第一作者汪宏睿男，博士生，1990年生

通信作者劉志剛男，博士,教授，1975年生

高速鐵路接觸線氣動(dòng)參數(shù)仿真及風(fēng)振響應(yīng)研究

汪宏睿，劉志剛，宋洋，姜靜

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都610031)

摘要：為深入研究接觸網(wǎng)系統(tǒng)在風(fēng)載荷作用下接觸線形成的風(fēng)振響應(yīng)，采用流體力學(xué)軟件Fluent模擬計(jì)算形狀不規(guī)則接觸線截面的氣動(dòng)力參數(shù)，由其獲得接觸線與承力索的風(fēng)載荷模型。在有限元軟件MSC-Marc中建立京津城際鐵路接觸網(wǎng)整體模型，并利用MSC-Marc用戶(hù)子程序功能實(shí)現(xiàn)接觸網(wǎng)中接觸線及承力索的風(fēng)載荷動(dòng)態(tài)輸入，求解得接觸線在不同風(fēng)速、不同初始風(fēng)攻角風(fēng)載荷作用下產(chǎn)生的風(fēng)振響應(yīng)。結(jié)果表明，由于接觸線的氣動(dòng)特性，任意風(fēng)攻角風(fēng)載荷作用下接觸線豎直方向振動(dòng)位移均值為負(fù)值，會(huì)加劇弓網(wǎng)間相互作用；接觸線扭矩系數(shù)很小可忽略不計(jì)，接觸線發(fā)生馳振原因之一為升力系數(shù)隨攻角變化較大，在風(fēng)攻角25°左右最可能發(fā)生馳振現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：風(fēng)載荷；風(fēng)振響應(yīng)；氣動(dòng)力參數(shù)；有限元；動(dòng)態(tài)輸入；馳振

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-04-03

中圖分類(lèi)號(hào):LU225.7文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)

Aerodynamic parameters simulation and wind-induced vibration responses of contact wire of high-speed railway

WANGHong-rui,LIUZhi-gang,SONGYang,JIANGJing(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:In order to study wind vibration responses of contact wire during a catenary system under wind load, the aerodynamic parameters of contact wires with irregular cross-section shapes were calculated using CFD software Fluent. The wind load models of contact wire and carrier cable were deduced based on the aerodynamic parameters. The finite element model of the catenary system was built by using MSC-MARC. Using the user subroutine of MSC-MARC, the dynamic input of the wind load on contact wire and carrier cable was realized. The wind vibration responses of contact wire under wind loads with different wind speeds and attack angles were simulated. The results showed that the mean vibration displacements of contact wire in vertical direction under wind load with any attack angle due to its aerodynamic characteristics are negative, they intensify the interaction between pantograph and contact wire; the torque coefficients of contact wire are small and can be ignored; the rapid change of lift coefficients of contact wire is one of the reasons to cause contact wire galloping; the galloping of contact wire is more possible to occur at the wind attack angle of 25°.

Key words:wind load; wind vibration response; aerodynamic parameters; FEM; dynamic input; galloping

由于高速鐵路接觸線截面形狀為帶溝槽的非標(biāo)準(zhǔn)圓形[1]，在風(fēng)載荷作用下會(huì)造成接觸線偏移及振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)接觸網(wǎng)舞動(dòng)甚至傾覆現(xiàn)象，易造成接觸線、吊弦、承力索損傷甚至斷線，縮短使用壽命，且影響機(jī)車(chē)受流，造成受電弓刮弓等事故。接觸線風(fēng)偏值大小也是決定接觸網(wǎng)跨距長(zhǎng)度設(shè)計(jì)值的重要指標(biāo)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)高速鐵路接觸線在風(fēng)載荷作用下產(chǎn)生振動(dòng)的研究，尚未考慮接觸線特殊的截面形狀對(duì)氣動(dòng)力參數(shù)影響[2-5]，而實(shí)際中接觸線在風(fēng)作用下的受力與氣動(dòng)參數(shù)直接相關(guān)，且模型往往只考慮接觸線的風(fēng)載荷未考慮承力索的風(fēng)載荷，因此研究計(jì)及接觸線氣動(dòng)力參數(shù)及承力索風(fēng)載荷接觸線風(fēng)振具有重要意義。

對(duì)結(jié)構(gòu)氣動(dòng)力參數(shù)研究多采用風(fēng)洞實(shí)測(cè)，但由于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)、費(fèi)用高、測(cè)量精度有限，且存在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)際等效性難以確定的局限性[6]。因此，本文用計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)軟件作為研究氣動(dòng)特性的替代手段，模擬接觸線周?chē)鲌?chǎng)并進(jìn)行氣動(dòng)力參數(shù)分析。先用CFD軟件Fluent模擬接觸線周?chē)ǔ？諝饬鲌?chǎng)，計(jì)算不同迎風(fēng)攻角下接觸線升力系數(shù)、阻力系數(shù)及扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)，分析不同風(fēng)速下接觸線氣動(dòng)參數(shù)變化規(guī)律，并與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證仿真的有效性；再據(jù)所得氣動(dòng)力參數(shù)推導(dǎo)接觸線及承力索的風(fēng)載荷模型，用MSC-Marc軟件建立接觸網(wǎng)整的有限元模型，利用Marc用戶(hù)子程序功能實(shí)現(xiàn)接觸網(wǎng)中接觸線及承力索風(fēng)載荷的動(dòng)態(tài)輸入；獲得接觸線在不同風(fēng)速、初始風(fēng)攻角風(fēng)載荷作用下產(chǎn)生的風(fēng)振響應(yīng)特性。

1接觸線氣動(dòng)力參數(shù)仿真計(jì)算

用Fluent對(duì)接觸線截面繞流進(jìn)行模擬求得氣動(dòng)力參數(shù)，需據(jù)接觸線截面實(shí)際形狀及尺寸繪制截面物理模型，再將截面周?chē)鲌?chǎng)合理劃分網(wǎng)格，確定求解方法進(jìn)行氣動(dòng)力參數(shù)求解。

1.1模型建立

圖1　接觸線截面形狀 Fig.1 The cross-sectional shape of the contact line

高速鐵路常用的接觸線截面形狀見(jiàn)圖1，常用不同規(guī)格接觸線具體參數(shù)見(jiàn)表1。

由于接觸線合金類(lèi)型識(shí)別溝槽對(duì)截面形狀影響較小且不具有統(tǒng)一形狀，忽略該溝槽對(duì)接觸線氣動(dòng)力參數(shù)影響。四種規(guī)格接觸線直徑A或B的最大差值在4 mm以?xún)?nèi)，求解氣動(dòng)力參數(shù)時(shí)因其截面形狀完全相同，尺寸對(duì)氣動(dòng)力參數(shù)影響較小，因此選取典型的標(biāo)稱(chēng)截面積為120 mm2的接觸線建立物理模型。

表1　接觸線截面規(guī)格參數(shù)

接觸線截面周?chē)?jì)算域?yàn)榱鲌?chǎng)，其網(wǎng)格劃分是求解氣動(dòng)力參數(shù)關(guān)鍵。因此劃分時(shí)越近接觸線截面處網(wǎng)格應(yīng)越密集，網(wǎng)格疏密需循序漸進(jìn)，每層網(wǎng)格與相鄰內(nèi)、外層網(wǎng)格面積比、長(zhǎng)寬比不能過(guò)大。網(wǎng)格劃分有結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化兩種，配合不同網(wǎng)格形狀與間距構(gòu)成多種網(wǎng)格劃分形式。通過(guò)試驗(yàn)多種網(wǎng)格劃分形式，考慮計(jì)算精度與效率，選擇圓形流場(chǎng)見(jiàn)圖2。網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，基本單元形狀為四邊形。圓形流場(chǎng)直徑4 m，流場(chǎng)平面總面積約12.57 m2，共劃分四邊形網(wǎng)格單元26 730個(gè)。流場(chǎng)的圓形外邊界定義為速度入口邊界(velocity-inlet)，用于具有一定速度的流體輸入；由于在流體作用下接觸線截面形狀不會(huì)發(fā)生改變，因此將截面邊界定義為固壁邊界(wall)。

圖2　接觸線截面及流場(chǎng)網(wǎng)格 Fig.2 Cross-section of the contact line and its flow field grid

1.2仿真求解

流體因可壓縮性大小被分為可壓縮流體、不可壓縮流體兩類(lèi)?？蓧嚎s流體與速度密切相關(guān)，本文研究的接觸線周?chē)L(fēng)速一般低于50 m/s，因而仿真時(shí)視風(fēng)為不可壓縮流體，即流體外部壓強(qiáng)、溫度恒定使流體體積與密度恒定。

流體流動(dòng)遵循動(dòng)量守恒定理。不可壓縮流體在二維直角坐標(biāo)系下動(dòng)量守恒N-S方程[6]為

(1)

連續(xù)性方程為

(2)

式中：ρ為流體密度；μ為流體動(dòng)力粘性系數(shù)；x，y為流體在直角坐標(biāo)系下坐標(biāo)；vx，vy為流體在流場(chǎng)中x，y方向速度；p，t分別為壓強(qiáng)、時(shí)間。

本文研究中流體的流動(dòng)為端流流動(dòng)，湍流模型選擇忽略分子粘性影響的完全湍流流動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，該模型應(yīng)用范圍廣且滿(mǎn)足本文精度要求。按模型設(shè)置Fluent求解器，對(duì)N-S方程及標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型耦合求解，迭代直至殘差滿(mǎn)足收斂條件(殘差收斂值設(shè)為10-5)，得接觸線升力系數(shù)、阻力系數(shù)及力矩系數(shù)值。

1.3氣動(dòng)力參數(shù)仿真結(jié)果及驗(yàn)證

圖3　風(fēng)攻角示意圖 Fig.3 Schematic diagram of wind attack angle

由于接觸線截面形狀左右對(duì)稱(chēng)，故只需仿真風(fēng)攻角-90°~90°時(shí)體軸的三分力系數(shù)，即得水平向阻力、豎直向升力和及扭轉(zhuǎn)力，經(jīng)計(jì)算、轉(zhuǎn)換可得接觸線在任意風(fēng)攻角下風(fēng)軸的氣動(dòng)力參數(shù)。本文選5 m/s，10 m/s，20 m/s及30 m/s四種風(fēng)速，每種風(fēng)速下風(fēng)攻角由-90°~90°每隔5°進(jìn)行一次仿真計(jì)算，風(fēng)攻角α大小見(jiàn)圖3，即風(fēng)向與x軸負(fù)半軸夾角，順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。仿真結(jié)果表明，由于接觸線截面直徑較小，接觸線扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)數(shù)量級(jí)在10-3左右，與文獻(xiàn)[7]結(jié)論相同。因此在考慮風(fēng)載荷對(duì)接觸線影響時(shí)可忽略其造成的扭轉(zhuǎn)力矩影響。仿真所得接觸線阻力、升力系數(shù)見(jiàn)圖4。由圖4看出，①接觸線截面不規(guī)則圓形造成氣動(dòng)力參數(shù)不規(guī)則變化。接觸線阻力系數(shù)CD在風(fēng)攻角由-60°增大到30°時(shí)出現(xiàn)類(lèi)似波谷的變化，在-20°作用到夾持溝槽下表面時(shí)出現(xiàn)最小值，其它攻角下CD變化不大；接觸線升力系數(shù)CL隨風(fēng)攻角變化出現(xiàn)兩個(gè)明顯波谷，第一個(gè)出現(xiàn)在-45°附近，此時(shí)風(fēng)近似垂直作用在夾持溝槽下表面；第二個(gè)波谷出現(xiàn)在45°附近，其幅度變化明顯較第一個(gè)大，此時(shí)風(fēng)近似垂直作用于夾持溝槽上表面；值得注意的是，接觸線升力系數(shù)在攻角0°~90°時(shí)均為負(fù)數(shù)(圖3中風(fēng)向指向坐標(biāo)軸第一區(qū)間)時(shí)，升力對(duì)接觸線作用實(shí)際上將其壓向坐標(biāo)軸第四區(qū)間，即向右上方的風(fēng)作用到接觸線上反而使其向右下方偏移。②風(fēng)速對(duì)接觸線阻力系數(shù)CD及升力系數(shù)CL大小影響較大。在相同風(fēng)攻角下，阻力系數(shù)CD及升力系數(shù)CL呈現(xiàn)隨風(fēng)速增大而減小趨勢(shì)。

圖4　不同風(fēng)速下接觸線氣動(dòng)參數(shù)比較 Fig.4 Comparison of aerodynamic parameters of the contact lineunder different wind speeds

為驗(yàn)證CFD仿真的有效性，在西南交通大學(xué)單回流串聯(lián)雙試驗(yàn)段XNJD-1工業(yè)風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行該型號(hào)接觸線截面實(shí)驗(yàn)，見(jiàn)圖5。實(shí)驗(yàn)按原接觸線5∶1的幾何比例制作模型，由于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)康臑轵?yàn)證本文CFD仿真方法的有效性，因此只選取0°攻角下三個(gè)風(fēng)速。實(shí)驗(yàn)測(cè)得接觸線阻力系數(shù)見(jiàn)表2，與CFD仿真結(jié)果誤差在可接受范圍內(nèi)，從而驗(yàn)證本文方法的有效性。

表2　風(fēng)攻角0°時(shí)接觸線氣動(dòng)力參數(shù)

圖5　風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖 Fig.5 The experiment site of wind tunnel

為滿(mǎn)足數(shù)值計(jì)算要求，不同風(fēng)速U下阻力系數(shù)CD及升力系數(shù)CL可擬合為風(fēng)攻角α的三次多項(xiàng)式函數(shù)[8]。試驗(yàn)后選α的5次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合以滿(mǎn)足精度要求,即

式中：aD，bD，cD，dD，eD，fD，aL，bL，cL，dL，eL，fL均為常系數(shù)。

2接觸線風(fēng)振有限元模型

用有限元方法對(duì)接觸網(wǎng)受風(fēng)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行仿真，模型由接觸網(wǎng)風(fēng)載荷模型及接觸網(wǎng)有限元模型組成。

2.1接觸網(wǎng)風(fēng)載荷

作用于建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)載荷由平均風(fēng)與脈動(dòng)風(fēng)兩部分產(chǎn)生，分別為靜態(tài)力與動(dòng)態(tài)力[9]。對(duì)柔性結(jié)構(gòu)接觸網(wǎng)而言，風(fēng)載荷作用直接導(dǎo)致接觸網(wǎng)的振動(dòng)及形變，進(jìn)而導(dǎo)致有效風(fēng)攻角改變，使平均風(fēng)及脈動(dòng)風(fēng)對(duì)接觸網(wǎng)均產(chǎn)生動(dòng)態(tài)力作用，致接觸線產(chǎn)生復(fù)雜的振動(dòng)現(xiàn)象。接觸網(wǎng)空間隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)的模擬方法文獻(xiàn)[3]已詳述，用Davenport風(fēng)譜、空間互譜密度函數(shù)及諧波疊加法模擬接觸網(wǎng)中多個(gè)特征點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)程。據(jù)各特征點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程，在有限元模型中模擬不同平均風(fēng)速及初始風(fēng)攻角下接觸網(wǎng)風(fēng)載荷，獲得接觸線振動(dòng)情況。

自然風(fēng)載荷對(duì)接觸線或承力索的作用為定常空氣力[10]，據(jù)流體誘發(fā)振動(dòng)理論，長(zhǎng)L的接觸線在速度U的風(fēng)作用下，所受氣動(dòng)力載荷包括順風(fēng)向阻力FD、垂直順風(fēng)向升力FL及扭轉(zhuǎn)力矩FM。由于接觸線扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)CM非常小可忽略不計(jì)，故接觸線所受阻力、升力[11]可分別表示為

(4)

(5)

式中：ρ為空氣密度；U為平均風(fēng)速；D為接觸線直徑；L為接觸線長(zhǎng)度；CD(α,U)，CL(α,U)為在風(fēng)速U下有效風(fēng)攻角為α?xí)r接觸線阻力系數(shù)與升力系數(shù)的函數(shù)(見(jiàn)式(3));振動(dòng)時(shí)接觸線的有效風(fēng)攻角α為

α=α0+β-Δα

(6)

式中：α0為初始風(fēng)攻角；Δα為接觸線自身扭轉(zhuǎn)角；β為接觸線動(dòng)態(tài)迎風(fēng)角。

由于β的存在，當(dāng)來(lái)流風(fēng)速為U時(shí)，接觸線實(shí)際受力見(jiàn)圖6。圖中Fx軸與Fy軸圍成的坐標(biāo)系稱(chēng)絕對(duì)風(fēng)軸坐標(biāo)系，由初始風(fēng)攻角α0決定。FD軸與FL軸圍成的坐標(biāo)系稱(chēng)相對(duì)風(fēng)軸坐標(biāo)系，由動(dòng)態(tài)迎風(fēng)角β決定。ux，uy分別為接觸線特征點(diǎn)處水平、豎直方向速度。在相對(duì)風(fēng)軸坐標(biāo)系中，F(xiàn)D與FL由式(4)、(5)決定，將其轉(zhuǎn)化到絕對(duì)風(fēng)軸坐標(biāo)系得

Fx=FDcosβ-FLsinβ

(7)

Fy=FDsinβ+FLcosβ

(8)

式中：動(dòng)態(tài)迎風(fēng)角β由導(dǎo)線豎直方向振動(dòng)引起，表達(dá)為

(9)

由于接觸線振動(dòng)時(shí)U?uy，故上式可簡(jiǎn)化為

(10)

圖6　接觸線截面迎風(fēng)示意圖 Fig.6 Schematic diagram of the contact line section windward

由于承力索截面為標(biāo)準(zhǔn)圓形，取阻力、升力系數(shù)分別為1與0，按同樣推導(dǎo)過(guò)程，作用在承力索的風(fēng)載荷可表示為

(11)

式中：FAD，F(xiàn)AL為承力索所受阻力、升力；FAx，F(xiàn)Ay為承力索在絕對(duì)風(fēng)軸坐標(biāo)系中所受水平、豎直方向力；βA為承力索動(dòng)態(tài)迎風(fēng)角，由承力索節(jié)點(diǎn)處豎直方向運(yùn)動(dòng)速度uAy及風(fēng)速U決定。

2.2風(fēng)載荷動(dòng)態(tài)輸入

由于式(7)、(8)、(11)的接觸線、承力索所受風(fēng)載荷均隨接觸線或承力索自身扭轉(zhuǎn)角度Δα及動(dòng)態(tài)迎風(fēng)角β變化而變化，故進(jìn)行有限元分析時(shí)需實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化的風(fēng)載荷實(shí)時(shí)更新、輸入。用Marc用戶(hù)子程序功能提取Marc中每一增量步的計(jì)算結(jié)果，按式(4)~式(11)更新作用在接觸線的風(fēng)載荷大小。具體流程見(jiàn)圖7。

圖7　風(fēng)載荷施加流程圖 Fig.7 The flow chart of the apply of wind load

2.3接觸網(wǎng)有限元模型

圖8　接觸網(wǎng)有限元模型 Fig.8 The FEM of catenary system

采用有限元分析軟件MSC-Marc建立接觸網(wǎng)的有限元模型，以京津城際鐵路實(shí)際參數(shù)為例建立一個(gè)錨段的接觸網(wǎng)模型，具體參數(shù)見(jiàn)表3。京津線所用接觸線型號(hào)為CTMH120，與氣動(dòng)力參數(shù)仿真模型所用接觸線參數(shù)一致。接觸線、承力索采用歐拉—伯努力梁?jiǎn)卧?，正反定位器及支撐桿簡(jiǎn)化為梁?jiǎn)卧ㄟ^(guò)鉸鏈與碗臂連接。考慮重力對(duì)接觸網(wǎng)影響，接觸線、承力索及吊弦等考慮為分布質(zhì)量，錨段兩端固定約束，接觸網(wǎng)整體有限元模型見(jiàn)圖8。用本文建模方法建立EN50318標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)模型。該模型仿真結(jié)果符合EN50318要求，由此表明本文接觸網(wǎng)模型可信度較高。

表3　接觸網(wǎng)有限元模型參數(shù)

3接觸線風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算結(jié)果分析

在接觸網(wǎng)有限元模型中施加風(fēng)載荷需在接觸線及承力索上選取合適特征點(diǎn)。選每個(gè)定位點(diǎn)及跨中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的接觸線及承力索節(jié)點(diǎn)作為施加風(fēng)載荷特征點(diǎn)，即接觸線及承力索相鄰特征點(diǎn)間距為24 m，對(duì)應(yīng)模擬平均風(fēng)速為5 m/s，10 m/s，20 m/s，30 m/s計(jì)42個(gè)特征點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程，用諧波疊加法進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)模擬，具體參數(shù)見(jiàn)表4。圖9為由上至下平均風(fēng)速為10 m/s時(shí)特征點(diǎn)1、20、40的風(fēng)速時(shí)程。

據(jù)所得風(fēng)速時(shí)程及接觸線阻力、升力系數(shù)用有限元模型仿真初始風(fēng)攻角分別為-70°，-40°，-10°，0°，10°，40°，70°時(shí)接觸網(wǎng)在風(fēng)載荷作用下的接觸線振動(dòng)。采樣間隔0.1 s，仿真增量步總數(shù)1 000與風(fēng)場(chǎng)模擬數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)。

表4　風(fēng)場(chǎng)模擬參數(shù)

圖9　平均風(fēng)速10 m/s時(shí)特征點(diǎn)1、20、40風(fēng)速時(shí)程 Fig.9 The time series of wind velocity of feature points 1,20 and 40

3.1接觸線風(fēng)振響應(yīng)

接觸線振動(dòng)幅度必隨風(fēng)速增大而增大，一般在每跨中點(diǎn)振幅最大。圖10為部分風(fēng)速、攻角下接觸線特征點(diǎn)相對(duì)無(wú)風(fēng)時(shí)初始位置位移時(shí)程，特征點(diǎn)為錨段內(nèi)第五跨接觸線中點(diǎn)。由圖10(a)、(b)看出，風(fēng)攻角變化明顯影響接觸線豎向位移大小，但對(duì)水平向位移影響較小。10 m/s風(fēng)速、攻角10°及40°的水平位移均值只相差約0.4 mm，此處若不考慮接觸線氣動(dòng)參數(shù)影響，在相同平均風(fēng)速下水平位移均值之比應(yīng)近似于cos10°/cos40°，但事實(shí)上(圖4(b))攻角40°時(shí)，接觸線升力系數(shù)近似達(dá)負(fù)方向最大值，即該氣動(dòng)參數(shù)值使40°攻角下接觸線水平向風(fēng)載荷變大，因此本文計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。由圖10(b)、(c)看出，平均風(fēng)速大小決定接觸線水平與豎直方向整體偏移幅度及振幅，接觸線振動(dòng)主要由脈動(dòng)風(fēng)引起。攻角40°時(shí)由于升力系數(shù)為負(fù)，接觸線豎向位移均值為負(fù)，由此驗(yàn)證本文分析的正確性。

風(fēng)攻角為40°時(shí)不同風(fēng)速下特征點(diǎn)位移時(shí)程統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表5，表中x，y分別表示水平、豎直方向位移。由表5看出，對(duì)大張力小跨距的接觸網(wǎng)系統(tǒng)而言，接觸線的平均位移及振幅隨風(fēng)速增大而增大，出現(xiàn)刮弓概率隨之增大。平均風(fēng)速為20 m/s時(shí)，不同風(fēng)攻角下特征點(diǎn)平均位移見(jiàn)圖11。由圖11看出，考慮氣動(dòng)特性時(shí)接觸線平均位移隨攻角呈規(guī)律變化，在攻角40°處水平、豎直位移均較大，因而對(duì)接觸線影響較大。綜合表5、圖11及圖4(b)的升力系數(shù)曲線知，接觸線升力系數(shù)在攻角0°~90°時(shí)均為負(fù)數(shù)，而攻角-90°~0°時(shí)使接觸線豎向位移均值為負(fù)，因此在任意風(fēng)攻角風(fēng)載荷作用下，接觸線的豎向偏移均值為負(fù)值，吊弦、承力索及定位器的作用會(huì)減弱該偏移量，但仍會(huì)加劇受電弓與接觸線間相互作用，影響受流質(zhì)量。

(a) 風(fēng)速10m/s攻角10°時(shí)特征點(diǎn)位移時(shí)程(b) 風(fēng)速10m/s攻角40°時(shí)特征點(diǎn)位移時(shí)程(c) 風(fēng)速20m/s攻角40°時(shí)特征點(diǎn)位移時(shí)程圖10 不同風(fēng)速、攻角下特征點(diǎn)位移時(shí)程Fig.10Thetimeseriesofdisplacementoffeaturepointunderdifferentwindspeedandattackangle

表5　不同風(fēng)速下接觸線振動(dòng)響應(yīng)位移統(tǒng)計(jì)量(單位：mm)

對(duì)一個(gè)錨段內(nèi)10跨接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)，接觸線的平均偏移量與距錨段兩端距離及正反定位相關(guān)。圖12為風(fēng)攻角0°時(shí)不同風(fēng)速下接觸線各跨中點(diǎn)歸一化平均水平位移。由圖12看出，位于錨段兩端的第一跨、第十跨接觸線振幅最小，且由外向內(nèi)變大的同時(shí)又因正反定位器交替出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,振幅在位于錨段中間第五、第六處達(dá)到平衡值。風(fēng)速越大該變化趨勢(shì)越不明顯。

3.2接觸線馳振初探

氣動(dòng)力參數(shù)仿真結(jié)果表明，接觸線在不同風(fēng)速下的扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)均較小，風(fēng)對(duì)接觸線的扭轉(zhuǎn)作用可忽略不計(jì)；而接觸線升力系數(shù)變化較大，可用鄧哈托垂直振動(dòng)理論判別其馳振穩(wěn)定性。據(jù)該理論，結(jié)構(gòu)發(fā)生馳振的必要條件為橫風(fēng)向鄧哈托系數(shù)小于0，即

(12)

式中：δD為橫風(fēng)向鄧哈托系數(shù)。

實(shí)際的接觸線發(fā)生馳振風(fēng)速約8~15 m/s。據(jù)仿真所得氣動(dòng)力參數(shù)，計(jì)算10 m/s風(fēng)速下接觸線橫風(fēng)向鄧哈托系數(shù)，見(jiàn)圖13。由圖13看出，接觸線在風(fēng)攻角15°~30°間橫風(fēng)向鄧哈托系數(shù)為負(fù)，可能發(fā)生馳振，其中在風(fēng)攻角25°處最易發(fā)生馳振。

圖11 不同風(fēng)攻角下接觸線振動(dòng)響應(yīng)位移均值Fig.11Themeandisplacementofcontactwirevibrationresponseunderdifferentwindattackangles圖12 錨段內(nèi)各跨接觸線中點(diǎn)水平位移均值Fig.12Themeanhorizontaldisplacementofeveryspanmidpointinananchorsection圖13 10m/s風(fēng)速下接觸線橫風(fēng)向鄧哈托系數(shù)Fig.13TheDenHartogcoefficientsofcontactwireunderwindspeedof10m/s

以風(fēng)速10 m/s、風(fēng)攻角25°為條件按本文方法進(jìn)行有限元仿真，所得特征點(diǎn)處水平、豎直方向位移見(jiàn)圖14。由圖14看出，接觸線未發(fā)生馳振現(xiàn)象，原因?yàn)榻佑|線并非獨(dú)立結(jié)構(gòu)，在考慮馳振時(shí)不可忽視承力索、吊弦、定位器等裝置對(duì)其約束作用以及覆冰、空氣濕度等環(huán)境因素，因此接觸線馳振形成原因復(fù)雜，有待進(jìn)一步研究。

圖14　風(fēng)速10 m/s、風(fēng)攻角25°下接觸線位移時(shí)程 Fig.14 The time series of displacement of contact wire under wind speed of 10m/s and attack angle of 25°

4結(jié)論

(1)由于接觸線截面存在夾持溝槽，其阻力系數(shù)、升力系數(shù)隨風(fēng)攻角及風(fēng)速變化呈不同大小，而扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)可忽略。

(2)考慮氣動(dòng)力參數(shù)時(shí)接觸線所受風(fēng)載荷隨有效風(fēng)攻角變化。在任意風(fēng)攻角風(fēng)載荷作用下，接觸線豎直方向位移均值為負(fù)值，會(huì)加劇弓網(wǎng)的相互作用。其中風(fēng)攻角為40°時(shí)接觸線水平、豎直方向位移均較大。

(3)接觸線發(fā)生馳振原因之一為升力系數(shù)隨攻角變化。25°風(fēng)攻角時(shí)最可能發(fā)生馳振現(xiàn)象，但只考慮升力系數(shù)變化單一因素時(shí)接觸線不易發(fā)生馳振現(xiàn)象。

參考文獻(xiàn)

[1]吳積欽. 受電弓與接觸網(wǎng)系統(tǒng)[M]. 成都：西南交通大學(xué)出版社，2010.

[2]曹樹(shù)森，柯堅(jiān)，鄧斌，等．強(qiáng)風(fēng)地區(qū)接觸網(wǎng)動(dòng)力穩(wěn)定性分析[J]．中國(guó)鐵道科學(xué)，2010, 31(4): 79-84.

CAO Shu-sen, KE Jian, DENG Bin,et al. The dynamic stability analysis of the catenary systems in strong wind area[J].China Railway Science, 2010,31(4): 79-84.

[3]趙飛，劉志剛，韓志偉．隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響研究[J]．鐵道學(xué)報(bào)，2012, 34(10): 36-42.

ZHAO Fei，LIU Zhi-gang，HAN Zhi-wei．Simulation study on influence of stochastic wind field to dynamic behavior of pantograph-catenary system[J]．Journal of the China Railway Society, 2012, 34(10): 36-42.

[4]潘洪海. 基于ANSYS的接觸線風(fēng)偏計(jì)算[J]. 電氣化鐵道，2009, 5: 33-39.

PAN Hong-hai. Calculation of wind deviation of contact wire based on ANSYS[J]. Electric Railway, 2009,5: 33-39.

[5]韓佳棟,曹樹(shù)森,劉曉紅,等. 強(qiáng)風(fēng)地區(qū)接觸網(wǎng)風(fēng)振響應(yīng)分析[J]. 鐵道建筑技術(shù)，2010(S): 207-210.

HAN Jia-dong, CAO Shu-sen,LIU Xiao-hong,et al. Wind vibration response analysis of contact wire in the strong wind area[J]. Railway construction technology, 2010 (S): 207-210.

[6]王少華. 基于Fluent的覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)特性分析[J]. 高壓電器,2012,48(1): 36-42.

WANG Shao-hua. Analysis of aerodynamic characteristics of iced conductor based on fluent[J]. High Voltage Apparatus, 2012,48(1): 36-42.

[7]謝強(qiáng),王巍,李海若. 高速鐵路接觸線氣動(dòng)力特性的風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué),2012,33(6): 75-82.

XIE Qiang, WANG Wei, LI Hai-ruo. Wind tunnel test on the aerodynamic characteristics of contact wire for high-speed railway[J]. China Railway Science, 2012, 33(6): 75-82.

[8]曹化錦,李黎,姜維,等. 輸電塔-線體系舞動(dòng)仿真及控制研究[J]. 振動(dòng)與沖擊,2011,30(12): 245-249.

CAO Hua-jin, LI Lin, JIANG Wei, et al. Simulation and control for galloping of a transmission tower-line system[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011,30(12): 245-249.

[9]孫振. 建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)載荷的計(jì)算機(jī)模擬與分析[D]. 南京：南京航空航天大學(xué), 2007.

[10]周坤濤,郝淑英,劉君,等. 覆冰輸電線結(jié)構(gòu)及載荷對(duì)舞動(dòng)的影響[J]. 振動(dòng)與沖擊,2012,31(1): 116-120.

ZHOU Kun-tao, HAO Shu-ying, LIU Jun, et al. Influence of conductor structure and loads on galloping of a transmission line[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(1): 116-120.

[11]趙莉,嚴(yán)波,蔡萌琦,等. 輸電塔線體系中覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)數(shù)值模擬研究[J]. 振動(dòng)與沖擊,2013, 32(18): 113-120.

ZHAO Li, YAN Bo, CAI Meng-qi, et al. Numerical simulation for galloping of iced conductors in a transmission tower-line system[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(18): 113-120.

[12]孫珍茂，樓文娟. 覆冰輸電導(dǎo)線舞動(dòng)及防舞效果分析[J]. 振動(dòng)與沖擊,2010,29(5): 141-146.

SUN Zhen-mao, LOU Wen-juan. Analysis of iced transmission line galloping and effect of anti-galloping[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010,29(5): 141-146.

[13]Desai Y M, Shan A H, Popplewell N. Perturbation based finite element analyses of transmission line galloping[J]. Journal of Sound and Vibration, 1996, 191(4): 469-489.

[14]吳燕,吳俊勇,鄭積浩．高速受電弓-接觸網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)受流性能的仿真分析[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào),2009,33(5):60- 63.

WU Yan, WU Jun-yong, ZHENG Ji-hao. A simulation study on current collection of high-speed pantograph-catenary[J].Journal of Beijing Jiaotong University, 2009, 33(5): 60-63.

[15]孫珍茂,樓文娟．覆冰輸電導(dǎo)線舞動(dòng)非線性有限元分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù),2010, 34(12): 214-218.

SUN Zhen-mao, LOU Wen-juan. Nonlinear finite element analysis on galloping of ice-coated transmission line[J]. Power System Technology, 2010, 34(12): 214-218.