儲梅萍

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式教學(xué)是孩子正式學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)，也是學(xué)生第一次接觸分步豎式，是除法豎式教學(xué)的最基礎(chǔ)一課，其計(jì)算過程除了牽涉到多步口算、心算，更需要把計(jì)算過程格式化、順序化。從知識學(xué)習(xí)分類角度看，豎式教學(xué)就是程序性知識的學(xué)習(xí)。站在教材的立場，站在教師經(jīng)驗(yàn)的立場，豎式教學(xué)要理解算理、掌握算法已形成共識?？傉J(rèn)為課堂講清了算理，揭示了算法，學(xué)生就能掌握豎式計(jì)算這一技能，但“理想很美好，現(xiàn)實(shí)很殘酷”，如在我們的公開課上，還有教師采用預(yù)習(xí)單的形式，事先讓學(xué)生自學(xué)課本，嘗試列豎式，收集學(xué)生的錯誤類型后進(jìn)行“以學(xué)定教”式的課堂教學(xué)。令人遺憾的是公開課的當(dāng)堂檢測，學(xué)生做題的正確率都只有66.2%左右，33.8%丟哪里了？精心準(zhǔn)備的公開課尚且如此，我們的家常課呢？問題的根源究竟在哪里？

下面以蘇教版三年級下冊第30-31頁“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”筆算乘法為例，談對豎式教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識。例談所謂的高效課堂，我們該從何處入手。

一、“知你”，設(shè)疑激趣

豎式的寫法來自計(jì)算的需要。它集多種運(yùn)算于一體，這種“集裝式”的組合每一步的算理是什么，學(xué)生不清楚，更不清楚為什么要這樣，教學(xué)必須以舊知引路，在解決現(xiàn)實(shí)情景的問題中尋求解法，來對照比較分步口算和豎式教學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，溝通算理和算法的關(guān)系。

【教學(xué)片段1】

（一）初步感知：

在呈現(xiàn)教材的問題情境，明確所求問題后，讓學(xué)生列出算式28×12，讓學(xué)生嘗試計(jì)算：

生1： 12分成10和2，28×10=280，28×2=56，280+56=336。

生2： 28分成20和8，12×20=240，12×8=96，240+96=336。

生3： 28 × 9 = 252， 28 × 3 = 84， 252 + 84 = 336。

師生共同交流三種方法，并總結(jié)共同之處：都是先把兩位數(shù)拆成兩個一位數(shù)相乘，然后相加。

（二） 鞏固練習(xí)：用拆分法相乘計(jì)算13 ×73

（三） 總結(jié)提煉：這兩題都可以將其中一個兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，再分別和另外一個兩位數(shù)相乘，最后把兩個和相加，也就是變成幾個幾和幾十個幾來計(jì)算，并進(jìn)一步得出“把十幾拆成十和幾最簡便”的結(jié)論。

（四） 質(zhì)疑設(shè)問：用拆分法計(jì)算65 ×49。數(shù)字較大，用上面的方法拆分了算，大部分學(xué)生要借助筆算，有的甚至列出三個獨(dú)立豎式。

二、“導(dǎo)你”，“理”、“法”并進(jìn)

在介紹了豎式的寫法后，教師著力引導(dǎo)學(xué)生做了以下的步驟：

1、先用乘數(shù)個位上的2去乘28，結(jié)果表示什么？應(yīng)該和誰對齊？（學(xué)生說得頭頭是道，看來舊知的鞏固起了很好的作用。）

師：乘出的56表示什么？2個28的積。

2、第二步用乘數(shù)十位上的1去乘28，教師把1用紅色粉筆描了一下，強(qiáng)調(diào)突出了第二步乘的內(nèi)容，然后讓學(xué)生說乘的結(jié)果，并說明了結(jié)果寫的位置。

師繼續(xù)追問： 28表示什么？為什么8要與十位對齊？

生個別發(fā)言，說得頭頭是道：28表示28個十，是280，所以8要與十位對齊。

3、請學(xué)生完整地說說乘的過程。

在講清算法的同時(shí)，教學(xué)有機(jī)滲透了算理的分析，讓學(xué)生知其然又知其所以然。算理為算法提供了理論支撐，也促成了算法的教學(xué)。“理”、“法”并進(jìn)的教學(xué)確保了“導(dǎo)學(xué)”的規(guī)范性和有序性。

三、“懂你”，“橡皮”幫忙

接著，教師讓學(xué)生進(jìn)行了模仿性的第一層次的聯(lián)系，筆者以課改的研究者、聽課者的身份巡視了一組學(xué)生，3個孩子產(chǎn)生了學(xué)習(xí)困難，兩個孩子在算完第一步后停筆不寫，不知下面該寫哪一步，盡管有一個孩子模仿老師用紅筆描出了乘數(shù)十位上的數(shù)，還有一個孩子亂寫一通，根本看不清其步驟，完全混亂，33.8%的錯誤就是丟在這兒了！我附到一個孩子的耳邊說：“個位乘完了吧？用橡皮把個位擋起來，現(xiàn)在看到幾乘幾呀？你會用豎式乘嗎？”用同樣的語言和方法，連續(xù)教了這三個孩子，再回頭巡視的時(shí)候，三個孩子都做對了，如釋重負(fù)的我恍然大悟，用紅筆描出十位上的數(shù)是突出了第二步，但對孩子來說，四個數(shù)學(xué)仍然擺在他的面前，個位形成的“干擾”不能自覺排除而發(fā)生了“混亂”，導(dǎo)致出錯。用橡皮“擋起來”，也就擋住了孩子的“干擾”，孩子每次見到的都是兩位數(shù)乘一位數(shù)的“舊知”，自然簡單多了，只需解決對位問題就行了。

用“紅筆”描出和用“橡皮”遮擋，兩個微小的動作，截然不同的學(xué)習(xí)效果背后，這是兩種“學(xué)生觀”的體現(xiàn)。用“紅筆”描出突出了教學(xué)知識本身的重點(diǎn)，但忽視了孩子們的學(xué)習(xí)困難，沒有排除前攝知識對后續(xù)知識學(xué)習(xí)的干擾；用“橡皮”遮擋，既突出了知識本身的重點(diǎn)，而且準(zhǔn)確分析了部分孩子的學(xué)習(xí)困難，主動阻擋了前攝知識對后續(xù)知識學(xué)習(xí)的干擾，讓新知不新，很好地借力了舊知。

我們在追求高效課堂的時(shí)候，經(jīng)常掛在口頭的話是“備課備學(xué)生”、“學(xué)生是主體”、“學(xué)生是課堂的主人”，而在備課時(shí)，我們總是一味地去讀懂教材，讀深教材背后的理論，花大量的時(shí)間設(shè)計(jì)教案、編寫文稿、設(shè)計(jì)PPT，，捫心自問，我們花了多少時(shí)間去讀懂我們的教學(xué)主體——孩子？

理解是一種心理過程，它能在心理上組織起與數(shù)學(xué)本質(zhì)相通的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。歷經(jīng)“理解”過程的豎式教學(xué)，方能體現(xiàn)學(xué)生的心智生長歷程，煥發(fā)生命成長的氣息。我們的高效課堂也絕不是停留在我們教案紙上的理想狀態(tài)，而是落實(shí)到孩子們學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果上的現(xiàn)實(shí)。

【作者單位：鎮(zhèn)江市恒順實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇】