第一作者王文達(dá)男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1976年生

郵箱：wangwd@lut.cn

基于纖維模型的型鋼混凝土組合剪力墻滯回性能分析

王文達(dá)，魏國強

(蘭州理工大學(xué)甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室，蘭州730050)

摘要：為更深入研究型鋼混凝土剪力墻的抗震性能，在已有該類剪力墻滯回性能試驗結(jié)果基礎(chǔ)上，采用OpenSees軟件中非線性纖維梁-柱單元進(jìn)行低周往復(fù)加載的數(shù)值模擬，通過直接在截面層次定義非線性剪切恢復(fù)力方法模擬纖維截面的抗剪。計算結(jié)果與試驗結(jié)果總體吻合較好，表明該纖維模型法能較好模擬型鋼混凝土剪力墻的抗剪承載力、捏縮效應(yīng)及剛度退化。該方法可為此類結(jié)構(gòu)體系的彈塑性分析提供參考。

關(guān)鍵詞：型鋼混凝土組合剪力墻；纖維模型；滯回性能；OpenSees；抗震性能；數(shù)值模型

收稿日期：2014-01-08修改稿收到日期：2014-04-03

中圖分類號:TU398文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項目：國家自然

Hysteretic behavior of steel-reinforced concrete composite shear walls based on fiber model

WANGWen-da,WEIGuo-qiang(Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation in Civil Engineering of Gansu Province, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

Abstract:Steel-reinforced concrete (SRC) composite shear walls are typical structural components to resist the lateral loading in many high-rise and super high-rise buildings because of their excellent aseismic behavior. In order to study the aseismic performance of those structures, the open system for earthquake engineering simulation (OpenSees) software was used to simulate the hysteretic behavior of the composite shear walls under low cyclic loading with nonlinear beam-column fiber elements based on the other researchers’ tests. The anti-shear behavior of fiber cross-sections was simulated with the nonlinear shear restoring force defined directly at the cross-section level. It was shown that the numerical results agree well with the test ones; the fiber model considering the shear effect can predict the maximum shear force, pinch effect and stiffness degradation of SRC composite shear walls effectively. The proposed method provided a reference for elastic-plastic analysis of this type structures.

Key words:steel-reinforced concrete (SRC) composite shear wall; fiber model; hysteretic behavior; OpenSees; aseismic behavior; numerical model

隨鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)用于高層及超高層建筑增多，相關(guān)研究亦越多[1]。型鋼混凝土(SRC)剪力墻作為新型組合剪力墻，可充分發(fā)揮型鋼及混凝土兩種材料的優(yōu)勢，具有良好的抗震性能，且作為抗側(cè)結(jié)構(gòu)單元廣泛用于混合結(jié)構(gòu)體系。已有諸多對其抗震性能的試驗研究，如呂西林等[2]對16個兩端及中間配置型鋼的SRC剪力墻進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗，研究型鋼配置位置與剪力墻高寬比對抗震性能影響；Liao等[3]對3榀SRC邊框架-RC剪力墻混合結(jié)構(gòu)及3榀鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行低周往復(fù)荷載試驗并用有限元軟件ABAQUS中三維實體單元進(jìn)行數(shù)值模擬；梁興文等[4]對8個剪跨比為2.5的型鋼高強混凝土剪力墻進(jìn)行擬靜力試驗，提出用位移角作為SRC剪力墻的性能指標(biāo)，并給出不同性能水平位移角限值的建議值；陳濤等[5]對兩端暗柱設(shè)置型鋼的組合剪力墻進(jìn)行往復(fù)水平力加載試驗；白亮等[6]對6個不同剪跨比的SRC剪力墻進(jìn)行低周反復(fù)水平加載試驗，提出基于性能的變形能力設(shè)計方法；楊其偉等[7]對3個不同墻肢截面寬厚比的SRC短肢剪力墻進(jìn)行低周反復(fù)荷載下抗震性能試驗研究，分析承載力、延性及破壞特征。Zhong[8]用OpenSees軟件中CSMM單元對9榀鋼筋混凝土剪力墻進(jìn)行低周反復(fù)荷載試驗數(shù)值模擬；王文達(dá)等[9]采用OpenSees中纖維梁柱單元，通過在截面層次考慮非線性剪切效應(yīng)方法，對帶鋼管混凝土邊柱RC剪力墻進(jìn)行低周往復(fù)荷載試驗數(shù)值模擬；朱雁茹[10]采用OpenSees中位移型梁柱單元對鋼筋混凝土柱及SRC柱進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗的數(shù)值模擬；王文達(dá)等[11]通過對軟件ABAQUS進(jìn)行材料模型子程序的二次開發(fā)，采用纖維梁單元模擬邊框柱，用分層殼單元模擬剪力墻板，對帶鋼管混凝土邊框柱及SRC邊框柱的組合剪力墻進(jìn)行低周往復(fù)荷載試驗及破壞特征模擬；楊紅等[12]通過直接在截面層次定義纖維剪切恢復(fù)力關(guān)系方法，用OpenSees對2個鋼筋混凝土剪力墻進(jìn)行數(shù)值模擬。以上對型鋼混凝土組合剪力墻的試驗研究較多，數(shù)值模擬較少，且大多模擬均以實體建模為主，計算量較大，用于結(jié)構(gòu)體系建模難度亦大。

本文用OpenSees對SRC剪力墻進(jìn)行低周往復(fù)荷載下數(shù)值模擬，通過直接在截面層次定義剪切恢復(fù)力關(guān)系模擬截面間抗剪，并采用纖維模型中高效運算效率，為該類組合剪力墻結(jié)構(gòu)建模及數(shù)值模擬提供參考。

1纖維模型特點

假定每個纖維均為單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的傳統(tǒng)纖維模型，雖能較好模擬構(gòu)件軸向及彎曲變形，但不能模擬剪切及扭轉(zhuǎn)變形。據(jù)文獻(xiàn)[9]采用OpenSees中Hysteretic Material單軸本構(gòu)模型定義纖維截面間抗剪，用OpenSees中Section Aggregator功能將Hysteretic Material材料組合形成組合纖維截面[13]。

2數(shù)值模型建立

用OpenSees對帶型鋼暗柱的SRC剪力墻滯回性能試驗進(jìn)行數(shù)值模擬時，可采用其中的非線性纖維梁-柱單元進(jìn)行低周往復(fù)荷載試驗?zāi)M，組合剪力墻截面纖維劃分見圖1。

圖1　SRC剪力墻截面纖維劃分 Fig.1 Fiber sections of steel reinforced concrete shear wall

2.1基本假定

文獻(xiàn)[9]用OpenSees中的非線性纖維梁柱單元對帶鋼管混凝土邊柱的RC剪力墻體系滯回性能進(jìn)行的數(shù)值模擬總體效果良好。本文數(shù)值模擬時亦采用基本假定：①構(gòu)件符合平截面假定；②型鋼與外圍混凝土間變形協(xié)調(diào)，無相對滑移；③由定義的剪切彈簧承擔(dān)剪力墻的剪切變形。

2.2材料本構(gòu)模型

型鋼混凝土暗柱中處于箍筋約束下的混凝土采用OpenSees中考慮線性軟化的Concrete02模型，其采用Kent-Scott-Park的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式，定義參數(shù)主要有：混凝土受壓峰值應(yīng)力fc及峰值應(yīng)變ε0，受壓破壞應(yīng)力σcu及應(yīng)變εcu，混凝土抗拉強度ft及受拉線性下降段斜率Ect，卸載段斜率Eu等。其中受拉下降段斜率Ect=0.1Ec，Eu主要表現(xiàn)為卸載時混凝土的剛度退化，取Eu=0.1Ec，參數(shù)確定同文獻(xiàn)[14]?？紤]箍筋對混凝土約束效應(yīng)采用混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[15]表達(dá)式，即

(1)

式中：x=ε/εcc，y=σ/σcc，σ及ε分別為混凝土應(yīng)力、應(yīng)變；λv=ρfyh/fc為配箍特征值，ρ為體積配箍率，fyh為箍筋屈服強度，fc為混凝土軸心抗壓強度；σcc，εcc分別為混凝土峰值應(yīng)力、應(yīng)變，即

σcc=(1+1.79λv)fc0

(2)

εcc=(1+3.50λv)εc0

(3)

式中：fc0=0.76fcu，εc0=0.001 8為素混凝土峰值應(yīng)力、應(yīng)變；a為上升段參數(shù)；α為下降段參數(shù)，即

a=2.4-0.01fcu

(4)

(5)

對柱保護(hù)層及墻板混凝土，由于分布鋼筋對其約束較弱，故采用非約束混凝土本構(gòu)。本文所用應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[16]為

(6)

式中：Y=/fc；X=ε/εco；ε，σ分別為混凝土壓應(yīng)變、壓應(yīng)力；fc，εco分別為混凝土圓柱體強度及應(yīng)變。

型鋼、鋼筋均采用OpenSees中雙線性隨動強化模型Steel02模型，參數(shù)取值同文獻(xiàn)[9]，Es為鋼材彈性模量，試驗中有實測彈性模擬的取實測值，未給出時Q235鋼Es=2.0×105MPa，Q345鋼Es=2.06×105MPa，強化段模量為0.01Es，加卸載剛度采用初始彈性模量，通過參數(shù)調(diào)整考慮一定程度鋼材的包辛格效應(yīng)[14]。

2.3剪切恢復(fù)力特征參數(shù)確定

分析表明，剪切恢復(fù)力參數(shù)對組合剪力墻滯回性能有較大影響，最大抗剪承載力由文獻(xiàn)[17]中計算式確定。剪力墻的剪切骨架曲線主要包括開裂點(γcr，Vcr)、屈服點(γy，Vy)及極限點(γu，Vu)。

采用Hysteretic Material材料模擬剪力墻的非線性剪切效應(yīng)時，其捏縮系數(shù)及下降段參數(shù)均需用戶定義，由于剪力墻的捏縮程度與高寬比、配筋率、混凝土強度等多種因素有關(guān)，因此分析中取變形捏縮系數(shù)為0.6，力捏縮系數(shù)為0.35；剛度及強度退化通過設(shè)置延性退化系數(shù)及能量退化系數(shù)定義。本文取延性退化系數(shù)為0.004，不考慮能量退化系數(shù)。

3算例驗證

為驗證建模方法，對SRC組合剪力墻進(jìn)行模擬，組合剪力墻端柱均為暗柱。構(gòu)件部分幾何及材料參數(shù)見表1，試件配筋見文獻(xiàn)[4,7,18]，試件剪切恢復(fù)力參數(shù)見表2。

表1　構(gòu)件幾何及材料參數(shù)

表2　剪力墻剪切恢復(fù)力特征參數(shù)

4模擬結(jié)果與分析

4.1滯回曲線

計算所得滯回、試驗曲線對比見圖2。由圖2看出，試件SHSCW-7較SHSCW-5、試件SHSCW-8較SHSCW- 6的滯回曲線飽滿，表明軸壓比與配箍特征值相同時，配鋼率越大滯回曲線越飽滿；試件SHSCW-4較SHSCW-3、試件SHSCW-6較SHSCW-5、試件SHSCW-8較SHSCW-7的滯回曲線飽滿，表明配鋼率相同時邊緣約束構(gòu)件配箍特征值越大滯回曲線越飽滿。該特性均與試驗滯回曲線相同，表明計算與試驗滯回曲線總體吻合良好。所有構(gòu)件中抗剪承載力計算值普遍低于試驗值，且初始剛度均較試驗偏大，主要因確定剪切恢復(fù)力特征參數(shù)時的誤差引起。

圖2　SRC剪力墻計算與試驗荷載(P)-位移(Δ)滯回曲線對比 Fig. 2 Comparison of load-displacement hysteretic curves by experimental and numerical of SRC shear walls

4.2延性性能

延性是評估結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抗震性能的重要指標(biāo)，本文采用位移延性系數(shù)及位移角延性系數(shù)研究剪力墻的延性特性。位移延性系數(shù)定義為μ=Δu/Δy，其中Δu為剪力墻頂部水平破壞位移，Δy為屈服位移。位移角延性系數(shù)定義為μθ=θu/θy，其中θu=Δu/H為極限位移角，θy=Δy/H為屈服位移角，H=2 000 mm為剪力墻高度[19]。試驗、模擬的位移延性系數(shù)及位移角延性系數(shù)見表3。由表3看出，用本文數(shù)值模擬方法計算所得延性系數(shù)與試驗相比誤差均基本在10%內(nèi)。能模擬出不同配鋼率及邊緣構(gòu)件配箍率時試件位移延性系數(shù)及位移角延性系數(shù)的變化。

4.3耗能能力

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的耗能能力以荷載-變形滯回曲線包圍的面積衡量，亦是研究結(jié)構(gòu)抗震的重要指標(biāo)。本文在試件骨架曲線計算結(jié)果基礎(chǔ)上，計算出構(gòu)件的等效粘滯阻尼系數(shù)及能量耗散系數(shù)。等效粘滯阻尼系數(shù)he定義為

(7)

能量耗散系數(shù)E定義為構(gòu)件在一個滯回環(huán)的總能量與構(gòu)件彈性能比值，即

(8)

按以上公式計算的試件等效粘滯阻尼系數(shù)he及能量耗散系數(shù)E與試驗結(jié)果對比見表4[20]。由表4可見，計算所得的等效粘滯阻尼系數(shù)和能量耗散系數(shù)均較試驗延性系數(shù)略大，但總體上來看，模擬的等效粘滯阻尼系數(shù)和能量耗散系數(shù)均和試驗所得系數(shù)比較接近。

表3　構(gòu)件延性指標(biāo)對比

表4　構(gòu)件耗能指標(biāo)對比

5參數(shù)分析

為更好驗證模擬方法對該類組合剪力墻的適用性，本文對影響SRC剪力墻荷載(P)-位移(Δ)關(guān)系曲線的主要因素進(jìn)行參數(shù)分析，選取參數(shù)主要有軸壓比、墻板高寬比及配鋼率，參數(shù)分析時只改變其中一個參數(shù)而保持其它參數(shù)不變。

5.1墻板高寬比

取墻板高寬比H/B=0.5~3.0，試件軸壓比均為0.4。墻板高寬比對SRC剪力墻荷載(P)-位移(Δ)關(guān)系曲線影響見圖3。由圖3看出，隨墻板高寬比增大試件的彈性階段剛度及極限承載力均有所降低，曲線下降段逐漸趨于平緩。試驗過程中墻板高寬比變化改變了剪力墻的破壞模態(tài)，導(dǎo)致高寬比較大時構(gòu)件呈現(xiàn)彎曲變形，而延性較好；高寬比較小時構(gòu)件呈現(xiàn)剪切變形，而延性較差。數(shù)值計算結(jié)果與該情況相符。

5.2軸壓比

據(jù)工程常用參數(shù)范圍取軸壓比為n=0~ 0.7，墻板高寬比均取2.5。軸壓比對SRC剪力墻荷載(P)-位移(Δ)關(guān)系曲線影響見圖4。由圖4看出，軸壓比對試件彈性階段剛度影響較小，而對彈塑性階段有一定影響，試件彈塑性階段剛度隨軸壓比增大而增大?？傮w上試件的極限位移隨軸壓比增大而減小。

5.3暗柱截面含鋼率

取工程常用柱截面含鋼率0.05~0.15，邊柱截面含鋼率對SRC剪力墻荷載(P)-位移(Δ)關(guān)系曲線影響見圖5。由圖5可見，隨邊柱截面含鋼率提高試件的彈性階段剛度、極限位移及極限承載力均有所增大，主要因邊柱含鋼率增大，自身的抗彎、抗剪承載力提高，且增強了邊柱對墻板的約束作用；邊柱的含鋼率對曲線形狀影響較小，與試驗中含鋼率變化不改變試件的破壞形式相符。

圖3 墻板高寬比對SRC剪力墻荷載(P)-位移(Δ)曲線影響Fig.3Theeffectofheight-widthratiotoload-displacementcurvesofSRCshearwall圖4 軸壓比對SRC剪力墻荷載(P)-位移(Δ)曲線影響Fig.4Theeffectofaxialcompressionratiotoload-displacementcurvesofSRCshearwall圖5 邊框柱配鋼率對SRC剪力墻荷載(P)-位移(Δ)曲線影響Fig.5Theeffectofframecolumnsteelratiotoload-displacementcurvesofSRCshearwall

6結(jié)論

(1)直接在截面層次考慮非線性剪切效應(yīng)的纖維模型能較好模擬SRC組合剪力墻的抗剪承載力、剛度退化及捏縮效應(yīng)，計算所得滯回曲線與試驗總體吻合良好。

(2)組合剪力墻試件高寬比對延性影響較大，也決定了墻體的破壞形式。軸壓比提高時試件抗剪承載力有所提高，但延性下降。提高暗柱含鋼率可提高試件的承載力，而不改變試件的破壞形式。

(3)本文模擬方法能較好模擬配置各種型鋼截面SRC剪力墻的延性性能及耗能能力。

(4)纖維模型法計算效率較高，可為型鋼混凝土剪力墻混合結(jié)構(gòu)體系的動力時程分析提供參考。

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