付耀斌

解空間幾何體的表面積、體積問題的常用方法：

（1） 分割法：一個(gè)幾何體的體積等于它的各部分體積之和。（2） 補(bǔ)體法：與分割法一樣，有時(shí)為了計(jì)算方便，可將幾何體補(bǔ)成易求體積的幾何體，如長(zhǎng)方體、正方體等。對(duì)于臺(tái)體，有時(shí)可補(bǔ)成錐體來研究體積，“補(bǔ)臺(tái)成錐”是常見的解決臺(tái)體側(cè)面積與體積的方法。（3） 等積變換法：①同一個(gè)幾何體可以用不同的面做底。②等底等高的兩個(gè)同類幾何體的體積相等。（4） 計(jì)算圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積時(shí)，要根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面和高，應(yīng)注意充分利用多面體的截面和旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解。

解法提煉：本題就是根據(jù)變換底面和高來證明相關(guān)的等量關(guān)系的。在三棱錐中，用換底面（同時(shí)也換高）的方法，常常能把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、直觀化。

解法提煉：本題運(yùn)用分割法，將四棱錐的體積分割成兩個(gè)全等的三棱錐體積之和，從而使問題獲解。