劉海+英修靜+李淑華

摘要：本文運(yùn)用基于熵的USBM模型建立了包含能源、環(huán)境因素的曼氏指數(shù)，對(duì)我國(guó)30個(gè)省際1992-2011年的工業(yè)節(jié)能減排生產(chǎn)率及其分解進(jìn)行測(cè)度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：傳統(tǒng)的忽略節(jié)能減排因素的生產(chǎn)率測(cè)度會(huì)高估我國(guó)工業(yè)的全要素生產(chǎn)率；中部地區(qū)在節(jié)能減排約束下的工業(yè)生產(chǎn)率增長(zhǎng)最快，且全部來自于技術(shù)進(jìn)步；生產(chǎn)前沿面幾乎都來自東部地區(qū)，它們是節(jié)能減排技術(shù)的引領(lǐng)者；全國(guó)省際工業(yè)效率水平與前沿面的差異性正在擴(kuò)大，未考慮節(jié)能減排約束的省際工業(yè)效率測(cè)度低估了這一差異的嚴(yán)重性。

關(guān)鍵詞：節(jié)能減排；環(huán)境規(guī)制；熵；全要素生產(chǎn)率

中圖分類號(hào)：F0622文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

我國(guó)能源資源有限，煤炭和水力資源人均擁有量相當(dāng)于世界平均水平的50%，石油、天然氣擁有量?jī)H為世界水平的1/15左右，但能源等資源的消耗量卻十分巨大。英國(guó)石油（BP）《世界能源統(tǒng)計(jì)年鑒》顯示，我國(guó)已經(jīng)超過美國(guó)，成為了世界第一能源消費(fèi)者①。作為能源消費(fèi)大戶的工業(yè)，雖然貢獻(xiàn)了一半的GDP，卻消耗了70%的能源并制造了70%的污染。因此，合理測(cè)度節(jié)能、減排約束下的工業(yè)全要素生產(chǎn)率，對(duì)于推動(dòng)我國(guó)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)具有十分重要的意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于環(huán)境規(guī)制及中國(guó)工業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)的文獻(xiàn)眾多，大都涉及了能源、環(huán)境對(duì)我國(guó)工業(yè)發(fā)展的約束。Guang-Ming Shi等[1]運(yùn)用2000-2006年的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)中國(guó)部分地區(qū)的工業(yè)仍然依賴能源的大量投入。陳詩一[2]運(yùn)用改革開放以來的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)能源是驅(qū)動(dòng)工業(yè)增長(zhǎng)的源泉之一。陳軍等[3]運(yùn)用30個(gè)省的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)能源效率的改進(jìn)有利于我國(guó)工業(yè)化水平的提高。李世祥和成金華[4]運(yùn)用1990-2006年的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)我國(guó)13個(gè)工業(yè)省區(qū)能源效率差異較大。唐玲和楊正林[5]運(yùn)用1998-2007年的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)中國(guó)工業(yè)能源效率的總體水平較低，具有較大的節(jié)能和提升空間。邵軍和管馳名[6]運(yùn)用1999-2005年的工業(yè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)我國(guó)工業(yè)能源效率在50%-60%之間，效率不高。王少平和楊繼生[7]運(yùn)用1985-2002年的時(shí)序數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)中國(guó)工業(yè)大多數(shù)行業(yè)對(duì)能源具有高消費(fèi)和強(qiáng)依賴的特點(diǎn)。可見，能源作為工業(yè)的重要投入，在工業(yè)TFP測(cè)算中必須加以重視。與此同時(shí)，還有一些學(xué)者將研究重點(diǎn)放在了工業(yè)的產(chǎn)出上，即納入了影響環(huán)境的污染排放因素。涂正革[8]的研究發(fā)現(xiàn)，區(qū)域間環(huán)境、工業(yè)協(xié)調(diào)性極不平衡。吳軍[9]的研究發(fā)現(xiàn)各地區(qū)TFP增長(zhǎng)均主要來源于技術(shù)進(jìn)步，且東部地區(qū)是推動(dòng)環(huán)境技術(shù)創(chuàng)新的主要地區(qū)。楊俊和邵漢華[10]運(yùn)用1998-2009年的地區(qū)工業(yè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)忽略環(huán)境因素會(huì)高估我國(guó)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)。

綜上所述，我國(guó)工業(yè)受能源和環(huán)境的雙重約束。為此，本文將運(yùn)用基于熵的非徑向、非角度、無方向的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis， DEA）模型分別建立及包含能源、環(huán)境的工業(yè)TFP生產(chǎn)率模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)測(cè)度出的生產(chǎn)率進(jìn)行分解，以便更為準(zhǔn)確地測(cè)度我國(guó)工業(yè)的全要素生產(chǎn)率。

二、熵權(quán)背景下SBM節(jié)能減排技術(shù)效率測(cè)度模型的設(shè)定

（一）非參數(shù)DEA生產(chǎn)系統(tǒng)中投入產(chǎn)出要素熵權(quán)的引入

本部分在現(xiàn)有的非參數(shù)DEA中引入了包含能源、環(huán)境因素的節(jié)能減排技術(shù)模型。該模型可以測(cè)度在能源、環(huán)境的雙重約束下我國(guó)地區(qū)工業(yè)的相對(duì)效率及生產(chǎn)率。

區(qū)別于傳統(tǒng)徑向的DEA方法，為了充分反映節(jié)能減排工業(yè)生產(chǎn)中各能源投入、污染排放的比例關(guān)系，本文引入了熵來為能源、非合意產(chǎn)出加權(quán)。熵加權(quán)是一種精度更高、客觀性更強(qiáng)，能夠反映各要素變異程度的賦權(quán)方法?，F(xiàn)有文獻(xiàn)[11-12]對(duì)于熵的運(yùn)用大多是代替主成分分析，以免出現(xiàn)負(fù)值的情況，本文則運(yùn)用在對(duì)于能源、非合意產(chǎn)出的加權(quán)上。某一要素的變異程度越大，提供的信息就越多，在整個(gè)生產(chǎn)過程中起的作用也就越大，其權(quán)重應(yīng)該越大；反之，某一要素的變異程度越小，其提供的信息量越少，在整個(gè)生產(chǎn)過程中的作用也就越小，其權(quán)重也應(yīng)越小。

（二）省際工業(yè)投入產(chǎn)出系統(tǒng)生產(chǎn)可能性集性質(zhì)的確定

本文以省為決策單元，以n代表省的個(gè)數(shù)，其中有m個(gè)投入要素 x∈Rm+，生產(chǎn)了s1個(gè)合意產(chǎn)出yd∈RS1+和s2個(gè)非合意產(chǎn)出（污染排放）yu∈RS2+。關(guān)于規(guī)模報(bào)酬方面，我們認(rèn)為，規(guī)模報(bào)酬可變更符合我國(guó)工業(yè)現(xiàn)狀，故本文選擇規(guī)模報(bào)酬可變，其生產(chǎn)可能性集可定義為：

P=﹛（xe，xn，yd，yu）|xeXλ，xnXλ，yg

（三）節(jié)能減排技術(shù)模型的構(gòu)建

公式（1）技術(shù)條件下的相對(duì)效率可由包含非合意產(chǎn)出的SBM[13]求得。定義松弛變量se-∈Rm1、sn-∈Rm2、su∈Rs2分別為能源投入、非能源投入、非合意產(chǎn)出可能壓縮的量。定義松弛變量sd∈Rs1為合意產(chǎn)出可能擴(kuò)張的量。這些松弛變量都大于或等于零。定義γ∈Rs1、δ∈Rs2分別為能源投入和非合意產(chǎn)出的熵權(quán)重。因此包含能源、環(huán)境因素的節(jié)能減排相對(duì)效率測(cè)度模型可通過構(gòu)建下面的優(yōu)化問題來解決。

min η=1-1m1+m2（∑m1i=1γise-ixei0+∑m2i=1sn-ixni0）1+1s1+s2（∑s1r=1sdrydr0+∑s2r=1δrsuryur0）

s.t.C1：xe0=Xeλ+se-

C2：xn0=Xnλ+sn-

C3：yd0=Ydλ-sd

C4：yu0=Yuλ+suC5：eλ=1C6：se-0，s-0，sd0，

su0，λ0（2）

其中，C1、C2、C3和C4描述了一個(gè)決策單元 （Decision Making Unit，DMU）（xe0，xn0，yd0，yu0）。

定義一個(gè)t時(shí)期的DMU為 （xe0，xn0，yd0，yu0，t），在s技術(shù)條件下的相對(duì)相率為 ηs（xe0，xn0，yd0，yu0，t） 。運(yùn)用公式（2）所計(jì)算出的相對(duì)效率，就可以求出從t期到t+1期的基于Malmquist 指數(shù)的生產(chǎn)率（以下簡(jiǎn)稱 EEUSMt，t+1）：

EEUSMt，t+1=

ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t）×ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t）（3）

其中，ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t） 和 ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1） 分別測(cè)度了t和t+1時(shí)期內(nèi)的相對(duì)效率；ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1） 和 ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t） 則測(cè)度了跨期情況下的比較。ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t） 和 ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t） 分別表示了t和t+1時(shí)期的效率變化，EEUSMt，t+1反映了合意產(chǎn)出的擴(kuò)張及能源、非能源投入、非合意產(chǎn)出的壓縮，可以表述從t到t+1時(shí)期生產(chǎn)率的增長(zhǎng)、停滯和衰退。如果 EEUSMt，t+1>1，代表了DMU從t到t+1時(shí)期的生產(chǎn)率的增長(zhǎng)；如果 EEUSMt，t+1=1或者 EEUSMt，t+1<1，則代表了生產(chǎn)率的停滯或退步。需特別指出的是： EEUSMt，t+1-1 代表了生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率。簡(jiǎn)言之，EEUSMt，t+1 是一個(gè)比較靜態(tài)分析工具。EEUSMt，t+1 可以分解為技術(shù)效率（以下簡(jiǎn)稱EEUSM_Ct，t+1）和技術(shù)進(jìn)步（以下簡(jiǎn)稱 EEUSM_Ft，t+1）兩部分。第一部分表示技術(shù)效率的變化，可以用以下公式表示：

EEUSM_Ct，t+1=ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t）（4）

當(dāng) EEUSM_Ct，t+1>1 時(shí)，表示從t到t+1時(shí)期技術(shù)效率的增加；否則，當(dāng)EEUSM_Ct，t+1=1 或 EEUSM_Ct，t+1<1 時(shí)，則分別代表了技術(shù)效率無變化或技術(shù)效率退步。類似的，EEUSM_Ct，t+1-1 表示一個(gè)DMU 從t到t+1時(shí)期效率的變化率。第二部分則代表了兩個(gè)時(shí)期前沿面的變化，即技術(shù)進(jìn)步，公式如下：

EEUSM_Ft，t+1=

ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t）ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t）×ηt（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）ηt+1（xe0，xn0，yd0，yu0，t+1）（5）

當(dāng)EEUSM_Ft，t+1>1時(shí)，表示從t到t+1時(shí)期生產(chǎn)前沿面向有更多的合意產(chǎn)出、更少的能源、非能源投入和污染排放的方向移動(dòng)，即技術(shù)的進(jìn)步；否則，當(dāng)EEUSM_Ft，t+1=1 或 EEUSM_Ft，t+1<1 時(shí)，則分別代表了技術(shù)的停滯或生產(chǎn)前沿面向有更少的合意產(chǎn)出、更多的能源、非能源投入和污染排放的方向移動(dòng)，即技術(shù)退步。

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)

文中的投入產(chǎn)出原始數(shù)據(jù)主要來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》以及《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》等。其中，能源投入為各地區(qū)能源總消耗量，非能源投入包括勞動(dòng)投入和資本投入，勞動(dòng)為從業(yè)人員數(shù)，資本為實(shí)際固定資產(chǎn)凈值，產(chǎn)出的合意部分是實(shí)際工業(yè)增加值（IAV），產(chǎn)出的非合意部分為SO2和COD。

表2是本研究中相關(guān)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)。就傳統(tǒng)投入、產(chǎn)出而言，勞動(dòng)的平均增長(zhǎng)率只有東部地區(qū)在增加（2239），中、西部都在降低；三大地區(qū)的資本平均增長(zhǎng)率都超過了10%；工業(yè)增加值的平均增長(zhǎng)率則是東部最高（15522%），中部最低（13308%）。就能源、污染排放而言：能源消耗的平均增長(zhǎng)率西部最高（8730%），中部最低（6766%）；SO2的平均增長(zhǎng)率中部最高（4348%），東部最低（1861%）；COD的平均增長(zhǎng)率除西部以外均為負(fù)值。

（二）實(shí)證結(jié)果及其分析

本文運(yùn)用Matlab 軟件編程計(jì)算出了節(jié)能減排模型及傳統(tǒng)模型。

1.熵權(quán)的結(jié)果

各省際的能源、SO2、COD熵權(quán)的結(jié)果如表3所示。

2.效率

全國(guó)省際工業(yè)的效率如圖1所示。總體來說，1992-2011年這20年中，無論是否考慮能源、污染排放因素，全國(guó)工業(yè)平均效率值都在下降。而且，節(jié)能減排約束下的效率值下降更為明顯。這說明，全國(guó)省際工業(yè)效率水平與前沿面的差異性正在擴(kuò)大，且未考慮節(jié)能減排約束的省際工業(yè)效率測(cè)度低估了這一差異的嚴(yán)重性。從趨勢(shì)看，新世紀(jì)以來兩種效率的差距有擴(kuò)大的趨勢(shì)。直到“十一五”期間，國(guó)家把節(jié)能減排提升到國(guó)家層面上來，這種差距才重新縮小。

從省際工業(yè)效率均值來看（見圖2），上海、江蘇、海南、陜西的年度均值為1，說明這四個(gè)省際的工業(yè)一直處于節(jié)能減排效率的前沿面上。這其中只有陜西省地處中部地區(qū)，其他三個(gè)均為東部?。ㄊ校?。效率排在前十名同時(shí)也是效率值高于07的省際（上海、江蘇、海南、陜西、廣東、福建、浙江、云南、北京、天津）基本都來自東部?？梢?，1992-2011這20年中，能源、環(huán)境約束下的工業(yè)效率受東部地區(qū)引領(lǐng)。

3.工業(yè)全要素生產(chǎn)率及其分解

根據(jù)公式（2）、（5）、（6）、（7）可以計(jì)算出節(jié)能減排技術(shù)模型的M氏指數(shù)及其分解，以下將其結(jié)果與傳統(tǒng)模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

傳統(tǒng)模型的結(jié)果表明，1992-2011年間全國(guó)工業(yè)年均增長(zhǎng)率為1002%。三大地區(qū)中中部地區(qū)的工業(yè)全要素生產(chǎn)率最高（1253%），西部次之（985%），東部最低（828%）。傳統(tǒng)模型的分解表明，1992-2011年間全國(guó)工業(yè)技術(shù)效率的增速為-003%，技術(shù)進(jìn)步為1025%，因此技術(shù)進(jìn)步是工業(yè)全要素生產(chǎn)率的主要來源。樣本期內(nèi)，西部地區(qū)的技術(shù)效率增速最快（034%），東部次之（019%），中部則為負(fù)值（-023%）。技術(shù)進(jìn)步方面，中部地區(qū)增速最快（1335%），西部次之（988%），東部最慢（827%）。可見，中部地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率最高，且全部來源于技術(shù)進(jìn)步。

1992-2011年間，全國(guó)工業(yè)節(jié)能減排M氏指數(shù)的年均變化為1304%。這其中包括了年均增長(zhǎng)018%的技術(shù)效率，以及年均增長(zhǎng)1390%的技術(shù)進(jìn)步。因此，能源、污染排放約束下的工業(yè)全要素生產(chǎn)率也主要來源于技術(shù)進(jìn)步。三大地區(qū)中，東部地區(qū)的工業(yè)節(jié)能減排技術(shù)生產(chǎn)率最高（3019%），中部次之（766%），西部為負(fù)值（-127%）。樣本期內(nèi)，東部地區(qū)的技術(shù)效率增速最高（088%），西部次之（031%），中部為負(fù)值（-092%）。技術(shù)進(jìn)步方面，東部最高（3000%）（這主要得益于廣東地區(qū)34808%的超高增速），中、西部的技術(shù)進(jìn)步分別為890%和042%。樣本期內(nèi)只有陜西的技術(shù)進(jìn)步為負(fù)值（-5542%）。省際層面上（參見圖3），廣東省的節(jié)能減排M氏指數(shù)最高，為34；湖南、安徽、內(nèi)蒙古、四川、山東、福建、北京的M氏指數(shù)介于11到12之間；黑龍江、江蘇、甘肅、重慶、貴州、云南、山西、浙江、海南、廣西、江西、河南、天津、遼寧、河北、吉林、湖北的M氏指數(shù)介于10到11之間；陜西、上海、寧夏、青海、新疆的M氏指數(shù)小于10。

從縱向來看（參見圖4），1992-1993到2010-2011的這19個(gè)區(qū)間段全國(guó)工業(yè)節(jié)能減排M氏指數(shù)基本上總是低于未考慮能源、污染排放的傳統(tǒng)M氏指數(shù)，只是在“十一五”中期的2007-2008這一區(qū)間段出現(xiàn)了明顯地超越現(xiàn)象。但是，如果剔除廣東省的數(shù)據(jù)，全國(guó)工業(yè)節(jié)能減排M氏指數(shù)基本上還是低于未考慮能源、污染排放的傳統(tǒng)M氏指數(shù)。

30個(gè)省際19個(gè)區(qū)間的節(jié)能減排M氏指數(shù)和傳統(tǒng)的M氏指數(shù)的箱圖如圖5所示。通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)大部分的區(qū)間內(nèi)節(jié)能減排M氏指數(shù)的中位數(shù)、上四分位數(shù)、下四分位數(shù)都低于傳統(tǒng)的未考慮能源、污染排放的M氏指數(shù)。我們可以發(fā)現(xiàn)，如果忽略能源消耗與污染排放對(duì)環(huán)境的污染，會(huì)高估我國(guó)工業(yè)的真實(shí)全要素生產(chǎn)率。

以上結(jié)果與Kumar 和Surender[14]的研究結(jié)論一致。這兩位學(xué)者發(fā)現(xiàn)，如果考慮非合意產(chǎn)出，發(fā)展中國(guó)家的全要素生產(chǎn)率將會(huì)降低。但是這與另一些學(xué)者[15-18]的研究結(jié)論相矛盾。在這些研究中，考慮非合意產(chǎn)出計(jì)算出的全要素生產(chǎn)率高于傳統(tǒng)的未考慮非合意產(chǎn)出的情況，即不考慮非合意產(chǎn)出會(huì)低估真實(shí)生產(chǎn)率。這種矛盾的產(chǎn)生是因?yàn)椋海?）在環(huán)境規(guī)制之下，本來用于生產(chǎn)合意產(chǎn)出的資源被用來減少非合意產(chǎn)出的量，而文獻(xiàn)[15-18]中的傳統(tǒng)模型忽略了投入對(duì)于減少非合意產(chǎn)出的正面作用，因此其結(jié)果低估了真實(shí)的生產(chǎn)率。然而，在中國(guó)很長(zhǎng)一段時(shí)間以來，我們以發(fā)展為優(yōu)先目標(biāo)，對(duì)環(huán)境方面的規(guī)制相對(duì)于發(fā)達(dá)國(guó)家而言是較少的，執(zhí)行的也不嚴(yán)格，自然很難產(chǎn)生波特效應(yīng)，即未能實(shí)質(zhì)影響企業(yè)行為。況且，波特效應(yīng)的產(chǎn)生也是需要時(shí)間的。（2）本文的節(jié)能減排模型還增加了非能源投入對(duì)能源投入的替代因素，這是上述文獻(xiàn)所沒有考慮到的。

四、結(jié)論與啟示

本文基于熵加權(quán)建立了考慮能源、污染排放的M氏指數(shù)，并將這一節(jié)能減排模型結(jié)果與傳統(tǒng)模型的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)忽略節(jié)能減排因素會(huì)高估我國(guó)工業(yè)的全要素生產(chǎn)率。當(dāng)然，這其中也有例外，2007-2008年間廣東的節(jié)能減排M氏指數(shù)達(dá)到了的4 70696%，且這一增長(zhǎng)全部來自于 技術(shù)進(jìn)步。樣本期內(nèi)，中部地區(qū)在節(jié)能減排約束下的工業(yè)生產(chǎn)率增長(zhǎng)最快，且全部來自于技術(shù)進(jìn)步。但是生產(chǎn)前沿面幾乎都來自東部，可見東部地區(qū)是節(jié)能減排技術(shù)的引領(lǐng)著。同時(shí)，全國(guó)省際工業(yè)效率水平與前沿面的差異性正在擴(kuò)大，且未考慮節(jié)能減排約束的省際工業(yè)效率測(cè)度低估了這一差異的嚴(yán)重性。

注釋：

①2010年，我國(guó)的能源消耗占世界的203%，而同期美國(guó)的能源消耗只占世界的19%。

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Industrial Total Factor Productivity under the Constraint of Energy

Conservation and Emission Reduction

LIU Hai-ying1，XIU Jing1，LI Shu-hua2

（1. Centre for Quantitative Economics， Jilin University， Changchun 130012， China；

2. School of Economics and Management， Yanbian University， Yanji 133002， China）

Abstract：This paper uses USBM model based on entropy to construct Malmquist index including energy and environmental factors， to measure industrial energy conservation and emission reduction productivity and decomposition of China′s 30 provinces from 1992 to 2011. The results indicate that we overestimate the industrial productivity by ignoring the factors of energy conservation and emission reduction； the central area owns the fastest productivity growth， which is all due to technical efficiency； all the energy conservation and emission reduction technology innovators come from the East； the difference of provincial level industrial efficiency is expanding； ignoring the factors of energy conservation and emission reduction underestimates the difference.

Key words：energy conservation and emission reduction； environmental regulation； entropy； total factor productivity

（責(zé)任編輯：張曦）