王超輝

廣州市屬高職學院教育投資效益評價初探
——基于數(shù)據包絡分析方法(DEA)

王超輝

利用數(shù)據包絡分析方法(DEA)，對廣州市屬高職學院教育投入產出的相對有效性進行分析與評價，結果顯示，大部分院校處于DEA有效、規(guī)模收益不變階段，并通過投入產出指標的不同組合，進一步探討人力、財力和物力資本的相對效率。據此，提出了嚴格控制學校規(guī)模增長，充分利用教育經費，適當增加人力和物力資本，努力提升教育教學水平，積極參與社會服務，高度重視科學研究等思考與建議。

高職學院;教育投資效益;評價;數(shù)據包分析方法(DEA);廣州

當前，我國高等職業(yè)教育事業(yè)發(fā)展迅猛，如何對其教育投資效益作出科學、合理的評價成為人們關注的問題。以往學者對高等職業(yè)教育投資效益的研究大多數(shù)停留在定性分析方面，鮮有從定量分析的角度進行研究，而衡量教育投入產出最根本的指標就是其生產效率。因此，本文從教育投入產出實際出發(fā)，以廣州市屬高職學院教育投資效益為研究對象，嘗試應用數(shù)據包絡分析方法(Data Envelopment Analysis，以下簡稱DEA)對廣州市屬高職學院的技術效率和規(guī)模效率進行數(shù)據包絡分析。同時，通過投入產出指標的不同組合，探討人力資本、教育經費和物力資本的相對效率，以期發(fā)現(xiàn)廣州高等職業(yè)教育發(fā)展的主要問題，為相關政府部門和高職院校采取有效措施提高教育投資效益提供參考，從而為我國高職教育的健康發(fā)展提供有益幫助。

一、DEA評價方法的選擇

DEA最早是由美國運籌學家查恩斯(A．Charnes)、庫伯(W．W．Cooper)和羅茲(E．Rhodes)等學者于1978年基于“相對效率評價”原理而建立起來的一種非參數(shù)分析方法［1］，基本思路是運用線性規(guī)劃的方法構建觀測數(shù)據的非參數(shù)分段曲面或前沿面，然后相對于這個前沿面來計算效率。即把每一個被評價單位作為一個決策單元(Decision making unit，以下簡稱為DMU)，眾多DMU構成被評價群體，通過對投入和產出比率的綜合分析，以單元的各個投入和產出指標的權重為變量進行評價運算，確定有效生產前沿面，根據各單元與有效生產前沿面的矢量距離，確定各DMU是否DEA有效?；诜ɡ谞?Farrell)測量的數(shù)學規(guī)劃方法，查恩斯、庫伯等學者提出了CCR模型(規(guī)模報酬不變)，而后又修正為BCC模型(規(guī)模報酬可變)，從而擴大了CCR模型的應用范圍?？傊?，所謂的 DEA就是評估一群DMU之間的相對效率，當某個單位的投入越少，而產出越多，顯示這個單位的績效較高。因此，DEA常用于多投入與多產出的評估。

誠然，衡量高等職業(yè)教育投資效益的方法有多種，如比例分析法、回歸分析法和包絡分析法。相比于其他測量方法，DEA的優(yōu)點在于適合處理多投入、多產出的效率評價;不需要預先估計參數(shù)，在避免主觀因素、簡化運算和減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性;DEA分析不受指標量綱的限制，相對于一般生產函數(shù)衡量方法而言，DEA方法以整體為研究的基礎，更符合系統(tǒng)原理。因此，DEA被廣泛應用于包括企業(yè)績效研究、金融機構績效評估、產業(yè)效率評價和高校等非盈利機構績效評價等方面。

DEA中的效率具體可分為技術效率(crste)、純技術效率(vrste)和規(guī)模效率(scale)。技術效率=純技術效率×規(guī)模效率。純技術效率是指在既定的產出組合量下，所投入最小的投入組合量，或以現(xiàn)有的投入組合生產最大產出組合量，來衡量DMU是否以最少的投入達到最大的產出，若DMU能夠在維持相同的產出水平下，減少多余的投入，即可增加技術效率。規(guī)模效率是生產量與資源投入量的比例，當產量與資源投入量成等比增加時，即具有規(guī)模效率，若不成比例增加，代表不具規(guī)模效率。本研究主要在衡量教育資源投入下所產生的效益，并采取以BCC模式中的產出導向效率作分析。另外，由于DEA效率值的測定很大程度上依賴于各投入和產出指標的組合［2］，本文也通過不同投入—產出組合來分別探討效率值，即單一投入對應多產出和多投入對應單一產出，借此說明各投入與產出的效益情況。

BCC模型原理可以理解為:假設存在N個DMU，每個DMU都有P種投入和T種產出，而對于第m個DMU，Xm表示投入向量，Ym表示產出向量。將X定義為(P×N)的投入矩陣，而將Y定義為(T×N)的產出矩陣。在規(guī)模收益可變的假定下，第m個DMU的投入型效率值可以通過求解獲得。其函數(shù)簡化形式如下［3］:

其中θ(θ≤1)是一個變量，約束條件Iλ=1，可以確保前沿面滿足凸性，表明規(guī)模收益可變。我們能夠用BBC模型判定是否同時技術有效和規(guī)模有效:當θ=1，且s1+=s1－=0，則DMU為DEA有效，DMU的投資活動同時為技術有效和規(guī)模有效;當θ=1，但至少某個輸入或者輸出大于0，則DMU為弱DEA有效，決策單元的經濟活動不是同時為技術效率最佳和規(guī)模最佳;當θ＜1，DMU不是DEA有效，投資活動既不是技術效率最佳，也不是規(guī)模最佳。［4］

二、指標選擇和數(shù)據處理

在用DEA方法評估高等職業(yè)教育投資效益之前，必須先確定高職院校投入與產出的指標。國內外文獻關于教育投入與產出的研究表明:高等職業(yè)教育可以看作將一定數(shù)量的教育投入(人力資本、財力資本、物力資本)轉化為人才培養(yǎng)、社會服務和科學研究等產出的運營過程。所以，人力資本、財力資本、物力資本等可以看作投入指標，人才培養(yǎng)、社會服務和科學研究等為產出指標。而在確定基本指標之前，我們對所有候選指標進行了相關性分析，除出了一部分無效指標之后，本次研究選取的投入指標有專任教師數(shù)(X1)、教育經費總額(X2，萬元)、教學行政房面積(X3，萬平方米)、教學科研儀器設備資產總值(X4，萬元)、紙質圖書總數(shù)(X5，萬冊);產出指標為在校生數(shù)(Y1)、為學校社會服務收取的服務費(Y2，萬元)、技術專利項目(Y3)及論文數(shù)量(Y4)。我們把參加評估的所有廣州市屬高職學院看作是同類型的DMU(所有的數(shù)據均來源于《高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)質量2014年度報告》及中國知網)，表1為2013年6所廣州市屬高職學院投入產出指標的具體數(shù)據值。

表1 廣州市屬高職學院投入產出表

高等職業(yè)教育投資組合效益包括人力效益(B1)、財力效益(B2)、物力效益(B3)、基于人才培養(yǎng)數(shù)量的效益(B4)、基于社會服務產值的效益(B5)和基于科學研究成果的效益(B6)。如表2所示，其中含“√”為參與指標。

表2 組合效益投入－產出組合

三、評價結果分析

(一)綜合效益分析

應用DEA分析方法評價廣州市屬高職學院教育投資的技術效率、純技術效率及規(guī)模效率，結果可見表格3。從整體上看，2013年，6所廣州市屬高職學院純技術效率和規(guī)模效率的平均值分別是1和0．997，純技術效率皆為1而規(guī)模效率卻相對較低，這說明廣州市屬高職學院在不考慮規(guī)模規(guī)模因素影響的情況下其教育投資有效率，但是由于其辦學規(guī)模的不合理，導致了整體投入產出效率的低下。其中，6所學校中有5所技術效率、純技術效率、規(guī)模效率同時為1，說明這些高職院校教育投入產出效益全部有效，并且全部處在規(guī)模收益不變階段。而DMU4純技術效率雖然為1，然而由于其規(guī)模效率的偏低影響了整體效率，而從該學院所屬類型來看，處于規(guī)模報酬遞減階段。這種規(guī)模效率的降低來源于學校辦學規(guī)模的不合理擴大。因此，就目前數(shù)據結果來看，大部分廣州市屬高職學院的規(guī)模基本達到最適合的狀態(tài)，必須嚴格控制辦學規(guī)模來實現(xiàn)效率的整體提升，在保證辦學規(guī)模的適度擴張的同時，還要注意通過教育管理創(chuàng)新、技術創(chuàng)新和業(yè)務創(chuàng)新等創(chuàng)新手段提高自身的辦學能力即純技術效率。

表3 廣州市屬高職學院投入－產出DEA效率

(二)組合效益分析

應用不同投入—產出組合來分別探討人力、資本、物力資源以及這些投入對于廣州市屬高職學院人才培養(yǎng)數(shù)量、社會服務產值和科學研究成果的影響程度，表4給出了通過DEA方法評價的不同組合條件下的相對效率數(shù)值。

表4 人力、財力、物力資源DEA效益

由表4可知，人力、財力和物力資源的純技術相對效率平均值分別為1、0．961、1，這與綜合效率比較接近，然而由于財力資源的規(guī)模效率值僅為0．807，這嚴重影響了廣州市屬高職學院教育財力投資效益，這也說明存在財力資源利用方面的規(guī)模無效性，這種無效性對于廣州市屬高職學院的影響甚至高于財力對效率的影響。另外，從表中可以看出，人力、財力和物力資源的規(guī)模效率平均值依次是0．951、0．807、0.981，有效性排序為物力＞人力 ＞財力，這表示只有80．7%的辦學經費投入有效地轉化為了教育產出，其中，有2所學校(DMU2，DMU5)處于規(guī)模報酬遞增階段，2所學校(DMU1， DMU4)處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)，剩余兩所學校處于規(guī)模報酬不變階段。總之，人力、財力、物力資源DEA效益數(shù)據顯示，廣州市屬高職學院雖然純技術相對效率整體有效，但是三者都不具備規(guī)模效益，處于弱有效階段，即每增加一個單位的投入將產生少于一個單位的產出，尤其是財力投資效益更為突出。

從表5可以看出，基于人才培養(yǎng)、社會服務和科學研究純技術相對效率平均值分別為1、0.949、0．972，這與綜合效率也是比較接近。人才培養(yǎng)數(shù)量的規(guī)模效率(0．941)相對于科學研究成果的規(guī)模效率(0．942)有些偏小，這說明廣州市屬高職學院教育教學水平相對于自身的學術科研質量偏低。然而，基于社會服務產值的規(guī)模效率為0．847，并且僅僅有1所學校處在規(guī)模遞減階段，顯然，廣州市屬高職學院應該適當增加參與社會服務活動，從而可以提高自身教育投資效益。而從基于科學研究成果的規(guī)模效率及規(guī)模報酬類型可以看出，科學研究是帶動教育投資效益的重要動力，而對人才培養(yǎng)數(shù)量的不合理擴張，則成為了一種不容忽視的阻力。

表5 基于人才培養(yǎng)、社會服務和科學研究的DEA效益

四、討論與建議

由前文對廣州市屬高職學院教育投資DEA效率的研究結果可知:在現(xiàn)有教育教學水平下，學校規(guī)模、人力、財力、物力的有效利用、參與社會服務、教育科研水平是提高高等職業(yè)教育投資效益的主要方式。

1．嚴格控制學校規(guī)模增長，充分利用教育經費。高等職業(yè)教育是培養(yǎng)國家技術人才的搖籃，是經濟發(fā)展和社會進步的基石，然而，從前文研究結果可見6所學校的規(guī)模效率(0．997)和人才培養(yǎng)數(shù)量的規(guī)模效率(0．941)，這在一定程度上表明廣州市屬高職學院辦學規(guī)模的教育效益帶有弱有效性。因此，政府和學校必須嚴格控制學校規(guī)模增長，使得高職教育投資效益實現(xiàn)最優(yōu)化。誠然，教育投資必然涉及教育經費，財力投資的技術效率(0．961)和規(guī)模效率(0．807)要求我們不能盲目地加大財政投入，必須充分利用教育經費，只有這樣，才可以向著高職教育投入與產出的理想化道路邁進。

2．適當增加人力和物力資本，努力提升教育教學水平。由前文研究結果可以看出，廣州市屬高職學院人力和財力的純技術相對效率平均值皆為1，規(guī)模效益分別為0．951、0．981，但是其規(guī)模報酬類型大都沒有處在遞減階段。所以，適當增加人力和物力資本方面的投入，諸如擴大專任教師數(shù)量、引進高素質人才、擴大校園基本設施建設等，都可以有效地提升高等職業(yè)教育投資效益。事實上，這也與解決人才培養(yǎng)數(shù)量上規(guī)模效率較低的路徑不謀而合，即努力提升教育教學水平。眾所周知，教育教學最終是要落實到課程教學實踐中，而這需要學校人力資本(教師)和物力資本(設施)的強有力的支持，才可能達到較高水平和質量。

3．積極參與社會服務，高度重視科學研究。由于廣州市屬高職學院社會服務產值的規(guī)模效率(0．847)和整體所處類型，以及科學研究成果的規(guī)模效率(0．942)和規(guī)模報酬遞增(IRS)，積極參與社會服務和高度重視科學研究則成為政府和學校提高教育投資效益的必然選擇。對此，國家和高職院校應更加積極參加大量的社會服務活動，實現(xiàn)人盡其才、物盡其用、融入社會的理想目標，同時重視自身的科學研究水平，加大自身學術論文、學術專著、科研成果、專利項目的產出數(shù)量，從而進一步提高高等職業(yè)教育投資效益。

最后，由于本研究是對截面數(shù)據進行的橫向比較，因此結論只能反映廣州市屬高職院校某一階段的教育投資效益，以后將通過對各年數(shù)據及各省市院校進行縱向分析，探討其效益效率發(fā)展變化的情況及趨勢，并考察近年來人力、財力、物力資源和人才培養(yǎng)、社會服務和科學研究的變化給教育投資效益帶來的改進是否顯著。

［1］A．Charnes，W．W．Copper，E．Rodes．Measuring the Efficiency of Decision Making Units［J］．European Journal of Operation Research，1978，(2):429－444．

［2］Jenkins，L，Anderson，M．A Multivariate Statistical Approach to Reducing the Number of Variables in Data Envelopment Analysis［J］．European Journal of Operational Research，2003，147(1):51－61．

［3］Alm T，Chames A，Cooper W W．Some statistical and DEA evaluations of relative efficiencies of public and private institutions of higher learning［J］．Social Economic Planning Science，1989，22(6):259－269．

［4］Tom kins C，Green R．An experiment in the use of data envelopment analysis for evaluating the efficiency of UK university departments of Accounting［J］．Financial Accountability and Management，1988，(4):147－164．

［5］高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)質量2014年度報告［EB/ OL］．［2014－4－11］．http://61．164．87．131/web/ rcpy/index．aspx．

［責任編輯 曹 穩(wěn)］

廣州市教育科學“十二五”規(guī)劃2013年度課題“高等職業(yè)教育投入機制與效益問題研究—以廣州為例”(項目編號:2013A157)

王超輝，男，廣州番禺職業(yè)技術學院監(jiān)察審計處經濟師，高職研究所兼職研究人員，主要研究方向為高教研究、內部審計。

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