徐曉明

摘 要：教學(xué)中不可小視學(xué)生，有些學(xué)生對數(shù)學(xué)問題不僅僅局限于常規(guī)的解法，而是在你不經(jīng)意的時候讓你眼前一亮，讓課堂產(chǎn)生意想不到的效果。因此，教師要讓學(xué)生陶醉在和諧、辯證、統(tǒng)一的數(shù)學(xué)探究的氛圍之中，讓他們真正地學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：獨(dú)立思考；數(shù)學(xué)思維；情境

孟子云：“盡信書不如無書?！边@句話是說讀書時應(yīng)該加以分析，不能盲目地迷信書本，不能完全相信它，應(yīng)當(dāng)辨證地去看問題。在新時代，它也可以被我們視為一種創(chuàng)新精神，創(chuàng)新不僅是一個國家和民族發(fā)展的不竭動力，只有懂得創(chuàng)新，我們才能在未來的發(fā)展中不斷開辟新的天地。

一、題目

蘇科版七年級下冊《11.6.一元一次不等式組》中的問題情境，小麗早晨7時30分騎自行車上學(xué)，要在7時50分至7時55分之間到達(dá)離家3400m的學(xué)校，小麗騎自行車的速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

二、課堂再現(xiàn)

教師：請獨(dú)立思考這個問題，尋找解決問題的方法。

教師：很好。你把題目中的7時50分至7時55分轉(zhuǎn)化為了20～25min。

學(xué)生2：老師，還可以用方程的思想解決。

教師：呦！說說看。

學(xué)生2：設(shè)自行車的最大速度為xm/min，最小速度為ym/min，由題意得，20x=340025y=3400，解得x=170y=136，所以自行車的速度在136～170km/h。

教師：非常棒！方程和算術(shù)方法的思維方式是互逆的，有異曲同工之妙。

學(xué)生3：老師，還可以用不等式的方法。

老師：你試一試看看。

學(xué)生3：設(shè)小麗騎自行車的速度為xm/min，由題意得20x≥3400且25x≥3400。

教師：你贊成嗎？說出你的理由。

（學(xué)生在這里一臉的茫然，發(fā)現(xiàn)不了錯誤……教師在此處引導(dǎo)學(xué)生思考）

教師：同學(xué)們想一下，這兩個不等式是根據(jù)什么不等關(guān)系列出來的？

學(xué)生4：20分鐘行駛的路程≥3400，25分鐘行駛的路程≥3400。

教師：你同意這兩個不等關(guān)系嗎？

學(xué)生5：感覺有一點(diǎn)問題，但不知道是什么問題。

（學(xué)生在不等關(guān)系上也出現(xiàn)了問題，教師感覺預(yù)設(shè)不足，是直接說出哪里出了問題？還是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)思考呢？最后，教師決定還是讓學(xué)生自己思考，發(fā)現(xiàn)自己思維上的問題。）

教師：再給大家一點(diǎn)時間，想想問題到底出在哪里？

教師：你會解這兩個不等式嗎？

教師：厲害！因?yàn)閤是正數(shù)，所以，去分母不變號，把沒學(xué)過的不等式轉(zhuǎn)化為學(xué)過的不等式去解決。你能通過對比發(fā)現(xiàn)20x≥3400和25x≥3400有什么錯誤嗎？能解釋錯誤的原因嗎？

學(xué)生7：20x≥3400錯了，應(yīng)該為20x≤3400，這個不等式的不等關(guān)系應(yīng)該是20分鐘行駛的路程≤3400，否則不到20分鐘，小麗就到達(dá)學(xué)校了。

教師：非常棒！看來書上的這種方法理解起來還是比較困難的，學(xué)生6的方法雖然不是書上的，但是理解起來比較容易。不管你用什么方法，都要養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，不一定什么都按書上的來，記?。骸氨M信書不如無書?！?/p>

三、一些思考

有效的數(shù)學(xué)課堂離不開教師的精心預(yù)設(shè)，但如果死抱預(yù)設(shè)的教案，害怕“出格”，排斥學(xué)生的個性思考，其結(jié)果是泯滅了學(xué)生的創(chuàng)造性。本節(jié)課中教師在學(xué)生出現(xiàn)困難的時候沒有過多的引導(dǎo)，而是給學(xué)生時間思考，學(xué)生通過思考得出，雖然與課本中的不等式不同，卻充分展示了學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生對不等式有了更深刻的認(rèn)識，學(xué)生在經(jīng)歷了分析、探索、錯誤、再分析、發(fā)現(xiàn)新方法、改正錯誤的過程后，才能夠深刻地體會到“盡信書不如無書”的真諦。

編輯 魯翠紅