李直國

（重慶市梁平縣石安鎮(zhèn)中心小學(xué) 重慶梁平 405200）

如何應(yīng)用"數(shù)形結(jié)合"進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

李直國

（重慶市梁平縣石安鎮(zhèn)中心小學(xué) 重慶梁平 405200）

華羅庚曾經(jīng)指出："數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微"。數(shù)形結(jié)合的思維方法能"揚(yáng)數(shù)之長，取形之優(yōu)"。數(shù)量關(guān)系與空間關(guān)系有機(jī)結(jié)合可以讓學(xué)生用"形"之直觀解讀數(shù)之枯燥，讓數(shù)活起來，更容易被學(xué)生所接受，也可能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本文闡述了"數(shù)形結(jié)合"在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

運(yùn)用 數(shù)形結(jié)合 進(jìn)行 數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的精髓，既是數(shù)學(xué)的一種知道思想，也是一種普遍使用的教學(xué)方法，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的精神和觀點(diǎn)。它能使人們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)價值，學(xué)會數(shù)學(xué)思考和解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，最終自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

一、動手操作體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想

1.布置動手操作預(yù)習(xí)作業(yè)。小學(xué)生由于缺乏實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)，有些知識學(xué)起來感到吃力，這就需要老師在教學(xué)這些知識之前有目的地組織學(xué)生進(jìn)行操作，通過動手操作，培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”思想，使他們的動作思維具有明確的指向性。如教學(xué)人教版五年級上冊P109頁“鋪一鋪”時，我在課前給學(xué)生布置任務(wù)：（1）了解密鋪的含義。（2）用課本附頁2的圖形，每人設(shè)計一個自己最理想的密鋪圖案。就這樣通過學(xué)生的課前了解、查閱資料和動手操作的過程感受，也就很自然的領(lǐng)悟到了結(jié)果。待第二天上課時，不用我講解，學(xué)生已經(jīng)知道了“無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上就是密鋪。”哪些圖形可以密鋪，哪些圖形不可以密鋪，說得一清二楚，而且還展示了自己最美麗的密鋪圖案，我自然是驚喜萬分，問：你們怎么會設(shè)計這么漂亮的圖案呢？是怎么想到的？學(xué)生個個情緒高漲，搶著說生活中有很多，如電視，文化墻，地磚，圍墻，玩具，藝術(shù)（圖畫）等很多種，這樣就使學(xué)生在動手操作過程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，同時，感悟到在數(shù)形結(jié)合中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識。

2.在動手操作中促進(jìn)數(shù)形相互轉(zhuǎn)化。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容大部分知識都可以通過“數(shù)與形”的相互轉(zhuǎn)化、結(jié)合、化抽象為直觀，化繁雜為簡單的方法進(jìn)行教學(xué)，這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，又掌握了要學(xué)的知識。如我在教學(xué)“圓的面積”一課時，我就選用“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的方法，放手讓學(xué)生動手操作，自主探究知識。因?yàn)?，學(xué)習(xí)圓面積的計算是學(xué)生第一次接觸的曲線圖形的面積，它和以前學(xué)過的直線圖形在性質(zhì)上有很大的不同，是學(xué)生探究平面圖形的另一個新階段，但在研究方法上有著密切的聯(lián)系，體現(xiàn)在圓面積計算的推導(dǎo)過程能“化曲為直”、“化圓為方”，將圓剪一剪、拼一拼得到一個以前學(xué)過的圖形。突破教學(xué)的難點(diǎn)，并推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣教學(xué)，對學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力，奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、利用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題

1.提供“玩”的機(jī)會，讓“數(shù)”“形”巧妙結(jié)合。愛玩是小學(xué)生的天性，是他們的興趣激發(fā)點(diǎn)。心理研究結(jié)果表明，促進(jìn)人的素質(zhì)，個性發(fā)展的最主要途徑是人們的實(shí)踐活動，而“玩”正是兒童特有的實(shí)踐活動形式之一。在教學(xué)中，我把課本中的一些新授知識轉(zhuǎn)化成“玩?！庇螒蚧顒樱枰詽M足兒童的天性，在“玩”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握知識。如教學(xué)五年級上冊P83頁第7題。用木條做成一個長方形框架，長18厘米，寬15厘米，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？

我事先讓每人做一個長方形框架，上課時就給足時間讓學(xué)生將長方形框架拉成一個平行四邊形，要求仔細(xì)觀察，討論回答題中的問題。通過學(xué)生動手操作，動腦思考，動口交流，學(xué)生很快明白了：“將長方形框架拉成平形四邊形后，底邊上的高變小了。”這一答案是多么合理，準(zhǔn)確呀！這樣，通過動手操作巧妙將抽象復(fù)雜的幾何問題具體簡單化，理清了題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時也提高教學(xué)效率，真實(shí)一舉兩得。

2.提供“做”的機(jī)會，解決數(shù)學(xué)問題?！白觥本褪亲寣W(xué)生動手操作，通過操作，學(xué)生不但獲得感性知識，而且有助于提高學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。例如，我在教學(xué)“梯形面積公式推導(dǎo)”一課時，改變了以前我講，我操作，學(xué)生看、聽、記的方法，而是讓學(xué)生用具體的圖形去操作，討論，推理，歸納總結(jié)。其方法是用兩個完全一樣的一般梯形，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e等于底乘高，所以梯形面積等于上底加下底的和乘高除以2.

教學(xué)實(shí)踐證明：“數(shù)”“形”有機(jī)結(jié)合是幫助學(xué)生理解抽象數(shù)量關(guān)系的極好方法。

三、聯(lián)系生活實(shí)踐促使數(shù)形相互轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)是人們認(rèn)識社會，認(rèn)識自然和日常生活的工具。把所學(xué)的知識運(yùn)用到生活中是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)“有價值”數(shù)學(xué)的具體體現(xiàn)。教學(xué)中，再現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生回歸生活實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生自覺應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的相關(guān)問題，學(xué)會理性思考，用數(shù)學(xué)方法理解和解釋實(shí)際問題，促進(jìn)知識的“內(nèi)化”，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，領(lǐng)會了《數(shù)學(xué)廣角》中郵政編碼、身份證號碼的編排意圖后，我就設(shè)計了這樣的練習(xí)：①讓學(xué)生學(xué)著給自己編居民身份證號碼，要求能從中看出自己的出生年月和性別。②為自己設(shè)計一個學(xué)生證編碼。要求能從中看出本人所在學(xué)校門牌號，入學(xué)年月日，現(xiàn)在就讀的班級，男女性別等。這樣的練習(xí)，即使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)與我們生活息息相關(guān)，又使學(xué)生了解到現(xiàn)實(shí)生活中一些號碼的真實(shí)含義，從而使學(xué)生感悟到巧妙運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合思想“知識解決生活問題的快樂，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。

總之，數(shù)形結(jié)合能把知識的學(xué)習(xí)，能力的培養(yǎng)有機(jī)地結(jié)合起來。我們只要在課堂教學(xué)中靈活運(yùn)用這種方法，學(xué)生的興趣肯定能大幅度提高，課堂教學(xué)的效果自然也會日益提高，學(xué)生的成績和素質(zhì)也必然提高。