王士巖，王星，王洪迅，汪欣

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038；2.解放軍95247部隊(duì)58-2分隊(duì)，廣東惠州516000；3.空軍裝備部，北京100842）

基于IFM的交疊線性調(diào)頻信號參數(shù)估計*

王士巖1，2，王星1，王洪迅1，汪欣3

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038；2.解放軍95247部隊(duì)58-2分隊(duì)，廣東惠州516000；3.空軍裝備部，北京100842）

線性調(diào)頻信號是脈沖壓縮雷達(dá)中一種重要的脈沖壓縮雷達(dá)信號，但當(dāng)前的瞬時測頻系統(tǒng)無法對其檢測，更無法檢測交疊信號。以瞬時測頻系統(tǒng)為基礎(chǔ)，分析了單線性調(diào)頻信號和交疊線性調(diào)頻經(jīng)過瞬時測頻系統(tǒng)的理論輸出，據(jù)此提出了一種改進(jìn)IFM系統(tǒng)的思路和解算交疊線性調(diào)頻信號方法。新方法用模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）對前沿未交疊的I、Q輸出值進(jìn)行量化和連續(xù)時間采樣，得到一個信號離散頻率值，應(yīng)用LMS算法估計出其初始頻率和調(diào)頻斜率。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)交疊部分的I、Q輸出值，估計出另一個信號參數(shù)。由Matlab/Simulink仿真驗(yàn)證可知，新方法能夠估計兩交疊線性調(diào)頻信號的參數(shù)。

瞬時測頻，線性調(diào)頻信號，信號交疊的頻率分離，ADC

0　引言

線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation，LFM）信號是一種典型的非平穩(wěn)信號，被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲納、通信、地震勘測等領(lǐng)域。在雷達(dá)領(lǐng)域，線性調(diào)頻信號是脈沖壓縮雷達(dá)主要的脈內(nèi)調(diào)制波形。

當(dāng)前雷達(dá)告警器（RWR:Radar Warning Receiver）中多以瞬時測頻（IFM：Instantaneous FrequencyMeasurement）系統(tǒng)進(jìn)行測頻，這種測頻系統(tǒng)既有寬的頻率覆蓋范圍，又有很高的頻率分辨力。但由于IFM的機(jī)理，此系統(tǒng)無法對脈內(nèi)調(diào)制波形為線性調(diào)頻信號的脈沖進(jìn)行檢測和測頻。同時IFM系統(tǒng)也無法對交疊信號進(jìn)行檢測，工程實(shí)踐中一般設(shè)置交疊信號檢測電路，以標(biāo)記測量錯誤［1-2］。為此本文根據(jù)IFM系統(tǒng)的基本原理，分析了單線性調(diào)頻信號和交疊線性調(diào)頻信號經(jīng)過瞬時測頻系統(tǒng)的輸出，以此為基礎(chǔ)對交疊線性調(diào)頻信號的參數(shù)進(jìn)行估計。

1　IFM概述

圖1　MPD結(jié)構(gòu)示意圖

典型IFM單元是微波鑒相器（MPD）如圖1［1］，它由功分器、延遲線、90°電橋、平方率檢波器和差分放大器組成。

其中相角如式（2）所示。

由式（1）、式（2）得信號頻率如式（3）所示。

式（1）～式（3）中K為檢波器系數(shù)；A為信號幅度；t0為延遲線的時間延遲；f為輸入信號的載頻。

為了解決頻段覆蓋和分辨率的矛盾，工程上采用圖2［3］所示IFM并聯(lián)結(jié)構(gòu)，其多個延遲線長度符合一定關(guān)系，短延遲線支路保證測頻范圍，長延遲線保證精度，并根據(jù)長短延遲線之間的關(guān)系解IFM頻率測量值的模糊［1-2］。

2　線性調(diào)頻信號的IFM機(jī)理分析

2.1單線性調(diào)頻信號

設(shè)一個脈沖內(nèi)線性調(diào)頻信號［4］為：

圖2　傳統(tǒng)IFM系統(tǒng)

此信號饋入MPD的端口1，則MPD端口2信號可表示為式（5）。端口3信號可表示為式（6）。端口4、5信號可表示為式（7）。端口6、7信號可表示為式（8）。端口8、9、10、11信號表示為式（9）。

其中，A為信號的幅度；f0為信號的初始頻率；K為調(diào)頻系數(shù)；t0為延遲線的延遲時間。

整理化簡后得：

同理可得：

其中相位和頻率：

式（12）、式（13）為線性調(diào)頻信號經(jīng)過MPD時I、Q兩個正交通道輸出電壓值的理論表達(dá)式。在實(shí)際應(yīng)用中延遲時間t0為納秒級，而調(diào)頻斜率K為每微秒幾十兆到幾百兆赫茲，所以πKt02相對于2πf0t0很小，可忽略不計。因此，式（11）～式（13）可修正為：

2.2交疊線性調(diào)頻信號

其中

工程實(shí)際中BWd一般為幾十到幾百兆赫茲［5］，而通常兩個被測信號的頻差ω1-ω2遠(yuǎn)大于BWd，差頻分量被濾除。在這種情況下，式（16）修正為式（18）。

3　交疊線性調(diào)頻信號參數(shù)估計

3.1脈沖交疊概述

在復(fù)雜電磁環(huán)境下，由于IFM頻帶寬開，脈沖交疊不可避免。最基本的脈沖交疊是兩脈沖交疊，若設(shè)兩個不同雷達(dá)脈沖到達(dá)時間分別為T1、T2，脈寬分別為PW1、PW2，則脈沖交疊可分為兩種：脈沖首尾交疊和脈沖包含。

脈沖首尾交疊如圖3（a）所示，當(dāng)滿足條件T1＜T2＜T1+PW1的情況下，兩個脈沖將交疊，交疊時間為：T1+PW2-T2。

脈沖包含如圖3（b）所示，當(dāng)滿足條件T2＜T1＜T2+PW2、T1+PW1＜T2+PW2的情況下，第2個脈沖將會包含第1個脈沖，交疊時間為：PW1。

圖3　脈沖交疊

3.2交疊線性調(diào)頻信號的I、Q輸出分析

如圖3（b）所示信號2包含信號1的情況，若這兩個信號均為線性調(diào)頻信號，則MPD的I、Q輸出值為：

當(dāng)T2＜t

當(dāng)T1＜t

當(dāng)T1+PW1＜t

3.3參數(shù)估計

3.3.1信號2參數(shù)估計

根據(jù)3.1和3.2所述分析，首尾交疊的情況，兩個脈沖有一部分發(fā)生交疊；脈沖包含的情況，信號1被包含在信號2當(dāng)中。相比較而言，脈沖包含的情況的參數(shù)估計更困難。若脈沖包含的情況可估計出兩線性調(diào)頻信號參數(shù)，則首尾交疊的情況同樣可估計出其參數(shù)。因此，本文就脈沖包含的情況進(jìn)行分析。

由文獻(xiàn)［6］可知，可利用脈沖交疊部分的前后沿信息分離交疊信號。由于在T2＜t

由式（21）可知，IFM系統(tǒng)輸出的頻率表達(dá)式是包含初始頻率信息和調(diào)頻斜率信息的斜線。而實(shí)際雷達(dá)信號的測頻中常采用圖2所示的IFM系統(tǒng)，這種測頻系統(tǒng)對一個脈沖內(nèi)的信號只進(jìn)行一次量化采樣，輸出為當(dāng)前時刻的頻率二進(jìn)制碼［1］，所以對于線性調(diào)頻信號得不到準(zhǔn)確的初始頻率f0和調(diào)制系數(shù)K。因此，可用ADC對UI、UQ進(jìn)行連續(xù)時間采樣和幅度量化，根據(jù)式（3）可得離散頻率值，對四路輸出的離散頻率值做解模糊處理后，應(yīng)用一元線性回歸的方法［7］估計出信號2的參數(shù)?2?02。

3.3.2信號1參數(shù)估計

4　仿真驗(yàn)證及分析

4.1交疊線性調(diào)頻信號的I、Q輸出仿真

設(shè)兩個線性調(diào)頻信號的幅度A1=1 V、A2=0.8 V；初始頻率f01=2 600 MHz、f02=4 100 MHz；調(diào)制系數(shù)K1=100 MHz/μs、K2=200 MHz/μs；脈沖寬度1=2 μs、1=4μs。四路MPD的延遲時間分別為0.15 ns、0.6 ns、2.4 ns、9.6 ns，將上述信號饋入四路MPD。應(yīng)用Matlab中的Simulink［8］建立模型如圖4所示。由于Simulink無法處理復(fù)信號，所以仿真中對信號的實(shí)部（real）和虛部（image）分別進(jìn)行處理。將4組I、Q仿真結(jié)果存儲為_.mat文件，進(jìn)行后續(xù)的信號處理。

圖4　信號源模塊和四路MPD模塊

上圖中交疊線性調(diào)頻信號模塊（Two overlaping LFM singles）和MPD器模塊如圖5和圖6所示。四路I、Q仿真輸出結(jié)果如圖7所示。

圖5　交疊線性調(diào)頻信號模塊信號源模塊

圖6　MPD模塊

圖7　I、Q輸出結(jié)果

圖7中由上至下分別為MPD1、MPD2、MPD3和MPD4的四路I、Q輸出結(jié)果，仿真中未考慮差分放大器帶寬。在2 μs＜t<4 μs時間段內(nèi)，兩信號產(chǎn)生交疊，其結(jié)果驗(yàn)證了式（16）的正確性。

4.2雙線性調(diào)頻信號參數(shù)估計仿真

讀取4組I、Q結(jié)果的_.mat文件，在考慮差分放大器的帶寬，可應(yīng)用MATLAB中butter函數(shù)對4組I、Q結(jié)果濾波，如圖8所示。

圖8　濾波后的UI、UQ值

對上圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行ADC采樣量化，采樣頻率10 MHz，這樣每μs可采得100個離散UI、UQ值。再應(yīng)用式（3）計算其頻率值，最后進(jìn)行解模糊處理，結(jié)果如圖9所示。

圖9　四路輸出離散頻率值

由圖9（b）可知，1 μs＜t＜2 μs和4 μs＜t＜5 μs時間段內(nèi)輸出信號2的正確頻率值；2 μs＜t＜4 μs時間段內(nèi)，兩信號交疊，輸出頻率值錯誤。

取1 μs＜t＜2 μs時間段內(nèi)MPD4輸出精度較高的信號2離散頻值，應(yīng)用一元線性回歸算法估計信號2的初始頻率02=4 094.8 MHz，調(diào)頻斜率?2= 199.63 MHz/μs，進(jìn)而得圖10所示信號2頻率。

將所得信號2參數(shù)估計值帶入式（22）可得信號2的I、Q輸出估計值I_2、Q_2。由于MPD中延遲線的原因，其I、Q輸出值會有一定的相位延遲，因在估計信號2的I、Q輸出值時還需進(jìn)行相位對準(zhǔn)，相位基準(zhǔn)為圖7中信號2初始相位。如圖11為對準(zhǔn)之后的?I_2、?Q_2值。

圖10　信號2頻率

圖11　信號2 I、Q輸出估計值

圖12　信號1 I、Q輸出估計值

圖13　信號1頻率

4.3仿真結(jié)論

上述仿真只是為了驗(yàn)證方法的正確性，因而未加入噪聲。由以上仿真可做如下結(jié)論：

①應(yīng)用本文所提出的估計方法可以估計出兩個交疊線性調(diào)頻信號的參數(shù)，參數(shù)估計的關(guān)鍵在于對I、Q輸出值的估計。

②在做采樣量化時，每微秒采100個點(diǎn)，因此，數(shù)據(jù)量不大，同時所采用算法也較為簡單，因此，能滿足IFM實(shí)時性要求，且工程中便于實(shí)現(xiàn)。

③新方法以IFM為基礎(chǔ)，因此，具有IFM的瞬時帶寬寬、動態(tài)范圍大的特點(diǎn)。

5　結(jié)束語

本文根據(jù)IFM的原理，分析了交疊線性調(diào)頻信號經(jīng)過IFM系統(tǒng)的理論輸出，提出了一種估計交疊線性調(diào)頻信號的方法。由仿真驗(yàn)證及分析可知，該方法可以估計兩交疊線性調(diào)頻信號的初始頻率和調(diào)頻斜率。但該方法受IFM系統(tǒng)響應(yīng)時間的限制，當(dāng)前沿未交疊部分的時間小于IFM系統(tǒng)的響應(yīng)時間的情況下，該方法失效；濾波時值在跳變點(diǎn)后的一段時間內(nèi)產(chǎn)生了失真，影響了參數(shù)估計精度。因此，此方法有待于進(jìn)一步優(yōu)化。

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Parameters Estimation of Overlapping LFM Signals by IFM

WANG Shi-yan1，2，WANG Xing1，WANG Hong-xun1，WANG Xin3
（1.School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi'an 710038，China；
2.58-2th Unit，95247 Troops of PLA，Huizhou 516000，China；
3.Equipment Department of China PLA Air Force，Beijing 100842，China）

Linear Frequency Modulation（LFM）signals is an important intra-pulse modulation signal of pulse compression radar，but current IFM system can not detect this signal，at the same time overlapping signal can not be detected in IFM system.So based on IFM system，this paper analyzes theoretical output of single and overlapping LFM signal through IFM system.On the basis of this，an improved idea and algorithm are put forward，that can estimate parameters of overlapping LFM signal. New method uses Analog To Digital Converter（ADC）parts to make quantitative and continuous time sampling to frontier un-overlapping output value of the two orthogonal channel（I/Q），and gets discrete frequency values of one signal，at last used LMS algorithm to estimate initial frequency and frequency modulation slope of this LMF single.Based on this，according to the overlapping output values of I/Q，parameters of another signal is estimated.Simulation validation of Matlab/Simulink show that this method can estimate parameters of two overlapping singles.

instantaneous frequency measurement，LFM signal，separation of the overlapping signals frequency，ADC

TN97

A

1002-0640（2015）08-0027-06

2014-06-13

2014-08-18

陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2012JQ8019）

王士巖（1984-），男，遼寧遼陽人，碩士研究生。研究方向：電子對抗理論與技術(shù)。