胡佳鈺,韓興偉,張子昂

(1.中國科學(xué)院國家天文臺長春人造衛(wèi)星觀測站,吉林 長春 130117； 2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

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·激光應(yīng)用技術(shù)·

基于SLR與L波段同步觀測解算北斗衛(wèi)星鐘差

胡佳鈺1,2,韓興偉1,張子昂1

(1.中國科學(xué)院國家天文臺長春人造衛(wèi)星觀測站,吉林 長春 130117； 2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

導(dǎo)航衛(wèi)星鐘差的大小通常在毫秒量級,若不進行精密修正,對衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度的影響很大。本文闡述了綜合利用SLR觀測值和北斗L波段單頻偽距觀測值對BDS衛(wèi)星鐘差進行解算的原理和計算方法。采用2014年8月及9月從長春SLR和GNSS并址站采集的激光測距觀測值和北斗L波段單頻偽距觀測值計算了COMPASS-G1的衛(wèi)星鐘差,以GFZ分析中心提供的COMPASS-G1衛(wèi)星鐘差為參考進行對比,互差在6 ns之內(nèi),表明使用該方法計算COMPASS-G1衛(wèi)星鐘差是可行的。

衛(wèi)星激光測距；北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；L波段觀測值；衛(wèi)星鐘差

1 引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou(COMPASS)Navigation Satellite System,BDS)的基本觀測量是以時間信號為基準(zhǔn)獲得的,星地間時間同步誤差直接影響到距離觀測精度,從而導(dǎo)致導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航、定位和授時精度下降。星地間時間同步誤差中的衛(wèi)星鐘差量級通常為毫秒級別,若不進行精確修正,對定位的影響可達(dá)米級。目前,北斗導(dǎo)航系統(tǒng)初步建成了亞太地區(qū)導(dǎo)航定位服務(wù)網(wǎng)絡(luò),全球組網(wǎng)計劃將于2020年左右完成。在現(xiàn)階段衛(wèi)星數(shù)有限的情況下,獲取導(dǎo)航衛(wèi)星的精密軌道和鐘差是提升衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位服務(wù)能力的關(guān)鍵[1]。求解精密導(dǎo)航衛(wèi)星鐘差,對完善衛(wèi)星控制系統(tǒng)、實現(xiàn)單點精密定位和衛(wèi)星定軌具有重要意義。求衛(wèi)星鐘差最常用的方法是組差求解,這種方法需要多個測站的支持,而且因為星地鐘差難以完全分離,解算的衛(wèi)星鐘差精度隨之降低。目前國內(nèi)很多專家對導(dǎo)航衛(wèi)星鐘差的解算進行了深入研究,秦顯平等提出利用SLR測距數(shù)據(jù)輔助GPS偽距求衛(wèi)星鐘差,對GPS35衛(wèi)星進行了衛(wèi)星鐘差求解和預(yù)報,效果較好[2]。毛悅等驗證了SLR和GPS偽距進行衛(wèi)星鐘差預(yù)報的精度[3]。他們的工作證明用SLR觀測值和衛(wèi)星微波數(shù)據(jù)求GPS衛(wèi)星鐘差的可行性。本文綜合利用SLR觀測值和北斗衛(wèi)星L波段單頻偽距觀測值,進行BDS衛(wèi)星鐘差的計算方法的研究,從而實現(xiàn)單站分離衛(wèi)星鐘差和接收機鐘差。BDS二代衛(wèi)星上全部裝有激光后向反射器,并且部分加入了國際衛(wèi)星激光測距服務(wù)組織(ILRS)的國際聯(lián)測中。長春站于2009年實現(xiàn)了常規(guī)白天千赫茲衛(wèi)星激光測距[4],也是目前國際上8個能夠?qū)OMPASS-G1進行觀測的臺站之一,到目前為止已觀測360多圈數(shù)據(jù)。基于以上條件,本文利用長春站(CHAL)提供的SLR觀測值和北斗L波段單頻偽距觀測值,計算COMPASS-G1的衛(wèi)星鐘差,并與德國波茨坦地學(xué)研究中心(GeoForschungsZentrum,GFZ)提供的精密衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)進行了對比以分析其外符精度。

2 原理與方法

衛(wèi)星激光測距(SLR)是一種高精度空間測量手段,它可以精密測量激光從地面觀測站到衛(wèi)星激光反射器之間的往返時間間隔t,則某一時刻測站到衛(wèi)星的理論距離為：

ρ=cτ/2

(1)

式中,c為光速。

二代北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)(COMPASS)采用單程測量傳播延遲的測距原理。由于衛(wèi)星鐘和接收機鐘不同步,所以其得到的觀測量是含有兩個時鐘鐘差的偽距,它等于所測衛(wèi)星到接收機的距離加兩個鐘鐘差的修正,忽略掉延遲改正,可寫為：

ρ=ρ+cΔtR-cΔts

(2)

式中,ρ為偽距觀測量,ρ為衛(wèi)星到接收機的距離,ΔtR為接收機鐘差,Δts為衛(wèi)星鐘差。

由公式(1)可知,SLR可以直接測定衛(wèi)星到觀測站的距離,且不含鐘差信息。如果衛(wèi)星激光測距儀和GNSS接收機采用相同的時鐘,在同一位置同一時刻各自測得衛(wèi)星到觀測站的距離,則由式(2)可以得到：

cΔts=ρ+cΔtR-ρ′

(3)

由式(3)可以看出,只要觀測站同時具有SLR資料和偽距資料,以及測站鐘差,就可以直接獲得衛(wèi)星鐘差。

由于SLR和微波測距是兩套不同的測距系統(tǒng),在利用兩種觀測資料求衛(wèi)星鐘差時,必須進行時刻同步、誤差修正和GNSS接收機與SLR測距儀的歸心改正三步處理[2]。本文所做具體修正在下文表述。

2.1 SLR數(shù)據(jù)計算

激光在測站和衛(wèi)星角反射器之間傳播時,會受到各種因素的影響,下面給出激光測距的實際觀測模型[5]：

(4)

從式(4)可以看出,衛(wèi)星激光測距的誤差修正包括廣義相對論修正,測站固體潮改正,衛(wèi)星質(zhì)心補償改正,測站偏心改正,對流層延遲改正及激光觀測噪聲等。其中,廣義相對論改正約2 cm,改正殘余誤差在mm量級。激光對流層延遲改正采用的模型為Marini-Murry模型[6],改正殘余誤差優(yōu)于1 cm[3]。COMPASS-G1的質(zhì)心位置在星固系中相對于原點的坐標(biāo)為(1082.0,-0.4,-0.5) mm,激光反射器相位中心在星固系中相對于原點的坐標(biāo)為(649.9,-562.5,1133.3) mm,衛(wèi)星質(zhì)心補償改正取0.5m。暫時不考慮相對論改正、測站偏心改正和激光觀測噪聲的誤差影響。SLR觀測值經(jīng)過各項誤差改正后的精度可達(dá)3 cm。

2.2 北斗L波段偽距數(shù)據(jù)計算

BDS采用右旋圓極化(RHCP)L波段B1、B2、B3頻點發(fā)送服務(wù)信號。L波段偽距觀測模型[7]如下：

(5)

多路徑誤差采用雙頻偽距和載波相位組合觀測值提取[8],長春站設(shè)置的GNSS接收機天線型號為NOV750.R4,可以有效抑制多路徑效應(yīng),所以本文暫不考慮多路徑效應(yīng)的修正。電離層延遲通過對IGS提供的電離層產(chǎn)品內(nèi)插來計算[9],這種方法的改正效果可以達(dá)到80%到90%,殘差精度在2 ns左右。對流層延遲改正則采用Saastamoinen模型[10-12],改正精度最大不超過10 cm。衛(wèi)星天線位置相對質(zhì)心的坐標(biāo)為(600.0,0.0,1100.0) mm,天線相位中心偏差改正為0.4 m。沒有完善的修正模型,暫時不作考慮。

2.3 時間轉(zhuǎn)換及時刻同步

在觀測資料中,SLR采用協(xié)調(diào)世界時(UTC),UTC的秒長嚴(yán)格等于原子時長,有閏秒現(xiàn)象,BDS的時間基準(zhǔn)是北斗時(BDT)。BDT是原子時,采用國際單位制(SI)秒為基本單位連續(xù)累計,不閏秒,在任何時候都與TAI(在整數(shù)秒上)相差33 s。BDT與UTC之間的整數(shù)秒差值的關(guān)系為：BDT≈DTAI+UTC-33 s。其中：DTAI=TAI-UTC。到目前為止,DTAI=35 s。本文根據(jù)此公式對BDT和UTC進行時間系統(tǒng)的換算。

SLR觀測值記錄時刻為激光信號發(fā)射時刻,BDS測距值記錄時刻為微波信號到達(dá)接收機的時刻,由于兩者記錄時刻不同,所以需要進行時間基準(zhǔn)的統(tǒng)一,本文采用拉格朗日八階插值算法,以SLR觀測時間為標(biāo)準(zhǔn),對BDS測距值進行插值。

2.4 測站歸心改正

實際觀測中的SLR測距儀與GNSS接收機并不在同一位置,兩種觀測值不能直接比較,需要進行歸心改正。改正公式[3]為：

(6)

3 計算與分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

求解衛(wèi)星鐘差的數(shù)據(jù)采用2014年8月及9月長春站的SLR觀測值和北斗L波段偽距觀測值?？紤]到BDS的星上設(shè)備時延差為基于B3頻點的通道延遲偏差,單頻的硬件延遲計算精度優(yōu)于雙頻無電離層組合觀測值[13],因此選用B3頻點的偽距觀測數(shù)據(jù)。長春站內(nèi)建有SLR站,并設(shè)有GNSS接收機,兩者相距不到百米,經(jīng)站點歸心改正后,可視為同一地址,其站址坐標(biāo)如表1所示。本文使用的SLR觀測值數(shù)據(jù)格式為full-rate,full-rate數(shù)據(jù)是SLR完整原始觀測數(shù)據(jù),包含了氣象信息、測站延遲等信息。北斗偽距觀測值來自GNSS接收機生成的RINEX格式文件。SLR測距系統(tǒng)和GNSS接收機時頻信號來自同一原子鐘。GFZ分析中心發(fā)布的鐘差產(chǎn)品精度在0.2～0.8 ns,軌道產(chǎn)品精度為4～8 cm[14],此產(chǎn)品是基于B1頻點和B2頻點的無電離組合觀測值得到的,本文利用DCB文件將此鐘差產(chǎn)品轉(zhuǎn)換為B3頻點對應(yīng)的精密鐘差。為了驗證本文解算出的導(dǎo)航衛(wèi)星鐘差的精度,使用GFZ發(fā)布的精密鐘差數(shù)據(jù)與文中方法計算出的衛(wèi)星鐘差作外符比對。衛(wèi)星鐘差解算過程中用到的精密衛(wèi)星星歷和接收機鐘差均來自GFZ發(fā)布的數(shù)據(jù)。

表1 長春人造衛(wèi)星觀測值并址站坐標(biāo)

3.2 數(shù)據(jù)計算及分析

根據(jù)2014年8月中旬到9月中旬COMPASS-G1的SLR和北斗偽距觀測數(shù)據(jù)的實際觀測情況,本文處理了兩者存在共同觀測時段的8天數(shù)據(jù)。根據(jù)式(3)解算出衛(wèi)星鐘差,與內(nèi)插得到的GFZ精密衛(wèi)星鐘差直接比較。表2給出了這8天計算的衛(wèi)星鐘差與GFZ精密衛(wèi)星鐘差算出的殘差比較結(jié)果,圖1為2014年8月28日使用本文方法計算出的COMPASS-G1衛(wèi)星鐘差和從GFZ精密衛(wèi)星鐘差插值得到的衛(wèi)星鐘差效果圖。

圖1 本文解算的COMPASS-G1衛(wèi)星鐘差和GFZ衛(wèi)星鐘差

圖2為根據(jù)這8天每天觀測數(shù)據(jù)對應(yīng)的相對觀測時間繪制的殘差效果圖,即橫軸為這8天的年積日,對應(yīng)的觀測時段范圍見表2,其中253a表示9月10日上午觀測值,253p表示9月10日下午觀測值。

圖2 長春站COMPASS-G1衛(wèi)星鐘差殘差圖

觀測日期年積日時間最大值/ns最小值/ns平均值/ns中誤差/ns2014-8-1923116：40-17：052．14-1．610．441．022014-8-2023212：30-12：405．04-1．461．050．842014-8-2623820：06-20：261．23-3．61-0．730．712014-8-2824015：50-16：072．22-3．17-0．991．042014-9-1025311：30-11：350．51-0．650．510．842014-9-1025311：40-12：054．01-1．620．210．962014-9-1125421：10-22：004．73-1．70-0．640．602014-9-1225510：30-10：402．77-1．560．161．352014-9-1325614：00-14：203．546-1．690．330．61

從表2中可以看到,8月19日、8月28日和9月12日這三天解算的COMPASS-G1衛(wèi)星鐘差殘差的中誤差比較大,這是因為這三天的觀測時間長較短,數(shù)據(jù)相對較少的緣故。其他數(shù)據(jù)沒有明顯的系統(tǒng)差。由于該計算結(jié)果是采用單頻偽距測量值解算的,且里面含有GFZ鐘差產(chǎn)品的衛(wèi)星鐘差誤差和接收機鐘差誤差,因此認(rèn)為SLR和BDS單頻偽距觀測數(shù)據(jù)解算的衛(wèi)星鐘差精度在6 ns之內(nèi)。

圖1中使用本文方法計算得出的衛(wèi)星鐘差和GFZ衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品插值得到的曲線相比,具有明顯的波動,從圖2也可以看出,這8天的數(shù)據(jù)都呈現(xiàn)波動性,這是主要是由接收機鐘差變化引起的。圖2中,將8天的計算數(shù)據(jù)放在一起觀察,可見利用SLR和北斗偽距觀測值計算的COMPASS-G1衛(wèi)星鐘差和GFZ精密衛(wèi)星鐘差從殘差值在0上下浮動,說明在兩者的變化趨勢是一致的。

4 結(jié) 論

本文闡述了利用SLR觀測值和北斗L波段單頻偽距觀測值進行BDS衛(wèi)星鐘差求解的方法,實驗結(jié)果表明用該方法來解算COMPASS-G1高軌道衛(wèi)星衛(wèi)星鐘差是可行的。該方法實現(xiàn)了利用單站單頻觀測值解算BDS衛(wèi)星鐘差,減弱了組差求衛(wèi)星鐘差時測站坐標(biāo)與鐘差的相互影響。由于受BDS偽距觀測值的精度所限,利用文中計算方法求得衛(wèi)星鐘差精度在6ns之內(nèi)。

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Calculation of COMPASS satellite clock bias using SLR and L-band simultaneous observation data

HU Jia-yu1,2,HAN Xing-wei1,ZHANG Zi-ang1

(1.Changchun Observatory/NAO,Chinese Academy of Sciences,Changchun 130117,China；2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

The clock bias of navigation satellite is usually millisecond level,and the positioning accuracy of navigation will be affected obviously if the clock bias is not precisely corrected.The principle and calculating method of the BDS satellite clock bias based on SLR and L-band pseudo-range co-location data were described.The clock bias of COMPASS-G1 was computed using the observation data of September 2014 provided by Changchun Observatory.The clock bias is compared with the reference clock bias offered from GFZ.Comparison and analysis results show that the difference of two COMPASS-G1 clock biases is less than 6 ns.It shows that this calculating method of BDS satellite clock bias in this paper is feasible.

satellite laser ranging(SLR);BeiDou Navigation Satellite system(BDS(COMPASS));L-band observation data;satellite clock bias

1001-5078(2015)11-1314-05

中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室開放基金(No.2014PNTT10);國家自然科學(xué)基金(No.11103047，11373047)資助。

胡佳鈺(1988-),女，在讀研究生，學(xué)士，專業(yè)為天體測量與天體力學(xué)。E-mail：hujy@cho.ac.cn

2015-03-19;

2015-04-08

TN249

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.11.006