第一作者魏繼鋒,男，博士，副教授，1977年生

端部起爆下空腔裝藥對離散桿驅(qū)動特性的影響研究

魏繼鋒，魏錦

(北京理工大學爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室，北京100081)

摘要：研究端部起爆下不同空腔直徑裝藥的爆轟輸出特性及對桿條驅(qū)動特性的影響。采用非線性動力學軟件LS-DYNA，運用流固耦合算法，對不同空腔直徑裝藥下離散桿的爆轟驅(qū)動過程進行數(shù)值模擬，分析空腔直徑大小對爆轟產(chǎn)物壓力分布、離散桿速度與微元速度分布以及離散桿變形的影響。仿真結(jié)果表明，隨著空腔直徑的增大，空腔內(nèi)稀疏效應逐漸增強，使得爆轟輸出壓力沿軸向趨同；桿條速度隨空腔直徑的增大非線性減小，桿條微元速度梯度逐漸減?。豢涨恢睆皆酱?，桿條平直度越好，而桿條平直度與桿條速度呈反向變化規(guī)律，因此離散桿的最優(yōu)作用效果要綜合權(quán)衡飛散速度與平直度。

關(guān)鍵詞：爆炸力學；離散桿；空腔裝藥；驅(qū)動特性

基金項目：部級科研基金(04010103)

收稿日期：2014-06-09修改稿收到日期：2014-10-17

中圖分類號:TJ410.2

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.17.010

Abstract:By changing hollow diameter of cylindrical charge with one end initiation, its detonation output characteristics and influences on driving characteristics of a discrete rod were studied. Numerical simulations of discrete rods’ detonation driving processes were performed with the nonlinear dynamic analysis program LS-DYNA and the fluid-solid interaction method. The influences of different hollow diameters on pressure distribution of detonation products, velocity, micro-unit velocity distribution and effective length of discrete rod were analyzed. The simulation results showed that with increase in hollow diameter, gradually enhanced sparse effects make the pressure along the axial direction tend to the same; the resultant velocity of the discrete rod decreases nonlinearly with increase in hollow diameter and the micro-unit velocity gradient also decreases; the larger the hollow diameter, the better the flatness of the rod, while the flatness has a reverse variation to the velocity of the rod; so the optimal effect of the discrete rod should consider the balance between its velocity and flatness.

Effects of hollow cylindrical charge with one end initiation on driving characteristics of a discrete rod

WEIJi-feng,WEIJin(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Key words:explosion mechanics; discrete rod; hollow cylindrical charge; driving characteristics

離散桿是一種常見的毀傷元形式，除了質(zhì)量及加載速度外，完整性與平直度也是衡量其是否具有良好殺傷效果的重要指標。桿條受驅(qū)運動是典型的爆轟加載驅(qū)動問題，受力不均會使桿條內(nèi)應力超過材料的屈服極限，產(chǎn)生彎曲變形，嚴重時發(fā)生斷裂，而爆轟波結(jié)構(gòu)則是桿條獲得理想驅(qū)動的內(nèi)因，據(jù)此開展深入研究具有重要的學術(shù)價值和研究意義。

為了調(diào)節(jié)爆轟波結(jié)構(gòu)、改善離散桿的驅(qū)動特性，開展了隔板、空腔、起爆方式等調(diào)整爆轟波形結(jié)構(gòu)的研究工作。姚翠友等[1]研究了直線形、折線形和拋物線形三種隔板，計算表明折線形隔板對防止桿條破碎方面較優(yōu)。郭華等[2]對一定空腔裝藥結(jié)構(gòu)的爆轟驅(qū)動過程進行了三維數(shù)值模擬，得到了破片速度的變化規(guī)律。Zhang等[3-4]基于經(jīng)典Gurney模型，推導出無限長空腔裝藥的破片初速計算方法。梁爭峰等[5]采用大直徑空腔、兩端冗余裝藥來調(diào)節(jié)爆轟波結(jié)構(gòu)，獲得了等強度爆轟驅(qū)動效果。Wei等[6]分析了中心起爆和偏心起爆對桿條運動規(guī)律的影響。

以往研究并沒有細致考慮空腔對爆轟加載特性的影響，也沒有深入探討空腔和離散桿飛行姿態(tài)間的關(guān)系。本文進行了端部起爆方式下空腔裝藥對離散桿驅(qū)動加載問題的數(shù)值模擬，分析了空腔直徑對爆轟輸出特性與桿條運動特性的影響，得到了桿條整體速度、微元速度、桿條變形隨裝藥空腔直徑的變化規(guī)律。

1物理模型

模型直徑127mm，長140mm。端蓋、底蓋分別與殼體相連，端蓋與底蓋均厚5mm，殼體厚3mm；襯筒與殼體同軸，空腔裝藥置于襯筒與殼體之間，裝藥空腔直徑d分別為0mm、20mm、40mm、60mm、80mm、100mm。桿條Ф4×110mm，96根均勻圍繞在殼體的整個圓周上，見圖1。桿條材料為鋼，殼體、襯筒、端蓋和底蓋材料均為鋁，空腔裝藥為B炸藥。

圖1　結(jié)構(gòu)及尺寸圖 Fig.1 Structure anddimension of model

2有限元計算模型

2.1算法與模型建立

裝藥爆轟驅(qū)動是一個典型的流固耦合問題，宜采用ALE算法進行研究。該算法一個單元可以包含多種介質(zhì)，可完成物質(zhì)在空間網(wǎng)格內(nèi)的運輸，能夠克服單元嚴重畸變引起的數(shù)值計算困難，并能夠?qū)崿F(xiàn)流體與固體耦合的動態(tài)分析，從而能夠準確描述空腔裝藥的爆轟過程以及結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應過程。

空氣和裝藥被剖分成Euler單元，襯筒、殼體、端蓋、底蓋和桿條為Lagrange單元。按照前述物理模型的結(jié)構(gòu)尺寸建立有限元模型，見圖2。仿真模型采用的基本單位制為：cm-g-μs。

圖2　有限元模型 Fig.2 The finite element model

2.2材料模型與狀態(tài)方程

計算過程中涉及到的材料包括B炸藥、鋁和鋼?？涨谎b藥采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL狀態(tài)方程。JWL狀態(tài)方程能精確地描述在爆轟驅(qū)動過程中爆轟產(chǎn)物的壓力、體積、能量特性[7]，表達式為：

(1)

式中：A、B、R1、R2、ω均為炸藥JWL方程的系數(shù)。空腔裝藥基本材料參數(shù)見表1。ρe為炸藥密度，De為爆速，PCJ為C-J壓力。

表1　B炸藥基本材料參數(shù)

鋁材料和鋼材料均采用彈塑性動力學硬化材料模型，具體參數(shù)見表2。其中ρ為材料密度，E為楊氏模量，ν為泊松比，σ為屈服應力，η為剪切模量，β為硬化參數(shù)?？諝獠捎肕AT_NULL材料模型和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程。

表2　鋁和鋼材料參數(shù)

3仿真結(jié)果與分析

3.1空腔直徑對爆轟輸出特性的影響

裝藥起爆以后，爆轟波以近似滑移爆轟的形式自上而下傳播。爆轟產(chǎn)物作用于殼體內(nèi)壁面，使得圓柱殼體在徑向壓力作用下發(fā)生拉伸、彎曲、剪切變形而膨脹、破裂形成破片[8-9]。同時殼體在爆轟產(chǎn)物膨脹作用下推動桿條向外加速運動。對比不同時刻，不同空腔直徑裝藥外側(cè)沿軸向由起爆端(x=0mm)至非起爆端(x=130mm)爆轟產(chǎn)物的壓力分布，見圖3和圖4。

當t=20μs時，爆轟波傳播剛剛結(jié)束，此時不同空腔直徑下的壓力變化趨勢基本相同。隨著空腔直徑的增大，沿徑向方向裝藥厚度減小，使得整體的壓力值減小。當裝藥不存在空腔時，壓力峰值為4.5GPa，而當空腔直徑d=80mm時，壓力峰值降低至1.8GPa。

圖3　20μs時裝藥外側(cè)沿軸向的壓力分布 Fig.3 Pressure distribution of the charge along the axial direction at 20μs

空腔直徑的變化影響了爆轟產(chǎn)物的繼續(xù)膨脹，當t=30μs時，裝藥外側(cè)沿軸向由起爆端至非起爆端的壓力分布有了不同的變化。當空腔直徑d=20mm時，從起爆端至x=110mm處壓力均大于無空腔時的壓力，且二者的最大壓力均出現(xiàn)在距起爆端0.7倍的裝藥長度處，分別為0.91GPa和0.74GPa。隨著空腔直徑的繼續(xù)增大，壓力峰值出現(xiàn)的位置產(chǎn)生了不同的變化。當空腔直徑為80mm和100mm時，壓力沿軸向基本相同，均保持在一個較低的水平。

不同時刻下，當空腔直徑在一定范圍內(nèi)變化時，壓力總是先增大后減小，這是由于裝藥兩端稀疏效應的影響導致壓力減小，且稀疏效應對起爆端的影響大于非起爆端，同時沿裝藥徑向方向也存在稀疏效應，但此時對壓力的影響并不明顯。當空腔直徑逐漸增大，如空腔直徑為80mm和100mm時，裝藥空腔體積增大，徑向稀疏效應的影響趨于明顯，使得壓力沿軸向的變化并不顯著。由裝藥空腔直徑變化導致裝藥量的改變主要影響了整體壓力的大小，而其帶來的空腔體積的變化則主要影響了壓力沿軸向分布的變化規(guī)律。

3.2空腔直徑對桿條速度的影響

在桿條飛散過程中，不同空腔直徑下桿條速度隨時間的變化規(guī)律見圖5。當裝藥起爆以后，受爆轟產(chǎn)物膨脹作用桿條速度迅速增大；當t=20μs時，殼體開始破裂，桿條加速度逐漸減小，速度緩慢增加；隨著爆轟產(chǎn)物對桿條作用的不斷減小，t=50μs以后，桿條保持恒定速度向外飛散。

圖4 t=30μs時裝藥外側(cè)沿軸向的壓力分布Fig.4Pressuredistributionofthechargealongtheaxialdirectionat30μs圖5 桿條速度隨時間變化曲線Fig.5Velocity-timecurvesofdiscreterod圖6 桿條速度隨裝藥空腔直徑的變化規(guī)律Fig.6Relationshipofdiscreterod’svelocityandhollowdiameter

在不考慮端部稀疏效應的條件下，E.F.Jones在Gurney公式的基礎上，對戰(zhàn)斗部中含有引信孔等空腔的情況對破片初速進行了修正[10]：

(1)

(2)

可以看出F與β都可表示為與裝藥空腔直徑d相關(guān)的變量，此時桿條初速表達式為：

(3)

式中：D為裝藥外徑，L為裝藥長度，M為殼體及桿條總質(zhì)量。對于本文所研究模型，式(3)可化為：

(4)

將式(4)表示的桿條初速隨空腔直徑的變化趨勢與仿真計算結(jié)果共示于圖6。

計算結(jié)果均表明桿條初速與空腔直徑存在非線性關(guān)系。式(4)雖未考慮端部稀疏效應的影響，但其對桿條初速的預估仍具有重要意義。仿真計算考慮了端部稀疏效應的影響，仿真值低于式(4)計算值；當空腔直徑小于60mm時，相對誤差在15%以內(nèi)，此時稀疏效應的影響較??；當空腔直徑為80mm和100mm時，相對誤差值增大到19.0%和31.2%，說明稀疏效應的影響在增大。

3.3空腔直徑對桿條微元速度分布的影響

從圖5可以看出，t=50μs以后桿條不再受爆轟驅(qū)動作用，此時桿條速度已達到最大值。仿真計算中，將桿條離散化為若干微元，獲得50μs時的桿條微元速度分布見圖7。隨著空腔直徑的增大，桿條微元速度分布逐漸均勻；微元速度差的減小也將促使桿條變形程度減小。

對于兩端自由的無空腔裝藥，考慮稀疏效應的影響，此時距引爆面x處的微元初速可用下式表示[11]：

(5)

(6)

式中：vx為坐標x處的殼體微元初速；imax為作用于殼體內(nèi)表面的最大比沖量；ix為作用于坐標x處的殼體內(nèi)表面的比沖量；α=x/L，i0=(8/27)ρLDe。

當殼體受爆轟產(chǎn)物作用推動桿條運動時，殼體各微元的速度也可看做桿條各微元的初速，由式(5)計算可知，當α=2/3，即距起爆端2/3的裝藥長度處，微元速度出現(xiàn)最大值。

將不同空腔結(jié)構(gòu)下桿條微元速度的仿真結(jié)果與式(5)計算結(jié)果進行對比，見圖8。

圖8　t=50μs時桿條微元速度沿軸向分布 Fig.8 Micro-unit velocity distribution of discrete rod along the axial direction at 50μs

式(5)未考慮端部約束的影響，故桿條兩端速度偏低。仿真計算中，無空腔裝藥的桿條微元速度變化規(guī)律與式(5)計算結(jié)果吻合(除端部外)，速度最大值出現(xiàn)在裝藥軸向的2/3處?？涨恢睆皆酱?，桿條各微元速度值越小，速度差也越小。表3示出了不同空腔直徑下桿條微元的最大速度差，當裝藥無空腔時，桿條微元最大速度差達638m/s；當空腔直徑為100mm時，最大速度差僅有42m/s。

表3　桿條微元速度對比

3.4空腔直徑對桿條飛散姿態(tài)的影響

裝藥空腔通過影響爆轟輸出特性最終影響桿條的飛散姿態(tài)。離散桿作為毀傷元時，完整性與平直度是其實現(xiàn)良好殺傷效果的重要指標。如果桿條變形過大，在目標投影面上的有效長度減少，將嚴重影響其毀傷效果。通常認為桿條有效長度達到其原長90%時，其能夠?qū)崿F(xiàn)桿條毀傷效果。

圖9　150μs時不同空腔直徑下桿條飛散形態(tài) Fig.9 Shape of discrete rodwith different hollow diameter at 150μs

桿條在t=150μs時的飛散姿態(tài)見圖9。從整體上來看，隨著空腔直徑的增大，桿條變形程度依次減小，平直度逐漸良好。當裝藥空腔直徑在40mm范圍內(nèi)時，由圖3和圖4可知桿條在尾部(靠近非起爆端)受力較大，因此發(fā)生彎曲變形，且變形程度隨著受力的減小而減小。當空腔直徑d=60mm時，由圖8可知，其桿條頭部(靠近起爆端)速度較相鄰微元有一個較大的提高，從而使得桿條在頭部向內(nèi)發(fā)生彎曲變形。隨著空腔直徑的繼續(xù)增大，桿條沿軸向方向上的受力逐漸均勻，桿條各微元速度基本保持一致，桿條基本不變形。

計算不同空腔直徑下，桿條在目標投影面上的長度，如表4。當裝藥無空腔時桿條變形嚴重，有效長度為原長的66.4%；當空腔為20mm時，空腔體積占空腔與裝藥總體積的3.1%，此時桿條仍具有較大變形；隨著空腔直徑的繼續(xù)增大，桿條變形得到有效改善，有效長度逐漸增大，當空腔直徑為80mm和100mm時，桿條有效長度已接近原長。

表4　桿條有效長度對比

4結(jié)論

通過研究裝藥空腔直徑對爆轟輸出特性和桿條飛散特性的影響，得出如下結(jié)論：

(1)裝藥空腔直徑的增大，使得裝藥量逐漸減小，爆轟威力逐漸減弱；同時空腔體積的逐漸增大，空腔內(nèi)稀疏效應逐漸增強，使得爆轟產(chǎn)物壓力沿軸向趨同；

(2)桿條整體速度隨空腔直徑的增大呈非線性減小，空腔直徑越大，桿條初速下降越快，桿條微元速度梯度隨空腔直徑的增大逐漸減小。當無空腔時，微元速度最大值與最小值相差638m/s，而當空腔直徑為100mm時，僅為42m/s；

(3)離散桿的作用效果要綜合考慮其飛散速度與平直度。無空腔裝藥的桿條速度高，桿條變形嚴重，有效長度僅為原長的66.6%；隨著空腔直徑的增大，桿條飛散速度下降，但桿條平直度增加，即桿條平直度與桿條速度呈反向變化規(guī)律。當桿條有效長度達到其原長的90%以上時，可認為其能夠?qū)崿F(xiàn)桿條毀傷效果，對于本文所研究結(jié)構(gòu)，當空腔直徑為40mm時，有效長度為原長的91.8%且速度達到1816m/s，具有最優(yōu)的毀傷效果。

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