密鋪
- 與“圖形的密鋪”相會(huì)
一片，叫作圖形的密鋪。這樣的圖案能給我們一種美的享受。圖1作為初中生，我們?cè)诟惺苓@些美麗圖案的同時(shí)，要學(xué)會(huì)從中發(fā)現(xiàn)、研究一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，這些美麗的圖形都是由哪些單獨(dú)的圖形進(jìn)行拼接而成的呢？為什么這些圖形能進(jìn)行密鋪？是不是所有的圖形都能進(jìn)行密鋪？接下來(lái)，我們就去“會(huì)一會(huì)”這些美麗的圖形。一、用邊長(zhǎng)相同的同一正n邊形密鋪問(wèn)題1現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)看到用正三角形、正方形、正六邊形地磚鋪設(shè)地面的現(xiàn)象，它們能鑲嵌成一個(gè)平面，應(yīng)滿足什么條件？全等的正五邊形能否進(jìn)
初中生世界 2022年39期2022-11-02
- 基于學(xué)習(xí)科學(xué)的游戲化教學(xué)設(shè)計(jì)研究
——以北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“密鋪”一課的教學(xué)為例
數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“密鋪”的一課，深受啟發(fā)。在我們的日常教學(xué)中，在每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生想要的其實(shí)很簡(jiǎn)單，那就是快樂(lè)，追求快樂(lè)幸福是每一個(gè)人的本能。但在傳統(tǒng)教學(xué)方式下，教學(xué)任務(wù)繁重、教學(xué)評(píng)價(jià)單一，一線教師很難突破種種束縛而對(duì)教學(xué)方式變革做出大膽嘗試，因此，學(xué)生看似簡(jiǎn)單的愿望在實(shí)際教學(xué)中卻往往很難實(shí)現(xiàn)?；趯W(xué)習(xí)科學(xué)的游戲化教學(xué)設(shè)計(jì)倡導(dǎo)將教育游戲引進(jìn)課堂，提出了“玩中學(xué)，學(xué)中玩”的理念。如何進(jìn)行學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，科學(xué)地把“玩”與“學(xué)”融為一體，將“游戲”置于課程之中并輔助
小學(xué)教學(xué)研究 2022年30期2022-09-26
- 與“圖形的密鋪”相會(huì)
一片，叫作圖形的密鋪。這樣的圖案能給我們一種美的享受。作為初中生，我們?cè)诟惺苓@些美麗圖案的同時(shí)，要學(xué)會(huì)從中發(fā)現(xiàn)、研究一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，這些美麗的圖形都是由哪些單獨(dú)的圖形進(jìn)行拼接而成的呢？為什么這些圖形能進(jìn)行密鋪？是不是所有的圖形都能進(jìn)行密鋪？接下來(lái)，我們就去“會(huì)一會(huì)”這些美麗的圖形。一、用邊長(zhǎng)相同的同一正n邊形密鋪問(wèn)題1 現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)看到用正三角形、正方形、正六邊形地磚鋪設(shè)地面的現(xiàn)象，它們能鑲嵌成一個(gè)平面，應(yīng)滿足什么條件？全等的正五邊形能否進(jìn)行
初中生世界·九年級(jí) 2022年10期2022-05-30
- 基于微課有效應(yīng)用的課堂教學(xué)模式
要影響。文章以“密鋪”為例，基于微課有效應(yīng)用的教學(xué)模式實(shí)施前、實(shí)施中、實(shí)施后三個(gè)階段對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步分析，并找出問(wèn)題的應(yīng)對(duì)策略。[關(guān)鍵詞]微課;密鋪;策略[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）05-0044-03在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師主要依托黑板開(kāi)展課堂教學(xué)，這樣的教學(xué)方式極易讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)失去興趣，進(jìn)而影響教學(xué)效果。而微課中的視頻、音頻、動(dòng)畫(huà)等，可以提高數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年2期2022-04-18
- 圖形的密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)
觀察生活中常見(jiàn)的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪;通過(guò)拼擺各種圖形，探索密鋪的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形。2、在探究多邊形密鋪條件的過(guò)程中提升學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。3、通過(guò)欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美，創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來(lái)的愉悅。三、活動(dòng)內(nèi)容：本綜合與實(shí)踐共設(shè)計(jì)了4個(gè)環(huán)節(jié)。第一個(gè)環(huán)節(jié)是“制定
中學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào) 2022年14期2022-04-15
- 基于信息技術(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)混合式教學(xué)的探索
嘗試，下面我以《密鋪》一課為例談?wù)勎业囊恍\顯的想法：《密鋪》這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是2014年北師大教材改編時(shí)增加的內(nèi)容，編排于北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩這一單元的第一課，教材安排了2課時(shí)完成。主要要完成以下教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)密鋪，知道什么是密鋪現(xiàn)象。2.我們學(xué)過(guò)的平面圖形中哪些能進(jìn)行密鋪。3.能密鋪的圖形拼接點(diǎn)處所有角的和是360°的密鋪原理。要想解決這3個(gè)知識(shí)點(diǎn)，完成教學(xué)目標(biāo)，課堂教學(xué)需要2課時(shí)。那怎樣能讓這一教學(xué)內(nèi)容既能高效地完成，又能讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)，并培
學(xué)習(xí)報(bào)·教育研究 2022年13期2022-03-30
- 基于微課有效應(yīng)用的課堂教學(xué)模式
——以“密鋪”為例
興趣。如在教學(xué)“密鋪”時(shí)，由于學(xué)生使用平面圖形、接觸平面圖形的機(jī)會(huì)較少，故大部分學(xué)生在思維層面對(duì)平面圖形缺乏全面的認(rèn)知。而通過(guò)利用微課視頻穿插展示生活中的密鋪現(xiàn)象，可使學(xué)生初步理解圖形的密鋪；通過(guò)實(shí)際拼擺各種圖形的應(yīng)用片段，可使學(xué)生了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)，為學(xué)生建立基礎(chǔ)認(rèn)知、產(chǎn)生新知學(xué)習(xí)興趣提供幫助。2.針對(duì)性解決學(xué)困生問(wèn)題學(xué)困生是課堂教學(xué)中的“老大難”，多數(shù)教師會(huì)選擇“盯人戰(zhàn)術(shù)”，但效果不佳。而以短小精悍、針對(duì)性強(qiáng)著稱的微課為解決學(xué)困生的問(wèn)題提
小學(xué)教學(xué)參考 2022年5期2022-03-02
- 經(jīng)歷多維體驗(yàn) 實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)
色與亮點(diǎn)《圖形的密鋪》是小學(xué)數(shù)學(xué)青島版（五四制）第四單元綜合與實(shí)踐的內(nèi)容，其教學(xué)目的在于引導(dǎo)學(xué)生研究密鋪，感受圖形的美。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等多種圖形之后安排的，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的鞏固和綜合應(yīng)用，又是以后學(xué)習(xí)多邊形面積的基礎(chǔ)。1.教學(xué)活動(dòng)，趣味濃，體驗(yàn)深課前以學(xué)生熟悉的“生活場(chǎng)景中的密鋪現(xiàn)象”作為活動(dòng)素材和內(nèi)容，布置任務(wù)，讓學(xué)生自己在家尋找具有密鋪特點(diǎn)的圖，學(xué)生在這樣的課前活動(dòng)中不僅深化了前面所學(xué)的知識(shí)，還能感受
中國(guó)信息技術(shù)教育 2022年4期2022-02-23
- 追根溯源，弄清單位面積圖形選取背后的原因
鍵詞]面積單位;密鋪;多邊形;內(nèi)角教學(xué)中，教師普遍將邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形的面積作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)面積單位，即單位面積。對(duì)此，筆者不禁思考：世上的平面圖形千千萬(wàn)萬(wàn)，為何獨(dú)獨(dú)選擇邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形作為標(biāo)準(zhǔn)？如果選擇其他規(guī)則、美觀、便于計(jì)算面積的平面圖形作為標(biāo)準(zhǔn)，是否也可以？這種猜想并非離經(jīng)叛道。筆者認(rèn)為，帶領(lǐng)學(xué)生驗(yàn)證這一猜想，可以令學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，通過(guò)溯源式反思來(lái)論證單位面積的定義的科學(xué)性和合理性，感受數(shù)學(xué)概念的精確性與嚴(yán)密性。首先可以明確，
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2021年9期2021-10-01
- 在猜想、驗(yàn)證中提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力
數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《密鋪》一課為例，談一談在教學(xué)中是如何依據(jù)學(xué)情引導(dǎo)學(xué)生猜想，在猜想——驗(yàn)證——交流的過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、合情推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。一、根據(jù)原有認(rèn)知，點(diǎn)燃學(xué)生猜想的火花。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中》指出：教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)和因材施教。因此在學(xué)生理解了“密鋪”概念的基礎(chǔ)上，教師出示學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的六種平面圖形（正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形、一般四邊形），引導(dǎo)學(xué)生觀察并
新基礎(chǔ)教育研究 2021年7期2021-09-10
- 密鋪五邊形，數(shù)學(xué)史上的最強(qiáng)家庭主婦
磚圖形的分支——密鋪。許多人不知道的是，一位只有高中學(xué)歷的家庭婦女Marjorie Rice，卻在天命之年為這個(gè)數(shù)學(xué)分支做出了重要的貢獻(xiàn)，美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（MAA）甚至用她發(fā)現(xiàn)的密鋪圖形鋪地磚。一起來(lái)看看這位傳奇的女士的故事吧。1923年，Marjorie Rice 出生在美國(guó)佛羅里達(dá)州的一個(gè)普通農(nóng)戶家庭里。在上中學(xué)時(shí)，她跳了兩級(jí)。后來(lái)在高中時(shí)期，她選了文秘方向，只修了一門(mén)數(shù)學(xué)課，因?yàn)樵诋?dāng)時(shí)，女孩子只能選一門(mén)數(shù)學(xué)課。而由于時(shí)代對(duì)女性的限制以及家庭的貧困，她沒(méi)有
電腦報(bào) 2021年1期2021-06-25
- 密密鋪
ù。藏在生活中的密鋪數(shù)shù學(xué)xué源yuán于yú生shēnɡ活huó，生shēnɡ活huó里lǐ處chù處chù藏cánɡ著zhe數(shù)shù學(xué)xué。仔zǐ細(xì)xì觀ɡuān察chá，生shēnɡ活huó中zhōnɡ處chù處chù有yǒu密mì鋪pū。不bù管ɡuǎn是shì墻qiánɡ面miàn上shànɡ的de瓷cí磚zhuān，還hái是shi地dì上shànɡ的de瓷cí磚zhuān，鋪pū的de時(shí)shí候hou一yí塊kuài挨āi一yí塊ku
數(shù)學(xué)大王·低年級(jí) 2021年3期2021-03-10
- 一種基于空間密鋪的星型Stencil并行算法
出了一個(gè)新的2層密鋪方案，在此方案中，自然塊和它的后繼塊可以密鋪整個(gè)空間，而他們沿著時(shí)間維度擴(kuò)展后形成對(duì)迭代空間的密鋪.密鋪框架類似于文獻(xiàn)[34]中提出的方法.我們將統(tǒng)一闡述基于自然塊概念的2種方案并將已有的方案稱為盒型密鋪而將新提出的方案稱為星型密鋪.在密鋪方案中區(qū)別盒型和星型Stencil有2個(gè)主要的優(yōu)點(diǎn)，分別利用不同層次上的數(shù)據(jù)局部性.首先，當(dāng)給定緩存大小時(shí)，相比盒型密鋪，用星型Stencil的自然塊密鋪能得到更大的塊，這樣可以更有效地減少內(nèi)存系統(tǒng)的
計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展 2020年12期2021-01-05
- “綜合與實(shí)踐”教學(xué)的思考和探索
體現(xiàn)實(shí)踐性。以《密鋪》這節(jié)課為例，在講授本節(jié)課之前，我讓學(xué)生搜集生活中的密鋪現(xiàn)象，學(xué)生積極參與其中。我把學(xué)生的“作品”制作成電子相冊(cè)進(jìn)行播放，學(xué)生在觀賞的過(guò)程中，既感受到自己努力的成果，也欣賞到密鋪現(xiàn)象的美麗。課上我和學(xué)生一起探究，得出同一種正多邊形密鋪的規(guī)律：正三角形、正四邊形、正六邊形可以密鋪。同時(shí)，通過(guò)學(xué)生的作品，又得到了“形狀、大小完全相同的三角形或四邊形都可以單獨(dú)進(jìn)行密鋪”的結(jié)論。學(xué)生還就此提出了其他的幾種圖形是否可以密鋪的問(wèn)題，這也就成為了學(xué)生
河北教育（教學(xué)版） 2020年6期2020-12-30
- “密鋪”混合式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩“密鋪”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)，并對(duì)每一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞：“密鋪”;混合式;教學(xué)設(shè)計(jì);反思【教學(xué)內(nèi)容】北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩“密鋪”。【教材分析】“密鋪”是新課標(biāo)四年級(jí)上冊(cè)的一節(jié)活動(dòng)課，目的是讓學(xué)生了解生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了“三角形、特殊四邊形的基本特性”和“三角形、多邊形內(nèi)角和”等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步了解生活中的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)目標(biāo)。通過(guò)微課學(xué)習(xí)了解平面圖形密鋪的含義，并通過(guò)觀察生活中的密鋪現(xiàn)象，進(jìn)一步加深對(duì)
教育信息化論壇 2020年1期2020-10-21
- 等待，創(chuàng)造無(wú)限精彩
的是我看過(guò)一個(gè)《密鋪》的課例，授課老師演繹得非常精彩，給學(xué)生充分的學(xué)習(xí)、提問(wèn)、思考、動(dòng)手操作的時(shí)間。如在開(kāi)始引入新課時(shí)，出示課題《密鋪》后問(wèn)：關(guān)于密鋪，你有什么問(wèn)題？學(xué)生根據(jù)自己的思考，提了許多問(wèn)題，老師給了學(xué)生非常充分的提問(wèn)時(shí)間。而后，老師又問(wèn)：結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)說(shuō)一說(shuō)什么是密鋪？學(xué)生舉了生活中的各種例子來(lái)說(shuō)明什么是密鋪，此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)出現(xiàn)了一些詞語(yǔ)：如無(wú)空隙，不重疊，無(wú)限，圖形等等來(lái)解釋密鋪。老師接著問(wèn)：誰(shuí)能總結(jié)什么是密鋪？學(xué)生此時(shí)對(duì)密鋪都已有了自己的
大眾科學(xué)·下旬 2020年2期2020-10-21
- 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科綜合實(shí)踐課教學(xué)模式的探究
我以四年級(jí)下冊(cè)“密鋪”一課為例，探索了這類課的教學(xué)模式。（一）提出活動(dòng)任務(wù)師：最近老師家里在裝修，想鋪地磚，設(shè)計(jì)師給老師發(fā)來(lái)了一些設(shè)計(jì)圖，我們一起來(lái)欣賞一下。（課件出示正方形和長(zhǎng)方形設(shè)計(jì)圖）師：看一看這些設(shè)計(jì)圖，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)他們是由哪些圖形鋪成的？是怎么鋪的？生：一個(gè)緊挨著一個(gè)，沒(méi)有縫隙。生：圖形與圖形之間沒(méi)有壓在一起的。生：圖形與圖形之間沒(méi)有重疊的。師：知道這種鋪法叫什么嗎？生：叫密鋪。師：對(duì)，像這樣圖形與圖形之間既無(wú)縫隙，又不重疊的鋪在同一個(gè)平面上的，就叫
遼寧教育 2020年17期2020-09-15
- 永不“重復(fù)”的鑲嵌圖案
靳銘宇周期性密鋪與非周期性密鋪重復(fù)排列某一單元形，使其能夠不留任何縫隙且完全無(wú)重疊的填滿自身所在的整個(gè)空間，叫做圖形的密鋪。顯然，正方形、正三角形和正六邊形是可以的。首先，正方形、正三角形、正六邊形的邊長(zhǎng)具有等長(zhǎng)性。除此以外，正方形四個(gè)內(nèi)角均為90度;正三角形三個(gè)內(nèi)角均為60度，正六邊形六個(gè)內(nèi)角均為120度。它們的內(nèi)角都是360度的約數(shù)。但通過(guò)正五邊形在進(jìn)行平鋪時(shí)，不能做到無(wú)縫拼接，因?yàn)檎暹呅蔚拿總€(gè)角的度數(shù)為108度，如果3個(gè)正五邊形進(jìn)行拼接，那這3
知識(shí)就是力量 2020年9期2020-09-03
- 基于深度學(xué)習(xí)的“好玩”數(shù)學(xué)課堂
——以北師大版“數(shù)學(xué)好玩”的《密鋪》為例
好玩”中編排的《密鋪》，屬于綜合實(shí)踐課程，其目的是讓學(xué)生了解平面圖形密鋪的意義，探究平面圖形密鋪的因素，以及對(duì)平面圖形能進(jìn)行密鋪的理由有初步的了解。同時(shí)，在體驗(yàn)平面圖形密鋪的實(shí)踐活動(dòng)之中，獲得一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，初步培養(yǎng)空間概念以及猜測(cè)、驗(yàn)證和推理能力，使學(xué)生不斷深化理解數(shù)學(xué)文化，體會(huì)數(shù)學(xué)魅力，促進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性?！昂猛妗钡臄?shù)學(xué)課堂，必是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的課堂，能給學(xué)生提供多維度的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生從中感受學(xué)習(xí)樂(lè)趣，提升學(xué)習(xí)效率。［2］一、瞻前顧后，扣緊教
福建基礎(chǔ)教育研究 2020年6期2020-07-11
- 基于“密鋪”模式下的新圖案生成法式研究
——特魯謝法則延伸與拓展
10013）一、密鋪圖案的由來(lái)與發(fā)展密鋪平面（Tessellation）是指一個(gè)或多個(gè)幾何形狀沒(méi)有間隙或不相重疊地平鋪一個(gè)表面，可以看做是一種二維平面網(wǎng)格的劃分。早在公元前4000年，蘇美爾人就開(kāi)始使用密鋪法來(lái)建造由粘土磚圖案形成的墻壁裝飾。1619年，約翰尼斯·開(kāi)普勒（Johannes Kepler）對(duì)“密鋪”進(jìn)行了早期文獻(xiàn)研究。他在《世界的和諧》（Harmonices Mundi）一書(shū)中撰寫(xiě)了有關(guān)規(guī)則和半規(guī)則密鋪的文章，據(jù)推測(cè)開(kāi)普勒是第一個(gè)探索并解釋蜂
藝術(shù)與設(shè)計(jì)·理論 2020年6期2020-06-23
- 奇妙的圖形密鋪
年級(jí)上冊(cè)P97“密鋪”，是冀教版五年級(jí)上冊(cè)的一節(jié)活動(dòng)課，通過(guò)生活中常見(jiàn)的地磚、墻磚等圖形，讓學(xué)生了解生活中處處有數(shù)學(xué)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“三角形、特殊四邊形的基本特性”“三角形、多邊形內(nèi)角和”以及“正多邊形”“因數(shù)和倍數(shù)”等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步了解生活中的實(shí)際問(wèn)題.這一屆學(xué)生是筆者從五年級(jí)開(kāi)始接班，學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，對(duì)多邊形內(nèi)角和和正多邊形的概念知之甚少.為此，在上這節(jié)課之前，筆者提前做了有效的鋪墊，把正多邊形的概念以及多邊形內(nèi)角和提前復(fù)習(xí)了一下.【關(guān)鍵詞】冀
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年8期2020-06-01
- 綜合與實(shí)踐課中怎樣體現(xiàn)學(xué)生的主體性
學(xué)生分析——以《密鋪》為例1.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題調(diào)研目的：學(xué)生看到密鋪現(xiàn)象有何想法，能提出哪些問(wèn)題？調(diào)研問(wèn)題（1）：看到圖中的現(xiàn)象，你有什么想法？你能提出哪些問(wèn)題？通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)學(xué)生看到密鋪現(xiàn)象，能想到生活中的實(shí)際問(wèn)題，并能通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)現(xiàn)象做出相應(yīng)的分析判斷；大部分學(xué)生已經(jīng)可以根據(jù)現(xiàn)象提出問(wèn)題。學(xué)生提出的問(wèn)題，有的從生活出發(fā)，有的從數(shù)學(xué)角度，有的涉及其他學(xué)科，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出、分析問(wèn)題要處理好它們之間的聯(lián)系，篩選出有價(jià)值的問(wèn)題，為制定可行性報(bào)告打好基礎(chǔ)。僅僅
教書(shū)育人 2020年10期2020-04-14
- 閱讀小小星火，氤氳整個(gè)宇宙
趣，而后者關(guān)于“密鋪”的文章與少兒的課內(nèi)學(xué)習(xí)卻更為緊密。十年前的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)上，就有關(guān)于密鋪的介紹?？梢钥闯?，這是對(duì)課內(nèi)學(xué)習(xí)的各種平面圖形的一種應(yīng)用與再認(rèn)識(shí)。文中指出正方形、正三角形、正六邊形是可以密鋪的“唯三”種正多邊形，背后的原因是什么呢？答案也在課內(nèi)知識(shí)中，那就是整數(shù)的約數(shù)與倍數(shù)。如何吸引孩子繼續(xù)研究，文中提出“多種形狀組合”哪些能密鋪？密鋪是否一定都有“周期性”？加上精美的配圖，比如一些鑲嵌圖案在知名建筑上的應(yīng)用，會(huì)讓孩子們的求知欲迅速
知識(shí)就是力量 2020年12期2020-03-17
- 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教與學(xué)方式轉(zhuǎn)變之實(shí)踐
這在數(shù)學(xué)上叫做“密鋪”，并讓小學(xué)生列舉生活當(dāng)中密鋪的例子。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)可密鋪圖形的特點(diǎn)進(jìn)行探究，成功激活他們的好奇心。[1]二、基于合作探究，引領(lǐng)學(xué)生善思教師在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手合作探究的學(xué)習(xí)方式，是讓教與學(xué)的具體實(shí)踐應(yīng)用在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)過(guò)程中，也取得了一定成效。學(xué)生的知識(shí)獲得、經(jīng)驗(yàn)積累、探究能力提升都離不開(kāi)動(dòng)手操作，自主合作探究。只有在實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生才能學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法，才能“善思”。[2]教師在教學(xué)人教版
科學(xué)咨詢 2020年7期2020-01-08
- 有效設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)
的發(fā)展.《圖形的密鋪》一課是蘇科版九年級(jí)上冊(cè)第一單元教學(xué)內(nèi)容，教材將其安排在復(fù)習(xí)“正多邊形與圓”的拓展延伸部分，其主要目的是為了幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)正多邊形的認(rèn)識(shí).筆者在一次公開(kāi)教學(xué)中嘗試從欣賞生活中的拼鋪、藝術(shù)圖形的完美拼接出發(fā)，設(shè)計(jì)了如下：發(fā)現(xiàn)密鋪、創(chuàng)作密鋪、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、創(chuàng)新密鋪等數(shù)學(xué)活動(dòng).引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、質(zhì)疑、操作、分析、總結(jié)規(guī)律等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，有效地發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).一、設(shè)計(jì)有效數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象史寧中教授指出“抽象是從許多事物中舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年18期2019-11-16
- 密鋪
沈黎暉關(guān)鍵詞：密鋪 ?圖形藝術(shù)密鋪——用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌。街道兩旁的道路常常用一些幾何圖案的磚鋪成，地磚的形狀往往是正方形的，也有長(zhǎng)方形的，我們還見(jiàn)過(guò)正六邊形的地磚。無(wú)論是正方形、長(zhǎng)方形、還是正六邊形的地磚，都可以將一塊地面的中間不留空隙、也不重疊地鋪滿，這也是密鋪。正六邊形可以密鋪，因?yàn)樗拿總€(gè)內(nèi)角都是120度，在每個(gè)拼接點(diǎn)處恰好能容納3個(gè)內(nèi)角;
教育周報(bào)·教研版 2019年12期2019-09-10
- 芻議密鋪教學(xué)案例分析與反思
高魚(yú)摘要：密鋪又稱鑲嵌，即用不同形狀、完全相同大小的多種平面圖進(jìn)行組裝拼湊，圖形之間不留有空隙、不重疊地鋪成完整的平面圖形。密鋪在生活中經(jīng)常遇到，是一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象，它不僅可以帶來(lái)種類繁多的變化，也能讓人欣賞圖形美。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，密鋪的教學(xué)屬于綜合與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)。既要讓學(xué)生學(xué)會(huì)密鋪的含義，也能對(duì)美進(jìn)行感悟，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的積極性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。關(guān)鍵詞：密鋪;教學(xué)案例;分析反思本人通過(guò)對(duì)密鋪教學(xué)的研究與反思，發(fā)現(xiàn)要
青年生活 2019年25期2019-09-10
- 地磚工人、水果攤老板或者數(shù)學(xué)家
學(xué)家開(kāi)普勒很久的密鋪和最密堆積問(wèn)題，也是地磚工人、水果攤老板最關(guān)心的問(wèn)題?！镂乙暹呅蔚卮u密鋪和最密堆積其實(shí)是同個(gè)問(wèn)題在平面和立體空間的不同體現(xiàn)。形象地說(shuō)就是要用怎樣的地磚鋪滿房間和能在盒子里最多裝多少個(gè)橘子的問(wèn)題。說(shuō)回正五邊形，似乎正五邊形就是不太合群。要想用正多邊形鋪滿房間，需要具備一個(gè)條件：圍繞一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)附近瓷磚的角度數(shù)加起來(lái)是360度。等邊三角形角是60度，六塊拼在一起是360度;正六邊形角是120度，三塊就能拼成360度。那么正五邊形呢？它
課堂內(nèi)外(初中版) 2019年8期2019-09-03
- 用核心問(wèn)題導(dǎo)學(xué)讓探究活動(dòng)“好玩”
——《密鋪》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析
、情境激趣，體會(huì)密鋪師：玩過(guò)游戲我們?cè)賮?lái)欣賞幾幅漂亮的圖片。淘氣家最近要裝修房子，裝修公司給了一些圖片供淘氣家選擇。在圖片中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？這些圖形是怎樣拼在一起的？生：在墻壁圖中，有很多同樣的長(zhǎng)方形拼接在一起，而且這些長(zhǎng)方形一個(gè)挨一個(gè)拼接時(shí)既沒(méi)有空隙也不重疊。……師：像上面這樣的三幅圖，每幅圖都有多個(gè)相同的圖形沒(méi)有空隙也不重疊地拼接在一起，在數(shù)學(xué)里有個(gè)專門(mén)的名詞，就叫密鋪。（板書(shū)課題：密鋪）師：請(qǐng)你們判斷下面的鋪法是否是密鋪，為什么？【評(píng)析：通過(guò)創(chuàng)設(shè)與
- 組合后通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)密鋪的凹五邊形研究
平移，形成圖3的密鋪圖案.”圖1圖2圖3所謂的平面密鋪也就是鑲嵌，即，用平面圖形完全覆蓋一個(gè)二維平面，而且圖形之間沒(méi)有重疊；其中，只用一種全等圖形的密鋪，我們稱之為單密鋪.眾所周知，1.由全等的三角形單密鋪可以鋪滿整個(gè)平面；2.由全等的四邊形單密鋪可以鋪滿整個(gè)平面(含凹四邊形)；3.正五邊形由于每個(gè)內(nèi)角為108°，所以不能密鋪整個(gè)平面.那么，其它的不規(guī)則五邊形單密鋪問(wèn)題成為人們研究密鋪的一個(gè)焦點(diǎn).由于人們對(duì)于凸五邊形密鋪研究有了一些成果，那么凹五邊形呢？目
數(shù)學(xué)通報(bào) 2018年12期2019-01-16
- 沒(méi)有想象空間的操作活動(dòng)是不完美的
——“認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)”的同課異構(gòu)
——用“小正方形密鋪長(zhǎng)方形”，從而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正方形邊長(zhǎng)必須同時(shí)是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的因數(shù)才能完美密鋪”，進(jìn)而正式給公因數(shù)下定義，但是不同的活動(dòng)安排帶來(lái)了不同的教學(xué)效果?！続教師教學(xué)片段】師：音樂(lè)室地板是一個(gè)長(zhǎng)30dm、寬20dm的矩形，由于地磚老化，現(xiàn)在要進(jìn)行重裝，有邊長(zhǎng)4dm和5dm兩種規(guī)格的正方形瓷磚備選，請(qǐng)問(wèn)哪種正方形瓷磚合適？生（齊）：選用邊長(zhǎng)5dm的，因?yàn)?同時(shí)可以整除20和30。師：請(qǐng)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，模擬鋪一鋪。（學(xué)生動(dòng)手操作，在用邊長(zhǎng)4dm的方
小學(xué)教學(xué)參考 2018年32期2018-11-15
- 《奇妙的圖形密鋪》教后感
01“奇妙的圖形密鋪”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)下冊(cè)蘇教版86頁(yè)-87頁(yè)的內(nèi)容。是第八單元分?jǐn)?shù)加法和減法的后面安排的實(shí)踐和綜合應(yīng)用課，是一節(jié)根據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)。本課的教學(xué)目標(biāo)是：通過(guò)觀察生活中常見(jiàn)的密鋪現(xiàn)象，初步理解密鋪的含義，知道什么是平面圖形的密鋪；通過(guò)拼擺各種圖形，探索密鋪的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形。教學(xué)時(shí)，為了更有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，首先對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)，然后用多媒體課件等新理念，要
讀與寫(xiě)·上旬刊 2018年9期2018-10-27
- 被施了魔法的娃娃 （四）
——奇妙的密鋪
。其中許多圖案是密鋪的。密鋪是什么？所謂“密鋪”，就是指任何一種圖形，如果能既無(wú)空隙又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法就叫做“密鋪”。可以進(jìn)行密鋪的圖形叫做密鋪圖形。用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌。哪些平面圖形可以密鋪呢？由密鋪的定義不難看出：密鋪時(shí)，幾個(gè)圖形會(huì)拼在一個(gè)共同的點(diǎn)上，這個(gè)點(diǎn)叫作公共頂點(diǎn)。只要圖形的角在公共頂點(diǎn)上角度之和是360°，這個(gè)圖形就能密鋪。所
小學(xué)生必讀(高年級(jí)版) 2018年5期2018-08-02
- 因“思維”生“問(wèn)題”，以“問(wèn)題”促“思維”
年級(jí)上冊(cè)“圖形的密鋪”?！窘滩慕庾x】“密鋪”原系人教版實(shí)驗(yàn)稿教材五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積之后綜合實(shí)踐板塊的內(nèi)容，題為《鋪一鋪》。這一課最大的價(jià)值不在于學(xué)生是否能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)容，而是能夠圍繞著“密鋪”這一并不熟悉的話題從了解、理解、思考的過(guò)程中，不斷產(chǎn)生問(wèn)題，經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，繼而在思維碰撞中產(chǎn)生新的問(wèn)題，如此循環(huán)往復(fù)，不正是課標(biāo)目標(biāo)中“兩能”到“四能”的最好體現(xiàn)嗎？【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)欣賞和觀察生活中
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2018年1期2018-07-16
- 抓住關(guān)鍵點(diǎn)，突出實(shí)效性
——《密鋪》教學(xué)及思考
聽(tīng)了一位教師的《密鋪》一課。課前，教師和學(xué)生一起復(fù)習(xí)了多邊形內(nèi)角和以及正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。上課伊始，教師通過(guò)鋪地磚的生活情境引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了密鋪的特點(diǎn)：無(wú)空隙、不重疊。然后引導(dǎo)學(xué)生操作探究，哪些圖形能單獨(dú)密鋪，哪些不能。最后觀察能單獨(dú)密鋪的圖形，探究密鋪的奧秘?？稍诰毩?xí)環(huán)節(jié)時(shí)，有學(xué)生依然認(rèn)為正六邊形不能單獨(dú)密鋪，其原因是，用正六邊形地磚鋪地，四周沒(méi)有鋪整齊！雖然這位教師的課上得行云流水，環(huán)環(huán)相扣，但一節(jié)課即將結(jié)束，有些學(xué)生還沒(méi)有領(lǐng)會(huì)密鋪的實(shí)質(zhì)，這不能不引
河北教育（教學(xué)版） 2018年12期2018-01-26
- 讓學(xué)生如數(shù)學(xué)家般操作思考
。下面以《奇妙的密鋪》為例，談?wù)勎覍?duì)“綜合與實(shí)踐”這一教學(xué)領(lǐng)域的一些看法?！景咐赫n堂實(shí)錄】一、初識(shí)密鋪，感知“奇妙”師：觀察下圖，這些圖形在拼接時(shí)有什么特點(diǎn)？師：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱作平面圖形的鑲嵌。二、探索密鋪，揭秘“奇妙”（一）解“密”活動(dòng)一：探索密鋪一種平面圖形探究一下面的平面圖形，把它們分別嘗試密鋪，在能密鋪的平面圖形下面打“√”探究二正多邊形的密鋪探究三
師道·教研 2017年12期2018-01-10
- 讓學(xué)生如數(shù)學(xué)家般操作思考
。下面以《奇妙的密鋪》為例，談?wù)勎覍?duì)“綜合與實(shí)踐”這一教學(xué)領(lǐng)域的一些看法?！景咐赫n堂實(shí)錄】一、初識(shí)密鋪，感知“奇妙”師：觀察下圖，這些圖形在拼接時(shí)有什么特點(diǎn)?師：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱作平面圖形的鑲嵌。二、探索密鋪，揭秘“奇妙”（一）解“密”活動(dòng)一：探索密鋪一種平面圖形探究一下面的平面圖形，把它們分別嘗試密鋪，在能密鋪的平面圖形下面打“√”探究二正多邊形的密鋪探究三
師道(教研) 2017年12期2017-12-26
- 數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的價(jià)值追尋與策略探究
講授“奇妙的圖形密鋪”時(shí)，首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分利用三角形、正方形、矩形、梯形、平行四邊形、圓形以及其他相關(guān)的學(xué)習(xí)工具進(jìn)行具體操作，然后讓學(xué)生回答：這里面有哪些是可以密鋪的圖形？又有哪些圖形是不能密鋪的？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下去感知密鋪的具體方法。其次，學(xué)生進(jìn)行自主探究：怎樣判斷一個(gè)圖形能不能密鋪呢？假如平行四邊形可以密鋪，那么三角形和梯形能不能通過(guò)操作證明其能否密鋪呢？這樣不但可以緊密地將知識(shí)聯(lián)系在一起，同時(shí)又將轉(zhuǎn)化思想滲透其中。最后，學(xué)生會(huì)深入思考：雖
陜西教育·教學(xué) 2017年5期2017-08-02
- 電子書(shū)包環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)智慧教育案例研究
以《數(shù)學(xué)好玩——密鋪》一課為例，分析了傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足，以及電子書(shū)包為該節(jié)課提供的支撐優(yōu)勢(shì)，以期為教師有效融合電子書(shū)包環(huán)境，促進(jìn)智慧課堂構(gòu)建，提供相關(guān)參考與借鑒?！?《數(shù)學(xué)好玩——密鋪》一課原有教學(xué)存在的問(wèn)題《數(shù)學(xué)好玩——密鋪》旨在讓學(xué)生理解平面圖形密鋪的含義，探索平面圖形密鋪的特點(diǎn)和本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證和推理能力。[1]因此，該節(jié)課需要學(xué)生能夠全情投入，充分探究，親歷數(shù)學(xué)思維發(fā)展，但在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，該節(jié)課的實(shí)施卻存在如下問(wèn)題。1.學(xué)生學(xué)習(xí)
中國(guó)信息技術(shù)教育 2017年13期2017-07-31
- 讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為學(xué)生思維的生長(zhǎng)點(diǎn)
生長(zhǎng)點(diǎn)?！皥D形的密鋪”一課在蘇教版原教材中被安排在五年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)了圓以后進(jìn)行學(xué)習(xí)，但2014版新教材刪減了本課時(shí)內(nèi)容。而在2016年出版的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》中被安排在六年級(jí)下冊(cè)圖形總復(fù)習(xí)以后學(xué)習(xí)，作為對(duì)平面圖形學(xué)習(xí)的一個(gè)補(bǔ)充。本節(jié)課要求學(xué)生根據(jù)有關(guān)平面圖形的特點(diǎn)進(jìn)行觀察、操作、思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、動(dòng)手操作能力及審美觀念均具有重要意義。密鋪問(wèn)題不同于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)，具有較強(qiáng)的開(kāi)放性和探索性。因此，筆者注意從六年級(jí)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)及思維特點(diǎn)出發(fā)
教學(xué)與管理(小學(xué)版) 2017年5期2017-06-23
- 中考中有關(guān)“鑲嵌”的幾個(gè)問(wèn)題的探究
些正多邊形鑲嵌（密鋪）地面？”從正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形等中的一種或幾種圖形的拼接、鑲嵌中，結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)這部分內(nèi)容從兩方面做了闡述，希望對(duì)同行有所助益。中考“鑲嵌”問(wèn)題難點(diǎn)考點(diǎn)一、重難點(diǎn)分析中考題目往往結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，比如，由用地板磚鋪地引入鑲嵌問(wèn)題，后提問(wèn)：為什么這樣的地磚可以進(jìn)行平面鑲嵌？引發(fā)考生的思索，結(jié)合“哪幾種多邊形可以平面鑲嵌”來(lái)切入考點(diǎn)。筆者翻閱了前幾年的教材，課本設(shè)計(jì)了有關(guān)《鑲嵌》的一節(jié)
中國(guó)校外教育(下旬) 2017年1期2017-04-08
- 實(shí)踐與體驗(yàn)：回歸教育本真
——《奇妙的圖形密鋪》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考
——《奇妙的圖形密鋪》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考文|周瑞花“綜合與實(shí)踐”這類以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如何設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教育本真？下面筆者以《奇妙的圖形密鋪》的教學(xué)實(shí)踐為例，談幾點(diǎn)思考。教學(xué)過(guò)程激趣游戲，揭示新課回顧舊知，學(xué)生動(dòng)手將各種圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。教師提示：這和我們學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)有關(guān)？出示一組不規(guī)則圖形，提問(wèn)：同學(xué)們，你能用這組不規(guī)則圖形拼組成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？這和我們學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)有關(guān)？回想一下，密鋪必須具備什么條件？揭示課題：今天我們進(jìn)一
教育家 2017年7期2017-03-27
- “萬(wàn)花筒”中感受創(chuàng)造力
——以《奇妙的圖形密鋪》為例
—以《奇妙的圖形密鋪》為例文 | 周瑞花“綜合與實(shí)踐”這類以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如何設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教育本真？下面筆者以《奇妙的圖形密鋪》的教學(xué)實(shí)踐為例，談幾點(diǎn)思考。激趣游戲，揭示新課1．回顧舊知學(xué)生動(dòng)手將各種圖形拼組成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：這和我們學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)有關(guān)？（出示一組不規(guī)則圖形）同學(xué)們，你能用這組不規(guī)則圖形拼組成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？試試看。這和我們學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)有關(guān)？生：密鋪。師：回想一下，密鋪必須具備什么條件？2．揭示課題師：今天我
教育家 2017年20期2017-03-23
- 綜合與實(shí)踐：始于問(wèn)題，重在探索，達(dá)于素養(yǎng)*
好玩”專題活動(dòng)“密鋪”，以多維的教學(xué)目標(biāo)指向?qū)W生全面、長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展：“讓學(xué)生通過(guò)探究習(xí)得一些關(guān)于平面圖形的密鋪知識(shí)”，體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容所承載的實(shí)用價(jià)值；“經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流的活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、歸納能力”，讓學(xué)生利用平面圖形的特征等數(shù)學(xué)知識(shí)解決真實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解與運(yùn)用程度，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，彰顯了教學(xué)內(nèi)容的理性價(jià)值；“培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力，積累研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，在欣賞密鋪圖案等活動(dòng)中，
江蘇教育 2017年33期2017-03-23
- 初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課的教學(xué)策略
——以蘇科版九年級(jí)上冊(cè)《圖形的密鋪》為例
年級(jí)上冊(cè)《圖形的密鋪》為例■王燕萍數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和自主合作的探索精神。那如何上好初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課？這就需要從素材選擇、活動(dòng)組織、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面展開(kāi)全面研究，尋找行之有效的教學(xué)策略。數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課選材組織開(kāi)展評(píng)價(jià)一、素材選取的原則1.實(shí)踐性?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》提出：“數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?！边@就要求素材的選取必須要切合學(xué)生生活實(shí)際和認(rèn)知實(shí)
初中生世界 2016年32期2016-08-29
- 談生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)
教學(xué)《奇妙的圖形密鋪》就可以充分利用生活中的密鋪現(xiàn)象，分五個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，來(lái)揭示密鋪的本質(zhì)。（1）列舉生活中的密鋪現(xiàn)象,使學(xué)生初步感知圖形的密鋪、理解密鋪的含義。（2）讓學(xué)生選擇一種圖形進(jìn)行密鋪操作，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形密鋪的特點(diǎn)。同時(shí)讓學(xué)生思考為什么圓與正五邊形不能密鋪，給學(xué)生留下了自主探索的空間。（3）在一種圖形不能密鋪的情況下，提出兩種圖形密鋪的問(wèn)題，為學(xué)生探究正五邊形與圓怎樣能密鋪的問(wèn)題提供新的思路，加深了對(duì)圖形密鋪的理解。（4）鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用圖形密
西藏教育 2016年1期2016-03-16
- 生動(dòng)的課堂就應(yīng)有“火熱的思考”
——以一節(jié)“平面圖形的密鋪”實(shí)驗(yàn)課為例
一節(jié)“平面圖形的密鋪”實(shí)驗(yàn)課為例☉南師大附中新城初中何君青《新課標(biāo)》（2011年版）明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).”近幾年，針對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的研究越來(lái)越受到重視，江蘇省還專門(mén)在每學(xué)期增加了一本《數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》，旨在通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生享受完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，于是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課成為了江蘇省初中數(shù)學(xué)常態(tài)的教學(xué)行為.2016年3月22日，南京市教研室組織了“南京
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2016年12期2016-02-15
- 源于生活 用于生活——數(shù)學(xué)活動(dòng)課《圖形的密鋪》活動(dòng)設(shè)計(jì)
年級(jí)上冊(cè)《圖形的密鋪》設(shè)計(jì)了這樣幾組活動(dòng)：活動(dòng)一：1.圖片展示。展示學(xué)生課外收集的用平面圖形鋪滿地面的各種圖案,讓學(xué)生深切地感受數(shù)學(xué)美與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。2.交流討論。學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考：這些圖案都是由哪些基本的平面圖形構(gòu)成的？學(xué)生細(xì)心觀察之后發(fā)現(xiàn)，圖案中的平面圖形有的規(guī)則，有的不規(guī)則；有的用一種多邊形拼成，有的用多種多邊形拼成，培養(yǎng)學(xué)生分類的思想。3.感知概念。討論這些圖形拼成一個(gè)平面的共同特征，注意到各圖形之間沒(méi)有空隙，也沒(méi)有重疊
學(xué)苑教育 2015年15期2015-10-15
- 利用可視化思維工具釋放小學(xué)生數(shù)學(xué)思維
革命。本文以 《密鋪》一課為例，通過(guò)可視化思維工具實(shí)現(xiàn)思想和問(wèn)題的可視化、對(duì)想法和信息進(jìn)行整理，利用思維可視化工具釋放小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的自由。二、六年級(jí) 《密鋪》數(shù)學(xué)實(shí)踐課教學(xué)實(shí)例（一）養(yǎng)成運(yùn)用思維可視化工具進(jìn)行知識(shí)整理、構(gòu)建知識(shí)體系的學(xué)習(xí)習(xí)慣六年級(jí)學(xué)生抽象思維已初步形成，可以讓他們掌握常用思維可視化工具的手繪方法并形成技能。如：韋恩圖、X-Y-W線圖、魚(yú)骨圖、思維導(dǎo)圖、金字塔圖、蝴蝶圖、包容關(guān)系圖、PMI表格等。大概用了3節(jié)課，我就把常用思維可視化工具的手
教育導(dǎo)刊 2014年8期2014-11-27
- 在現(xiàn)代教育技術(shù)中綻放數(shù)學(xué)美育之花
去。在教學(xué)圖形的密鋪一課時(shí)，運(yùn)用多媒體演示生活中常見(jiàn)的密鋪圖形，如生活中場(chǎng)景以及大自然中蜂房和龜殼的照片，學(xué)生中馬上有人喊出：“好美啊！”可能剛開(kāi)始學(xué)生只是被圖片本身的美吸引，但馬上他又會(huì)被圖片中蘊(yùn)涵著的數(shù)學(xué)美所吸引。圖片中組成美麗圖案的是一些簡(jiǎn)單的平面圖形，但是它們有規(guī)律排列，這才是它真正美的所在。2 感受數(shù)學(xué)美欣賞不同于普通的看，教學(xué)圖形的密鋪一課中，教師利用多媒體課件設(shè)計(jì)了多次讓學(xué)生欣賞密鋪的圖案，并且讓學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)尋找一幅美麗的密鋪圖案。學(xué)生在欣賞
中國(guó)教育技術(shù)裝備 2012年25期2012-01-29
- 運(yùn)用阿貝成像原理進(jìn)行平面密鋪結(jié)構(gòu)的頻譜分析
成像原理進(jìn)行平面密鋪結(jié)構(gòu)的頻譜分析王漢琛,劉 璟,潘永華,周 進(jìn)(南京大學(xué)物理系,江蘇南京210046)運(yùn)用阿貝成像原理分析了平面密鋪結(jié)構(gòu)的頻譜.使用AutoCAD繪制密鋪圖樣作為物,用透過(guò)液晶光閥的擴(kuò)束激光作為物光,經(jīng)F透鏡變換后形成頻譜和物像.當(dāng)物面的精細(xì)度和其構(gòu)成線段的分布規(guī)律發(fā)生改變時(shí),頻譜面上相應(yīng)的頻譜也發(fā)生變化.通過(guò)分析形成密鋪圖形的結(jié)構(gòu)基元和密鋪圖形本身的傅里葉變換之間的關(guān)系,確定當(dāng)密鋪圖形的結(jié)構(gòu)基元尺度介于可見(jiàn)圖形和光柵網(wǎng)格之間時(shí)頻譜的結(jié)構(gòu)
物理實(shí)驗(yàn) 2011年1期2011-09-27
- 讓信息技術(shù)成為學(xué)生自主探索的平臺(tái)
李惠玲《圖形的密鋪》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“綜合應(yīng)用”的內(nèi)容。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形;結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,初步引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)能夠密鋪的平面圖形的規(guī)律,從而進(jìn)一步理解密鋪的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證以及推理能力,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,為今后中學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:使學(xué)生初步理解密鋪的含義;使學(xué)生知道哪些平面圖
中小學(xué)信息技術(shù)教育 2009年11期2009-12-23
- “三個(gè)熟練”玩轉(zhuǎn)電子白板
形中哪些可以進(jìn)行密鋪呢?學(xué)生發(fā)揮想象，大膽推測(cè)。小組合作討論，得出猜想。生1：能密鋪的有三角形、長(zhǎng)方形、正六邊形，不能密鋪的有圓、正五邊形、梯形。生2：梯形可以密鋪，只有圓和正五邊形不能密鋪。師：怎樣才能知道大家的推測(cè)是否正確呢?生：自己動(dòng)手驗(yàn)證(每位學(xué)生手中都有準(zhǔn)備好的圖形，自己在課桌上擺一擺、拼一拼)。師：哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的驗(yàn)證結(jié)果，并且給同學(xué)們演示一下?我們先看三角形，找一位學(xué)生在交互式電子白板上操作演示。生：驗(yàn)證三角形能密鋪(學(xué)生通過(guò)克隆、填充顏色、
中國(guó)信息技術(shù)教育 2009年19期2009-12-14
- 《奇妙的圖形密鋪》教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析
生的動(dòng)手操作感知密鋪圖形的形狀，理解密鋪的特征，了解圖形密鋪在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2．會(huì)在方格紙上畫(huà)出用三角形、四邊形密鋪的圖形。3．嘗試用兩種或多種平面圖形構(gòu)造密鋪圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高審美情趣和審美能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨(dú)密鋪。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，任意四邊形10個(gè)，方格紙，七巧板，水彩筆，8種基本圖形各10個(gè)（每組1份）教學(xué)過(guò)程一、觀察圖片，感知密鋪1.談話：同學(xué)們，2008年是中國(guó)年，全世界的目
小學(xué)教學(xué)研究 2009年1期2009-02-07
- 《探索多邊形的內(nèi)角和與外角和》測(cè)試題
時(shí),多邊形就可以密鋪. 5. 如果只有一種正多邊形作平面圖形的密鋪,而且在每一個(gè)正多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍都有6個(gè)正多邊形,則該正多邊形的邊數(shù)為 . 6. 若一個(gè)多邊形的邊數(shù)減少1,則它的內(nèi)角和. 7. 已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比與它相鄰的外角大60°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是. 8. 如圖1,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= . 二?選擇題(每小題4分,共24分) 9. 某學(xué)生在計(jì)算四個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí),得到下列四個(gè)答案,其中肯定錯(cuò)誤的是 () A
- 生活中的多邊形
多邊形.一、欣賞密鋪中的多邊形（一）用一種正多邊形密鋪例1小穎家裝修房屋，想用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，應(yīng)該選用的瓷磚的形狀可能有（ ）.A.正三角形、正方形、正五邊形B.正三角形、正方形、正六邊形C.正方形、正五邊形、正六邊形D.正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形分析：這是個(gè)密鋪問(wèn)題，判斷能否密鋪，可任選一個(gè)拼接點(diǎn)，看拼接點(diǎn)處的幾個(gè)內(nèi)角的和的度數(shù)，若恰好是360°，即幾個(gè)內(nèi)角組成一個(gè)周角，則能密鋪，否則不能.用同一種正多邊形密鋪，其內(nèi)角如果能整除360°
- 多邊形重點(diǎn)講練
中的某一種，不能密鋪地面的是．[解析：]正三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°，360°÷60°=6，用6個(gè)正三角形就可以密鋪地面.正方形的每個(gè)內(nèi)角都是90°，360°÷90°=4，用4個(gè)正方形就可以密鋪地面.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，360°÷120°=3，用3個(gè)正六邊形就可以密鋪地面.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°，360°÷135°的結(jié)果不是正整數(shù)，所以用正八邊形不可以密鋪地面.例3（2006年武漢市中考題）陽(yáng)光中學(xué)閱覽室正在裝修，裝修工人準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等