◆趙立新

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談生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)

◆趙立新

《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”，要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事件出發(fā)”，這就要求教師把學(xué)生的生活和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進行有效的融合，使數(shù)學(xué)教學(xué)具體、直觀、生動，使學(xué)生有更多的機會從現(xiàn)實生活中理解數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的價值，感受數(shù)學(xué)的趣味，體驗數(shù)學(xué)的魅力。

一、巧用生活情境，抽象數(shù)學(xué)模型

“數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué)而不僅僅是關(guān)于數(shù)的科學(xué)”，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)和應(yīng)用作為有效教學(xué)的首要目標。教學(xué)中如果教師能引導(dǎo)學(xué)生從生活原型出發(fā)，在具體、形象的感知中，去體驗數(shù)學(xué)模型的生成過程，學(xué)生就會覺得暢曉易懂。

例如乘法結(jié)合律的教學(xué)，可以從學(xué)生身邊的生活原型引入，“我班分4個學(xué)習(xí)組，每組2排課桌。每排有8張。一共有多少張課桌？”先讓學(xué)生從生活原型抽取出數(shù)和量：4組，每組8行，每行6張；再讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出算式：8×2×4、2×8×4、2×4×8、4×2×8、8×（2×4）、4×（2×8）在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察特征比較異同，學(xué)生經(jīng)過自主探索與交流得出：乘的順序不同，積都相等。于是便有了乘法結(jié)合律的數(shù)學(xué)模型：（a×b)×c=a×(b×c)；最后再應(yīng)用運算律解決問題。

用具體生活問題來引導(dǎo)學(xué)生列式，并研究其中規(guī)律，再抽出數(shù)學(xué)模型，顯然能使學(xué)生更準確地認識模型的基本特征，有利于學(xué)生構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)。

二、列舉生活現(xiàn)象，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)

生活中到處有數(shù)學(xué)，教師應(yīng)善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，去捕捉“生活現(xiàn)象”，采擷生活數(shù)學(xué)實例，并作需要性的處理，使生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。讓學(xué)生從生活現(xiàn)象中自主探究數(shù)學(xué)，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，認識數(shù)學(xué)的價值。

例如：教學(xué)《奇妙的圖形密鋪》就可以充分利用生活中的密鋪現(xiàn)象，分五個層次進行教學(xué)，來揭示密鋪的本質(zhì)。（1）列舉生活中的密鋪現(xiàn)象,使學(xué)生初步感知圖形的密鋪、理解密鋪的含義。（2）讓學(xué)生選擇一種圖形進行密鋪操作，使學(xué)生進一步體會圖形密鋪的特點。同時讓學(xué)生思考為什么圓與正五邊形不能密鋪，給學(xué)生留下了自主探索的空間。（3）在一種圖形不能密鋪的情況下，提出兩種圖形密鋪的問題，為學(xué)生探究正五邊形與圓怎樣能密鋪的問題提供新的思路，加深了對圖形密鋪的理解。（4）鼓勵學(xué)生運用圖形密鋪的特點進行設(shè)計，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和空間想象力。（5）欣賞生活中的密鋪，感受圖形密鋪的神奇和美妙，陶冶了情操。

學(xué)生在思考、實踐、再思考、再實踐的過程中，經(jīng)歷了“生活現(xiàn)象”到“數(shù)學(xué)本質(zhì)”抽象過程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的能力。

三、聯(lián)系生活實際，加強數(shù)學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)的生命在于應(yīng)用，而學(xué)生往往沒有把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活的意識。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察、思考問題作為一項重要的數(shù)學(xué)目標，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

例如：學(xué)習(xí)了《比和比例》后，可以問學(xué)生，大樹隨處可見，要知道一棵大樹有多高，你有辦法測量嗎？能不能用我們學(xué)過的知識和方法解決這個問題？學(xué)生通過討論，覺得直接測量大樹的高度不太現(xiàn)實，可以先測量幾根竹竿的高度，找到竹竿高度與影長的關(guān)系，再測量大樹的高度。通過量量比比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一地點，同一時間，一樣長的竹竿影長相等，不一樣長的竹竿，它們的高度和影長的比值是相等的。這樣要測量出大樹的高度，只要有陽光的時候，在樹的旁邊，立一根竹竿先量出它的高度和影長，同時量出大樹的影長，再根據(jù)同一地點，同一時間，不同高度的物體，它們的高度和影長的比值是相等的關(guān)系，就能計算出大樹的高度了。

原來，測量大樹的高度可以用到比和比例的知識，這就讓學(xué)生體會到了生活離不開數(shù)學(xué)，只要我們善于去觀察分析，把所學(xué)的知識正確合理地應(yīng)用到生活中去，就會有很多意想不到的收獲。

四、開展生活實踐，拓展數(shù)學(xué)空間

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強生活實踐，使學(xué)生能更多的接觸生產(chǎn)和生活中的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)知識與生活實際的密切聯(lián)系，既可以鞏固知識，又能開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間。

例如：在教學(xué)《數(shù)字與信息》時，我安排了這樣的實踐活動，讓學(xué)生4人一組去各自了解自己家庭成員的出生日期和身份證號碼，了解之后在小組內(nèi)交流并討論：(1)你能從身份證號碼中看出一個人出生日期嗎？(2)不同的身份證里面有相同的部分嗎？你知道這部分包含了什么信息嗎？（3）你知道身份證的數(shù)字編碼有哪些用處嗎？經(jīng)過調(diào)查和討論，再讓學(xué)生說說生活中你還見過哪些數(shù)字編碼表達信息的例子？用數(shù)字編碼表達信息有什么好處？最后請學(xué)生用學(xué)到的編碼知識為今年入學(xué)的新生編排學(xué)籍號。

在這個過程中，我注意讓生活為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識所用，使學(xué)生了解、感知生活中的編碼，并站在數(shù)學(xué)的高度上去探究、提取生活中數(shù)學(xué)知識，進一步認識、學(xué)習(xí)編碼,最終應(yīng)用數(shù)字編碼傳達信息來解決生活中實際問題，拓寬了學(xué)生知識面，提高了學(xué)生的實踐能力。

五、回歸生活問題，引導(dǎo)數(shù)學(xué)思考

《數(shù)學(xué)課程標準》提出要使學(xué)生“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀測、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于從普通的生活問題中去發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式去觀測、分析日常生活中的問題，用數(shù)學(xué)的方法去解決日常生活中的問題。

例如：教學(xué)《平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)》之后，可以設(shè)計這樣的問題,某公司的33位職工的月工資（以元為單位）如下表：

職務(wù)人數(shù)工資董事長1 5500副董事長1 5000董事2 3500總經(jīng)理1 3000經(jīng)理5 2500管理員3 2000職員20 1500

公司因業(yè)務(wù)發(fā)展還想招聘“職員”，招聘廣告是這樣的：本公司工資待遇豐厚，人均工資1800元（人民幣）以上，現(xiàn)因業(yè)務(wù)發(fā)展需要招聘男職員工十名，年齡四十歲以下，高中以上學(xué)歷。歡迎有志的你來公司面試。請你用所學(xué)的知識分析一下，這個公司的廣告中是否存在欺騙行為？你有什么想法？你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平？

這里我們關(guān)注的不僅僅是知識的獲得，更多的是學(xué)生的成長，更培養(yǎng)了學(xué)生適應(yīng)社會生活的能力，讓數(shù)學(xué)真正地回歸到生活中去。

作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)實驗小學(xué)

責(zé)任編輯：江長州