王建秀++劉笑天++居哲超++吳林波

摘要：礦物是基礎(chǔ)地質(zhì)教學(xué)的重要內(nèi)容。針對(duì)以往礦物教學(xué)中實(shí)體模型笨重及平面圖無(wú)法充分展示礦物晶體三維特征的問(wèn)題，基于礦物學(xué)基本理論，利用三維建模技術(shù)實(shí)現(xiàn)礦物晶體的三維數(shù)字建模，利用軟件切片及3D打印技術(shù)實(shí)現(xiàn)礦物晶體教學(xué)模型的3D打印。打印出的三維模型用于礦物教學(xué)，對(duì)于實(shí)現(xiàn)參與式直觀教學(xué)具有重要意義和實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)地質(zhì)；礦物；3D建模技術(shù)；3D打印技術(shù)

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）51-0001-02

在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)地質(zhì)礦物課程講授中，一般以平面教學(xué)為主，僅能利用有限的大型實(shí)體教學(xué)模型和平面透視圖展示礦物晶體的三維形態(tài)特征，實(shí)體模型笨重且平面圖不直觀。本文將礦物三維建模和3D打印技術(shù)引入礦物教學(xué)模型的制作，基于晶體對(duì)稱分類，利用礦物晶體數(shù)字建模技術(shù)建立晶體的三維模型，利用3D打印技術(shù)制作小型、輕質(zhì)化的礦物晶體模型，進(jìn)而用于基礎(chǔ)地質(zhì)礦物教學(xué)具有重要意義和實(shí)用價(jià)值a。

一、晶體的對(duì)稱分類

要實(shí)現(xiàn)礦物晶體教學(xué)模型的三維建模和3D打印，首先要系統(tǒng)地分析礦物晶體的基本形態(tài)特性。在晶體學(xué)中，對(duì)稱概念僅指物體在空間中的變換性質(zhì)[1]，是通過(guò)對(duì)稱操作來(lái)進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)描述的一種重要方法。晶體按照其所具有的點(diǎn)群結(jié)構(gòu)對(duì)稱要素特點(diǎn)可以劃分為4大晶族，7大晶系，32種對(duì)稱型[2-4]。

二、晶體對(duì)稱型的三維數(shù)字建模

配合3D打印技術(shù)的建模方法包括：（1）正向建模，即通過(guò)相關(guān)的軟件進(jìn)行正向的數(shù)字化設(shè)計(jì)建模；（2）反向建模，即通過(guò)掃描設(shè)備掃描物體三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過(guò)三維重建技術(shù)進(jìn)行反向的數(shù)字化建模。對(duì)于基礎(chǔ)地質(zhì)教學(xué)用礦物晶體的建模而言，主要采用第一類方法。

根據(jù)可能存在的對(duì)稱要素及其組合規(guī)律，晶體中可能出現(xiàn)的對(duì)稱型（點(diǎn)群）有32種，晶類見(jiàn)表1。利用Shape V7.1軟件[5]對(duì)每個(gè)晶體的晶系以及相應(yīng)的對(duì)稱型建立三維數(shù)字框架模型。

以等軸晶系中對(duì)稱型為3L24L3的單形為例，其單形的推導(dǎo)見(jiàn)圖1。

利用Shape V7.1推導(dǎo)礦物晶體的對(duì)稱型后，可采用3Ds Max、Rhino、Pro/E、AutoCAD、CAXA等軟件進(jìn)行三維建模工作（圖2）。

數(shù)字化建模完成之后，需對(duì)得到的三維面層模型進(jìn)行支撐網(wǎng)格劃分和切片處理，建立3D打印模型使3D打印機(jī)逐層填筑模型。所謂支撐網(wǎng)格劃分就是將三維面層模型內(nèi)部進(jìn)行網(wǎng)格化填充用以支撐3D打印實(shí)體模型，增加模型結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；切片就是將三維面層模型沿某一特定方向按照等厚原則離散為一系列的二維切面，每一個(gè)二維切面均包括面層信息及支撐網(wǎng)格信息，3D打印機(jī)利用該二維信息以平面填筑方式連續(xù)加工每個(gè)二維切面，最終逐層堆積形成三維實(shí)體模型。

切片分層算法可分為以下三類[6]：基于幾何拓?fù)湫畔⒌姆謱忧衅惴?、基于三角形面片位置信息的分層切片算法、基于STL網(wǎng)格模型幾何連續(xù)性的分層切片算法。究其原理均是基于切平面與三角網(wǎng)格之間的空間位置關(guān)系求出交線段，將切片面所有交線段有序相連形成切片面模型輪廓線。

目前，國(guó)內(nèi)外網(wǎng)格劃分及分層切片處理軟件主要有Cura、Miracl Grue、QuickCast、Rapid Tool等。本文采用Cura對(duì)三維面層模型進(jìn)行處理（圖3）。Cura是一款智能的前端顯示、模型調(diào)整、支撐網(wǎng)格劃分、切片和打印軟件。可對(duì)三維面層模型進(jìn)行支撐網(wǎng)格劃分和切片處理并設(shè)定各項(xiàng)3D打印控制參數(shù)，形成gcode控制文件用于操作3D打印機(jī)完成實(shí)體模型打印工作。

三、礦物晶體對(duì)稱型的3D打印

3D打印技術(shù)又稱之為“添加制造”技術(shù)，是一種與傳統(tǒng)“切削加工”截然相反的新興制造工藝，采用散體材料堆積的“加”法工藝替代原有整體材料逐步切削的“減”法工藝。該技術(shù)能夠更好地發(fā)揮材料特性，節(jié)省復(fù)雜的部件拼接過(guò)程，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)、快速、高效的全自動(dòng)制造。

本文采用荷蘭Ultimaker開(kāi)源技術(shù)生產(chǎn)3D打印機(jī)（圖4）打印礦物晶體模型。根據(jù)三維面層模型二維切面信息，利用熔融打印材料在X-Y平面進(jìn)行選擇性涂覆打印，形成單層切片模型，然后通過(guò)逐步改變Z軸坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)多層堆積打印將切片模型堆積成為三維實(shí)體模型。

3D打印完成之后，利用靜置、強(qiáng)制固化、去粉、打磨等一系列加工工序來(lái)加強(qiáng)模具成型強(qiáng)度，延長(zhǎng)打印模型的保存時(shí)間（圖5）。

四、結(jié)束語(yǔ)

基于晶體學(xué)的基本知識(shí)，根據(jù)相關(guān)的對(duì)稱型要素，將礦物晶體分為32類點(diǎn)群對(duì)稱型，利用ShapeV7.1、Rhino、3Ds Max等軟件基于對(duì)稱型晶體的幾何模型建立三維數(shù)字模型。采用Cura軟件對(duì)礦物晶體的三維數(shù)字模型進(jìn)行支撐網(wǎng)格劃分和切片處理，并賦予打印控制參數(shù)，生成能夠被3D打印機(jī)識(shí)別的gcode控制文件。最后利用荷蘭Ultimaker開(kāi)源技術(shù)3D打印機(jī)按照控制指令逐層工作打印成型小型、輕質(zhì)化的礦物晶體模型，用于基礎(chǔ)地質(zhì)中的礦物教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]施倪承，李國(guó)武.對(duì)稱與晶體學(xué)[J].自然雜志，2008，30（1）：44-49.

[2]趙珊茸.結(jié)晶學(xué)及礦物學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]羅谷風(fēng).結(jié)晶學(xué)導(dǎo)論[M].北京：地質(zhì)出版社，2010.

[4]王濮等.系統(tǒng)礦物學(xué)[M].北京：地質(zhì)出版社，1982.

[5]朱小燕，雷新榮.Shape V7.1軟件在結(jié)晶化學(xué)單形繪制及單形推導(dǎo)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2012，29（07）：83-86.

[6]王春香，李振華.STL模型分層算法的優(yōu)化及應(yīng)用[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2013，（3）：87-90.