陳家偉 陳 杰 龔春英

（南京航空航天大學(xué)江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210016）

1 引言

面對(duì)日益嚴(yán)峻的能源危機(jī)和環(huán)境污染問題，世界各國都將開發(fā)和利用綠色可再生能源作為其可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要組成部分。風(fēng)力發(fā)電技術(shù)，因?yàn)檎吆图夹g(shù)上的優(yōu)勢(shì)，成為了可再生能源發(fā)電中發(fā)展最為迅速的技術(shù)之一[1-4]。

為了最大限度地使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（以下簡稱機(jī)組）捕獲風(fēng)能，提高機(jī)組的發(fā)電效率，通常在額定風(fēng)速以下需要對(duì)機(jī)組實(shí)施最大功率跟蹤控制（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。根據(jù)現(xiàn)有的文獻(xiàn)報(bào)道可知，目前關(guān)于MPPT 控制的研究重點(diǎn)和熱點(diǎn)為提出新型的MPPT 控制策略來提高機(jī)組的MPPT 速度，從而最大限度的提高機(jī)組捕獲的風(fēng)能。具有代表性的幾篇文獻(xiàn)報(bào)道為：Vivek Agarwal 等在文獻(xiàn)[5]中引入MPPT 中間變量因子β 來劃分機(jī)組的運(yùn)行區(qū)間，通過判斷機(jī)組所運(yùn)行的區(qū)間而實(shí)行相對(duì)應(yīng)的MPPT 控制策略，提高了MPPT 的速度；Ching-Tsai Pan 等在文獻(xiàn)[6]中提出了一種氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩反饋的控制方法，因氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩的引入克服了采用電磁轉(zhuǎn)矩反饋時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量帶來的延時(shí)，大大提高了機(jī)組MPPT 速度；Syed Muhammad Raza Kazmi 等在文獻(xiàn)[7]中引入了變步長的擾動(dòng)觀察MPPT 控制方法，在檢測(cè)到機(jī)組工作點(diǎn)遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)時(shí)，控制策略采用較大步長擾動(dòng)，加快機(jī)組接近最大功率點(diǎn)速度；而當(dāng)機(jī)組工作點(diǎn)靠近最大功率點(diǎn)時(shí)，則改用較小步長，以減小機(jī)組功率脈動(dòng)，該方法也提高了跟蹤的速度。此外，Whei-Min Lin、V.Galdi 等學(xué)者將模糊、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法引入到MPPT 控制策略中，同樣旨加快在MPPT 的跟蹤速度并提高M(jìn)PPT 控制的精度[8-14]。

然而，由本文的分析可知，機(jī)組MPPT 速度增加的同時(shí)，機(jī)組傳動(dòng)鏈上轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)（后文定義為瞬態(tài)載荷）也將增大。不僅惡化了機(jī)組輸出的電能質(zhì)量，而且使傳動(dòng)鏈更易疲勞損壞，縮短了機(jī)組的服役年限，變相增加了成本。因此，不應(yīng)一味的追求快的MPPT 速度，還需要對(duì)機(jī)組承受的瞬態(tài)載荷進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文中以功率反饋MPPT 控制策略為例，通過分析首先找出了 MPPT 速度與瞬態(tài)載荷的定量關(guān)系。之后，為了優(yōu)化設(shè)計(jì)機(jī)組承受的瞬態(tài)載荷，提出了適用于不同功率等級(jí)機(jī)組的最大功率跟蹤控制系統(tǒng)的跟蹤帶寬的設(shè)計(jì)原則。其次，為了使機(jī)組可按優(yōu)化設(shè)計(jì)的跟蹤帶寬恒帶寬運(yùn)行，提出了誤差功率前饋的控制方法，通過在線調(diào)整誤差前饋系數(shù)，保持了最大功率跟蹤帶寬的恒定。最后，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)搭建了一臺(tái)額定功率1.2kW 的永磁直驅(qū)變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并在此平臺(tái)上對(duì)文中所提出的控制策略進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文中理論分析的正確性。

2 MPPT 速度與瞬態(tài)載荷關(guān)系分析

由空氣動(dòng)力學(xué)可知，風(fēng)力機(jī)從風(fēng)能中捕獲的氣動(dòng)功率Pr可按下式計(jì)算

式中，ρ為空氣密度；R為風(fēng)輪半徑；v為風(fēng)速；Cp(λ)為風(fēng)能利用系數(shù)，由于本文研究針對(duì)機(jī)組在低風(fēng)速區(qū)運(yùn)行狀態(tài)，風(fēng)能利用系數(shù)只為葉尖速比λ 的函數(shù)。

本文中采用的風(fēng)輪Cp-λ 曲線如圖1 中所示，可用式（2）所示多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。

其中α0=-0.312，α1=0.281 4，α2=-0.033 8為擬合系數(shù)。

圖1 所用風(fēng)力機(jī)Cp-λ曲線Fig.1 Cp-λ curve of the adopted wind turbine

機(jī)組葉尖速比λ 與風(fēng)速v 和機(jī)組轉(zhuǎn)速ω 滿足關(guān)系

對(duì)于變速運(yùn)行的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，如果能夠根據(jù)機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)的改變機(jī)組的轉(zhuǎn)速ω，使機(jī)組運(yùn)行的葉尖速比始終保持為最佳值λopt，則風(fēng)能利用系數(shù)可維持為最大值Cpmax，此時(shí)機(jī)組捕獲到最佳功率，表示為

式中，kopt為最佳功率系數(shù)。

由上面分析可知，MPPT 實(shí)現(xiàn)的過程為調(diào)節(jié)機(jī)組的轉(zhuǎn)速，使機(jī)組的功率P 達(dá)到最大的過程。在實(shí)際機(jī)組中，這一過程的實(shí)現(xiàn)通常是通過調(diào)節(jié)電力電子變換器的占空比d 來實(shí)現(xiàn)的。因此，可通過求取占空比對(duì)機(jī)組功率的傳遞函數(shù)?P/?d 來獲取完成MPPT 所需的時(shí)間，即MPPT 速度。

假設(shè)機(jī)組此時(shí)運(yùn)行于最大點(diǎn)Q（VQ,ωQ,dQ）處，其中VQ、ωQ、dQ分別為該工作點(diǎn)出對(duì)應(yīng)的風(fēng)速、機(jī)組的轉(zhuǎn)速以及工作的占空比信號(hào)。在離Q 點(diǎn)很近處的另一點(diǎn)，有

式中，“∧”表示小信號(hào)量。

當(dāng)忽略小信號(hào)量的高次方項(xiàng)時(shí)，由式（5）可得

對(duì)于變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，通常采用機(jī)側(cè)整流器對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的功率進(jìn)行控制，而采用后級(jí)逆變器控制機(jī)組的并網(wǎng)功率（并網(wǎng)機(jī)組）或用戶用電功率（離網(wǎng)機(jī)組）。因此，機(jī)組的轉(zhuǎn)速僅受機(jī)側(cè)變換器占空比調(diào)制，由此可得

因此，由式（6）和式（7）可得

式（8）示出了機(jī)組MPPT 運(yùn)行時(shí)的基本關(guān)系，對(duì)所有的機(jī)組類型均適用。為了得出MPPT 速度的定量大小，需要求出式中Gω→d項(xiàng)，而其與機(jī)組所采用的結(jié)構(gòu)相關(guān)。本文中以一臺(tái)額定功率為1.2kW 的直驅(qū)式變速定槳風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為例（機(jī)組結(jié)構(gòu)如圖2中所示，機(jī)組參數(shù)如表中所示），對(duì)MPPT 的速度進(jìn)行了定量分析。考慮到對(duì)于永磁同步發(fā)電機(jī)，其產(chǎn)生的反電勢(shì)eω與機(jī)組的轉(zhuǎn)速成正比，即滿足關(guān)系

式中，kω為比例系數(shù)。

圖2 本文中采用機(jī)組結(jié)構(gòu)Fig.2 Adopted wind energy conversion system

表 風(fēng)力機(jī)及永磁發(fā)電機(jī)參數(shù)Tab. Parameters of wind turbine and PMSG

至此，可將圖2 中所示的機(jī)組結(jié)構(gòu)簡化為如圖3中所示。其中Vlink為經(jīng)二極管整流后電壓，Vdc為Boost 變換器的輸出電壓，該電壓由后級(jí)逆變器控制為穩(wěn)定，idc為直流側(cè)電流，Rs為PMSG 相繞組電阻，Tr為機(jī)組的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩。根據(jù)圖3 可得

圖3 機(jī)組簡化結(jié)構(gòu)Fig.3 Simplified WECS structure

忽略機(jī)組的損耗時(shí)，可得發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Tg為

因此，可得機(jī)組傳動(dòng)鏈方程為

式中，J為機(jī)組的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jr與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jg之和；Tr=Pr/ω。

聯(lián)立式（1）～式（3）及式（12），式（13）可得

式中，kt=0.5ρπR2。

將式（10）、式（11）代入式（14）并進(jìn)行線性化分析，可得

上式中系數(shù)A、B為

由此可得占空比d 到轉(zhuǎn)速ω 的傳遞函數(shù)

聯(lián)立式（8）與式（17）可得?P/?d 的關(guān)系為

運(yùn)用拉普拉斯反變換，可得由占空比變化引起機(jī)組功率變化的動(dòng)態(tài)過程為

式中

穩(wěn)態(tài)區(qū)間ε 通常選為0.1（或更?。?/p>

式（20）示出了因占空比的變化所引起的機(jī)組功率變化達(dá)到新平衡點(diǎn)所需的時(shí)間。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組常用的MPPT 策略為擾動(dòng)觀察法和基于最佳關(guān)系曲線的功率反饋法（后文簡稱為功率反饋法）[6,15]。當(dāng)采用擾動(dòng)觀察法時(shí)，風(fēng)速變化過程中控制策略需要經(jīng)過數(shù)次（設(shè)為N）上述擾動(dòng)過程使機(jī)組達(dá)到新的平衡點(diǎn)，因此MPPT 需要時(shí)間可表示為（N·Tε）；而采用功率反饋法時(shí)，調(diào)節(jié)過程中占空比連續(xù)變化（不需要達(dá)到穩(wěn)態(tài)后進(jìn)行下一次擾動(dòng)）直到機(jī)組運(yùn)行到新的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，因此，Tε即為MPPT 所需的時(shí)間?？紤]到擾動(dòng)觀察法只適用于小型機(jī)組，而功率反饋法則適用范圍寬，對(duì)中大型機(jī)組同樣適用[16]，后文中討論時(shí)以功率反饋法為例。

對(duì)式（20）進(jìn)行整理，可得功率反饋法的跟蹤速度與風(fēng)速的關(guān)系可表示為

對(duì)式（1）、式（13）在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)Q 處進(jìn)行小信號(hào)分析，并線性化可得

由于風(fēng)速可視為擾動(dòng)，因此Br=0。而Kr的大小可表示為

式中，kt=0.5ρπR2。機(jī)組運(yùn)行在最大功率點(diǎn)處時(shí)，式（26）中?Cp(λ)/?λ=0。因此，聯(lián)立式（22）、式（25）可得機(jī)組MPPT 過程中功率脈動(dòng)量為

式（27）示出了MPPT 跟蹤速度與跟蹤過程中機(jī)組所承受的功率脈動(dòng)（定義為瞬態(tài)載荷）之間的定量關(guān)系。從式中可以看出，MPPT 跟蹤速度越快，機(jī)組承受的瞬態(tài)載荷將越大。過大的瞬態(tài)載荷將使機(jī)組的傳動(dòng)鏈更易疲勞損壞。因此，對(duì)機(jī)組傳動(dòng)鏈承受的瞬態(tài)載荷的優(yōu)化可通過優(yōu)化設(shè)計(jì)機(jī)組最大功率跟蹤的速度進(jìn)行來實(shí)現(xiàn)。

3 瞬態(tài)載荷的優(yōu)化設(shè)計(jì)途徑

式（27）示出了風(fēng)速階躍變化時(shí)MPPT 跟蹤速度與瞬態(tài)載荷的關(guān)系式。然而，自然界中的風(fēng)隨時(shí)間時(shí)刻變化，其變化頻率可分布在一個(gè)較寬的頻帶范圍內(nèi)，如圖4 中所示的風(fēng)速的典型范德霍芬頻譜[17]。該圖中給出了風(fēng)速中蘊(yùn)含的能量隨著頻率分布的關(guān)系。從中可看出：①自然界中的風(fēng)速變化的頻率范圍寬，可從每小時(shí)變化0.001 次至變化500 次以上；②風(fēng)中蘊(yùn)含能量較高的風(fēng)速頻率變化可分布為兩段：每小時(shí)變化次數(shù)低于0.2 次的平均風(fēng)速以及每小時(shí)變化次數(shù)超過10 次的湍流風(fēng)速。

圖4 典型的范德霍芬頻譜Fig.4 Typical Van Der Hoven spectrum

根據(jù)自然界中風(fēng)速的能量分布以及MPPT 速度與瞬態(tài)載荷的關(guān)系式（27），可得對(duì)機(jī)組MPPT 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求為：

（1）為了提高機(jī)組的效率，對(duì)湍流風(fēng)速中蘊(yùn)含能量較高的湍流風(fēng)速需要以MPPT 跟蹤運(yùn)行，即不能僅跟蹤以0.5 次/h 以下變化的風(fēng)速。

（2）為了減小機(jī)組傳動(dòng)鏈承受的瞬態(tài)載荷MPPT控制系統(tǒng)不應(yīng)跟蹤變化頻率過快的湍流風(fēng)，如大于1 000 次/h。

因此，在設(shè)計(jì)機(jī)組的MPPT 控制系統(tǒng)時(shí)，需要合理的布局MPPT 控制系統(tǒng)的響應(yīng)帶寬，從而達(dá)到機(jī)組的發(fā)電效率和承受的瞬態(tài)載荷之間的合理平衡。而對(duì)于如何優(yōu)化選取MPPT 系統(tǒng)帶寬，目前國內(nèi)外還沒有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。本文在此處結(jié)合風(fēng)速的范德霍芬頻譜，提出MPPT 控制系統(tǒng)的響應(yīng)帶寬可按如下步驟進(jìn)行優(yōu)化選?。?/p>

（1）測(cè)量機(jī)組安裝地空氣中風(fēng)動(dòng)能分布的頻域圖，也即范德霍芬頻譜（風(fēng)能數(shù)據(jù)可以從當(dāng)?shù)氐臍庀蟛块T獲得）。之后，根據(jù)所得的頻譜選取一個(gè)合適的跟蹤頻帶范圍以保證機(jī)組的功率捕獲。如在圖4所示的頻譜中，因以0.01 次/h（4 天一循環(huán)）和50次/h（1 分鐘一循環(huán)）變化的風(fēng)所含的能量最高，為保證機(jī)組的功率捕獲，MPPT 系統(tǒng)需要跟蹤以這兩種頻率變化的風(fēng)速，即跟蹤帶寬需要高于50 次/h（0.014Hz）。而從圖中可知，以1 000 次/h（0.28Hz）及以上頻率變化的風(fēng)速中蘊(yùn)含的能量很小，如果將最大功率跟蹤帶寬設(shè)置較高，一方面捕獲到的風(fēng)能增加較少，另一方面會(huì)增大機(jī)組的瞬態(tài)載荷。綜合考慮，可將系統(tǒng)的帶寬初步選取在100 次/h（0.028Hz）與1 000 次/h（0.2Hz）之間。

（2）根據(jù)機(jī)組的功率等級(jí)確定所需要的跟蹤帶寬。需要考慮兩個(gè)方面：①對(duì)于功率等級(jí)為幾百千瓦至幾兆瓦的中大型機(jī)組，因機(jī)組的轉(zhuǎn)速通常設(shè)計(jì)為低速運(yùn)行（十幾轉(zhuǎn)至幾十轉(zhuǎn)每分），機(jī)組傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)矩非常大[18,19]。因此，中大型機(jī)組考慮的重點(diǎn)應(yīng)放在如何延長機(jī)組的服役年限上。機(jī)組MPPT 帶寬應(yīng)設(shè)計(jì)得較低以獲取較小的瞬態(tài)載荷。注意到中大型機(jī)組通常安裝于風(fēng)能資源較豐富地區(qū)，如海上風(fēng)場，安裝地區(qū)的風(fēng)速具有較高的平均風(fēng)速。因此，對(duì)于中大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，本文建議將其MPPT 響應(yīng)帶寬選取為0.001 4～0.027 8Hz。按此原則選取后，不僅機(jī)組捕獲的功率丟失較少，而且因系統(tǒng)對(duì)頻率較高的湍流風(fēng)速不進(jìn)行MPPT 響應(yīng)，機(jī)組承受的瞬態(tài)載荷可相應(yīng)的減小，有利于機(jī)組長期運(yùn)行；②對(duì)于功率等級(jí)為一百千瓦以下的中小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（尤其是幾百瓦至幾千瓦的小型機(jī)組），因該類型機(jī)組通常用于滿足城市（如路燈照明等）以及偏遠(yuǎn)地區(qū)用戶的用電需求，機(jī)組通常就近用電用戶安裝，其選址不能得到優(yōu)化，風(fēng)能資源可能不足。且中小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組額定轉(zhuǎn)速通常設(shè)計(jì)得相對(duì)較高（每分鐘幾百轉(zhuǎn)），機(jī)組傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)矩較小[20,21]。為了從變化的風(fēng)速中更可能多的捕獲風(fēng)能，文中建議將MPPT 帶寬設(shè)計(jì)為初選帶寬范圍的較高值，如0.28Hz。

按照上述原則選取MPPT 系統(tǒng)的帶寬后，可使機(jī)組承受的瞬態(tài)載荷得到優(yōu)化設(shè)計(jì)。然而，由后文的分析可知，當(dāng)MPPT 控制采用常規(guī)功率反饋法時(shí)，系統(tǒng)的帶寬較低，不能滿足中小功率場合情況下對(duì)跟蹤速度要求，特別是在低風(fēng)速區(qū)時(shí)，情況更為惡劣。對(duì)此，本文將提出一種保證MPPT 系統(tǒng)帶寬恒定的方法，從而保證機(jī)組的MPPT 性能和承受的瞬態(tài)載荷可得到系統(tǒng)化的設(shè)計(jì)。

4 MPPT 控制系統(tǒng)帶寬設(shè)計(jì)

4.1 常規(guī)功率反饋MPPT 系統(tǒng)帶寬分析

常規(guī)功率反饋MPPT 控制策略的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法如圖5 中所示（不包含虛線框中部分）。該控制策略首先檢測(cè)機(jī)組的運(yùn)行轉(zhuǎn)速，之后根據(jù)式（4）得到機(jī)組的最佳功率，通過控制機(jī)組的輸出功率跟蹤該最佳功率從而實(shí)現(xiàn)機(jī)組的MPPT 運(yùn)行。

圖5 MPPT 控制系統(tǒng)框圖Fig.5 System control diagram of MPPT operation

根據(jù)上述常規(guī)功率反饋 MPPT 策略的基本原理，可知MPPT 運(yùn)行過程中機(jī)組傳動(dòng)鏈方程可表示為

由于機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，機(jī)組的電氣時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于機(jī)械時(shí)間常數(shù)，因此，可認(rèn)為機(jī)組的輸出功率無延時(shí)的跟蹤了功率基準(zhǔn)，即

在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)Q 處對(duì)式（28）、式（29）進(jìn)行小信號(hào)處理，可得機(jī)組在常規(guī)功率反饋MPPT 方法控制下的動(dòng)態(tài)方程為

式中

同理，當(dāng)機(jī)組運(yùn)行于最大功率點(diǎn)時(shí)，式（31）中(?Cp(λ)/?λ)=0。因此可得常規(guī)功率反饋MPPT 控制系統(tǒng)的響應(yīng)帶寬為

聯(lián)立式（3）可得機(jī)組的響應(yīng)帶寬的與機(jī)組轉(zhuǎn)速和風(fēng)速的關(guān)系為

當(dāng)機(jī)組選定后，式（33）中kopt、λopt、J 以及R均為常數(shù)，可知常規(guī)功率反饋MPPT 控制系統(tǒng)的響應(yīng)帶寬隨著風(fēng)速的變化成正比變化。對(duì)于本文中采用的機(jī)組，其MPPT 跟蹤的運(yùn)行范圍為6～12m/s，代入機(jī)組參數(shù)可知對(duì)應(yīng)的 MPPT 系統(tǒng)的帶寬為0.133～0.266Hz。而由前文分析可知，對(duì)小功率機(jī)組，為滿足用戶的用電需求，MPPT 系統(tǒng)的帶寬應(yīng)選取較高（0.28Hz）以提高機(jī)組的功率捕獲。然而，常規(guī)功率反饋MPPT 系統(tǒng)帶寬較低，且隨著風(fēng)速變化而變化，不能滿足設(shè)計(jì)要求。因此，需要對(duì)常規(guī)功率反饋方法進(jìn)行改進(jìn)。

4.2 改進(jìn)的MPPT 控制策略

為了提高機(jī)組的MPPT 速度，且保持機(jī)組MPPT系統(tǒng)對(duì)風(fēng)速的變化頻率的響應(yīng)保持不變，實(shí)現(xiàn)對(duì)MPPT 控制的系統(tǒng)化設(shè)計(jì)。本文中在常規(guī)功率反饋的基礎(chǔ)上引入誤差功率前饋支路，提出了一種改進(jìn)的MPPT 方法，如圖5 中所示。該方法在機(jī)組MPPT跟蹤過程中將機(jī)組的氣動(dòng)功率與機(jī)組當(dāng)前最佳功率的差值進(jìn)行前饋，疊加在最佳功率基準(zhǔn)上，得到新的功率基準(zhǔn)值。如控制機(jī)組的輸出功率跟蹤該功率基準(zhǔn)，可拓寬機(jī)組MPPT 系統(tǒng)的響應(yīng)帶寬。

加入誤差功率前饋后，新的功率基準(zhǔn)可表示為

同理，考慮到電氣時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于機(jī)械時(shí)間常數(shù)，即認(rèn)為機(jī)組的輸出功率無延時(shí)地跟蹤上了如式（34）所示的新的功率基準(zhǔn)，采用相同的分析方法，可得到改進(jìn)MPPT 控制系統(tǒng)的帶寬為

由式（35）可知，只要前饋系數(shù)kf＞0，則采用改進(jìn)MPPT 控制策略后系統(tǒng)的帶寬就高于采用常規(guī)功率反饋時(shí)的帶寬。且可知如果能夠根據(jù)機(jī)組的轉(zhuǎn)速在線調(diào)整前饋系數(shù)的大小，就可以保證系統(tǒng)帶寬的恒定，調(diào)整方法為

式中，ωbn為所需的系統(tǒng)帶寬。

至此，可根據(jù)所需的系統(tǒng)跟蹤帶寬對(duì)機(jī)組的MPPT 控制進(jìn)行系統(tǒng)化的設(shè)計(jì)，且保證機(jī)組的功率捕獲和承受的瞬態(tài)載荷均得到優(yōu)化。

此外，可注意到改進(jìn)的MPPT 策略中需要機(jī)組的氣動(dòng)功率。其雖不能直接測(cè)量得到，但是可由文獻(xiàn)[22]中所提出的氣動(dòng)功率觀測(cè)器進(jìn)行觀測(cè)得出。氣動(dòng)功率觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)框圖如圖6 中所示，“·obs”為與該變量所對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值，其詳細(xì)的工作原理見文獻(xiàn)[22]。

圖6 氣動(dòng)功率觀測(cè)器Fig.6 Aerodynamic power observer

5 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前文理論分析的正確性，本文基于Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)和實(shí)驗(yàn)室里建立的一臺(tái)1.2kW 的變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)常規(guī)功率反饋MPPT 控制策略和文中提出的控制策略進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。仿真和試驗(yàn)中，機(jī)組結(jié)構(gòu)如圖5 中所示，機(jī)組參數(shù)取值見表。在實(shí)驗(yàn)過程中，系統(tǒng)中的真實(shí)風(fēng)力機(jī)采用了風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)來代替，不僅方便了在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，而且可以方便地模擬各種復(fù)雜風(fēng)況。風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)的工作原理和正確性在前期的研究中已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)分析和驗(yàn)證，這里不再詳述，請(qǐng)參見文獻(xiàn)[23]。

圖7 所示為風(fēng)速由7m/s 階躍到10m/s，之后再由10m/s 階躍為7m/s 情況下，機(jī)組轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩以及風(fēng)能利用系數(shù)Cp變化過程的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看出，在風(fēng)速變化過程中，采用常規(guī)功率反饋MPPT 策略時(shí)系統(tǒng)需要約2.2s 時(shí)間才能重新追蹤到新的最大功率點(diǎn)運(yùn)行，這與式（22）的計(jì)算結(jié)果相近（代入機(jī)組參數(shù)可計(jì)算）。采用改進(jìn)的MPPT 策略后，跟蹤過程縮短至1.3s，MPPT 的速度加快。然而，可注意到在動(dòng)態(tài)過程中，MPPT 速度的增加帶來了更大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，如在風(fēng)速增加時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩減小，在風(fēng)速降低時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩增大。說明 MPPT 速度的增加是靠增加傳動(dòng)鏈的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，即瞬態(tài)載荷來實(shí)現(xiàn)的，這與前文的理論分析一致。

為了驗(yàn)證文中控制系統(tǒng)帶寬分析的正確性，文中采用正弦型風(fēng)速來測(cè)試常規(guī)MPPT 控制策略和文中提出的改進(jìn)型MPPT 控制策略的跟蹤帶寬，采用的風(fēng)速形式為

上式所述風(fēng)速為：平均風(fēng)速8.5m/s，之上疊加頻率為0.04Hz 和頻率為0.2Hz 變化的風(fēng)速。

在式（37）所示的風(fēng)速作用下，機(jī)組風(fēng)能利用系數(shù)Cp、轉(zhuǎn)速及電磁轉(zhuǎn)矩變化過程仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8 所示。從圖中可以看出，當(dāng)機(jī)組采用常規(guī)功率反饋MPPT 控制時(shí)，在風(fēng)速最低點(diǎn)處，風(fēng)能利用系數(shù)Cp值下掉較多，隨著風(fēng)速的增加，Cp值掉落減小，且當(dāng)風(fēng)速達(dá)到8.5m/s 以上時(shí)，Cp值幾乎無掉落。造成該現(xiàn)象的原因?yàn)椋焊鶕?jù)式（33），常規(guī)功率反饋MPPT 控制系統(tǒng)的帶寬隨著風(fēng)速變化而變化。圖8 中風(fēng)速變化范圍約為6～11m/s，由式（33）可計(jì)算出系統(tǒng)的響應(yīng)帶寬變化范圍為0.133～0.243Hz，且在8.5m/s 時(shí)系統(tǒng)帶寬為0.2Hz。

圖7 機(jī)組在階躍型風(fēng)速下關(guān)鍵參數(shù)仿真及實(shí)驗(yàn)曲線Fig.7 Simulation and experimental waveforms of some key parameters of the turbine under step-type wind speed

當(dāng)風(fēng)速小于8.5m/s 時(shí)，MPPT 系統(tǒng)響應(yīng)帶寬不足，系統(tǒng)對(duì)0.2Hz 變化的風(fēng)速不進(jìn)行MPPT 響應(yīng)，造成Cp掉落。而在高風(fēng)速時(shí)系統(tǒng)帶寬大于風(fēng)速變化頻率，因此機(jī)組可追蹤上0.2Hz 變化的風(fēng)速。而采用文中所提出的改進(jìn)MPPT 控制策略后，在風(fēng)速變化時(shí)因系統(tǒng)的帶寬根據(jù)需要可固定為0.28Hz，從圖8 中可以看出，對(duì)于0.2Hz 頻率變化的風(fēng)速，不管高風(fēng)速段還是低風(fēng)速段，風(fēng)能利用系數(shù)始終維持在最大值附近。說明采用改進(jìn)的MPPT 控制方法后，系統(tǒng)的帶寬可設(shè)計(jì)為恒定。至此，機(jī)組MPPT系統(tǒng)的帶寬可根據(jù)本文第2 節(jié)中的要求實(shí)現(xiàn)按需設(shè)計(jì)。

6 結(jié)論

本文首先詳細(xì)分析了機(jī)組MPPT 跟蹤過程中跟蹤速度與傳動(dòng)鏈承受的瞬態(tài)載荷的關(guān)系，指出跟蹤速度越快，瞬態(tài)載荷將越大。其次，為了優(yōu)化機(jī)組的瞬態(tài)載荷，對(duì)MPPT 系統(tǒng)的帶寬進(jìn)行了合理的設(shè)計(jì)，保證了機(jī)組不對(duì)快速變化的風(fēng)速進(jìn)行MPPT 響應(yīng)，從而減小機(jī)組承受的瞬態(tài)載荷。之后，為了使機(jī)組可按照優(yōu)化選取的帶寬恒帶寬運(yùn)行，提出了一種改進(jìn)的MPPT 策略，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其正確性和可行性。

圖8 機(jī)組在正弦型風(fēng)速下關(guān)鍵參數(shù)仿真及實(shí)驗(yàn)曲線Fig.8 Simulation and experimental waveforms of some key parameters of the turbine under sine-type wind speed

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