壓400V，橋臂電感1.5mH，子模塊電容容值2 200μF，網側電感8mH，輸出交流側通過變壓器進行并網。在此條件下，對MMC 系統(tǒng)進行了實驗研究。根據式（18）可見，并網電流脈動頻率和環(huán)寬成反比，環(huán)寬h 越小，則并網電流越精確快速地跟蹤指令電流，但開關頻率也越大。綜合考慮，實驗取環(huán)寬h=0.02A，具體實驗結果如圖9所示。

圖9 實驗波形Fig.9 The experimental waveforms

圖9 中，圖9a 從上往下依次為輸出電壓、網側電流波形以及上下橋臂的橋臂電流波形，圖9b為輸出電壓、網側電流波形，圖9c為輸出電壓和實際子模塊開關管驅動波形。

圖9a 可見，正常工作時上、下橋臂的橋臂電流峰峰值為5A，其差值即為MMC 變換器輸出的并網電流。

圖9b 可見，輸出并網電流和輸出電壓同相位，其峰峰值為6A，能夠精確、快速地跟蹤給定電流，且正弦度很高。相比二電平或三電平的并網逆變器，其輸出并網電流脈動頻率相對比較低。另外，相比三角載波調制策略，電流滯環(huán)調制策略具有快速的動態(tài)響應和自動的峰值限制能力[3]。

圖9c 可見，當MMC 變換器穩(wěn)定運行時，子模塊開關管的動作頻率是周期性的、穩(wěn)定的，其動作頻率主要取決于輸出并網電流脈動頻率以及虛擬循環(huán)映射的計數器頻率。

此外，圖9 可見，輸出電壓波形相當穩(wěn)定，相鄰電平的電壓差穩(wěn)定在100V 左右，說明子模塊電容電壓保持平衡，該并網系統(tǒng)可以長期穩(wěn)定運行。

圖10 實驗樣機Fig.10 The experimental prototype of MMC

5 結論

MMC 在高電壓大容量場合有著非常廣泛的應用前景，本文提出了一種適用于MMC 的電流滯環(huán)型雙閉環(huán)并網控制策略，實現了并網輸出電流快速、高效地跟蹤給定電流。另外，詳細描寫并比較了虛擬循環(huán)映射控制策略、改進型虛擬循環(huán)映射控制策略，實現了所有懸浮電容電壓的動態(tài)平衡控制。這種方法適用于任意電平數和模塊單元數，便于擴展，可以很好地應用到實際工程[15-17]。

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