徐靜遠 余國瑤 張麗敏 羅二倉*

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點實驗室 北京 100190)

(2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

雙作用熱聲發(fā)動機是由多個熱聲發(fā)動機串聯(lián)組成環(huán)形結(jié)構(gòu)的一種新型熱聲裝置。相比傳統(tǒng)熱聲發(fā)動機，雙作用熱聲發(fā)動機具有結(jié)構(gòu)緊湊、功率密度高等優(yōu)點。目前研究的雙作用熱聲發(fā)動機一般工作在低頻下，在大功率應(yīng)用領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景。本課題組提出了一種新型300 Hz質(zhì)量片-膜環(huán)路雙作用熱聲發(fā)動機結(jié)構(gòu)，適用于小功率應(yīng)用領(lǐng)域［1］。該結(jié)構(gòu)以質(zhì)量片和彈性膜代替?zhèn)鹘y(tǒng)發(fā)動機中的諧振管，能夠有效的降低系統(tǒng)的尺寸。同時，提高系統(tǒng)運行頻率能夠提高功率密度，為高頻系統(tǒng)進一步小型化提供了新思路。前面已經(jīng)對該發(fā)動機的輸出特性［1］及多單元的系統(tǒng)性能［2］進行了探究，對該發(fā)動機的特性有了一定的認識。300 Hz質(zhì)量片-膜環(huán)路雙作用熱聲發(fā)動機由3個結(jié)構(gòu)完全相同的基本單元組成。理想情況下，每個單元的參數(shù)完全一致，可以達到較好的工作狀態(tài)，但實際中絕對一致是很難做到的。單元參數(shù)的不一致性勢必影響系統(tǒng)的熱聲轉(zhuǎn)換特性，從而影響發(fā)動機的性能。此前，對雙作用環(huán)路系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)參數(shù)的不一致性已經(jīng)有了一些研究［3-4］，也找到了一些解決方法［5］，但總體上還不夠深入完整。因此，針對新型300 Hz環(huán)路雙作用熱聲發(fā)動機探究其單元不一致對系統(tǒng)性能的影響是十分必要的。本文作為新型300 Hz環(huán)路雙作用行波熱聲發(fā)動機的研究的第三部分，通過數(shù)值模擬計算重點研究了單元不一致性對無負載和外接負載情況下系統(tǒng)性能的影響。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

300 Hz質(zhì)量片-膜環(huán)路雙作用熱聲發(fā)動機結(jié)構(gòu)如圖1所示，它是由3個結(jié)構(gòu)完全相同的基本單元組成，單元結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。每個單元包括主水冷器、回?zé)崞?、加熱器、熱緩沖管、連接管、彈性膜和質(zhì)量片，其中連接管、彈性膜和質(zhì)量片組成諧振結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)通過附著在彈性膜上的質(zhì)量片提供絕大部分聲感，而彈性膜不僅起到傳遞聲功作用，還可消除直流。每個單元的具體結(jié)構(gòu)尺寸參見文獻［1］。

本文通過數(shù)值模擬計算研究了單元不一致性對無負載和外接負載情況下系統(tǒng)性能的影響，模擬中采用了DeltaEC6.2軟件，其模塊控制方程以及各模塊參數(shù)的設(shè)置參見文獻［1］。

圖1 300 Hz新型環(huán)路雙作用熱聲發(fā)動機結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of a novel 300 Hz looped double-acting thermoacoustic heat engine

圖2 單元結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of a unit

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 系統(tǒng)無負載時不一致性的影響

本節(jié)對300 Hz質(zhì)量片-膜環(huán)路雙作用熱聲發(fā)動機無負載時的性能進行了模擬計算，依次研究了單元完全一致時主要參數(shù)的沿程分布及單元不一致性對聲功沿程分布的影響。由于可探究的參數(shù)較多，選擇了實際中由于加工、測量、材料等原因最可能出現(xiàn)不一致性的參數(shù)，即加熱功率、質(zhì)量塊質(zhì)量、膜的阻尼以及回?zé)崞骺紫堵省?/p>

3.1.1 單元參數(shù)一致時系統(tǒng)的性能

首先對單元參數(shù)完全一致時的系統(tǒng)性能進行了模擬計算。計算中，平均壓力為4 MPa，每個單元中質(zhì)量片的質(zhì)量為40 g，膜的阻尼為1 N·s/m，加熱功率為400 W。圖3—圖5展示了系統(tǒng)主要參數(shù)的沿程分布。從圖中可以看出，在單元參數(shù)完全一致的情況下，系統(tǒng)性能參數(shù)也呈現(xiàn)完全一致。需要說明的是，模擬中采用IESPEAKER模塊對質(zhì)量片和彈性膜結(jié)構(gòu)進行模擬，在模塊中沒有體現(xiàn)其長度特征，因此在諧振機構(gòu)處出現(xiàn)了跳變。圖中各位置說明如下:主水冷器0—0.016 m，回?zé)崞?0.016—0.032 m，加熱器0.032—0.044 m，熱緩沖管 0.044—0.064 m，次水冷器0.064—0.069 m，諧振機構(gòu) 0.069—0.191 m，后面重復(fù)。

圖3 單元一致時體積流率與壓力振幅沿程分布Fig.3 Volume flow rate and pressure wave amplitude distribution along symmetrical structure

圖4 單元一致時聲功流與總能流沿程分布Fig.4 Acoustic power and total power distribution along symmetrical structure

圖5 單元一致時相位沿程分布Fig.5 Phase difference distribution along symmetrical structure

各單元參數(shù)完全一致時，系統(tǒng)性能參數(shù)呈現(xiàn)完全一致狀態(tài)，此時有利于一致負載的接入，能夠有效提高整機系統(tǒng)的性能。但是在實際中，絕對一致的實現(xiàn)是比較困難的，不一致性對各單元性能參數(shù)造成的影響值得關(guān)注。因此，本文進一步考察了單元的不一致性對系統(tǒng)性能的影響。

3.1.2 單元參數(shù)不一致時系統(tǒng)性能

在環(huán)路雙作用熱聲發(fā)動機中，單元不一致性可能是由于不同原因造成的:加工精度不夠很難保證回?zé)崞骺紫堵释耆恢?加工和測量存在誤差可能導(dǎo)致質(zhì)量塊質(zhì)量很難完全一致;材料個體的差異促使膜阻尼很難完全相同;換熱器導(dǎo)熱性的差異，輸入的功率也可能不一致。本節(jié)針對這些情況依次考察了加熱功率、質(zhì)量塊質(zhì)量、膜的阻尼以及回?zé)崞骺紫堵实牟灰恢滦越o系統(tǒng)帶來的影響。在模擬計算中，平均壓力為4 MPa，僅改變第一單元的參數(shù)，保證后兩個基本單元的結(jié)構(gòu)尺寸及外界條件不發(fā)生任何變化。聲功是考察無負載系統(tǒng)性能的最重要參數(shù)之一，因此對單元不一致性的考察主要圍繞聲功的沿程分布展開。

圖6—圖9表示單元不一致時整機的沿程分布，分別依次將第1臺發(fā)動機的輸入功率由一致時的400 W變?yōu)?70 W和430 W，質(zhì)量片質(zhì)量由一致時的40 g變?yōu)?5 g和45 g，回?zé)崞骺紫堵视梢恢聲r的75%變?yōu)?0%和80%，膜阻尼由一致時的2 N·s/m變?yōu)? N·s/m和10 N·s/m。從圖中可知，當僅改變第一單元的參數(shù)時，其余兩個單元的聲功均發(fā)生改變，并表現(xiàn)出不一致性。比如第一單元的加熱功率增加后，第1單元回?zé)崞鳟a(chǎn)生的聲功增大，其他兩個單元回?zé)崞鳟a(chǎn)生的聲功減小;當加熱功率減小時，結(jié)果則相反。當?shù)谝粏卧馁|(zhì)量塊質(zhì)量減小時，第二單元的諧振機構(gòu)消耗的聲功增大，第三單元的回?zé)崞鳟a(chǎn)生的聲功增加，而第一單元的參數(shù)則改變不大;當?shù)谝粏卧馁|(zhì)量塊質(zhì)量增大時，第一單元回?zé)崞鳟a(chǎn)生的聲功增加，加熱器消耗的聲功增大，其余兩個單元變化不大。當回?zé)崞骺紫堵什灰恢聲r，3個單元的聲功分布較為一致。當膜阻尼增大時，第一單元諧振機構(gòu)消耗的聲功增大，第二、三單元回?zé)崞鳟a(chǎn)生的聲功增大。由結(jié)果可知，基本單元的不一致性會導(dǎo)致整機系統(tǒng)性能參數(shù)的不一致，影響系統(tǒng)的熱聲轉(zhuǎn)換特性，不利于一致負載的接入。

圖6 加熱功率不一致時聲功的沿程分布Fig.6 Acoustic power distribution when heating power is inconsistent

圖7 質(zhì)量塊質(zhì)量不一致時聲功的沿程分布Fig.7 Acoustic power distribution when quality of mass piece is inconsistent

圖8 孔隙率不一致時聲功的沿程分布Fig.8 Acoustic power distribution when porosity is inconsistent

圖9 膜阻尼不一致時聲功的沿程分布Fig.9 Acoustic power distribution when damping of membrane is inconsistent

3.2 系統(tǒng)外接負載的不一致性影響

為了深入探究單元不一致性的影響，本節(jié)對發(fā)動機外接負載時情況進行了探究。計算中，平均壓力為4 MPa，單個單元中膜阻尼為2 N·s/m，加熱功率為400 W。在以上工況下，依次模擬了質(zhì)量塊質(zhì)量和負載阻抗的不一致性對系統(tǒng)性能的影響。計算結(jié)果均表示為單個單元的性能參數(shù)。

3.2.1 質(zhì)量塊質(zhì)量不一致時的系統(tǒng)性能

首先對質(zhì)量塊質(zhì)量不一致對系統(tǒng)的影響進行模擬計算。計算中，固定單元負載阻抗實部為4.15×108，虛部為-3×107不變，將第一單元質(zhì)量塊的質(zhì)量從40 g連續(xù)變化，保持第二單元、第三單元質(zhì)量塊質(zhì)量為40 g不變，探究各個單元的性能參數(shù)的變化，并與三個單元質(zhì)量塊質(zhì)量一致時的情況進行對比。

圖10—圖13所示為質(zhì)量塊質(zhì)量不一致對三個單元性能參數(shù)的影響。由圖10可知，第一單元質(zhì)量塊質(zhì)量的降低會導(dǎo)致系統(tǒng)頻率的降低，且低于三單元一致時的頻率。由圖11可知，隨著第一單元質(zhì)量塊質(zhì)量由40 g變?yōu)?0 g，第一單元發(fā)動機的輸出功率逐漸增大，第二、三單元發(fā)動機的輸出功率逐漸減小，但三個單元發(fā)動機輸出功率總和小于三臺一致時的總和，可見整體的功率密度有所下降。從三臺發(fā)動機的熱端溫度來看，如圖12所示，第一單元質(zhì)量塊質(zhì)量的增加會導(dǎo)致第二單元發(fā)動機熱端溫度的上升，其值高于三單元一致時的熱端溫度;第一、三單元發(fā)動機熱端溫度變化不大，其值低于三單元一致時的熱端溫度。這是因為質(zhì)量塊質(zhì)量的不一致性會降低發(fā)動機的性能，在輸入功率一定時，表現(xiàn)為兩臺發(fā)動機的熱端溫度的降低。而對于發(fā)動機接負載處的壓比，可以看到，第一單元壓比逐漸升高，第二、三單元壓比逐漸降低，而三臺一致時的壓比基本保持不變。總而言之，質(zhì)量塊質(zhì)量的不一致會導(dǎo)致一個單元的性能參數(shù)高于三臺一致時的情況，而其余兩個單元的性能參數(shù)低于三臺一致時的情況，但整機的性能與三臺一致時相比總體呈下降趨勢，說明了單元不一致對系統(tǒng)整體性能造成不利影響。

圖10 質(zhì)量塊質(zhì)量不一致時三臺發(fā)動機的頻率Fig.10 Frequency of three heat engines when quality of mass piece is inconsistent

圖11 質(zhì)量塊質(zhì)量不一致時三臺發(fā)動機的輸出功率Fig.11 Output power of three heat engines when quality of mass piece is inconsistent

圖12 質(zhì)量塊質(zhì)量不一致時三臺發(fā)動機的熱端溫度Fig.12 Hot end temperature of three heat engines when quality of mass piece is inconsistent

圖13 質(zhì)量塊質(zhì)量不一致時三臺發(fā)動機的壓比Fig.13 Pressure ratio of three heat engines when quality of mass piece is inconsistent

3.2.2 負載阻抗不一致時的系統(tǒng)性能

對于熱聲發(fā)動機來說，負載的類型可以是制冷機、電機等，但不管是哪種類型，都可以將它用阻抗來表示。由于加工等原因造成的負載結(jié)構(gòu)參數(shù)的不一致可以表示成其阻抗的不一致。如制冷機作為負載時，其回?zé)崞骺紫堵?、水冷器翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)、慣性管尺寸等都可能存在不一致，從而導(dǎo)致系統(tǒng)負載的阻抗不一致。計算中，固定每個單元質(zhì)量塊質(zhì)量為40 g，負載阻抗虛部為-3×107，將第一單元負載的阻抗實部由4.15×108變?yōu)?×108，第二單元、第三單元負載的阻抗不變，探究負載阻抗不一致性對系統(tǒng)性能的影響。

圖14—圖15所示為負載阻抗不一致性對三個單元輸出聲功及熱端溫度的影響。從圖中可以看出，隨著第一單元所接負載阻抗實部的增大，第一單元輸出的聲功呈直線下降，第二單元則小幅上升，第三單元影響很小，且不一致時三個單元總的輸出功率小于一致時總的輸出功率，隨著負載阻抗不一致性的增大兩者差異增大。這說明了單元不一致性降低了整機系統(tǒng)的功率密度。同時，負載阻抗的不一致對發(fā)動機熱端溫度也有一定的影響。隨著第一單元負載阻抗的變化，三個單元熱端溫度都有所下降，其中第二單元熱端溫度下降最快，第一臺最慢，且隨著不一致性的增大，三個單元熱端溫度偏離一致時的熱端溫度越大。在固定加熱功率的情況下，熱端溫度的降低意味著發(fā)動機性能的降低，因此可以同樣得出，不一致性對整機性能有不利的影響。

圖14 負載阻抗不一致時三臺發(fā)動機的輸出功率Fig.14 Output power of three heat engines when load impedance is inconsistent

圖15 負載阻抗不一致時三臺發(fā)動機的熱端溫度Fig.15 Hot end temperatur of three heat engines when load impedance is inconsistent

4 結(jié)論

對新型300 Hz環(huán)路雙作用熱聲發(fā)動機不一致性對系統(tǒng)性能的影響進行了數(shù)值計算，分別探究了系統(tǒng)無負載、外接負載時的情況。結(jié)果表明，在單元參數(shù)完全一致的條件下，各單元性能參數(shù)的沿程分布完全一致，其工作狀態(tài)是完全相同的。但當單元參數(shù)不一致時，三個單元的性能參數(shù)均受到影響而呈現(xiàn)出不一致性，且存在復(fù)雜的耦合影響。當系統(tǒng)無負載時，單元的不一致性會導(dǎo)致各單元聲功沿程分布的不一致，進而影響系統(tǒng)的熱聲轉(zhuǎn)換特性，不利于接入一致的負載。當系統(tǒng)外接負載時，不一致性會導(dǎo)致單個單元性能參數(shù)高于或者低于一致時的情況，但是系統(tǒng)的整體性能呈下降趨勢。因此，單元的不一致性降低了系統(tǒng)的性能，并且不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運行?？梢酝茰y，當單元數(shù)更多時，不一致性給各單元帶來的耦合影響更為復(fù)雜。因此，降低實際系統(tǒng)中的不一致性至關(guān)重要，這也是在今后實驗中所需要注意和解決的。

1 徐靜遠，余國瑤，張麗敏，等.新型300 Hz環(huán)路雙作用熱聲發(fā)動機的系統(tǒng)性能分析和輸出特性［J］.低溫工程，2015(4):1-7，56.Xu Jingyuan，Yu Guoyao，Zhang Limin，et al.System performance analysis and output characteristics on a novel 300Hz looped double-acting thermoacoutic heat engine［J］.Cryogenics，2015(4):1-7，56.

2 徐靜遠，余國瑤，張麗敏，等.新型300Hz環(huán)路雙作用行波熱聲發(fā)動機多單元串聯(lián)的性能分析［J］.低溫工程，2015(5):1-7.Xu Jingyuan，Yu Guoyao，Zhang Limin，et al.Study on a novel 300Hz looped double-acting thermoacoutic heat engine for investigation on performance of multi-unit system［J］.Cryogenics，2015(5):1-7.

3 張麗敏，羅二倉，吳張華，等.雙作用熱聲發(fā)電機不一致性研究.第一部分:電機不一致性對系統(tǒng)性能的影響［C］.中國工程熱物理學(xué)會工程熱力學(xué)與能源利用學(xué)術(shù)會議.哈爾濱，2012.

4 張爽，張麗敏，羅二倉.氣-液雙作用熱聲發(fā)動機結(jié)構(gòu)參數(shù)不一致性對系統(tǒng)熱聲轉(zhuǎn)換特性的影響［J］.低溫工程，2012(1):25-32.Zhang Shuang，Zhang LiMin，Luo Ercang.Influence of asymmetric structure on performance of double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston［J］.Cryogenics，2012(1):25-32.

5 張麗敏，吳張華，等.雙作用熱聲發(fā)電機中電機參數(shù)不一致性的解決方案.工程熱物理學(xué)報，2013，34，(10):1798-1802.Zhang Limin，Wu Zhanghua，Yu Guoyao，et al.Technical scheme of parametric inconsistency of the alternator in the double-acting thermoacoustic generator system［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2013，34，(10):1798-1802.