陳力

摘 要：學(xué)習(xí)力的強(qiáng)弱，會對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、知識運(yùn)用、創(chuàng)新能力產(chǎn)生重要作用。開展學(xué)力評價能使師生樹立追求學(xué)力提升的導(dǎo)向。教師可以從學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)毅力三個方面展開，對學(xué)生的“學(xué)習(xí)興趣”和“參與意識”、“過程表現(xiàn)”和“結(jié)果價值”、“不懈精神”和“意志品質(zhì)”等方面進(jìn)行表現(xiàn)性考查和書面測試。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)力評價；學(xué)習(xí)動力；學(xué)習(xí)能力；學(xué)習(xí)毅力

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）20-0052-05

一、進(jìn)行學(xué)力評價的原因

這里的學(xué)力是指學(xué)習(xí)力的簡稱，學(xué)習(xí)力是學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)毅力的總和。學(xué)習(xí)力的強(qiáng)弱，會對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、知識運(yùn)用、創(chuàng)新能力產(chǎn)生重要作用。在某種程度上說，學(xué)力比學(xué)業(yè)更重要，主要表現(xiàn)在對后續(xù)學(xué)習(xí)的作用和今后工作的影響兩方面。

（一）學(xué)力對后續(xù)學(xué)習(xí)的作用

一個人具備一定的學(xué)習(xí)力比簡單地獲得一些學(xué)業(yè)成績更重要，因為學(xué)習(xí)力著眼的是今后的可持續(xù)學(xué)習(xí)能力。當(dāng)小學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)力，會在今后的中學(xué)和大學(xué)的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要作用。當(dāng)今社會終身學(xué)習(xí)是社會發(fā)展的必然趨勢，可持續(xù)性學(xué)習(xí)能力將決定一個人未來的發(fā)展高度。舉個極端的例子，當(dāng)時十年文革中荒廢了許多學(xué)子，很多人在學(xué)校中獲得的學(xué)業(yè)幾乎為零，但有學(xué)習(xí)力的人，通過自學(xué)，在恢復(fù)高考后能夠快速占得先機(jī)，并在大中專及后續(xù)學(xué)習(xí)中取得比較理想的成就。

（二）學(xué)力對工作后的影響

學(xué)習(xí)力不僅對后續(xù)學(xué)習(xí)會產(chǎn)生重要作用，還會影響一個人入職后的工作乃至一輩子的發(fā)展。愛因斯坦曾說過：人的差異在于業(yè)余時間（業(yè)余的自我學(xué)習(xí)）。一個職業(yè)人如果具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)力，只要專注于某一方面，奇跡就會出現(xiàn)。

所以，教師既要重視學(xué)業(yè)評價，更要關(guān)注學(xué)力評價，只有重視了學(xué)力評價，才能樹立明確的導(dǎo)向。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)力評價的內(nèi)容與方法

如何開展學(xué)力評價？學(xué)力主要包含學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)毅力，學(xué)習(xí)力評價的指標(biāo)要從這三個方面展開。

（一）學(xué)習(xí)動力評價：考查學(xué)習(xí)興趣和參與意識

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生的前提條件是學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，學(xué)生只有主動參與（對學(xué)習(xí)有興趣）才能經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，才能獲得自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，獲得發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、學(xué)會思考、萌發(fā)創(chuàng)新的機(jī)會，獲得一切進(jìn)步與發(fā)展的可能。因此，在學(xué)力評價時，首先要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與意識，把參與視為有價值的行為和表現(xiàn)來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)。只要學(xué)生主動參與了學(xué)習(xí)活動，教師就可以判斷學(xué)生已經(jīng)在學(xué)習(xí)了，已經(jīng)在想辦法解決問題了，已經(jīng)在努力了。至于參與的結(jié)果是對還是錯，方法好與不好，表達(dá)是否清楚、完整等，都是暫時的。對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和參與意識的評價主要看學(xué)生的學(xué)習(xí)過程表現(xiàn)，包括學(xué)習(xí)興趣的濃厚，投入學(xué)習(xí)的快慢，自我學(xué)習(xí)的開展程度，與同伴交流合作的意識，認(rèn)真傾聽與主動發(fā)言的積極性，做作業(yè)的認(rèn)真程度和質(zhì)量，自我反思與評價的意識等。對這些表現(xiàn)性評價要進(jìn)行觀察記錄，并納入到學(xué)生的評價總報告單中去。

（二）學(xué)習(xí)能力評價：考查過程表現(xiàn)和結(jié)果價值

1.學(xué)生主動建構(gòu)學(xué)習(xí)過程的評價

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生主動地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識和方法的建構(gòu)過程，在獲得知識與技能的同時使他們學(xué)習(xí)和總結(jié)認(rèn)識事物、解決問題的方法。因此，對學(xué)生學(xué)力的評價，應(yīng)注重學(xué)生主動建構(gòu)學(xué)習(xí)發(fā)生、發(fā)展的進(jìn)程，了解學(xué)生獲得知識的來龍去脈。對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，主要方法是對具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程及相關(guān)能力表現(xiàn)進(jìn)行觀察和測量。

（1）發(fā)現(xiàn)問題與解決問題過程的評價

發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題是學(xué)生會學(xué)習(xí)的核心表現(xiàn)之一。主要考查學(xué)生能否從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，能否表達(dá)解決問題的過程，是否具有回顧與分析解決問題過程的意識等。

首先，運(yùn)用觀察法進(jìn)行評價。在教學(xué)中，教師要創(chuàng)造條件讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題和提出問題（解題時讓學(xué)生提出要探索的問題，學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生提出質(zhì)疑的問題，課尾讓學(xué)生提出下一步想研究的問題），對學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題，一方面要當(dāng)場進(jìn)行口頭評價，比如“你提的問題很值得研究”，“這問題提得不錯”，“你的問題很有意思”等。另一方面，下課后要把學(xué)生的提問表現(xiàn)情況進(jìn)行記錄，然后載入總評價報告單中去。對學(xué)生解決問題過程的評價，通過學(xué)生解決問題過程中的表現(xiàn)，給予酌情即時評價并計入期末總分。

其次，運(yùn)用書面測試的形式進(jìn)行評價。具體做法有：

①增強(qiáng)測試題目的開放性和選擇性，讓學(xué)生自己選擇、組合信息，提出合理問題，然后進(jìn)行解決。例如，請選擇信息，提出問題并解答：A.工程隊建一條長60千米的公路； B.甲隊單獨(dú)做要15天完成； C.乙隊的筑路效率是甲隊的■；D.已修的與未修的比是4：6。該題學(xué)生可選擇不同的信息，發(fā)現(xiàn)不同的問題，如一般分?jǐn)?shù)問題、工程類問題、按比例分配問題等，還可以組合成比較復(fù)雜的綜合題進(jìn)行解決。

②將考查題設(shè)計成學(xué)生思維的過程。例如，A=21×89，B=22×88，要比較A和B的大小，除了可以算出它們的得數(shù)再比較外，還可以用學(xué)過的運(yùn)算定律幫助思考，請在下面的□里填入合適的數(shù)，在○中填入符號。

A=21×89=21×（88+□）=21×88+□×□

B=22×88=（21+□）×88=21×88+□×□

所以，A○B(yǎng)

此題旨在考查學(xué)生靈活運(yùn)用乘法分配律的水平。如果直接讓學(xué)生比較A和B的大小，可能只有少數(shù)學(xué)生能想出題中所述過程，大多數(shù)學(xué)生都會把A和B的結(jié)果算出來求解。本題把思考過程有條理地呈現(xiàn)給學(xué)生，可以很好地讓學(xué)生自我建構(gòu)一種思考策略，形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)意識。

（2）獨(dú)立探究過程及能力的評價

獨(dú)立探索能力是學(xué)習(xí)力的核心內(nèi)容之一，因此，要通過對學(xué)生獨(dú)立探究過程及能力的評價來促進(jìn)學(xué)生主體建構(gòu)學(xué)習(xí)能力的提升。獨(dú)立探究學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注以下幾方面：

①獨(dú)立學(xué)習(xí)過程的評價。主要看學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行預(yù)學(xué)、看教材、嘗試做題、擺弄學(xué)具、初步總結(jié)、整理與復(fù)習(xí)等學(xué)習(xí)過程。該項目主要從學(xué)生獨(dú)立嘗試學(xué)習(xí)的過程表現(xiàn)及學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價。

②探究推理能力的評價。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的探究推理能力主要表現(xiàn)在“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有序、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑?！备鶕?jù)這一要求，對學(xué)生探究推理能力的評價要從兩方面入手，一是從平時學(xué)生在開展自主探究活動中觀察他們的表現(xiàn)，看是否能夠提出猜想，能否開展驗證性活動，能否進(jìn)行邏輯推理，能否進(jìn)行質(zhì)疑和釋疑等等；二是在考試題目中增加考查學(xué)生探索過程的試題。例如，我們知道對于糖水來說，如果再往糖水加入些糖，它將變甜，你能否結(jié)合這個事實，說明：■○■，（填“>”、“=”或“<”，b>a>0）。

（3）合作過程與交流能力的評價

合作交流學(xué)習(xí)是重要的學(xué)習(xí)方式之一，數(shù)學(xué)合作交流的形態(tài)主要有：①數(shù)學(xué)思想的表達(dá)，即把自己的思想以某種形式（直觀的或非直觀的、口頭的或書面的、普通語言或數(shù)學(xué)語言）表達(dá)出來。②數(shù)學(xué)思想的接受，即以某種方式（如聽、看、讀、做）接受來自他人的思想。③數(shù)學(xué)思想載體的轉(zhuǎn)換，即把思想由一種表達(dá)方式轉(zhuǎn)換成另一種表達(dá)方式。教師在評價學(xué)生的數(shù)學(xué)交流過程和能力時應(yīng)該關(guān)注：學(xué)生是否能夠通過說、寫、聽、想、看、形象演示和描述等來交流數(shù)學(xué)觀點(diǎn)；是否能夠理解、解釋和評價以書面、口頭或直觀形式呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)觀念，初步形成評價與反思的意識；是否能夠使用數(shù)學(xué)的術(shù)語、概念、結(jié)構(gòu)表達(dá)數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，描述數(shù)學(xué)關(guān)系以及模擬現(xiàn)實情境等。教師要評價學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)：積極發(fā)言的情況，仔細(xì)傾聽的情況，參與討論的情況，是否會請求助己或助人，與同學(xué)互相配合的程度等。評價時，除了要對小組中的個人表現(xiàn)進(jìn)行評價外，還要對整個學(xué)習(xí)小組的合作情況進(jìn)行評價。對合作過程與交流能力的評價也可以從兩個方面進(jìn)行：一是從學(xué)生平時的合作交流活動中觀察他們的表現(xiàn)，二是在測試題中增加考查學(xué)生合作交流過程的題目。例如，你們班正在學(xué)習(xí)乘法知識，你的同伴不明白3×4=12是什么意思，你將怎樣與他進(jìn)行解釋交流？你可以使用畫圖等方法把交流過程表示出來。

（4）創(chuàng)新過程及創(chuàng)新能力的評價

創(chuàng)新過程與創(chuàng)新能力是學(xué)習(xí)力的高級指標(biāo)。對創(chuàng)新過程及能力的評價主要考查指標(biāo)有：①對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是否有濃厚的興趣，對各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象是否懷有好奇心，是否有尋根究底的探索精神，對已有的數(shù)學(xué)結(jié)論是否敢于質(zhì)疑問難。②數(shù)學(xué)思維活動是否暢通無阻、靈敏迅速，能否在較短時間內(nèi)表達(dá)較多的數(shù)學(xué)概念，解決較多的數(shù)學(xué)問題。③面對變化的數(shù)學(xué)情境是否能隨機(jī)應(yīng)變、由此及彼、觸類旁通、舉一反三，是否有較豐富的想象力。④解決數(shù)學(xué)問題時是否能克服思維定勢，敢于從新的角度、新的觀點(diǎn)去觀察事物，探索求解的新思路、新途徑，提出多種不同的解題方法，并能從中選擇最優(yōu)的解決方案。⑤是否喜歡動腦、動口、動手，善于通過把數(shù)學(xué)材料重新進(jìn)行組合與排列，創(chuàng)造性地提出問題、分析問題和解決問題。⑥是否不怕困難，有恒心，樂于與他人進(jìn)行交流與合作。

（5）過程監(jiān)控意識與反思能力的評價

反思監(jiān)控能力是學(xué)習(xí)力的重要組成部分。加強(qiáng)對學(xué)生反思監(jiān)控能力的評價，能提高學(xué)生反思監(jiān)控的自覺性。對學(xué)生反思監(jiān)控過程與能力的評價可從以下幾方面去考查。

①評價“自主計劃”意識。能否制定合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)和步驟，是否明確自己的學(xué)習(xí)目的，是否清楚要學(xué)的內(nèi)容，是否清晰地意識到自己可以達(dá)到的目標(biāo)層次，在此基礎(chǔ)上能否提出計劃，確定學(xué)習(xí)步驟和時間，考慮怎樣去學(xué)，并做好學(xué)習(xí)前的相關(guān)準(zhǔn)備。

②評價“主動監(jiān)控”過程，即能否調(diào)控自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程和結(jié)果。在落實計劃的過程中，能否按照步驟有序地展開，能否主動監(jiān)控和調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程和最終的結(jié)果。具體包括：在學(xué)習(xí)活動中清楚地意識到學(xué)習(xí)的目標(biāo)、對象和任務(wù)；在預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)等學(xué)習(xí)活動中講究策略，選擇并采取合適的學(xué)習(xí)方法；在學(xué)習(xí)活動中能控制自己去執(zhí)行學(xué)習(xí)計劃，排除有關(guān)干擾，保證學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。

③評價“反思回顧”能力，即能否總結(jié)有效的學(xué)習(xí)策略和方法。能否反思回顧自己的整個學(xué)習(xí)過程和結(jié)果：我學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)知識？我是用什么策略和方法學(xué)習(xí)新知識的？在解題中有沒有什么遺漏和錯誤？怎樣才能避免？在今后的學(xué)習(xí)中怎樣做才能學(xué)得更好？這些策略和方法能為以后同類知識的學(xué)習(xí)提供哪些借鑒？

教師可根據(jù)學(xué)生上述表現(xiàn)，分階段描述性地做出一個定性評價，載入學(xué)生評價的總報告單中。

2.學(xué)生主動建構(gòu)“學(xué)習(xí)結(jié)果”的評價

學(xué)習(xí)力既體現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程中，也體現(xiàn)在學(xué)習(xí)結(jié)果上，只是體現(xiàn)學(xué)習(xí)力的結(jié)果和被動機(jī)械獲得的結(jié)果有本質(zhì)區(qū)別。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識不是簡單地對已有的結(jié)論或知識的記錄，而是學(xué)生以認(rèn)知主體的身份親自參加豐富生動的活動，在與情境的交互作用下，重新組織內(nèi)部的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)起自己對內(nèi)容、意義的理解?；谶@樣的認(rèn)識，對學(xué)生自主建構(gòu)結(jié)果的評價著眼于學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的真正理解和掌握。真正理解和掌握的價值體現(xiàn)在學(xué)生是否能感悟到這些知識或技能背后所隱含的數(shù)學(xué)意義。

（1）數(shù)學(xué)知識“意義理解”程度的評價

傳統(tǒng)教學(xué)中對數(shù)學(xué)知識的測驗著眼于評價學(xué)生是否能填出概念的定義，能否進(jìn)行對號入座式的選擇或判斷。而學(xué)習(xí)力評價的關(guān)注點(diǎn)是：概念的形成需要學(xué)生將這一概念與其它概念、事實和原理相聯(lián)系，以形成一個復(fù)雜的彼此相連的命題網(wǎng)絡(luò)。因此，對學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解程度的考查應(yīng)關(guān)注以下幾個方面：能否舉出一定數(shù)量的有關(guān)這一概念的正例和反例；能否在幾個概念之間比較它們的異同，并且認(rèn)識到這些不同的概念對應(yīng)不同的解釋；能否將概念從文字表述轉(zhuǎn)換成符號的、圖像的或口頭的表述等。下面舉兩例：

① 分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，可設(shè)計以下考查題：

A.填空：■×■表示 。

B.請在下圖中表示出■的■是多少？

■

②平均數(shù)概念的理解，可設(shè)計以下考查題：

笑笑所在班級的數(shù)學(xué)平均成績是95分，淘氣所在班級的數(shù)學(xué)平均成績是93分，笑笑考試得分比淘氣的得分（ ）。

A.高 B.低 C.一樣高 D.無法確定

（2）數(shù)學(xué)技能“靈活掌握”水平的評價

基于學(xué)力提升的技能測試評價，不只是考查學(xué)生執(zhí)行技能的情況，還要考查學(xué)生對與技能相關(guān)的概念的理解與掌握，以及要考查學(xué)生是否能正確思考在什么情況下應(yīng)該使用哪個規(guī)則，什么時候應(yīng)用這一規(guī)則。比如關(guān)于計算技能，傳統(tǒng)的做法是讓學(xué)生做大量的計算題，然后根據(jù)計算的正確率來檢驗計算技能的熟練程度，而學(xué)生很少了解為什么要進(jìn)行這樣的計算，不知道在具體情境下應(yīng)選擇什么樣的計算方法。而新教材將計算與解決問題捆綁在一起，當(dāng)學(xué)生面臨一個問題情境時，首先要判斷是否需要計算，接著要選擇用估算還是精確計算，然后確定解決問題的思路，最后用合理的計算方法把問題解決。下面舉幾例：

① 某公園平均每小時有36至45人乘坐游覽車，那么3小時中有 人乘坐游覽車。

A.少于100 B.100與150之間

C.150與200之間 D.200與250之間

此題把計算、估算與實際問題解決綜合在一起，學(xué)生需要真正理解才能求解。

② 計算18.25+0.75-0.75+18.25，下面幾種算法中正確的是 。

A. 18.25+0.75-0.75+18.25 =（18.25+0.75）-（0.75+18.25）

B. 18.25+0.75-0.75+18.25 =（18.25+18.25）+（0.75-0.75）

C. 18.25+0.75-0.75+18.25 =（18.25-18.25）+（0.75-0.75）

D. 18.25+0.75-0.75+18.25 = 18.25×2

這道題的技能檢測除了會計算外，還考查學(xué)生對運(yùn)算定律、運(yùn)算順序的規(guī)定是否真正理解和靈活運(yùn)用，學(xué)會從不同角度思考問題、解決問題。

③用你的手來畫圓，把大拇指的指端作為固定的一點(diǎn)，讓中指的指端繞著這個點(diǎn)轉(zhuǎn)一周，畫一個盡可能大的圓，這個圓的周長大約是

厘米。

這道題用到的知識點(diǎn)是圓的認(rèn)識（半徑意義的理解和運(yùn)用）。考查的技能有：畫圓、估計或測量、圓周長的計算。

（三）學(xué)習(xí)毅力評價：考查不懈精神和意志品質(zhì)

數(shù)學(xué)知識和技能的獲得、數(shù)學(xué)問題的解決等都要經(jīng)歷一個復(fù)雜的認(rèn)知心理過程，它是一種比較艱苦的求知活動。有些小學(xué)生雖然有良好的智力條件和不錯的學(xué)習(xí)環(huán)境，但由于學(xué)習(xí)毅力差，貪玩、怕苦、畏難，難以取得很好的學(xué)業(yè)成績，有的甚至成為后進(jìn)生。而有的小學(xué)生雖然智力一般，學(xué)習(xí)環(huán)境也不好，卻憑著頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，取得良好甚至優(yōu)異的成就。況且學(xué)習(xí)力的發(fā)展是一個細(xì)水長流、不斷積淀的過程，它需要有堅持到底的不懈精神和百折不撓的意志品質(zhì)，才能獲得較大的提升。

學(xué)習(xí)毅力是指學(xué)生主動地確定認(rèn)知目標(biāo)，有意識地調(diào)節(jié)和控制自己的學(xué)習(xí)行為，靠頑強(qiáng)的意志克服困難，最終實現(xiàn)預(yù)定學(xué)習(xí)目標(biāo)的心理品質(zhì)。對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毅力的評價主要考查學(xué)習(xí)中的自覺程度、自制能力、果斷性、堅持性等精神和品質(zhì)，可以采取觀察描述和等級鑒定等方式進(jìn)行記錄，然后載入期中或期末評價報告單。

上述對“學(xué)力評價”的初步探索，許多方面還不夠成熟。如今，“以學(xué)生為中心”的課堂已受到教育界的廣泛重視，這必將引起更多的人對“學(xué)力”和“學(xué)力評價”展開深入研究，我們期待著新成果的誕生。