鄧天明,劉勁松,王可嘉,楊振剛,汪盛烈

(1.華中科技大學(xué)武漢光電國家實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430074；2.華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院,湖北 武漢 430074)

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·太赫茲技術(shù)·

氣體等離子體產(chǎn)生太赫茲波的特性研究

鄧天明1,劉勁松1,王可嘉1,楊振剛2,汪盛烈2

(1.華中科技大學(xué)武漢光電國家實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430074；2.華中科技大學(xué)光學(xué)與電子信息學(xué)院,湖北 武漢 430074)

基于光電流模型,對不同偏振情況的雙色飛秒激光脈沖聚焦產(chǎn)生的氣體等離子體中輻射出的太赫茲波特性進(jìn)行了研究。根據(jù)光電流理論,氣體分子被電離釋放出的自由電子在非對稱的激光場的作用下運(yùn)動(dòng)形成電子電流,產(chǎn)生在太赫茲波段的輻射。研究結(jié)果表明,太赫茲輻射的偏振特性與強(qiáng)度和入射雙色激光的偏振特性緊密相關(guān),僅當(dāng)雙色脈沖均為線偏振時(shí),輻射出的太赫茲波才為線偏振,且強(qiáng)度受到雙色脈沖偏振方向的夾角的影響；而對于實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過倍頻晶體后變成橢圓偏振的基頻光,太赫茲強(qiáng)度與倍頻晶體的具體放置情況有很大關(guān)系,并且產(chǎn)生的太赫茲為橢圓偏振。

激光光學(xué);太赫茲波;等離子體;光電流;偏振

1 引 言

將雙色飛秒脈沖激光共同聚焦到空氣中形成氣體等離子體,從氣體等離子體中輻射出來的太赫茲波由于可以達(dá)到很大的強(qiáng)度以及很寬的帶寬[1-7],在太赫茲成像、光譜、醫(yī)療、檢測等應(yīng)用方面[8-10]具有獨(dú)特的優(yōu)勢,因此受到了廣泛的關(guān)注。如圖1所示,雙色飛秒脈沖由基頻飛秒脈沖(ω)經(jīng)過BBO倍頻晶體產(chǎn)生二次諧波(2ω)而成,它們共同聚焦到空氣中電離氣體分子,形成氣體等離子體,輻射出太赫茲波[8]。為解釋太赫茲的輻射機(jī)理,Kim和Corkum等人先后提出了光電流理論[6，11],很好地解釋空氣中太赫茲輻射的相關(guān)現(xiàn)象。

圖1 雙色飛秒脈沖產(chǎn)生太赫茲波示意圖

根據(jù)光電流理論模型,等離子體中電離的自由電子在激光場作用下形成變化的電子電流,變化的電流可以產(chǎn)生在太赫茲頻段的太赫茲輻射。從理論上對氣體等離子體產(chǎn)生太赫茲的特性進(jìn)行研究,可以弄清各種因素對太赫茲強(qiáng)度和偏振的影響,為實(shí)驗(yàn)中尋找產(chǎn)生太赫茲的最佳方案提供參考,對太赫茲的進(jìn)一步應(yīng)用具有實(shí)際意義。

在很多氣體等離子體產(chǎn)生太赫茲波實(shí)驗(yàn)中,檢測到的太赫茲波都是橢圓偏振的,這往往都被歸因于具有一定長度的等離子體細(xì)絲中的雙折射或者色散[12-16]。然而即使是考慮了等離子體細(xì)絲的影響,計(jì)算出來的太赫茲偏振情況也與實(shí)驗(yàn)測得的偏振情況有一定的偏差,因此有理由相信等離子體細(xì)絲的影響并不是產(chǎn)生橢圓偏振太赫茲輻射的唯一原因。

本文利用光電流理論,首先研究線偏振的雙色脈沖產(chǎn)生太赫茲波輻射的特性,對影響太赫茲波輻射的因素有了初步的了解,然后模擬實(shí)驗(yàn)中使用β-BBO 晶體產(chǎn)生雙色激光場的情況,引入非線偏振的基頻脈沖,討論了晶體對太赫茲輻射的影響,證明了即使忽略等離子體細(xì)絲中其他非線性效應(yīng)的影響,氣體等離子體也可以輻射出橢圓偏振的太赫茲脈沖。

2 光電流理論

光電流理論從物理過程上分為兩個(gè)階段：氣體的電離和自由電子在激光電場下的運(yùn)動(dòng)。

光致電離從物理機(jī)制上可以分為多光子電離,隧穿電離和越壘電離。在不同的激光強(qiáng)度下,不同的電離機(jī)制占主導(dǎo)地位。對于實(shí)際中用于氣體產(chǎn)生太赫茲的飛秒激光,可認(rèn)為隧穿電離占主導(dǎo)地位。氣體分子的隧穿電離率可以根據(jù)靜態(tài)隧穿電離模型(Static tunneling model,ST模型)[17-18]計(jì)算：

(1)

當(dāng)激光強(qiáng)度很強(qiáng)時(shí),在分子最外層電子被電離后,還會(huì)發(fā)生二次電離甚至更高次的電離。對于多次電離,如第i次電離,將第i次氣體介質(zhì)的離化勢能帶入到式中計(jì)算出rH的值,即可進(jìn)一步算出第i次電離的電離率wi,則電子密度可由下式得到:

(2)

其中,N0為開始時(shí)氣體分子密度,在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,N0=2.4×1019cm-3。為簡化計(jì)算,且考慮到高次電離的閾值太高,電離出來的電子很少,本文中的計(jì)算都僅考慮了一次電離以及二次電離。

(3)

而由電子運(yùn)動(dòng)形成的電流可以描述為：

(4)

t時(shí)刻電子運(yùn)動(dòng)形成的輻射場:

(5)

經(jīng)過傅里葉變換,對應(yīng)的輻射譜為:

(6)

通過低頻濾波,有:

(7)

其中，f(ω)為低頻濾波函數(shù),實(shí)際計(jì)算中截取0～100 THz的低頻成分。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 激光經(jīng)過β-BBO的光場表示

Eωo= Eωsin(α)

Eωe= Eωcos(α)

E2ω= deffEω2sin2(α)

(8)

其中,deff為BBO晶體的倍頻效率。

圖2 激光經(jīng)過β-BBO晶體偏振示意圖

基頻高斯飛秒脈沖能量表示為Jω,1/e脈寬為Tω,如果焦點(diǎn)附近光束半徑為wf,則基頻脈沖峰值強(qiáng)度表示為:

(9)

電場峰值強(qiáng)度為:

(10)

基頻激光電場可以表示為:

(11)

相應(yīng)的,倍頻激光電場表示為:

(12)

總激光電場可以表示成:

(13)

3.2 線偏振雙色激光場產(chǎn)生太赫茲波

為了弄清太赫茲波的偏振以及強(qiáng)度與入射激光脈沖之間的關(guān)系,先考慮雙色脈沖均為線偏振的情況。

假設(shè)倍頻光為x方向線偏振,而基頻光偏振方向與x方向的夾角為θ,入射激光脈沖總能量為50 μJ,Tω=50 fs。以倍頻光能量等于基頻光能量的十分之一為例,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的太赫茲均為線偏振,x方向和y方向上太赫茲波強(qiáng)度與θ的關(guān)系如圖3所示。

圖3 基倍頻光均為線偏振時(shí),太赫茲各分量強(qiáng)度與基倍頻偏振方向的夾角(θ)的關(guān)系

由圖3可以看出,x方向的太赫茲波強(qiáng)度隨著x方向基頻光分量的減小(即θ增大)而減小,y方向的太赫茲強(qiáng)度隨著θ的增大呈現(xiàn)出先增大然后減小的變化,而太赫茲的總強(qiáng)度大小隨著θ的增大而減小。實(shí)際上,基頻激光電場通過與倍頻激光電場的疊加增加了電場的不對稱性,電場的不對稱性越強(qiáng),最終形成的光電流也就越大,輻射的太赫茲更強(qiáng)。基倍頻電場之間的夾角越小,疊加的效果就越明顯。當(dāng)基倍頻電場完全垂直(即θ=90°)時(shí),在兩方向上電場均為對稱電場,也就幾乎不會(huì)有太赫茲的產(chǎn)生。根據(jù)3.1中的推導(dǎo),對于實(shí)際中使用的β-BBO,無法使出射的基頻光和倍頻光沿同一方向線偏振,因此也就不能出現(xiàn)圖3中θ=0°的情況,輻射出最強(qiáng)的太赫茲波。

3.3 實(shí)際經(jīng)過β-BBO晶體產(chǎn)生太赫茲波

由于式(13)中的φ,α,σ都由具體的實(shí)驗(yàn)條件而定,在實(shí)驗(yàn)中通過調(diào)節(jié)BBO以及聚焦透鏡都會(huì)使這幾個(gè)值發(fā)生改變,從而改變聚焦處的電場進(jìn)而影響太赫茲的輻射。通過模擬計(jì)算,發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生的太赫茲強(qiáng)度隨著這三個(gè)值得變化會(huì)發(fā)生周期性的變化,在取某些特定值的時(shí)候太赫茲強(qiáng)度達(dá)到最大值,比如φ=45°,α=55°,σ=45°時(shí)以及φ=210°,α=55°,σ=0°時(shí),圖4列出了當(dāng)φ=0°,45°,90°,210°時(shí)太赫茲強(qiáng)度與α和σ的關(guān)系。根據(jù)該計(jì)算結(jié)果,在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,要想獲得最強(qiáng)的太赫茲輻射,必須不斷地對BBO晶體的放置角度以及位置進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖4 φ=0°,45°,90°,210°時(shí)太赫茲強(qiáng)度與α和σ的關(guān)系

圖5 激光與太赫茲偏振圖及時(shí)域波形

4 結(jié) 論

本文采用光電流理論對激光聚焦在空氣中產(chǎn)生太赫茲輻射的特性進(jìn)行了研究。當(dāng)雙色激光場為線偏振時(shí),輻射出的太赫茲波也為線偏振,且當(dāng)他們偏振方向一致時(shí),可以輻射出最強(qiáng)的太赫茲波；對于實(shí)驗(yàn)中實(shí)際使用的β-BBO,通過改變BBO晶體的參數(shù)以及擺放位置,輻射出的太赫茲強(qiáng)度會(huì)發(fā)生周期性的變化,并且太赫茲波為橢圓偏振,這是由于經(jīng)過BBO之后的基頻激光場也變成了橢圓偏振,與線偏振的倍頻光共同作用,在各個(gè)方向形成了不同大小的光電流。這與以往將橢圓偏振太赫茲波的產(chǎn)生都?xì)w因于氣體等離子體細(xì)絲的影響有所不同,實(shí)驗(yàn)中檢測到的橢圓偏振太赫茲波應(yīng)該是兩個(gè)方面原因共同作用的結(jié)果。

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Study on the characteristics of terahertz generated by laser-induced gas plasma

DENG Tian-ming1,LIU Jin-song1,WANG Ke-jia1,YANG Zhen-gang2,WANG Sheng-lie2

(1.Wuhan National Laboratory for Optoelectronics,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China;2.School of Optical and Electronic Information,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China)

The characteristics of the terahertz irradiated by gas plasma were studied based on the transient photocurrent model,and this gas plasma was produced by two-color femtosecond laser pulse under the different polarization.According to the photocurrent theory,the gas molecules are ionized,and then liberate free electrons.These free electrons form a photocurrent in unsymmetrical laser field and produce the terahertz.Research results show that polarization property and intensity of terahertz radiation are closely related to polarization property of incident two-color laser.Only when two-color laser is both linear polarized,the irradiated terahertz is linear polarized and the intensity is affected by the angle between the polarization directions of fundamental and second harmonic pulses.For fundamental frequency laser of elliptical polarization after frequency doubling by the crystal,terahertz intensity is related to the place of frequency doubling crystal and the produced terahertz is elliptical polarized.

laser optics;terahertz waves;plasma;photocurrent;polarization

1001-5078(2015)11-1364-05

國家自然科學(xué)基金(No.61177095,61475054,61405063);湖北省自然科學(xué)基金(No.2012FFA074,2013BAA002);武漢市科技計(jì)劃項(xiàng)目(No.2014010101010009);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)HUST(No.2013KXYQ004,2014ZZGH021,2014QN023)資助。

鄧天明(1992-),男,碩士研究生,現(xiàn)主要從事激光與太赫茲方面的研究。E-mail：hsdengtianming@163.com

王可嘉(1979-),男,副教授,碩士生導(dǎo)師，主要從事太赫茲光電學(xué)和人工電磁材料的研究。E-mail：wkjtode@sina.com

2015-02-07

TN241

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.11.016