劉海鷗，晉磊，董詩(shī)瑾，苗成生

（北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，北京100081）

重型自動(dòng)機(jī)械變速車(chē)輛換擋序列優(yōu)化

劉海鷗，晉磊，董詩(shī)瑾，苗成生

（北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，北京100081）

重型車(chē)輛在動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性上有較大的提升空間。分析了配備自動(dòng)機(jī)械變速器（AMT）的重型車(chē)輛換擋動(dòng)力中斷特性，在此基礎(chǔ)上建立了AMT重型車(chē)輛整車(chē)模型，并利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃（DP）求解出重型車(chē)輛在確定道路下的最優(yōu)綜合性能換擋序列。計(jì)算對(duì)比原有換擋規(guī)律和DP決策下的車(chē)輛運(yùn)行性能，仿真結(jié)果表明，通過(guò)調(diào)整運(yùn)行耗時(shí)和燃油消耗量的加權(quán)因子，可以獲得兼?zhèn)鋭?dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性的綜合性能最優(yōu)換擋序列，在保證AMT重型車(chē)輛動(dòng)力性的前提下改善了燃油經(jīng)濟(jì)性，對(duì)AMT重型車(chē)輛的自動(dòng)控制具有指導(dǎo)意義。

兵器科學(xué)與技術(shù)；重型自動(dòng)機(jī)械變速車(chē)輛；動(dòng)態(tài)規(guī)劃；換擋序列優(yōu)化；最優(yōu)綜合性能

0 引言

工程機(jī)械、越野車(chē)以及重型輪式機(jī)動(dòng)平臺(tái)等都面臨著工作環(huán)境復(fù)雜，動(dòng)力性能與續(xù)航能力需求高，能量消耗大的問(wèn)題［1］，因此必須考慮其綜合性能。軍用地面無(wú)人平臺(tái)的研究主要集中在運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和環(huán)境感知等方向，其控制主要考慮的問(wèn)題在于無(wú)人平臺(tái)的定位和路徑跟蹤等［2］，但少有人考慮無(wú)人平臺(tái)本身動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性的研究。目前燃油經(jīng)濟(jì)性已經(jīng)成為汽車(chē)行業(yè)發(fā)展的一個(gè)焦點(diǎn)，利用GPS定位、三維道路譜提供的數(shù)據(jù)改善燃油效率是較常見(jiàn)的方法。

相對(duì)于配用其他變速器的平臺(tái)，配用自動(dòng)機(jī)械變速器（AMT）的重型車(chē)輛具有機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，傳動(dòng)效率較高，使用成本低等特點(diǎn)［3］。然而，AMT的機(jī)械結(jié)構(gòu)又決定了其在換擋過(guò)程中的動(dòng)力中斷，因此當(dāng)車(chē)輛所處的道路條件為上坡時(shí)，AMT換擋過(guò)程中離合器分離與接合之間必然存在運(yùn)行速度的損失［4-5］。常規(guī)的換擋規(guī)律制定過(guò)程中往往忽略換擋過(guò)程車(chē)速變化，因此針對(duì)AMT重型車(chē)輛的換擋規(guī)律必須考慮換擋過(guò)程中的車(chē)速變化。目前利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決車(chē)輛控制優(yōu)化的例子較多，例如利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃（DP）算法求解混合動(dòng)力或電動(dòng)汽車(chē)的能量管理策略、換擋控制策略等［6-7］，針對(duì)重型卡車(chē)的綜合性能，利用模型預(yù)測(cè)控制方法、DP算法的換擋規(guī)律優(yōu)化［8-10］。本文探索了利用道路坡度信息來(lái)降低AMT重型車(chē)輛在行駛過(guò)程中的燃油消耗量和行進(jìn)耗時(shí)的可能性。利用DP求解具有3個(gè)狀態(tài)變量、兩個(gè)決策變量的綜合性能優(yōu)化問(wèn)題，以行駛一定路程的運(yùn)行耗時(shí)和所消耗的燃油量的加權(quán)和作為目標(biāo)函數(shù)求解出動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性綜合性能最優(yōu)的換擋序列。

1 AMT重型車(chē)輛系統(tǒng)建模

該重型車(chē)輛配備了大功率柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，具備6輪全驅(qū)功能，主變速器提供了5個(gè)擋位，副變速器采用行星齒輪系統(tǒng)提供2個(gè)擋區(qū)，該AMT共提供9個(gè)前進(jìn)擋位，滿足了其最高設(shè)計(jì)時(shí)速110 km/h和最大爬坡度60%的需求。其傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，車(chē)輛系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1.

圖1 AMT重型車(chē)輛傳動(dòng)示意圖Fig.1 Transmission diagram of heavy-duty vehicle with AMT

表1 車(chē)輛系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Vehicle system parameters

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的測(cè)試試驗(yàn)，獲取了發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩特性MAP和燃油消耗率曲線。圖2所示為根據(jù)該發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷特性繪制的萬(wàn)有特性曲線。發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出扭矩如（1）式所示，其具體值則通過(guò)查表插值獲得。

式中：Te為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩（N·m）；ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速（r/min）；thro為油門(mén)開(kāi)度（%）。根據(jù)萬(wàn)有特性曲線可以查取不同扭矩和轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)的燃油消耗率，進(jìn)而求出一段時(shí)間內(nèi)的燃油消耗量，具體見(jiàn)（2）式和（3）式。式中：b為燃油消耗率（g/（kW·h））；mt為燃油消耗量（g）；［t0，tf］為一段時(shí)間間隔。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性曲線Fig.2 Universal characteristics of engine

針對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的建模，可將運(yùn)動(dòng)部件視為集中質(zhì)量的剛體，忽略傳動(dòng)系統(tǒng)中溫度的影響和軸的橫向振動(dòng)等，根據(jù)牛頓第二定理，可得發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型為

式中：Je為發(fā)動(dòng)機(jī)至離合器主動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）；ωe為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速（rad/s）；Tc為離合器傳遞的扭矩（N·m）。AMT在擋運(yùn)行時(shí)，滿足發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速等于變速器輸入軸轉(zhuǎn)速的條件，若不考慮車(chē)輪打滑，則在擋時(shí)（5）式～（7）式成立。針對(duì)車(chē)輛的整車(chē)模型，主要考慮車(chē)輛行駛過(guò)程中外部阻力，各個(gè)阻力可表達(dá)為

式中：i和ηT分別表示在擋位ge時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)的總傳動(dòng)比和機(jī)械效率；ωw為車(chē)輪的轉(zhuǎn)速（rad/s）；ve為車(chē)輛運(yùn)行的速度（m/s）；rw為車(chē)輪滾動(dòng)半徑（m）；Fo為作用于車(chē)輪上的驅(qū)動(dòng)力（N）；Fr為滾動(dòng)阻力（N）；m為該車(chē)輛總質(zhì)量（kg）；g為重力加速度（m/s2）；f為道路滾動(dòng)阻力系數(shù)；α為道路坡度角（rad）；Fa為無(wú)風(fēng)時(shí)的空氣阻力（N）；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積（m2）；ρ為空氣密度（kg/m3）；Fg為坡道阻力（N）。參照車(chē)輛運(yùn)動(dòng)方程，在不考慮制動(dòng)的情況下，可得該車(chē)輛加速度與驅(qū)動(dòng)力、各個(gè)阻力的關(guān)系為

式中：a為車(chē)輛加速度（m/s2）；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)。

2 最優(yōu)綜合性能換擋序列求解

本文針對(duì)已知坡度的道路，利用DP算法求解出AMT重型車(chē)輛在一定路程內(nèi)行駛時(shí)平均運(yùn)行速度和燃油消耗量加權(quán)最優(yōu)的換擋序列。

DP是解決多階段決策問(wèn)題的一種方法，重型車(chē)輛在一定路程L內(nèi)的綜合性能最優(yōu)換擋序列的求解，則可以看作求解一系列車(chē)速和擋位下，隨著時(shí)間變化，換擋指令和油門(mén)開(kāi)度的一系列階段性決策。

2.1 主要概念的確定

針對(duì)該優(yōu)化問(wèn)題，首先需要確定出模型的階段、狀態(tài)變量、決策和策略、狀態(tài)轉(zhuǎn)移、指標(biāo)函數(shù)等。按照空間特征將總路程等分為N個(gè)相互離散的階段，每個(gè)階段的步長(zhǎng)（距離）為h（m），那么有L=N×h.另外，以k作為不同階段的階段變量，k=1，2，…，N.選擇階段k內(nèi)的運(yùn)行速度ve、擋位ge和道路坡度α作為相應(yīng)階段的狀態(tài)變量，階段k的一組狀態(tài)變量可以表示為sk，如（12）式所示。

根據(jù)重型車(chē)輛的特點(diǎn)，考慮無(wú)制動(dòng)的縱向控制，選取的決策變量為換擋指令ug和油門(mén)開(kāi)度ut.第k階段決策變量如（13）式所示。

下一個(gè)階段的狀態(tài)變量sk+1與當(dāng)前階段狀態(tài)變量sk和當(dāng)前階段決策uk（sk）的關(guān)系稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。本優(yōu)化問(wèn)題中的狀態(tài)變量運(yùn)行速度ve和擋位ge，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程參照（14）式、（15）式，其中加速度ak由（11）式計(jì)算獲得。道路坡度α由GPS定位和三維地圖共同確定，不考慮其狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系。

指標(biāo)函數(shù)分為階段指標(biāo)函數(shù)和過(guò)程指標(biāo)函數(shù)。在保證重型車(chē)輛動(dòng)力性能的前提下盡可能降低燃油消耗，選用每個(gè)階段的運(yùn)行耗時(shí)tk（s）和階段油耗量ms，k（g）的加權(quán)和作為階段指標(biāo)函數(shù)，所有階段的指標(biāo)函數(shù)總和作為全局指標(biāo)函數(shù)值［11］。由于運(yùn)行耗時(shí)和階段油耗的數(shù)量級(jí)水平相同，故選用歸一化加權(quán)因子，運(yùn)行耗時(shí)的加權(quán)因子選為fβ∈（0，1），則階段油耗量的加權(quán)因子為1-fβ，（16）式所示為本優(yōu)化問(wèn)題的階段指標(biāo)函數(shù)。

式中：

2.2 變量約束

考慮到該重型車(chē)輛的運(yùn)行環(huán)境較為復(fù)雜，除了常規(guī)的鋪裝道路上運(yùn)行速度較高外，陡坡爬行等工況下運(yùn)行速度很緩慢，因此其運(yùn)行速度ve范圍較廣，其取值范圍可以表示如下：

式中：vmin和vmax分別表示允許的最小和最大運(yùn)行速度。相應(yīng)地，不同速度對(duì)應(yīng)于不同的擋位和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。本重型車(chē)輛配備的發(fā)動(dòng)機(jī)怠速為600 r/min，最高空載轉(zhuǎn)速2 300 r/min，其理想工作轉(zhuǎn)速在2 100 r/min以下，考慮到DP計(jì)算的可行性，將發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速限制如下：

該AMT為9擋有級(jí)式變速器，其換擋序列所允許的擋位變化除了順序升降擋外，還需要考慮重型車(chē)輛不同載重、極端道路條件下的阻力變化，進(jìn)而需要跳降擋和跳升擋，本優(yōu)化問(wèn)題不考慮制動(dòng)過(guò)程的影響，故設(shè)定最多允許跳降3擋，跳升2擋，故擋位ge和換擋指令ug的約束如（21）式、（22）式所示。

為了限制AMT的換擋頻率，保證動(dòng)力中斷之后速度損失有足夠時(shí)間恢復(fù)，規(guī)定相鄰兩次換擋過(guò)程之間時(shí)間間隔約為3 s.如果上一個(gè)階段換擋指令ug，k-1不為0，且當(dāng)前階段耗時(shí)滿足1.5 s＜tk＜3.0 s，那么當(dāng)前階段的換擋指令賦值為ug，k=0.如（23）式所示，利用階段耗時(shí)tk對(duì)換擋指令ug，k進(jìn)行約束。

決策變量中的油門(mén)開(kāi)度ut也有一定限制，即0～100%，為了便于建立DP的變量網(wǎng)格，規(guī)定每5%為一個(gè)間隔，故油門(mén)開(kāi)度ut的約束表示如下：

2.3 優(yōu)化模型建立及動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)模型中主要參數(shù)的定義和變量約束，可以確定該優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，（25）式表示優(yōu)化目標(biāo)在于求解最優(yōu)的決策變量序列，使得系統(tǒng)全局的指標(biāo)函數(shù)值J取得最小值。各約束條件參照上文。

本優(yōu)化問(wèn)題選用逆序計(jì)算方法，從第N階段開(kāi)始進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)該階段所有可能的狀態(tài)和決策計(jì)算所有可能的指標(biāo)函數(shù)值，通過(guò)比較確定出最優(yōu)的階段指標(biāo)函數(shù)值及其對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變量和決策。隨后，階段號(hào)k逐次遞減并搜索當(dāng)前階段所有狀態(tài)變量中滿足狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系的特定狀態(tài)變量，基于此狀態(tài)變量和相應(yīng)的決策再次計(jì)算該階段的最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系累加該階段及之后所有階段的最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)值并確定最優(yōu)的過(guò)程指標(biāo)函數(shù)值、狀態(tài)軌跡和策略，依此類推直到k=1，從而確定出最優(yōu)狀態(tài)軌跡和最優(yōu)策略。

2.4 狀態(tài)變量預(yù)處理及算法改進(jìn)

2.4.1 變量網(wǎng)格簡(jiǎn)化

按照上述流程進(jìn)行一次全局優(yōu)化的計(jì)算量可能相當(dāng)巨大，為了提高計(jì)算效率，分別對(duì)狀態(tài)變量和決策變量簡(jiǎn)化變量網(wǎng)格。

劃分好階段個(gè)數(shù)N后，各個(gè)階段的道路坡度α就唯一確定了，而運(yùn)行速度ve和擋位ge是不確定的。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍和不同擋位的總傳動(dòng)比可以確定出每個(gè)擋位下的運(yùn)行速度范圍，刪除運(yùn)行速度在該范圍之外的所有取值。圖3為三維的狀態(tài)變量示意圖，在每個(gè)階段中都包含了擋位和速度的二維組合，即圖中的網(wǎng)格交點(diǎn)，階段k里圓圈表示簡(jiǎn)化后的狀態(tài)變量網(wǎng)格。

圖3 狀態(tài)變量示意圖Fig.3 Grid diagram of state variables

關(guān)于決策變量的簡(jiǎn)化，油門(mén)開(kāi)度ut是隨機(jī)選擇的，不進(jìn)行簡(jiǎn)化；而換擋指令ug的簡(jiǎn)化主要依據(jù)（22）式和（23）式進(jìn)行。完成對(duì)狀態(tài)變量和決策變量的簡(jiǎn)化后，全局優(yōu)化的計(jì)算量將會(huì)顯著下降。

2.4.2 考慮AMT換擋特性的DP算法改進(jìn)

本優(yōu)化問(wèn)題重點(diǎn)考慮了AMT的換擋特性，即換擋過(guò)程中離合器分離與再次接合之間存在動(dòng)力中斷，在此期間發(fā)動(dòng)機(jī)與傳動(dòng)系統(tǒng)完全分離，重型車(chē)輛依靠慣性繼續(xù)運(yùn)行。當(dāng)車(chē)輛在上坡行駛時(shí)，換擋必然面臨著運(yùn)行速度的損失。參照文獻(xiàn)［12-13］，在DP算法中相鄰兩個(gè)階段如果發(fā)生了換擋，即使換擋完成后車(chē)輛能提供更大的驅(qū)動(dòng)力，運(yùn)行速度仍會(huì)出現(xiàn)先下降再上升的情況。此時(shí)ve的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程不再參照（14）式，而是將該狀態(tài)轉(zhuǎn)移分為兩個(gè)部分，動(dòng)力中斷部分和動(dòng)力恢復(fù)部分。可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為動(dòng)力中斷部分的驅(qū)動(dòng)力完全為0，則在動(dòng)力中斷時(shí)間內(nèi)車(chē)輛僅受到相應(yīng)阻力的作用。

一般情況下AMT換擋過(guò)程的耗時(shí)主要與同步器兩端速差、離合器兩端速差相關(guān)。根據(jù)大量的實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該AMT換擋過(guò)程耗時(shí)一般在0.5～1.6 s之間，為了便于計(jì)算，設(shè)定動(dòng)力中斷時(shí)間toff= 1.0 s.動(dòng)力恢復(fù)部分是利用剩余的階段耗時(shí)進(jìn)行速度恢復(fù)，與在擋運(yùn)行時(shí)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程類似。

綜上所述，該優(yōu)化問(wèn)題中運(yùn)行速度ve的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程需要根據(jù)當(dāng)前階段的決策換擋指令ug來(lái)確定，如（26）式～（28）式所示，ug，k=0時(shí)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程與（14）式原理相同；否則分別根據(jù)動(dòng)力中斷期間的加速度aoff和動(dòng)力恢復(fù)期間的加速度aon和時(shí)間tk-toff進(jìn)行計(jì)算。需要注意的是，如果tk-toff小于0，說(shuō)明運(yùn)行速度較快，此時(shí)令toff=tk即可。

另外，除了換擋過(guò)程中動(dòng)力性能的差異，也考慮了換擋過(guò)程中的燃油效率。通常的做法是用怠速過(guò)程的燃油消耗率代替換擋過(guò)程中的燃油消耗率［8］，但結(jié)合本平臺(tái)自身的特性，換擋過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速并未下降至怠速，故動(dòng)力中斷過(guò)程中與在擋過(guò)程的燃油消耗量差異忽略不計(jì)，均使用在擋時(shí)的油耗計(jì)算方法。

3 換擋序列優(yōu)化計(jì)算及仿真

3.1 加權(quán)因子的取值

根據(jù)第2節(jié)內(nèi)容，在Matlab中編寫(xiě)算法指令并進(jìn)行調(diào)試，除了主函數(shù)外，還包含DP計(jì)算程序、狀態(tài)變量預(yù)處理、決策組生成、狀態(tài)轉(zhuǎn)移搜索、指標(biāo)函數(shù)和驗(yàn)算輸出等子函數(shù)。在DP的理論計(jì)算中，使用該路段總耗時(shí)表征動(dòng)力性，用全局油耗量表征燃油經(jīng)濟(jì)性，用全局指標(biāo)函數(shù)值表征綜合性能指標(biāo)，所以運(yùn)行耗時(shí)的加權(quán)因子fβ是個(gè)很重要的參數(shù)，理論上講，fβ與1-fβ之比越小，則DP決策的結(jié)果傾向于越好的燃油經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)動(dòng)力性越差。但實(shí)際計(jì)算中，隨著fβ的取值增大，DP決策結(jié)果中燃油消耗量的變化并不是絕對(duì)正相關(guān)的。對(duì)此，針對(duì)某種道路情況和油門(mén)開(kāi)度，選擇0.001～0.999之間若干個(gè)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，并分析隨著fβ變化運(yùn)行耗時(shí)與燃油消耗量的變化情況。

為了降低DP全局優(yōu)化的計(jì)算量，選取一段路程1 500 m的小坡度路面進(jìn)行計(jì)算，人為設(shè)定重型車(chē)輛在該路面上行駛的初始運(yùn)行速度為13 m/s，初始擋位為7擋，全路段運(yùn)行速度在13～18 m/s之間，速度離散步長(zhǎng)Δv為0.1 m/s，并設(shè)定油門(mén)開(kāi)度始終保持在50%.因此，該優(yōu)化問(wèn)題是個(gè)固定始端的DP，理論計(jì)算中使用的參數(shù)設(shè)置如表2所示，該路段道路坡度隨距離的變化關(guān)系如圖4所示。

表2 參數(shù)設(shè)置表Tab.2 Parameters setting table

圖4 道路坡度圖Fig.4 Road slope diagram

根據(jù)不同fβ取值計(jì)算出的換擋序列，統(tǒng)計(jì)其全局運(yùn)行耗時(shí)和燃油消耗量，并繪制出性能指標(biāo)隨著fβ變化而變化的關(guān)系曲線，如圖5所示分別給出了運(yùn)行耗時(shí)、燃油消耗量以及fβ和（1-fβ）之比（因子比值）。從圖5可以看出，在當(dāng)前的道路條件和油門(mén)開(kāi)度下，隨著fβ的增大，運(yùn)行耗時(shí)整體上在減小，而燃油消耗量整體呈增大趨勢(shì)。但在一定范圍內(nèi)，即使fβ取值改變，DP決策結(jié)果不變，則動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)不變。另外，當(dāng)fβ小于0.77時(shí)，燃油消耗量增長(zhǎng)幅度較小，而fβ在（0.77，0.91）之間時(shí)燃油消耗量小幅度下降；在（0.91，0.975）之間時(shí)，運(yùn)行耗時(shí)顯著減小，同時(shí)燃油消耗量明顯增大；在（0.975，1）之間時(shí)，兩個(gè)指標(biāo)基本穩(wěn)定，僅有很小幅度的變化。因此，在此油門(mén)開(kāi)度和圖4所示道路條件下，選擇（0.77，0.91）中的一個(gè)數(shù)作為fβ取值，可獲得更優(yōu)的綜合性能。

圖5 性能指標(biāo)變化曲線Fig.5 Curves of performance indicators

3.2 DP決策與原換擋規(guī)律的性能對(duì)比

為了說(shuō)明DP理論計(jì)算出的決策具有最優(yōu)的綜合性能，以原有兩參數(shù)換擋規(guī)律對(duì)應(yīng)的性能作為參照。如圖6所示，原車(chē)采用的換擋規(guī)律以速度和油門(mén)開(kāi)度作為控制參數(shù)，且該兩參數(shù)換擋規(guī)律已通過(guò)出廠實(shí)車(chē)測(cè)試，滿足設(shè)計(jì)所要求的整車(chē)動(dòng)力性指標(biāo)。利用模型仿真得到原換擋規(guī)律在相同條件下的性能曲線，對(duì)比DP決策結(jié)果和原換擋規(guī)律下仿真結(jié)果，即在同一路段內(nèi)對(duì)比車(chē)輛運(yùn)行速度基本一致時(shí)的燃油消耗量。部分對(duì)比參數(shù)設(shè)置如表3所示，其中fβ=0.5即根據(jù)3.1節(jié)所述方法確定得到。

圖6 原換擋規(guī)律曲線Fig.6 Original shift schedule curves

表3 對(duì)比參數(shù)設(shè)置Tab.3 Parameters setting table

50%油門(mén)開(kāi)度下DP決策和原換擋規(guī)律的對(duì)比曲線如圖7所示，其中實(shí)線均為原換擋規(guī)律下的曲線，虛線為DP理論計(jì)算的結(jié)果，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4.

表4 50%油門(mén)燃油經(jīng)濟(jì)性對(duì)比結(jié)果Tab.4 Comparison of fuel economy with 50%throttle

圖7 50%油門(mén)DP決策與原換擋規(guī)律對(duì)比曲線Fig.7 Comparison of DP strategy and original shift schedule with 50%throttle

根據(jù)圖7和表4，可知當(dāng)前的油門(mén)開(kāi)度和道路條件下，全局上看DP決策和原有換擋規(guī)律跟蹤同一運(yùn)行速度時(shí)，能夠保證二者具有相同的動(dòng)力性能，但是DP決策的換擋序列在降速時(shí)能夠保持較高擋位進(jìn)而消耗較少燃油，在動(dòng)力性能不變差的前提下提升了燃油經(jīng)濟(jì)性，使燃油經(jīng)濟(jì)性和綜合性能得到改善和優(yōu)化。

綜上可知，調(diào)整fβ取值可以獲得最優(yōu)動(dòng)力性能或者最優(yōu)燃油經(jīng)濟(jì)性的換擋序列，通過(guò)理論計(jì)算，發(fā)現(xiàn)fβ與1-fβ之比越大，則DP決策的結(jié)果傾向于越好的動(dòng)力性。經(jīng)過(guò)仿真對(duì)比基本相同動(dòng)力性能下的燃油經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，表明DP決策在保證動(dòng)力性能的前提下能夠提升綜合性能。

4 結(jié)論

針對(duì)AMT重型車(chē)輛的換擋規(guī)律問(wèn)題，對(duì)重型車(chē)輛系統(tǒng)建模和換擋特性分析，利用DP對(duì)AMT重型車(chē)輛換擋序列進(jìn)行求解，并將DP決策的結(jié)果導(dǎo)入Simulink中進(jìn)行仿真分析。對(duì)比DP決策和原兩參數(shù)換擋規(guī)律仿真，通過(guò)調(diào)整運(yùn)行耗時(shí)和燃油消耗量的加權(quán)因子可以獲得不同的最優(yōu)綜合性能換擋序列；仿真結(jié)果表明，50%油門(mén)開(kāi)度下，DP確定的最優(yōu)換擋序列在保證AMT重型車(chē)輛動(dòng)力性能的同時(shí)，燃油經(jīng)濟(jì)性提升了6.65%，對(duì)AMT重型車(chē)輛的縱向控制具有指導(dǎo)意義。

（

）

［1］余志生.汽車(chē)?yán)碚摚跰］.第5版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009. YU Zhi-sheng.Vehicle theory［M］.5th ed.Beijing：China Machine Press，2009.（in Chinese）

［2］陳慧巖，張玉.軍用地面無(wú)人平臺(tái)技術(shù)發(fā)展綜述［J］.兵工學(xué)報(bào)，2014，35（10）：1696-1706. CHEN Hui-yan，ZHANG Yu.An overview of research on military unmanned ground vehicles［J］.Acta Armamentarii，2014，35（10）：1696-1706.（in Chinese）

［3］席軍強(qiáng)，丁華榮，陳慧巖.ASCS與AMT的歷史、現(xiàn)狀及其在中國(guó)的發(fā)展趨勢(shì)［J］.汽車(chē)工程，2002，24（2）：89-93. XI Jun-qiang，DING Hua-rong，CHEN Hui-yan.The history and present status of ASCS and AMT and their development trend in China［J］.Automotive Engineering，2002，24（2）：89-93.（in Chinese）

［4］郭彥穎.重型卡車(chē)AMT系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)的研究［D］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2010. GUO Yan-ying.Research on key technology for AMT system of heavy truck［D］.Changchun：Jilin University，2010.（in Chinese）

［5］郝代.重型車(chē)AMT換擋過(guò)程動(dòng)力中斷的功率損失特性研究［D］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2011. HAO Dai.Research on the power loss characteristics caused by driving force interrupt during shifting process of heavy-duty AMT［D］.Changchun：Jilin University，2011.（in Chinese）

［6］Seenumani G，Sun J，Peng H.A hierarchical optimal control strategy for power management of hybrid power systems in all electric ships applications［C］∥49th IEEE Conference on Decision and Control.Atlanta：IEEE，2010：3972-3977.

［7］Xiang Y，Guo L，Gao B.A study on gear shifting schedule for 2-speed electric vehicle using dynamic programming［C］∥25th Chinese Control and Decision Conference.Guiyang：IEEE，2013：3805 -3809.

［8］Hellstr?m E，Ivarsson M，?slund J，et al.Look-ahead control for heavy trucks to minimize trip time and fuel consumption［J］.Control Engineering Practice，2009，17（2）：245-254.

［9］Hellstr?m E，?slund J，Nielsen L.Design of an efficient algorithm for fuel optimal look-ahead control［J］.Control Engineering Practice，2010，18（11）：1318-1327.

［10］Ivarsson M，?slund J，Nielsen L.Impacts of AMT gear-shifting on fuel optimal look ahead control，SAE Technical Paper 2010-01-037［R］.Pennsylvania：SAE International，2010.

［11］Fu J，Bortolin G.Gear shift optimization for off-road construction vehicles［J］.Procedia-Social and Behavioral Sciences，2012，54：989-998.

［12］Ngo V D，Navarrete J A C，Hofman T，et al.Optimal gear shift strategies for fuel economy and driveability［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part D：Journal of Automobile Engineering，2013，227（10）：1398-1413.

［13］Jacobson B，Spickenreuther M.Gearshift sequence optimisation for vehicles with automated non-power shifting transmissions［J］.International Journal of Vehicle Design，2003，32（3）：187-207.

Shift Sequence Optimization of Heavy-duty Vehicles with Automated Manual Transmission

LIU Hai-ou，JIN Lei，DONG Shi-jin，MIAO Cheng-sheng
（School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

Heavy-duty vehicles have larger space to promote both in dynamic performance and fuel economy. A dynamic model of heavy-duty vehicle equipped with automated manual transmission（AMT）is built based on the analysis of gearshift power interruption.A dynamic programming（DP）method is applied to solve the optimal gearshift sequence in known road condition.The performance comparison between original shift schedule and DP strategy is completed.The simulation results show that the optimal gearshift sequence provides good overall performance，including dynamics and fuel economy，by adjusting the fuel consumption and travel time weighting factor.In addition，the optimal gearshift sequence from DP strategy improves the fuel economy in ensuring the dynamics.

ordnance science and technology；heavy-duty vehicle with automated mannual transmission；dynamic programming；shift sequence optimization；optimal overall performance

U461

A

1000-1093（2015）08-1377-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.08.001

2014-12-23

武器裝備預(yù)先研究項(xiàng)目（3030021221505）

劉海鷗（1975—），女，副教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail：bit_lho@bit.edu.cn