吳明庭

摘 要：研究性學(xué)習(xí)是學(xué)科研究的重點(diǎn)，已經(jīng)成為高中階段學(xué)生探究學(xué)習(xí)的重點(diǎn)培養(yǎng)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力的鍛煉與培養(yǎng)是最有效的途徑，研究性實(shí)踐學(xué)習(xí)是新課程改革后高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，同時(shí)也是傳遞考試動(dòng)向的一個(gè)有效載體。選取了2015年度福建省高考數(shù)學(xué)試卷中的典型例題，從不同角度剖析了三角函數(shù)的解法，詮釋了試題源于教材的理念，以開放型、發(fā)散型的解題思路來引導(dǎo)學(xué)生，從不同層面解讀和探求出題意境。

關(guān)鍵詞：2015年高考；福建卷；三角函數(shù)；解法探析

三角函數(shù)歷來都是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，是高考中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是必考內(nèi)容，三角函數(shù)在考試中的比重和分值較大。函數(shù)的求值問題實(shí)質(zhì)就是三角轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)內(nèi)容，通常包括三種類型：非特殊三角函數(shù)式求值、解三角形求值以及位置角的三角函數(shù)式求值。對(duì)于這類問題的解答，需要熟練掌握三角函數(shù)的基本公式以及變換形式，與此同時(shí)，還會(huì)運(yùn)用到相應(yīng)的技巧與方法，才可以簡(jiǎn)潔、迅速又準(zhǔn)確地對(duì)式子化簡(jiǎn)求值。2015年福建省高考試卷中就包含典型的三角函數(shù)試題，本文摘取了其中的試題，通過這幾道題的解法，來探究和感悟三角函數(shù)的求值方法。

一、考試原題：2015年高考福建卷理科第II卷，第19題

綜上所述，三角函數(shù)問題是高考中的常見問題，在解題過程中會(huì)運(yùn)用多種相關(guān)知識(shí)，這些問題綜合性強(qiáng)，方法靈活多樣，并且問題本身并不是割裂和獨(dú)立的，而是相互聯(lián)系和依存的，通過不同的解題方法，動(dòng)態(tài)地、辯證地看待解決問題，充分利用和調(diào)動(dòng)相關(guān)知識(shí)，在熟練掌握公式的基礎(chǔ)上，融入一些數(shù)學(xué)思想，輔以一些解題技巧，運(yùn)用綜合分析，嘗試從多角度解答問題，拓展思路，發(fā)散思維，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，關(guān)鍵時(shí)刻問題就能迎刃而解。由此可見，對(duì)2015年福建省高考試卷中的三角函數(shù)進(jìn)行剖析和探究，可以集思廣益、舉一反三，觸類旁通，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)合作交流，積極探索并分享經(jīng)驗(yàn)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，為以后的學(xué)習(xí)和考試打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。