李旭東,穆志韜,孔光明

(海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū)，青島 266041)

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失效分析

鋁合金板預(yù)腐蝕坑萌生疲勞裂紋的幾何構(gòu)型

李旭東,穆志韜,孔光明

(海軍航空工程學(xué)院 青島校區(qū)，青島 266041)

由于腐蝕坑不同位置的應(yīng)力狀態(tài)的差異，由腐蝕坑萌生的裂紋擴(kuò)展行為僅僅用應(yīng)力強(qiáng)度因子分析無(wú)法得到準(zhǔn)確預(yù)測(cè)?？紤]裂紋閉合效應(yīng)的存在，本工作對(duì)于這種裂紋的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了分析，研究了其幾何尺寸在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的變化，理論分析表明這種幾何形狀的變化與材料形狀以及應(yīng)力范圍的大小關(guān)系不大。對(duì)于裂紋擴(kuò)展的幾何形狀變化的驗(yàn)證性試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果與理論分析的結(jié)果吻合程度良好。

腐蝕坑萌生裂紋；斷裂力學(xué)；疲勞裂紋擴(kuò)展

由于比強(qiáng)度高，LC9鋁合金被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)中。但是該鋁合金容易受到多種形式的腐蝕損傷。在服役飛機(jī)結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)了剝蝕、應(yīng)力腐蝕、點(diǎn)蝕等多種形式的腐蝕損傷，這些腐蝕損傷所形成的腐蝕坑通常具有接近橢圓的幾何形狀，在疲勞載荷作用下會(huì)不斷擴(kuò)展，形成裂紋，嚴(yán)重威脅飛行安全[1-3]。因此對(duì)于這種在疲勞載荷作用下由腐蝕坑萌生的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題一直是工程界關(guān)心的重要問(wèn)題，但是目前為止仍然沒(méi)有一套通用化的行之有效的評(píng)估方法，這其中面臨的主要難點(diǎn)包括應(yīng)力強(qiáng)度因子(SIF)的確定和分布、多方向裂紋擴(kuò)展等[4]。大量的研究表明僅僅基于SIF對(duì)于這種蝕坑萌生裂紋的擴(kuò)展預(yù)測(cè)是不夠精確的[1-5]。對(duì)于鋁合金表面的腐蝕坑，其自由面處是平面應(yīng)變狀態(tài)，沿著蝕坑的深度逐步向平面狀態(tài)過(guò)渡，這種應(yīng)力狀態(tài)的不同就決定了疲勞載荷作用下裂紋不同位置擴(kuò)展行為的差異。本工作針對(duì)應(yīng)力狀態(tài)的差異研究了腐蝕坑萌生裂紋的擴(kuò)展行為。

1 理論分析

如圖1所示為橢圓形腐蝕坑的典型剖面形狀，a為腐蝕坑深度，2c為自由面處腐蝕坑寬度，t是基體厚度，w是基體的寬度。θ為腐蝕坑邊緣各個(gè)點(diǎn)的相對(duì)中心定義的方向角。當(dāng)θ=0和θ=π/2時(shí)候，分別對(duì)應(yīng)于圖中所示的C和A點(diǎn)。當(dāng)該腐蝕坑萌生裂紋的時(shí)候，C點(diǎn)處將沿著θ=0的方向進(jìn)行擴(kuò)展，而A點(diǎn)將沿著θ=π/2方向進(jìn)行擴(kuò)展。因此將該腐蝕坑的裂紋擴(kuò)展簡(jiǎn)化為研究C點(diǎn)和A點(diǎn)處的裂紋發(fā)展情況。這兩個(gè)點(diǎn)的裂紋擴(kuò)展可以借助Paris公式，用該點(diǎn)處的局部SIF進(jìn)行描述，即:

(1)

(2)

式中:M和n是材料常數(shù)，與應(yīng)力比等參數(shù)有關(guān)。

圖1 典型腐蝕坑形貌Fig. 1 Corrosion pit morphology

在遠(yuǎn)場(chǎng)拉伸載荷作用下的SIF可以如下表示[5]：

(3)

聯(lián)立式(1)、(2)、(3)，并用增量形式進(jìn)行表示，得到式(4):

(4)

圖2 腐蝕坑萌生裂紋幾何形狀的變化Fig. 2 Corrosion pit induced crack geometry changes

圖2表明橢圓形腐蝕坑萌生裂紋沿著深度和自由表面的擴(kuò)展速度是不一樣的，裂紋沿著表面擴(kuò)展速度更快。對(duì)于這一點(diǎn)可以用裂紋尖端的應(yīng)力狀態(tài)的差異進(jìn)行解釋：C點(diǎn)位于自由面，處于平面應(yīng)變狀態(tài)，而A點(diǎn)所在位置更接近于平面應(yīng)變狀態(tài)，C點(diǎn)的塑性比A點(diǎn)更好，更容易發(fā)生屈服塑性變形。而疲勞裂紋的閉合效應(yīng)正是由裂尖處塑性變形引起的，因此C點(diǎn)的裂紋閉合效應(yīng)比A點(diǎn)要更顯著，導(dǎo)致C點(diǎn)處的有效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍(Effective Stress Intensity Factor Range)小于A點(diǎn)。因此C點(diǎn)處擴(kuò)展速率慢，這也與圖2所得到的結(jié)果一致?？紤]應(yīng)力狀態(tài)的不同對(duì)于裂紋擴(kuò)展的影響，裂紋擴(kuò)展速度的驅(qū)動(dòng)力修正為裂紋張開(kāi)時(shí)的有效應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔKeff，即:

(5)

(6)

這里的M和n同樣是材料常數(shù)，但是由于驅(qū)動(dòng)力為有效應(yīng)力強(qiáng)度因子，因此它們與應(yīng)力比無(wú)關(guān)。裂紋閉合效應(yīng)利用常數(shù)U進(jìn)行表征，其定義如下[6]:

(7)

聯(lián)立式(3),(5),(6)和(7)，可以得到式(8)的增量形式:

(8)

相對(duì)式(4)，式(8)考慮了裂紋前緣A和C點(diǎn)由于應(yīng)力狀態(tài)導(dǎo)致的裂紋閉合效應(yīng)對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響。利用之前描述過(guò)的類似的程序?qū)τ谝幌盗胁煌螤畛跏几g坑萌生的裂紋擴(kuò)展進(jìn)行分析，如圖3所示。結(jié)果表明當(dāng)UA/UC=1.1時(shí)，半圓形的腐蝕坑萌生的裂紋在擴(kuò)展過(guò)程中仍然會(huì)保持一個(gè)半圓形的幾何形狀，有限元結(jié)果也表明半圓形腐蝕坑深處的應(yīng)力強(qiáng)度因子比表面位置的應(yīng)力強(qiáng)度因子高大約10%。非半圓形初始腐蝕坑(a/c≠1)萌生的裂紋也傾向于擴(kuò)展為半圓形裂紋(a/c≠1)。

(a) 淺腐蝕坑

(b) 深腐蝕坑圖3 腐蝕坑萌生裂紋幾何形狀變化的預(yù)測(cè)曲線Fig. 3 Geometry history prediction of shallow(a) and deep(b) corrosion pit induced cracks

上述腐蝕坑的相對(duì)深度都比較小a/t(<0.1)，因此平板背面對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響很小。但是對(duì)于飛機(jī)上本身厚度就不大的鋁合金蒙皮而言，如果飛機(jī)服役時(shí)間較長(zhǎng)，腐蝕坑的深度可能會(huì)較深，甚至可能會(huì)發(fā)生穿透性的腐蝕損傷。對(duì)于這種較深的腐蝕坑的萌生的裂紋的擴(kuò)展行為，必須考慮飛機(jī)蒙皮內(nèi)表面的影響。

假設(shè)腐蝕坑的相對(duì)深度a/t=0.3，針對(duì)一系列具有不同AR的初始腐蝕坑進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3(b)所示。可以看出隨著裂紋的擴(kuò)展，半圓形腐蝕坑(AR=1)萌生裂紋后，其幾何形狀不再保持為半圓形，AR值會(huì)逐步下降。但是對(duì)于其他AR≠1的腐蝕坑，其AR值在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中仍然會(huì)以靠近半圓形的腐蝕坑的AR值變化曲線為漸近線。

由式(8)可見(jiàn)，裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的幾何形狀變化與應(yīng)力大小以及常數(shù)M無(wú)關(guān)，只依賴于裂紋萌生的腐蝕坑的初始幾何形狀以及指數(shù)n。針對(duì)a/t=0.3，a/c=1腐蝕坑，取n為一系列不同的值，考察指數(shù)n對(duì)裂紋形狀的影響。計(jì)算結(jié)果如圖4所示，表明裂紋過(guò)程中的形狀變化對(duì)指數(shù)n并不敏感。因此裂紋擴(kuò)展過(guò)程形狀的變化幾乎完全由初始腐蝕坑的形狀確定，與材料以及應(yīng)力大小關(guān)系并不大。

圖4 不同n值下的腐蝕坑萌生裂紋幾何形狀變化曲線Fig. 4 Geometry history of corrosion-pit induced cracks for different values of n

2 驗(yàn)證試驗(yàn)

圖5 試驗(yàn)件形狀Fig. 5 Specimen geometry

試驗(yàn)采用如圖5所示的啞鈴狀試驗(yàn)件，試件厚度5 mm，在每個(gè)試件中間位置采用EDM法(electro-discharge machine)加工一個(gè)具有不同相對(duì)深度以及AR值的初始缺口代表不同的初始腐蝕坑。利用MTS-810試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行疲勞加載，應(yīng)力比固定為R=0.1，加載頻率10 Hz。最大應(yīng)力設(shè)定為200 MPa，每間隔300個(gè)循環(huán)，將最大應(yīng)力提高至260 MPa，頻率變?yōu)? Hz，以便于在當(dāng)前裂紋尖端留下比較深的條帶記號(hào)(Marker band)，有利于試驗(yàn)結(jié)束后在試件斷口上準(zhǔn)確識(shí)別裂紋的形狀變化，加載20個(gè)應(yīng)力循環(huán)后，最大應(yīng)力恢復(fù)到200 MPa，加載頻率同時(shí)恢復(fù)到10 Hz。重復(fù)以上過(guò)程直至試件斷裂。利用掃描電鏡對(duì)斷裂后的試件斷口進(jìn)行觀察，如果加工的初始腐蝕坑在斷口分析過(guò)程中分辨不清，就將能夠分辨清楚的靠近初始加工缺陷位置的條帶作為初始腐蝕坑。測(cè)量斷口上可以清楚識(shí)別的條帶所對(duì)應(yīng)的當(dāng)時(shí)的裂紋長(zhǎng)度2c和深度a。試驗(yàn)中得到了6組有效的試驗(yàn)樣本。缺口(腐蝕坑)的初始形狀以及由其萌生的疲勞裂紋的幾何形狀參數(shù)如表1所示。這里需要說(shuō)明的是表1中a/c的最終預(yù)測(cè)值是根據(jù)試驗(yàn)得到的a/t最終試驗(yàn)值計(jì)算得到的，因此最終幾何參數(shù)的a/t的試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值是一組數(shù)值。

腐蝕坑萌生裂紋的幾何形狀變化的預(yù)測(cè)值與理論值的結(jié)果對(duì)比分別列于如圖6，分別為淺腐蝕坑和深腐蝕坑萌生裂紋幾何形狀的變化曲線。從圖中可以看出試驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)測(cè)結(jié)果的一致性良好，而且兩幅圖中裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的形狀變化曲線均存在明顯的漸進(jìn)趨勢(shì)，這也與理論預(yù)測(cè)一致。

表1 腐蝕坑萌生裂紋的形狀變化預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比

(a) 淺腐蝕坑

(b) 深腐蝕坑圖6 腐蝕坑萌生裂紋幾何形狀的預(yù)測(cè)曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig. 6 Comparison of experiments with analyses for geometry histories of shallow(a)and deep(b) corrosion pit induced cracks

3 結(jié)論

(1) 考慮了腐蝕坑自由面邊界位置和深入基體內(nèi)部的位置所處的應(yīng)力狀態(tài)的差異，提出了一種裂紋擴(kuò)展幾何形狀預(yù)測(cè)方法，與試驗(yàn)結(jié)果吻合，說(shuō)明預(yù)測(cè)方法合理有效，為飛機(jī)鋁合金結(jié)構(gòu)預(yù)腐蝕疲勞壽命的評(píng)估奠定基礎(chǔ)。

(2) 由于受背面影響的不同，平板上深腐蝕坑萌生裂紋和淺腐蝕坑萌生裂紋的擴(kuò)展行為是不同的。

(3) 對(duì)于各向同性鋁合金材料而言，腐蝕坑萌生的裂紋形狀變化歷史僅僅依賴于該腐蝕坑的初始形狀，與鋁合金本身性質(zhì)以及應(yīng)力范圍的大小關(guān)系不大。

[1] 李旭東,劉治國(guó),穆志韜,等. 基于飛行載荷的LC9鋁合金腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展研究[J]. 腐蝕與防護(hù),2013,34(11):985-988.

[2] 李旭東,劉治國(guó),穆志韜. 基于短裂紋的LD10CZ鋁合金腐蝕預(yù)疲勞裂紋擴(kuò)展[J]. 海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào),2013,28(1):47-52.

[3] WEI R P,HARLOW D G. Corrosion and corrosion fatigue of aluminium alloys-an aging aircraft issue[C]//Proceedings of the Seventh International Fatigue Congress,Houston:[s.l.],1999:2197-2204.

[4] 李旭東，穆志韜，劉治國(guó). 應(yīng)力比對(duì)航空高強(qiáng)度鋁合金腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展的影響[J]. 理化檢驗(yàn)-物理分冊(cè),2012,49(12):781-784.

[5] NWEMAN J C,RAJU IS. An empirical stress-intensity factor equation for the surface crack[J]. Engineering Fracture Mechanics,1981,15(5):185-192.

[6] ASTM STP 486-1971 Damage tolerance in aircraft structures[S].

Geometry of Pre-corrosion Pit-induced Fatigue Crack on Aluminum Alloy Panel

LI Xu-dong, MU Zhi-tao, KONG Guang-ming

(Qingdao Campus of Naval Aeronautical Academy, Qingdao 266041, China)

Corrosion pit induced fatigue crack propagation can not be adequately predicted solely by stress-intensity factor (SIF) analysis, due to variation in the stress field along the pit border. Analysis of surface pit-induced cracks was performed considering the variation in stress field using the concept of crack closure. Changes in geometric parameters describing the pit-induced crack were studied. It was shown that the geometry variation of pit-induced crack was independent of stress range and material properties. Experiments were performed to assess the accuracy of the analysis, which yielded excellent results.

corrosion pit induced crack; fracture mechanics; fatigue crack growth

2014-03-03

國(guó)家自然科學(xué)基金(1072124)

李旭東(1984-)，講師，碩士，從事金屬的腐蝕疲勞研究，13793269197，xdli23615064@163.com

TG174

A

1005-748X(2015)01-0072-04