宋新景

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,安徽合肥230088;2.孔徑陣列與空間探測(cè)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽合肥230088;3.智能情報(bào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽合肥230088)

0 引言

雷達(dá)作為重要的電子信息設(shè)備,自誕生起就在戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮了極其重要的作用。但隨著進(jìn)攻武器裝備的發(fā)展,只具有探測(cè)和跟蹤功能的雷達(dá)已經(jīng)不能滿足信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的需要,迫切要求雷達(dá)不僅要具有探測(cè)和跟蹤功能,而且還要具有目標(biāo)識(shí)別功能。雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別在防空預(yù)警系統(tǒng)、海情監(jiān)控系統(tǒng)、彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)等技術(shù)領(lǐng)域發(fā)揮出了很大威力。

雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別的基本原理是利用目標(biāo)在雷達(dá)遠(yuǎn)區(qū)所產(chǎn)生散射場(chǎng)的特征,獲得用于目標(biāo)識(shí)別的信息,包括回波信號(hào)的幅度、相位、頻譜和極化等目標(biāo)特征信息。對(duì)獲取的目標(biāo)信息進(jìn)行特征提取,與已知目標(biāo)的特性進(jìn)行比較,從而達(dá)到目標(biāo)識(shí)別的目的。

雷達(dá)回波的極化特征是繼幅度、相位和多普勒頻移之后的另一個(gè)重要特征。雷達(dá)目標(biāo)在受到電磁波的輻射時(shí),其散射的電磁波的極化狀態(tài),一般都不再與入射的電磁波的極化狀態(tài)相同,因而雷達(dá)目標(biāo)起著一個(gè)極化變換器的作用,且這種作用由目標(biāo)的形狀、結(jié)構(gòu)和材料決定任何目標(biāo)都有其特定的極化變換作用,故可以利用目標(biāo)回波中的極化現(xiàn)象來識(shí)別目標(biāo)。

1 基于極化特征的目標(biāo)識(shí)別方法

1.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

從公開文獻(xiàn)上看,當(dāng)前國內(nèi)外研究得比較多的是極化SAR圖像目標(biāo)識(shí)別,主要用于遙感等,取得了較成功的研究。目前國內(nèi)具有極化能力的雷達(dá)較少,主要是成本較高,但隨著科技的發(fā)展以及工藝的改進(jìn),相信具有全極化測(cè)量能力的極化雷達(dá)會(huì)得到進(jìn)一步的應(yīng)用。

1.2 極化特征識(shí)別研究方法概述

極化特征是與目標(biāo)形狀本質(zhì)有密切聯(lián)系的特征,目標(biāo)的形狀、尺寸、結(jié)構(gòu)和取向決定了對(duì)照射電磁波的極化變換作用。

利用極化信息進(jìn)行雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別的方法[1],主要分為：

1)根據(jù)極化散射矩陣來識(shí)別目標(biāo)是利用極化信息識(shí)別目標(biāo)的基本方法;

2)根據(jù)從目標(biāo)極化散射矩陣中導(dǎo)出的目標(biāo)極化參數(shù)集來識(shí)別目標(biāo);

3)根據(jù)目標(biāo)的最佳極化或極化叉來識(shí)別目標(biāo);

4)對(duì)高分辨雷達(dá),通過極化重構(gòu)與已知目標(biāo)數(shù)據(jù)庫對(duì)比獲得識(shí)別結(jié)果;

5)將極化信息與已有的成像識(shí)別技術(shù)相結(jié)合,進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別;

6)將極化信息與沖激響應(yīng)結(jié)合起來,利用目標(biāo)瞬態(tài)極化響應(yīng)進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別。

1.3 極化散射矩陣

在極化識(shí)別方向,極化散射矩陣[2]的概念提出較早,即利用二維復(fù)散射矩陣表示特定姿態(tài)和輻射源頻率下的目標(biāo)散射特性。

極化特征通常由極化散射矩陣獲取。極化散射矩陣表征了目標(biāo)對(duì)極化波的散射特性,與目標(biāo)的形狀、大小、材料、結(jié)構(gòu)、姿態(tài)、雷達(dá)頻率等因素有關(guān),包含了豐富的目標(biāo)信息。

散射矩陣中的元素通常為復(fù)數(shù),表示成一個(gè)與雷達(dá)散射截面(以功率度量)相關(guān)的電場(chǎng)分量,其值取決于收發(fā)極化狀態(tài)、目標(biāo)的視角以及散射特性。在雷達(dá)視角及入射頻率一定的條件下,一個(gè)目標(biāo)確定一個(gè)散射矩陣,表示形式如下：

式中,Ei和Es分別為入射波和散射波的極化狀態(tài)。下標(biāo)“1”和“2”表示一組正交極化分量。第一個(gè)下標(biāo)表示接收天線的極化方式,第二個(gè)下標(biāo)表示發(fā)射信號(hào)的極化方式。用S1=S11+S22和S2=S11-S22分別表示散射矩陣[S]的跡和反跡。

采用水平線極化和垂直線極化分時(shí)發(fā)射的形式實(shí)現(xiàn)雙極化操作,其極化散射矩陣可表示為

式中,A為回波幅度,θ為回波相位。對(duì)于互易性目標(biāo),可以近似地認(rèn)為SHV≈SVH。

極化散射矩陣表征目標(biāo)在給定取向上的散射特性,與目標(biāo)的姿態(tài)角及收發(fā)天線選取的極化基有關(guān)。目標(biāo)姿態(tài)坐標(biāo)系如圖1所示。坐標(biāo)系XYZ的原點(diǎn)O選取在目標(biāo)的幾何中心上,選擇Z軸沿雷達(dá)視線方向,目標(biāo)的姿態(tài)變化可以分解為繞3個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。目標(biāo)繞雷達(dá)視線的旋轉(zhuǎn)稱為俯仰,用φ度量;繞另兩個(gè)垂直于視線軸的旋轉(zhuǎn)分別稱為橫滾和偏航,分別用ρ和η度量。φ,ρ,η統(tǒng)稱為歐拉角,任一個(gè)歐拉角的改變都會(huì)使目標(biāo)極化散射矩陣隨之改變。

對(duì)于雷達(dá)觀測(cè)者,極化基的改變或目標(biāo)繞雷達(dá)視線旋轉(zhuǎn)都不增加新的目標(biāo)極化信息。因此,尋找與目標(biāo)繞視線旋轉(zhuǎn)和極化基無關(guān)的目標(biāo)特征可消除三維姿態(tài)變化中的一維變化。

圖1 目標(biāo)姿態(tài)的分解

1.4 極化不變量

采用極化不變量[3]表征目標(biāo)的極化散射特性由Brickel提出,由于該量值不受法拉第旋轉(zhuǎn)(極化平面的旋轉(zhuǎn))或目標(biāo)繞視線旋轉(zhuǎn)以及天線極化的某些誤差的影響,在目標(biāo)識(shí)別中有著良好的應(yīng)用。

極化不變量完整地確定了在給定取向下目標(biāo)的后向散射特性,表征了雷達(dá)從視線方向上觀察目標(biāo)所能獲得的最大目標(biāo)信息[4]。

極化不變量不隨俯仰角φ和雷達(dá)極化基改變,包括散射矩陣行列式的值、功率矩陣的跡、去極化系數(shù)、本征極化方向角和本征極化橢圓率,簡(jiǎn)介如下：

1)散射矩陣行列式的值Δ

目標(biāo)繞雷達(dá)視線旋轉(zhuǎn)或雷達(dá)繞目標(biāo)視線旋轉(zhuǎn)時(shí),散射矩陣行列式的值保持不變。

對(duì)于線目標(biāo),如金屬絲,Δ=0;對(duì)各向同性目標(biāo),如金屬球,Δ=A2(A為一實(shí)數(shù));對(duì)于對(duì)稱目標(biāo),Δ=S11S22。因此,不變量Δ粗略地反映了目標(biāo)的粗細(xì)或“胖瘦”。

2)功率矩陣的跡P1

格雷夫斯(Graves)定義的功率散射矩陣為

式中,“?”代表共軛,“T”代表轉(zhuǎn)置。

功率矩陣的跡為繞雷達(dá)視線旋轉(zhuǎn)不變的量,代表了一對(duì)正交極化天線所接收到的總功率。功率矩陣的跡P1可用散射矩陣的元素表示：

它表征了全極化下的目標(biāo)RCS值,可大致反映目標(biāo)回波能量的大小。

3)去極化系數(shù)D

S1與P1均為極化不變量,因此去極化系數(shù)D亦如此。D大致反映了目標(biāo)散射中心的數(shù)量,對(duì)于一些孤立散射中心,D通常小于0.5;較大的值(0.5＜D≤1)多對(duì)應(yīng)多個(gè)散射中心的組合體目標(biāo)。

4)本征極化方向角φd

式中,該特征反映了目標(biāo)的極化方向。

5)本征極化橢圓率τd

總之,5個(gè)極化不變量完整地確定了在給定取向下目標(biāo)的后向散射特性,表明雷達(dá)從視線方向觀察目標(biāo)所能獲得的最大目標(biāo)信息,不隨目標(biāo)繞視線旋轉(zhuǎn)或雷達(dá)極化基改變而改變。具體地說,無須考慮雷達(dá)天線的極化就可以確定Δ,P1,D,φd和τd。Δ和P1大致反映了目標(biāo)的大小和粗細(xì);去極化系數(shù)D表明了目標(biāo)散射中心的數(shù)量;而本征極化橢圓率τd是表征目標(biāo)的對(duì)稱性的一個(gè)物理量;本征極化方向角φd指示出雷達(dá)天線與本征極化橢圓軸之間的相對(duì)取向,表征了目標(biāo)特定的俯仰姿態(tài)。

五維極化不變量中,本征極化方向角和本征極化橢圓率與散射矩陣的本征問題相關(guān)[5]。本征極化為能使輸出與輸入相一致的輸入極化,此時(shí)對(duì)應(yīng)的散射矩陣稱為目標(biāo)本征極化散射矩陣[S]d,表示如下：

式中,λ1和λ2為本征值,可實(shí)現(xiàn)散射矩陣的對(duì)角線化形式。任何目標(biāo)均具有本征極化方向角和本征極化橢圓率。當(dāng)發(fā)射極化與目標(biāo)本征極化相匹配時(shí),目標(biāo)回波極化的方向與發(fā)射極化方向一致或相差π。目標(biāo)RCS的極大極小值分別對(duì)應(yīng)于λ1和λ2。由于本征值不隨目標(biāo)繞雷達(dá)視線旋轉(zhuǎn)或極化基的改變而改變,因此,本征極化方向角φd和本征極化橢圓率τd同樣具有極化不變性。

2 仿真試驗(yàn)

本文采用電磁散射計(jì)算仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,圖2給出了本文電磁散射計(jì)算所用的3種目標(biāo)的網(wǎng)格化結(jié)構(gòu)模型,極化方式采用線極化H H,VV,HV,VH極化。

本節(jié)仿真利用的3個(gè)飛機(jī)目標(biāo)的電磁模型尺寸信息如表1所示。其中,MTA為多用途大型運(yùn)輸機(jī),Drone為無人機(jī),L15為高級(jí)教練機(jī)。

圖2 極化分析飛機(jī)電磁模型

表1 3種機(jī)型的尺寸信息

利用電磁仿真軟件Feko Suite 6.0產(chǎn)生已知目標(biāo)電磁模型的回波數(shù)據(jù)。頻率為50～75 MHz,頻率步進(jìn)為1 MHz;方位角為0～180°,角度步進(jìn)為1°,0°對(duì)應(yīng)于鼻錐,180°對(duì)應(yīng)于機(jī)尾。極化方式設(shè)置為水平、垂直線極化;選擇遠(yuǎn)區(qū)觀察點(diǎn),計(jì)算單站RCS;默認(rèn)網(wǎng)格劃分;采用多層快速多極子算法迭代產(chǎn)生目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)。

3 特征提取與識(shí)別

3.1 特征提取與分析

依據(jù)電磁計(jì)算仿真數(shù)據(jù)提取極化散射矩陣,并進(jìn)而提取極化不變量特征,圖3、圖4分別給出3個(gè)飛機(jī)目標(biāo)在方位角為0°和90°下的極化不變量特征,行列式的值Δ、功率矩陣的跡P1、去極化系數(shù)D、本征極化方向角φd、本征極化橢圓率τd。

由圖3(a)、(b)和圖4(a)、(b)可知,Δ和P1特征除了量值的不同,其量值的變化趨勢(shì)是一致的。在90°方位下,MTA運(yùn)輸機(jī)的Δ和P1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無人機(jī)和教練機(jī),與它們的尺寸信息相對(duì)應(yīng)。從圖3(c)、圖4(c)的D特征,在0°方位下,MTA的去極化系數(shù)特征0.6＜D≤1,說明飛機(jī)目標(biāo)是多散射中心目標(biāo),散射中心個(gè)數(shù)≥2,而Drone和L15在(0.3,0.6)范圍內(nèi),小型飛機(jī)在0°視線范圍只能觀測(cè)到分散的散射中心。在90°方位下,3個(gè)飛機(jī)去極化特征都0.6＜D≤1,說明散射中心隨著方位角是變化的,并沒有規(guī)律性。

由圖3(d)、(e)和圖4(d)、(e)可知,3類目標(biāo)的φd和τd特征也具有較明顯的差異,但在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中,大型極化雷達(dá)很難保證極化相位的測(cè)量精度,而這兩個(gè)特征與相位關(guān)聯(lián)較明顯,因此本文對(duì)于這兩個(gè)特征不作深入分析,也不作為本文分類識(shí)別所用特征。

圖3 方位角0°時(shí)極化不變量的頻率分布曲線

圖4 方位角90°時(shí)極化不變量的頻率分布曲線

3.2 識(shí)別結(jié)果及分析

圖5給出了極化目標(biāo)分類識(shí)別的流程圖。根據(jù)前面公式可知,φd和τd特征容易受到相位的影響,而大型極化雷達(dá)很難保證極化相位測(cè)量精度,因此本文提出采用與幅度相關(guān)性較大的P1、D進(jìn)行分類識(shí)別,而目標(biāo)的幾何外形特征主要取決于極化的幅度信息。

圖5 極化目標(biāo)分類識(shí)別流程圖

特征提取后進(jìn)行分類識(shí)別,本文采用SVM分類器,SVM分類器的優(yōu)點(diǎn)泛化能力較強(qiáng),收斂速度較快,且對(duì)小樣本訓(xùn)練效果也較好。核函數(shù)采用高斯核函數(shù)。

由圖3(a)、(b)和圖4(a)、(b)可知,行列式的值和功率矩陣的跡特征變化較一致,在特征選擇時(shí)選擇一個(gè)特征進(jìn)分類器,這里選取功率矩陣的跡P1,加上去極化系數(shù)特征D構(gòu)成兩維特征向量。特征分布二維圖如圖6所示。

從圖6可以看出,在不同方位下,這兩類特征不同目標(biāo)之間的差別較大,具有一定的同類聚合性和異類之間的分離性。通過設(shè)計(jì)不同分類界面?？紤]到在實(shí)際識(shí)別過程中,目標(biāo)方位角度的細(xì)分,或引起運(yùn)算速度降低,因此在分類過程,以10°為間隔設(shè)計(jì)分類器,目標(biāo)姿態(tài)會(huì)由于各種因素的干擾而呈現(xiàn)出較隨機(jī)的變化,因此在特征提取過程中,開了一個(gè)3°的方位窗口,在方位窗口內(nèi)對(duì)特征量進(jìn)行平滑。

在分類識(shí)別過程中,對(duì)獲取的仿真數(shù)據(jù),一半數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,剩余一半作為測(cè)試集。識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表2 基于P1、D特征的目標(biāo)分類識(shí)別結(jié)果

圖6 極化特征二維分布圖

4 結(jié)束語

本文在電磁計(jì)算飛機(jī)模型仿真數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對(duì)極化不變量特征進(jìn)行提取,利用SVM分類器,對(duì)其中兩種特征進(jìn)行分類識(shí)別,分類試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了極化特征的有效性。對(duì)于飛機(jī)外形存在較大差異的3種飛機(jī),基于功率矩陣的跡和去極化系數(shù)有較好的分類識(shí)別效果,為區(qū)分大中小飛機(jī)提供了一種解決方法。

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