黃溫祿

【摘 要】 數(shù)學(xué)概念是抽象化的空間形式和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)概念也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心，脫離了數(shù)學(xué)概念便無(wú)法進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，也無(wú)法構(gòu)成數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);概念;教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.24 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）25-0-01

數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性和特征思維形式，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)。概念教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其根本任務(wù)是準(zhǔn)確、有效地揭示概念的內(nèi)涵，讓學(xué)生全面掌握概念的外延。概念的同化和概念形成是兩種基本的概念獲得的方式。概念同化是用演繹方式獲得概念的形式，而概念形成過(guò)程實(shí)質(zhì)上是抽象出某一對(duì)象或事物的共同本質(zhì)特征的過(guò)程。

一、重視數(shù)學(xué)概念知識(shí)的形成過(guò)程

數(shù)學(xué)概念知識(shí)的形成過(guò)程教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。如果這個(gè)環(huán)節(jié)能夠把握好，不僅是對(duì)學(xué)生理解概念有更好的作用，還能夠讓他們明白應(yīng)該在什么情況下才能使用這個(gè)概念。而在具體的教學(xué)過(guò)程中，要幫助學(xué)生了解概念的形成過(guò)程，還應(yīng)該為學(xué)生留下充足的空間和時(shí)間來(lái)讓他們通過(guò)自主探究、合作交流等多種方式來(lái)對(duì)概念的形成過(guò)程有一個(gè)自己的認(rèn)識(shí)。例如：在教學(xué)“二次函數(shù)圖像”時(shí)，為了強(qiáng)化學(xué)生的概念思維，通過(guò)設(shè)置對(duì)話框，我們可以自如地控制二次函數(shù)的圖像，并讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行上機(jī)操作，自己變化地輸入a，b，c的值，并仔細(xì)觀察a，b，c變化時(shí)圖像所發(fā)生的相應(yīng)變化，進(jìn)而探索出a，b，c對(duì)圖像產(chǎn)生的影響，總結(jié)出規(guī)律。通過(guò)仔細(xì)的觀察以及自主的討論，加上教師的指導(dǎo)與點(diǎn)撥，學(xué)生就能夠逐漸形成自己的知識(shí)體系，進(jìn)而能夠重新建構(gòu)知識(shí)，這樣就能夠加深學(xué)生對(duì)于概念知識(shí)的記憶與理解。

二、在實(shí)例中積累理解數(shù)學(xué)概念的經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)踐中有著重要的作用。讓學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積累認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的經(jīng)驗(yàn)，這不僅更易理解抽象的數(shù)學(xué)概念，而且還能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，使學(xué)生要用數(shù)學(xué)、能用數(shù)學(xué)。例如：在教學(xué)導(dǎo)數(shù)這個(gè)概念時(shí)，就通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，進(jìn)而了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景以及瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想和內(nèi)涵。再如：集合雖是一個(gè)不加定義的概念，但在教學(xué)中更要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)豐富的實(shí)例使學(xué)生了解集合這個(gè)概念的含義。如班級(jí)高個(gè)子男生可否構(gòu)成一個(gè)集合？班級(jí)個(gè)子最高的男生可否構(gòu)成一個(gè)集合？通過(guò)對(duì)這兩個(gè)例子的判斷，讓學(xué)生明白集合概念的特征，即集合中的元素是確定的。如果時(shí)間允許，也可以讓學(xué)生自己舉例。在豐富的實(shí)例中，學(xué)生能夠積累認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到理解概念本質(zhì)的目的。

三、運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

多媒體技術(shù)因其生動(dòng)直觀在教學(xué)中得以廣泛使用，但教師應(yīng)注意讓多媒體輔助教學(xué)的效用發(fā)揮到實(shí)處。特別在新概念的解釋和內(nèi)涵挖掘時(shí)，可以由多媒體教學(xué)引導(dǎo)，在活躍學(xué)生思維的同時(shí)，明晰知識(shí)點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)及由來(lái)。其中，幾何畫板就是一種具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)教學(xué)演示功能的教學(xué)輔助設(shè)施，它操作簡(jiǎn)單、生動(dòng)有趣，教師可以運(yùn)用幾何畫板來(lái)幫助學(xué)生形象直觀地理解知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，另外通過(guò)動(dòng)畫演示過(guò)程也給了學(xué)生較深刻的印象，讓學(xué)生能夠很好地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。例如：在教學(xué)“圓錐曲線”中利用“相關(guān)點(diǎn)法”求軌跡時(shí)，用畫板上的動(dòng)畫演示，再跟蹤點(diǎn)的軌跡，就可以在投影上清晰展示出軌跡圖形。通過(guò)這一過(guò)程的演示，學(xué)生能夠較輕松地理解軌跡的概念和軌跡的形成，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合來(lái)思考解析幾何問(wèn)題的解決，使學(xué)生的表象、聯(lián)想等形象、抽象思維能力得到很好的培養(yǎng)和鍛煉。

四、在運(yùn)用概念解決問(wèn)題過(guò)程中鞏固概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，教師通過(guò)具體例子，說(shuō)明概念的內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的“原型”，利用概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)概念在解決問(wèn)題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，直接影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固以及解題能力的形成。例如：在學(xué)習(xí)“向量的坐標(biāo)”這個(gè)概念時(shí)，設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：已知平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。于是有的學(xué)生運(yùn)用平面解析幾何中學(xué)過(guò)的知識(shí)（如兩點(diǎn)間的距離公式、斜率、直線方程、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等），結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，提出了各種不同的解法;有的學(xué)生應(yīng)用共線向量的概念給出了解法;還有學(xué)生運(yùn)用所學(xué)向量坐標(biāo)的概念，巧妙地解答了問(wèn)題。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，很快地投入到對(duì)新概念的探索中，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心以及探索的欲望，很好的鞏固了概念。

五、合理的安排概念教學(xué)的課程與課時(shí)

在概念教學(xué)時(shí)要對(duì)重要的概念安排好教學(xué)時(shí)間，不可為了完成教學(xué)任務(wù)而草率進(jìn)行。例如：在教學(xué)“導(dǎo)數(shù)”概念時(shí)，不妨抽出一節(jié)課的時(shí)間和學(xué)生討論生活中的變化率的問(wèn)題，大量引用現(xiàn)實(shí)中的例子：變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中位移隨著時(shí)間的變化而變化，那么怎么考慮位移的變化率（平均變化率→瞬時(shí)變化率）;吹氣球問(wèn)題，均勻吹氣過(guò)程中，氣球體積與吹氣時(shí)間之間形成函數(shù)關(guān)系，通過(guò)分析函數(shù)圖像體會(huì)氣球的膨脹率（平均變化率→瞬時(shí)變化率）;高臺(tái)跳水問(wèn)題，在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系，則h相對(duì)與t的變化率（平均變化率→瞬時(shí)變化率）;不同形狀的容器注水問(wèn)題，隨注水時(shí)間的變化水面高度的變化（平均變化率→瞬時(shí)變化率）;讓學(xué)生對(duì)于變化率問(wèn)題由感性的了解上升到理性的認(rèn)識(shí)，這樣學(xué)生對(duì)于用極限的方法求瞬時(shí)變化率也就能自然的理解和接受了。

參考文獻(xiàn)

[1]馮善狀.有關(guān)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012，（11）.

[2]傅敏濤.對(duì)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的思考[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2009，（06）.

[3]何正年.新課程下高中數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2010，（02）.