曾繁琦，王強(qiáng)，何曉暉

（解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇南京210007）

基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的裝配式鋼橋展橋機(jī)構(gòu)仿真與優(yōu)化

曾繁琦，王強(qiáng)，何曉暉

（解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇南京210007）

為了改善某型裝配式鋼橋架設(shè)和撤收過程中展橋機(jī)構(gòu)的工作性能，基于虛擬樣機(jī)技術(shù)建立了展橋機(jī)構(gòu)和橋節(jié)的參數(shù)化模型，通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得出了影響展橋機(jī)構(gòu)性能的4個(gè)主控設(shè)計(jì)變量，并以翻轉(zhuǎn)液壓缸極限載荷為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)展橋機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明：按優(yōu)化方案增大展橋機(jī)構(gòu)尺寸9.19%的條件下可有效降低關(guān)鍵桿件的峰值負(fù)載28.6%，進(jìn)而改善關(guān)鍵桿件的受力狀態(tài)，使展橋機(jī)構(gòu)的整體性能得到了顯著改善。

工程力學(xué)；裝配式鋼橋；展橋機(jī)構(gòu)；虛擬樣機(jī)技術(shù)；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

裝配式鋼橋是一種能夠?qū)崿F(xiàn)快速架設(shè)和撤收的機(jī)械化橋梁系統(tǒng)，其設(shè)計(jì)要求為:架設(shè)與撤收速度快、防護(hù)性好、有足夠的承載和抗振能力且工作性能穩(wěn)定［1］。作為一種可重復(fù)快速架設(shè)與撤收的橋梁，裝配式鋼橋的展橋機(jī)構(gòu)對(duì)其性能指標(biāo)有著重要的影響［2］。

在實(shí)際架設(shè)過程中，裝配式鋼橋的橋節(jié)由于質(zhì)量大、慣性大，通常導(dǎo)致展橋機(jī)構(gòu)不可避免地承受很大的動(dòng)載荷，因此在進(jìn)行展橋機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，需要綜合考慮動(dòng)載因素的影響。隨著裝配式鋼橋橋節(jié)跨度不斷增大，其展橋機(jī)構(gòu)面臨的動(dòng)載問題越來越突出，開展裝配式鋼橋展橋機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能研究對(duì)于保證橋梁架設(shè)與撤收的安全和效率具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。本文以某型裝配式鋼橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用多體動(dòng)力學(xué)分析方法，對(duì)其展橋機(jī)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與仿真，為該類橋梁展橋機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新思路。

1 某型裝配式鋼橋整體設(shè)計(jì)

1.1 某型裝配式鋼橋設(shè)計(jì)方案

本文主要對(duì)展橋機(jī)構(gòu)進(jìn)行初步設(shè)計(jì)和分析，橋跨結(jié)構(gòu)如圖1所示，分別為展開前和展開后的橋體結(jié)構(gòu)示意圖。鋼橋橋體部分主要由中間橋節(jié)和兩個(gè)邊橋節(jié)等組成，中間橋節(jié)質(zhì)量3 t，邊橋節(jié)質(zhì)量2.8 t.

圖1 橋跨結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of bridge span

1.2 展橋機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

展橋機(jī)構(gòu)包括翻轉(zhuǎn)油缸和連桿機(jī)構(gòu)等，結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。其中包含5個(gè)鉸接位置，展橋過程中通過翻轉(zhuǎn)液壓缸的驅(qū)動(dòng)使橋節(jié)展開。展橋機(jī)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

圖2 展橋機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of bridge expanding device

表1 某型裝配式鋼橋展橋機(jī)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Main parameters of an assembled steelbridge expanding device

2 橋節(jié)展開過程中展橋機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

根據(jù)橋節(jié)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，裝配式鋼橋的展開過程可分為橋節(jié)1展開階段與橋節(jié)3展開階段。在橋節(jié)1展開階段，橋節(jié)1展開機(jī)構(gòu)中的翻轉(zhuǎn)油缸活塞位移增大，橋節(jié)2和橋節(jié)3在油缸的驅(qū)動(dòng)下繞橋節(jié)1和橋節(jié)2的鉸接點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在橋節(jié)3展開階段，橋節(jié)1展開機(jī)構(gòu)中的翻轉(zhuǎn)油缸活塞位移不變，橋節(jié)3展開機(jī)構(gòu)中的翻轉(zhuǎn)油缸活塞位移增大，橋節(jié)3在油缸的驅(qū)動(dòng)下繞橋節(jié)2和橋節(jié)3的鉸接點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。因此，兩個(gè)階段的展橋機(jī)構(gòu)均可簡化為液壓缸驅(qū)動(dòng)的連桿翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)。

橋節(jié)1和橋節(jié)3展開過程中展橋機(jī)構(gòu)的簡化圖分別如圖3、圖4所示，采用速度合成定理和瞬時(shí)速度中心法對(duì)第2階段進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，第1階段運(yùn)動(dòng)分析方法相同。

圖3、圖4中:A、B、C、D、E、F分別為展橋機(jī)構(gòu)和橋節(jié)間的鉸接點(diǎn)；G為翻轉(zhuǎn)油缸活塞桿的端點(diǎn)；v（·）為各點(diǎn)的瞬時(shí)速度；vGx為點(diǎn)G分解到x方向的速度；vGy為點(diǎn)G分解到y(tǒng)方向的速度。設(shè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng)，利用矢量合成與分解得到點(diǎn)G的瞬時(shí)速度

利用瞬時(shí)速度中心法得到活塞桿BG的瞬時(shí)速度中心O1，因此得到

圖3 第1階段展橋機(jī)構(gòu)的簡化圖Fig.3 Simplified diagram of bridge expanding device in the first stage

圖4 第2階段展橋機(jī)構(gòu)的簡化圖Fig.4 Simplified diagram of bridge expanding device in the second stage

即點(diǎn)B的瞬時(shí)速度

將（1）式代入（3）式得到

同理，利用瞬時(shí)速度中心法同樣可得到點(diǎn)C和D的瞬時(shí)速度

因此，在已知液壓缸流量的條件下，即活塞桿的瞬時(shí)速度，根據(jù)機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系就可以推算出其余桿件關(guān)鍵點(diǎn)的瞬時(shí)速度以及展橋速度。另一方面，在展橋過程中，機(jī)構(gòu)的尺寸對(duì)展橋過程有較大影響，通過在一定合理范圍內(nèi)調(diào)整鉸點(diǎn)位置可以實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 裝配式鋼橋虛擬樣機(jī)模型的建立

采用ADAMS/View建立某型裝配式鋼橋的虛擬樣機(jī)模型，兩個(gè)邊橋節(jié)分別與中間橋節(jié)鉸接相連，展橋機(jī)構(gòu)中油缸和連桿機(jī)構(gòu)分別與中間橋節(jié)鉸接相連，連桿1與邊橋節(jié)鉸接相連。由于本文僅對(duì)展橋機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，3段橋節(jié)在模型中滿足一定空間位置關(guān)系和實(shí)際的物理參數(shù)即可，因此，橋節(jié)實(shí)際結(jié)構(gòu)可簡化。在展橋結(jié)構(gòu)中，連桿2、連桿3、連桿4鉸接相連，形成穩(wěn)定的三角形結(jié)構(gòu)，且展橋過程中連桿間的作用可忽略，因此，連桿2、連桿3、連桿4組成的連桿機(jī)構(gòu)可簡化為一個(gè)完整的三角形構(gòu)件，即簡化模型如圖5所示［3］。

圖5 某型裝配式鋼橋虛擬樣機(jī)模型Fig.5 Virtual prototyping model of an assembled steel bridge

建模時(shí)，需要首先確定幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。根據(jù)尺寸參數(shù)，初定各點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)坐標(biāo)建立相應(yīng)的參數(shù)化點(diǎn)，然后創(chuàng)建連桿1、油缸、三角形構(gòu)件以及橋節(jié)等物體。在建立幾何模型后，還需正確設(shè)置模型的物理參數(shù)，物理參數(shù)主要是指各部件的質(zhì)量、質(zhì)心以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)。對(duì)于該機(jī)構(gòu)，橋節(jié)的物理參數(shù)最為重要，而三角形、連桿1和油缸的物理參數(shù)可忽略不計(jì)［4］。最后根據(jù)各部件的運(yùn)動(dòng)情況，施加相應(yīng)的約束，建立虛擬樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，如圖6所示，該模型主要由11個(gè)構(gòu)件、1個(gè)固定副、2個(gè)圓柱副、12個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副、2個(gè)驅(qū)動(dòng)構(gòu)成［5］。

圖6 虛擬樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型Fig.6 Dynamic model of the virtual prototype

4 展橋機(jī)構(gòu)參數(shù)化建模與仿真分析

4.1 展橋機(jī)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的確定

展橋機(jī)構(gòu)的空間布置形式由其鉸點(diǎn)決定，因此可以選擇關(guān)鍵鉸點(diǎn)的位置坐標(biāo)作為獨(dú)立可變參數(shù)，在此基礎(chǔ)上建立整個(gè)系統(tǒng)的參數(shù)化模型［6］。通過第2節(jié)的運(yùn)動(dòng)分析可知，機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵鉸點(diǎn)包括4個(gè):翻轉(zhuǎn)油缸與中間橋節(jié)的鉸點(diǎn)A；翻轉(zhuǎn)油缸活塞桿與連桿機(jī)構(gòu)的鉸點(diǎn)B；連桿1與邊橋節(jié)的鉸點(diǎn)C；連桿1與三角形構(gòu)件的鉸點(diǎn)D.考慮到展橋機(jī)構(gòu)的空間布置位置的限制，只研究這4點(diǎn)的位置在一定范圍內(nèi)變化對(duì)機(jī)構(gòu)性能的影響，4個(gè)鉸點(diǎn)位置如圖7所示。

圖7 鉸點(diǎn)位置Fig.7 Hinge point locations

4.2 橋節(jié)展開過程的仿真分析

選擇鉸點(diǎn)坐標(biāo)A（DV_1，DV_2）、B（DV_3，DV_4）、C（DV_5，DV_6）、D（DV_7，DV_8）作為設(shè)計(jì)變量，忽略各部件局部尺寸對(duì)展開過程性能的影響，在ADAMS中建立展橋機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型并運(yùn)行仿真。與橋節(jié)3展開過程相比，橋節(jié)1展開過程中展橋機(jī)構(gòu)各關(guān)鍵桿件將承受更大的載荷，因此本文在進(jìn)行仿真研究時(shí)只關(guān)注橋節(jié)1的展開過程，橋節(jié)3展開的分析方法與之類似。裝配式鋼橋展開過程的仿真過程步驟如圖8所示。

圖8 某型裝配式鋼橋展開過程Fig.8 The expanding process of an assembled steel bridge

步驟1 翻轉(zhuǎn)油缸活塞位移增大，橋節(jié)2和橋節(jié)3在油缸的驅(qū)動(dòng)下繞橋節(jié)1和橋節(jié)2的鉸接點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，橋節(jié)1展開。

步驟2 翻轉(zhuǎn)油缸活塞位移繼續(xù)增大，直至橋節(jié)1完全展開。

步驟3 另外一側(cè)的翻轉(zhuǎn)油缸活塞位移增大，橋節(jié)3在油缸的驅(qū)動(dòng)下繞橋節(jié)2和橋節(jié)3的鉸接點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，橋節(jié)3展開。

步驟4 橋節(jié)3完全展開。

鋼橋展開的全程用時(shí)為67.43 s.仿真過程中，翻轉(zhuǎn)液壓缸的驅(qū)動(dòng)位移函數(shù)隨時(shí)間均勻變化。鋼橋展開過程中各部件質(zhì)心處的位移和速度曲線及關(guān)鍵桿件的受力情況如圖9所示［7］。

如圖9（a）位移曲線所示，鋼橋展開過程中，橋節(jié)與展橋機(jī)構(gòu)中三角形構(gòu)件的質(zhì)心位移變化均勻、穩(wěn)定，未出現(xiàn)機(jī)構(gòu)干涉現(xiàn)象。橋節(jié)2質(zhì)心位置在33.24 s時(shí)停止變化，表明此時(shí)橋節(jié)1已完全展開，與實(shí)際過程相符。

如圖9（b）速度曲線所示:在橋節(jié)1展開階段（0～33.24 s），橋節(jié)2與橋節(jié)3共同作等速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；橋節(jié)1在33.24 s時(shí)完全展開；33.24～67.43 s階段橋節(jié)3均勻展開。在33.24 s時(shí)速度存在瞬間波動(dòng)，這是由橋節(jié)1完全展開后橋節(jié)2立即停止運(yùn)動(dòng)造成的，此時(shí)所產(chǎn)生的沖擊在實(shí)際展橋過程中是無法避免的，因此，在實(shí)際展橋過程中此時(shí)應(yīng)適當(dāng)減緩展開速度，以減小沖擊。

如圖9（c）受力曲線所示，各桿件（液壓缸）的峰值負(fù)載發(fā)生在33.24 s，此時(shí)連桿機(jī)構(gòu)中連桿1和翻轉(zhuǎn)液壓缸的受力分別為425.66 kN和858.48 kN.此時(shí)，橋節(jié)1展開階段的展橋機(jī)構(gòu)完全展開，外部負(fù)載對(duì)鉸點(diǎn)的力臂最長，力矩最大，因此可參考此階段桿件的受力情況對(duì)展橋機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖9 鋼橋展開過程仿真曲線Fig.9 Simulation curves of the bridge expanding process

5 展橋機(jī)構(gòu)的優(yōu)化

通過仿真結(jié)果可以看出，在展橋過程中，由于橋節(jié)質(zhì)量大、慣性大，連桿機(jī)構(gòu)和翻轉(zhuǎn)液壓缸將承受很大的載荷，因此，為延長機(jī)構(gòu)使用壽命，節(jié)約制造成本，有必要通過改變幾何尺寸來對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)［8］。

5.1 展橋機(jī)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析

從動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)看，裝配式鋼橋展橋機(jī)構(gòu)是一個(gè)強(qiáng)耦合、變參數(shù)的復(fù)雜多變量系統(tǒng)［9］。機(jī)構(gòu)中各鉸點(diǎn)位置變化獨(dú)立，且對(duì)展橋性能有著非線性的影響。因此，為提高優(yōu)化分析的可靠性和運(yùn)算效率，需采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法，分析眾多變量之間的相互影響關(guān)系，確定不同參數(shù)同時(shí)變化時(shí)對(duì)機(jī)構(gòu)性能影響最大的幾組設(shè)計(jì)變量。

采用ADAMS/View中提供的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）分析方法，研究在橋節(jié)1展開工作模式下不同參數(shù)的變化對(duì)機(jī)構(gòu)性能的影響，如圖10所示。

圖10 設(shè)計(jì)變量DV_1、DV_2的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究Fig.10 Experimental design research of design variables DV_1、DV_2

圖10（a）所示為橋節(jié)1展開過程中，展橋機(jī)構(gòu)中B、C、D鉸接點(diǎn)位置不變，翻轉(zhuǎn)液壓缸與中間橋節(jié)鉸接點(diǎn)A橫坐標(biāo)分別取2 493.6 mm、2 559.2 mm、2 624.8 mm、2 690.4 mm、2 756.1 mm時(shí)液壓缸鉸接點(diǎn)的受力曲線。圖10（b）所示為A縱坐標(biāo)分別取-2 724.8 mm、-2 796.5 mm、-2 868.2 mm、-2 939.9 mm、-3 011.6 mm時(shí)液壓缸鉸接點(diǎn)的受力曲線。從中可以看到，鉸點(diǎn)所受最大力隨A點(diǎn)橫坐標(biāo)值的增大而增大，隨A點(diǎn)縱坐標(biāo)值的增大而減小。采用同樣的方法，分別對(duì)B、C、D這3點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析。

綜上所述，設(shè)計(jì)變量對(duì)展橋機(jī)構(gòu)性能有著較大的影響，一般情況下，通過改變鉸點(diǎn)位置來降低桿件的極限載荷。因此，在一定的鉸點(diǎn)位置變化范圍內(nèi)，可以找到一組設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)組合，從而有效提高機(jī)構(gòu)性能。

5.2 展橋機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

敏感度反映了變量對(duì)機(jī)構(gòu)性能的影響程度，通過敏感度值的大小來選擇優(yōu)化設(shè)計(jì)的參考變量可以進(jìn)一步降低設(shè)計(jì)工作量，提高設(shè)計(jì)效率。設(shè)計(jì)研究過程中變量在初始值處的敏感度如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)變量敏感度分析結(jié)果Tab.2 Sensitivity analysis results of design variables

選擇敏感度值較大的一組參數(shù)DV_4、DV_5、DV_6、DV_7作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量。

在目標(biāo)函數(shù)的確定上，考慮到展橋機(jī)構(gòu)對(duì)關(guān)鍵桿件的使用壽命有著很高的要求，因此將翻轉(zhuǎn)油缸與中間橋節(jié)間鉸點(diǎn)的受力最小作為優(yōu)化目標(biāo)，因而取其最大絕對(duì)值為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化值［10］，建立的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式中:F為翻轉(zhuǎn)油缸與中間橋節(jié)間鉸點(diǎn)的受力。

由圖9（c）可知，翻轉(zhuǎn)油缸鉸點(diǎn)所受的最大載荷發(fā)生在橋節(jié)1展開階段，因此將此階段作為優(yōu)化仿真的設(shè)計(jì)階段。為保證最優(yōu)化設(shè)計(jì)處于合理的取值范圍，需要設(shè)置一定的約束函數(shù)［11］。優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束函數(shù)為

結(jié)合設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)，采用廣義梯度遞減法（OPTDES-GNG）對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化前后目標(biāo)函數(shù)變化曲線如圖11所示，設(shè)計(jì)變量取值的前后對(duì)比如表3所示［12］。

圖11 目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化前后對(duì)比Fig.11 Comparison of the objective functions before and after optimization

表3 設(shè)計(jì)變量的前后對(duì)比Tab.3 Comparison of design variables

由圖11、表3經(jīng)過對(duì)比分析可知，優(yōu)化后目標(biāo)函數(shù)值較之前下降了28.6%，連桿機(jī)構(gòu)中的三角形構(gòu)件的面積較之前增大了9.19%.

綜上所述，展橋機(jī)構(gòu)在增大尺寸的條件下，桿件的受力明顯降低，液壓缸工作情況有所改善，從一定程度上提高了展橋機(jī)構(gòu)的使用壽命，保證了裝配式鋼橋工作的穩(wěn)定性與安全性。

6 結(jié)論

本文以某型裝配式鋼橋?yàn)檠芯繉?duì)象，在分析其展橋機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行了設(shè)計(jì)與仿真分析，得出結(jié)論如下:

1）在ADAMS環(huán)境中建立了裝配式鋼橋參數(shù)化模型。結(jié)合模型對(duì)橋節(jié)1展開狀態(tài)下的展橋性能進(jìn)行了仿真，得到了展橋機(jī)構(gòu)關(guān)鍵部件峰值載荷等性能指標(biāo)。

2）基于DOE模塊對(duì)展橋機(jī)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析，得出了對(duì)機(jī)構(gòu)展橋性能影響最大的4個(gè)主控設(shè)計(jì)變量:翻轉(zhuǎn)油缸活塞桿與連桿機(jī)構(gòu)鉸點(diǎn)的縱坐標(biāo)；連桿機(jī)構(gòu)中連桿1與邊橋節(jié)鉸點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)；連桿1與三角形構(gòu)件鉸點(diǎn)的橫坐標(biāo)。在滿足既定設(shè)計(jì)要求的條件下，降低了設(shè)計(jì)工作量，提高了展橋機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)效率。

3）以關(guān)鍵桿件的極限載荷為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)展橋機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，與原方案相比，本文提出的機(jī)構(gòu)布置方案在展橋機(jī)構(gòu)尺寸增大9.19%的條件下有效降低了關(guān)鍵桿件的峰值負(fù)載28.6%，增長了液壓缸的使用壽命，使展橋機(jī)構(gòu)的整體性能得到了顯著改善。

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Simulation and Optimization of Expanding Device of an Assembled Steel Bridge Based on Virtual Prototyping Technology

ZENG Fan-qi，WANG Qiang，HE Xiao-hui
（College of Field Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing 210007，Jiangsu，China）

To improve the working capability of the bridge expanding device during the bridging and withdrawing process of an assembled steel bridge，the parameterized models of the bridge expanding device and bridge sections are established based on the virtual prototyping technology，and 4 key design variables which have significant effects on the performance of the expanding device are chosen and verified. The optimization design of the device is further carried out by the limit loads of hydraulic cylinders being selected as the optimization target.It is found that，when the bridge expanding device is increased by 9.19%in size according to the optimization project，the maximum loads of its linkage rods can be effectively reduced by 28.6%，and the stress states of the key rods are improved，then the overall performance of the assembled steel bridge expanding device is significantly improved.

engineering mechanics；assembled steel bridge；bridge expanding device；virtual prototyping technology；optimization design

TP391.9

A

1000-1093（2015）11-2173-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.11.023

2015-04-08

武器裝備預(yù)先研究項(xiàng)目（40407010405）；總參謀部科技創(chuàng)新站項(xiàng)目（NJCX-RW-20130239）

曾繁琦（1990—），男，碩士研究生。E-mail:408076191@qq.com；王強(qiáng)（1964—），男，教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail:wangqiangjs@sohu.com